《182一元二次方程的解法分解因式法(沪科版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《182一元二次方程的解法分解因式法(沪科版)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.我们已经学过了几种解一元二次方程我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法的方法? ?2. .什么叫分解因式什么叫分解因式? ?把一个多项式分解成几个把一个多项式分解成几个整式乘积整式乘积的形式叫做分解因式的形式叫做分解因式. .直接开平方法直接开平方法配方法配方法x2=p (p0)(mx+n)2=p (p0)公式法公式法你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗w一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的3 3倍有可能相等吗？如果相倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？等，这个数是几？你是怎样求出来的？w小颖小颖, ,小明小明, ,小亮都设这个数为小亮都设这个数为x, x
2、,根据题意得根据题意得小颖做得对小颖做得对吗吗?小小明做明做得对得对吗吗?公公式式法法x0漏漏根根你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗w一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的3 3倍有可能相等吗？如果相倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？等，这个数是几？你是怎样求出来的？w小颖小颖, ,小明小明, ,小亮都设这个数为小亮都设这个数为x,x,根据题意得根据题意得小亮做得对吗小亮做得对吗?分解因式法分解因式法w当当一元二次方程的一边是一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分解成两而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时个一次因式的乘积时, ,我们就可以用分解因式的方法我们
3、就可以用分解因式的方法求解求解. .这种用分解因式解一元二次方程的方法称为这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分分解因式法解因式法. .w提示提示: :w1.1.用用分解因式法分解因式法的的条件条件是是: :方程左边易于分解方程左边易于分解, ,而右而右 边等于零边等于零; ;w2. 2. 关键关键是熟练掌握因式分解的知识是熟练掌握因式分解的知识; ;w3.3.理论理论是是“如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零, ,那么至少有一那么至少有一个因式等于零个因式等于零.”.”w用分解因式法解方程用分解因式法解方程: : w(1)(1)5x5x2 2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3
4、)x=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2 2+6x-7=0+6x-7=0w分解因式法解一元二次方程分解因式法解一元二次方程的步骤是的步骤是: :w1. 1. 将方程左边因式分解，右边等于将方程左边因式分解，右边等于0;0;w2. 2. 根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”, ,转转化为两个一元一次方程化为两个一元一次方程. .w3. 3. 分别解两个一元一次方程，它分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根们的根就是原方程的根. .1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.x1=-2, x2=2.学习
5、是件很愉快的事你能用分解因式法解下列方程吗？2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6, x2=4.解下列方程解下列方程: :1、因式分解：、因式分解：2、解方程：、解方程：3、计算：、计算：解：解：常数项常数项分解成分解成两个因数的两个因数的积积，这两个因数的这两个因数的和和恰好是恰好是一次项系数一次项系数。二二次次项项系系数数是是1的的二二次次三三项项式式因式分解：因式分解：解：解：解方程：解方程：回味无穷w当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分解成两个一次因式的而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时乘积时, ,我们就可以用分解因
6、式的方法求解我们就可以用分解因式的方法求解. .这种用分解因式解一这种用分解因式解一元二次方程的方法称为元二次方程的方法称为分解因式法分解因式法. .分解因式法的分解因式法的条件条件是方程左边易于分解是方程左边易于分解, ,而右边等于零而右边等于零, ,关键关键是熟是熟练掌握因式分解的知识练掌握因式分解的知识, ,理论理论依旧是依旧是“如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零, ,那么至少有一个因式等于零那么至少有一个因式等于零.”.”因式分解法解一元二次方程的步骤是因式分解法解一元二次方程的步骤是: :(1)(1)化方程为一般形式化方程为一般形式; ;(2)(2)将方程左边因式分解将方程
7、左边因式分解; ; (3) (3)根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”, ,得到两个一元一次方程得到两个一元一次方程. . (4) (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根两个一元一次方程的根就是原方程的根. .因式分解的方法因式分解的方法, ,突出了转化的思想方法突出了转化的思想方法“降次降次”, ,鲜明地显鲜明地显示了示了“二次二次”转化为转化为“一次一次”的过程的过程. .小结 拓展知识的升华独立独立作业作业课本习题18.2 第5题;祝你成功！结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解,.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!
