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1、2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日本章结构本章结构第一节第一节 四格表四格表 2检验检验第二节第二节 四格表确切概率法四格表确切概率法第三节第三节 RC 表资料的表资料的 2检验检验第四节第四节 配对四格表资料的配对四格表资料的 McNemar检验检验第五节第五节 多个样本率的两两比较多个样本率的两两比较 2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日第一节第一节 四格表四格表 2 2检验检验卡方检验的基本思想卡方检验的基本思想四格表专用公式四格表专用公式校正卡方检验校正卡方检验四格表卡方检验的应用条件四格表卡方检验的应用条件
2、2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日 2 检验检验(Chi-square test)是现代统计学的是现代统计学的创始人之一，英国人创始人之一，英国人K . Pearson（1857-1936）于）于1900年提出的一种具有广泛用途的统年提出的一种具有广泛用途的统计方法，可用于两个或多个率间的比较，计数资计方法，可用于两个或多个率间的比较，计数资料的关联度分析，拟合优度检验等等。料的关联度分析，拟合优度检验等等。 本章仅限于介绍两个和多个率或构成比比较本章仅限于介绍两个和多个率或构成比比较的的 2检验。检验。 2 检验检验2024202420242024年年
3、7 7 7 7月月22222222日日Karl Pearson(18571936)英国统计学家英国统计学家1901年年10月与月与Weldon，Galton一起创办一起创办Biometvika2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日疗法疗法有效有效无效无效 合计合计有效率有效率胃金丹胃金丹271(253.24)5(22.76) 276 98.19%西药西药 74(91.76) 26(8.24) 100 74.00%合合 计计 34531 376 91.76%表表8-1 8-1 两药治疗胃脘痛的疗效四格表两药治疗胃脘痛的疗效四格表 例例8-1 某医院收治某医院收
4、治376例胃脘痛患者，随机分例胃脘痛患者，随机分为两组，分别用新研制的中药胃金丹和西药治疗。为两组，分别用新研制的中药胃金丹和西药治疗。结果如表结果如表8-1，探讨两药疗效有无差别。，探讨两药疗效有无差别。2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日 把全部数据按两个分类变量（原因变量、结把全部数据按两个分类变量（原因变量、结果变量）进行完全分类列成的频数表格称为列联果变量）进行完全分类列成的频数表格称为列联表，表，R行行C列的列联表简称列的列联表简称RC表，表，22列联表也列联表也称为四格表，利用列联表进行分类资料的检验称称为四格表，利用列联表进行分类资料的检验
5、称为列联表分析。为列联表分析。列联表资料分析列联表资料分析2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日s 例例8-1 对表对表8-1资料推断两药的疗效有无差别资料推断两药的疗效有无差别 H0: ，即两药总体有效率相等，即两药总体有效率相等s 由于总体有效率未知，将两组数据合并，计算合并由于总体有效率未知，将两组数据合并，计算合并样本有效率（称为样本有效率（称为理论有效率） p =345/376=91.76%，s 据此推算两组的据此推算两组的理论有效数： T11=276345/376=253.24， T21=100345/376=91.76，s 理论无效数： T12
6、=276 -253.24=22.76， T22=100 -91.76=8.24 一、卡方检验的基本思想一、卡方检验的基本思想2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日27157426 理论数公式理论数公式253.24 22.7691.768.242024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日衡量理论数与实际数的差别衡量理论数与实际数的差别检验统计量检验统计量 2 2 值值：2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日 Pearson 2 值近似服从自由度为值近似服从自由度为 df(R1)(C1)的的 2
7、分布分布 2 值的大小反映了实际频数值的大小反映了实际频数A与理论频数与理论频数T的吻合程度的吻合程度2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日3.847.8112.59P P0.050.05的临界值的临界值 2分布分布（chi-square distribution）2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日 2 2 检验的基本公式检验的基本公式 上述上述基本公式基本公式由由Pearson提出，因此软件上提出，因此软件上常称这种检验为常称这种检验为Peareson卡方检验，下面将要卡方检验，下面将要介绍的其他卡方检验公式都是在此
