《中考数学一轮复习 第一部分 教材同步复习 第七章 图形的变化 第28讲 图形的对称、平移、旋转与位似实用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习 第一部分 教材同步复习 第七章 图形的变化 第28讲 图形的对称、平移、旋转与位似实用课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教材同步复习教材同步复习第一部分第一部分 第七章图形的变化知识要点知识要点 归归纳纳第第28讲图形的对称、平移、旋转与位似讲图形的对称、平移、旋转与位似1轴对称与轴对称图形知识点一图形的对称知识点一图形的对称 1 1AB 轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称定义定义如果一个平面图形沿一条直线折叠，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴线就是它的对称轴把一个图形沿着某一条直线折叠，如果把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个它能够与另一个图形重
2、合，那么这两个图形就关于这条直线图形就关于这条直线(成轴成轴)对称，这条对称，这条直线叫做对称轴直线叫做对称轴性质性质对应线段相等对应线段相等ABACAB_，BCBC，ACAC2 2轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称性质性质对应角相等对应角相等B_AA，BB，CC对应点对应点点点A与点与点A，点，点B与与_点点A与点与点A，点，点B与点与点B，点点C与点与点C区别区别(1)具有某种特性的一个图形具有某种特性的一个图形(2)对称轴不一定只有一条对称轴不一定只有一条(1)反映两个图形的位置关系反映两个图形的位置关系(2)对称轴只有一条对称轴只有一条C 点点C 3 3轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称联
3、系联系(1)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体如果把成轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形一个图形)，那么这个图形是轴对称图形，那么这个图形是轴对称图形(2)如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称4 4位置位置 轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称总结总结(1)关于某条直线对称的两个图形是全等图形关于某条直线对称的两个图形是全等图形(2)轴对称变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的轴对称变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的_.(3)对应点的连线被对称轴对应点的连线被对称轴_.(4)两个图形关于某条直
4、线对称，若对应线段或其延长线相交，则两个图形关于某条直线对称，若对应线段或其延长线相交，则_在对称轴上在对称轴上常见的轴对常见的轴对称图形称图形等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等垂直平分垂直平分 交点交点 5 52.中心对称与中心对称图形重合重合 对称中心对称中心 重合重合 6 6BC 中心对称图形中心对称图形中心对称中心对称性性质质对应线段相等对应线段相等ABCD，ADBCABAB，BC_，ACAC对应角相等对应角相等A_，B_AA，BB，CC对应点对应点点点A与点与点C，点，点B与点与点D点点A与点与点A，点，点
5、B与点与点B，点点C与点与点C区别区别(1)具有某种性质的一个图形具有某种性质的一个图形(2)对称点在一个图形上对称点在一个图形上(1)反映两个图形的位置关系反映两个图形的位置关系(2)对称点分别在两个图形上对称点分别在两个图形上C D 7 7中心对称图形中心对称图形中心对称中心对称联系联系(1)如果把中心对称的两个图形看成一个整体如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形一个图形)，那么这个整体是中心对称图形，那么这个整体是中心对称图形(2)如果把中心对称图形的两部分看成是两个图形，那么它们成中心对称如果把中心对称图形的两部分看成是两个图形，那么它们成中心对称总结总结(1)对称中心平分中
6、心对称图形内通过该对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分；被平分；(2)中心对称图形上对称点所连线段被中中心对称图形上对称点所连线段被中心对称平分心对称平分(1)关于中心对称的两个图形全等；关于中心对称的两个图形全等；(2)对称点所连线段都经过对称中心且被对称中对称点所连线段都经过对称中心且被对称中心平分；心平分；(3)对应线段平行对应线段平行(或者在同一条直线上或者在同一条直线上)且相等且相等常见的中心对称常见的中心对称图形图形平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等8 8
7、1平移知识点二图形的平移、旋转、位似知识点二图形的平移、旋转、位似起点起点 概念概念在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移性质性质(1)平移是全等变换，即平移前后两图形全等；平移是全等变换，即平移前后两图形全等；(2)平移前后，对应线段平行平移前后，对应线段平行(或共线或共线)且相等，对应角相等；且相等，对应角相等；(3)对应点所连线段平行对应点所连线段平行(或共线或共线)且相等；且相等；(4)平移不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化平移不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化要素要素(1)平