8、基础上发展起介绍的其他卡方检验公式都是在此基础上发展起来的。它不仅适用于四格表资料，也适用于其它来的。它不仅适用于四格表资料，也适用于其它的的“行行列表列表”资料资料。2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日二、四格表专用公式二、四格表专用公式 为了不计算理论频数为了不计算理论频数T, 可由可由基本公式基本公式推导出，推导出，直接由各格子的实际频数（直接由各格子的实际频数（a、b、c、d）计算卡方）计算卡方值的公式：值的公式：-四格表专用公式四格表专用公式2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日例例8-1 用专用公式用专用公式
9、 计算计算 2 值：值：2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日1.1.建立数据文件建立数据文件s在在SPSS数据编辑窗，建立数据文件数据编辑窗，建立数据文件Li8-1.sav。s行变量：行变量：“组别组别”，Values为：为：1“胃金胃金丹丹”，2“西药西药”s列变量：列变量：“疗效疗效”，Values为：为：1“有效有效”，2“无效无效”； s频数变量：频数变量：“频数频数”。2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日2. spss操作过程操作过程s（1）在）在spss中调出数据文件中调出数据文件Li8-1.savs（2）
10、频数变量加权。）频数变量加权。s从菜单选择从菜单选择sDataWeight Casess弹出弹出Weight Cases对话框，选择对话框，选择Weight Cases by框，框内选入框，框内选入“频数频数”，即指定该变量为频数变量，即指定该变量为频数变量2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日加权变量加权变量2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日s（3） 2检验检验从菜单选择从菜单选择AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstable（交叉表）（交叉表）指定指定 Row(s)：组别：组别Col
11、umns(s)：疗效：疗效击击Statistics按钮选择按钮选择Chi-square。2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日列联表分析列联表分析2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日一致性检验危险度分析配对四格表卡方检验统计量统计量卡方卡方检验检验2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日主要输出结果主要输出结果理论数小于理论数小于5的格子数为的格子数为0(占占0%),最小理论数为最小理论数为8.24校正只适用于四格表校正只适用于四格表2024202420242024年年7 7 7 7月月
12、22222222日日结果分析结果分析s由总频数由总频数n37640，最小理论频数，最小理论频数8.245，使用，使用Pearson卡方检验。卡方检验。s结果分析：结果分析：Pearson 256.77，双侧，双侧P0.0000.05，以，以0.05水准拒绝水准拒绝H0，差，差异有统计学意义，可认为两药疗效不同。异有统计学意义，可认为两药疗效不同。2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日三、四格表三、四格表 2 2检验的应用条件检验的应用条件(1)当当n40，且所有，且所有T5时，用时，用Pearson 2 检验检验(2)当当n40，而有，而有1T5时，用校正时
13、，用校正 2检验检验(3)当当n40或或T1时时，用用Fisher精精确确检检验验(Fisher exact test ) 2分分布布是是一一连连续续型型分分布布，而而四四格格表表资资料料属属离离散散型型分分布布，对对其其进进行行校校正正称称为为连连续续性性校校正正(correction for continuity),又又 称称 Yates校校 正正 （ Yates correction）。）。2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日四、连续性校正公式四、连续性校正公式 校正公式校正公式：2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222
14、日日校正校正 2 2 检验检验疗法疗法有效有效无效无效 合计合计通塞脉通塞脉1号号267 33活血温经汤活血温经汤362 38合合 计计 629 71表表8-4 8-4 两组疗效比较两组疗效比较 例例8-2 某中医院将某中医院将71例血栓例血栓闭塞性脉管炎塞性脉管炎期期23级患者随机分患者随机分为两两组，分，分别用活血温用活血温经汤和通塞脉和通塞脉1号治号治疗。结果如表果如表8-4，推断两，推断两药疗效效有无差有无差别。2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日例例8-2 对表对表8-4资料推断两组的疗效有无差别资料推断两组的疗效有无差别 （1） H0: ，即两