8、移平移_；(2)平移平移_；(3)平移平移_方向方向 距离距离 9 92旋转全等全等 概念概念在平面内，将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形的变换叫做旋转定点叫做旋在平面内，将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形的变换叫做旋转定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角转中心，转动的角度叫做旋转角性质性质(1)旋转前后两图形旋转前后两图形_； (2)对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离_； (3)对应点与旋转中心的连线所成的角等于对应点与旋转中心的连线所成的角等于_要素要素(1)旋转旋转_；(2)旋转旋转_；(3)旋转旋转_相等相等 旋转角旋转角 中心中心 方向
9、方向 角度角度 10103.位似相似图形相似图形 概念概念如果两个图形不仅是如果两个图形不仅是_，而且对应顶点的连线相交于，而且对应顶点的连线相交于_，像这样的两个图形叫做位，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做似图形，这个点叫做_，此时的相似比又称为，此时的相似比又称为_性质性质(1)位似图形的位似图形的_相等，相等，_成比例；成比例；(2)位似图形对应点的连线所在的直线相交于一点，即经过位似中心；位似图形对应点的连线所在的直线相交于一点，即经过位似中心；(3)位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上；位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上；(4)位似图形上任意一对对应点，到位似中心的
10、距离之比等于位似比，面积比等于位似比的平方；位似图形上任意一对对应点，到位似中心的距离之比等于位似比，面积比等于位似比的平方；(5)在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，位似比为在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标，那么位似图形对应点的坐标比为比为k一点一点 位似中心位似中心 位似比位似比 对应角对应角 对应边对应边 11111找出图形的关键点，是多边形找它的顶点，是圆找它的圆心，是不规则的图形找能说明问题的点2把关键点进行平移、对称或旋转得到每个点的对应点3按照原图形依次连接得到的各关键的对应点，得到变换后的图形知识点三网格中
11、的变换作图步骤知识点三网格中的变换作图步骤1212例1(2018广东)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A圆B菱形C平行四边形D等腰三角形【解答】圆、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确重难点重难点 突破突破重难点重难点1轴对称和中心对称图形的识别重点轴对称和中心对称图形的识别重点D1313(1)轴对称图形的判断方法：寻找对称轴，使图形按对称轴折叠后两部分重合(2)中心对称图形的判断方法：将图形倒过来，看是否与原来的图形完全一致；先找对称中心，连接两对应点，看对称中
12、心是不是两对应点连线的中点方法指导方法指导 14141(2018哈尔滨)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()C1515重难点重难点2图形的平移与旋转的相关计算重点图形的平移与旋转的相关计算重点(1,3) 1616171718181919方法指导方法指导 2020例4如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)将ABC向上平移3个单位后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)作出A1B1C1关于y轴的对称图形A2B2C2；(3)将ABC绕点O顺时针旋转90，请画出旋转后的A3B3C3，并求点B所经过的路径长(结果保留)重难点重难
13、点3网格中的变换作图重点网格中的变换作图重点21212222(1)对称作图的基本步骤找出原图形的关键点；按要求分别描出各个关键点的对应点；按原图将各对应点依次连接(2)平移作图的基本步骤定：根据题意，确定平移的方向和距离；找：找出原图形的关键点；移：按平移的方向和距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点；连：按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到平移后的图形方法指导方法指导 2323(3)旋转作图的基本步骤根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角度；找出原图形的关键点；连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角度将它们旋转，得到各关键点的对应点；按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到旋转后的图形(4)位似作图的基本步骤确定位似中心；分别连接位似中心和能代表原图形的关键点并延长；根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小后的图形24242(2018官渡区一模)如图，在平面直角坐标系中，A(2,4)，B(6,1)，C(1,0)(1)在图中作出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；(2)在图中作出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2，并写出A2点的坐标；(3)在y轴上找一点P，使PAC的周长最小，请直接写出点P的坐标25252626