15、组疗效相同，即两组疗效相同 H1: ，即两组疗效不同，即两组疗效不同 ， =0.05 （2）计算）计算 2值，最小理论数值，最小理论数因有理论数因有理论数1T40，故用校正，故用校正 2检验检验 2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日若若不不用用校校正正公公式式，则则 2 = 4.06，P0.05，按，按=0.05水准不拒绝水准不拒绝H0，不能认为两法疗效不同。，不能认为两法疗效不同。2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日1.1.建立数据文件建立数据文件s在在SPSS数据编辑窗，建立数据文件数据编辑窗，建立数据文件Li8-
16、1.sav。s行变量：行变量：“组别组别”，Values为：为：1“通塞通塞脉脉1号号”，2“活血温经汤活血温经汤”s列变量：列变量：“疗效疗效”，Values为：为：1“有效有效”，2“无效无效”； s频数变量：频数变量：“频数频数”。2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日2. spss操作过程操作过程s（1）在）在spss中调出数据文件中调出数据文件Li8-2.savs（2）频数变量加权。）频数变量加权。s从菜单选择从菜单选择sDataWeight Casess弹出弹出Weight Cases对话框，选择对话框，选择Weight Cases by框，框内
17、选入框，框内选入“频数频数”，即指定该变量为频数变量，即指定该变量为频数变量2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日s（3） 2检验检验从菜单选择从菜单选择AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstable（交叉表）（交叉表）指定指定 Row(s)：组别：组别Columns(s)：疗效：疗效击击Statistics按钮选择按钮选择Chi-square。2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日输出结果输出结果理论数小于理论数小于5的格子数为的格子数为2(占占50%),最小理论数为最小理论数为4.18卡
18、方检验：有效观测数卡方检验：有效观测数 n=7140，有两个格子理论数，有两个格子理论数T5，故用，故用校正卡方检验校正卡方检验 2 =2.746，P=0.098，不能认为两药疗效不同。，不能认为两药疗效不同。2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日第二节第二节 四格表四格表确切概率法确切概率法四格表确切概率法基本思想四格表确切概率法基本思想实例实例2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日四格表资料：当四格表资料：当总例数总例数n40;用其他方法所得概率接近检验水准用其他方法所得概率接近检验水准；四格表中有实际频数四格表中有实
19、际频数A=0；四格表中有理论频数四格表中有理论频数T1。应采用四格表确切概率法。四格表确切概率应采用四格表确切概率法。四格表确切概率法系英国统计学家法系英国统计学家Fisher于于1934年提出，又称年提出，又称Fisher精切概率法（精切概率法（Fiser s exact test)2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日四格表确切概率法的基本思想四格表确切概率法的基本思想 在在四四格格表表周周边合合计固固定定不不变的的条条件件下下，改改变某某一一格格子子的的实际频数数，列列出出a、b、c、d各各种种组合合的的四四格格表表，按按公公式式8-9计算算每每个个四
20、四格格表表的的概概率率，然然后后计算算单侧或或双双侧累累积概概率率，并并与与检验水准水准比比较，作出是否拒，作出是否拒绝H0的的结论。2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日组别组别改善改善无效无效 合计合计红花散红花散155 20安慰剂安慰剂314 17合合 计计 1819 37 例例8-3 研研究究中中药制制剂红花花散散改改善善周周围血血管管闭塞塞性性病病变患患者者的的皮皮肤肤微微循循环状状况况，以以安安慰慰剂作作对照照，将将37个个病病例例随随机机分分到到两两组，结果果如如表表8-5 ，分析分析红花散的花散的疗效。效。 表表8-5 红花散改变缺血组织皮肤
21、微循环资料红花散改变缺血组织皮肤微循环资料2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日 H0：红花散无效花散无效, H1：红花散有效花散有效 。=0.05 n=3740 采采用用四四格格表表确确切切概概率率法法。Spss操操作作过程同例过程同例8-12024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日1.1.建立数据文件建立数据文件s在在SPSS数据编辑窗，建立数据文件数据编辑窗，建立数据文件Li8-3.sav。s行变量：行变量：“组别组别”，Values为：为：1“红花红花散散”，2“安慰剂安慰剂”s列变量：列变量：“效果效果”，Value
22、s为：为：1“改善改善”，2“无效无效”； s频数变量：频数变量：“频数频数”。2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日2. spss操作过程操作过程s（1）在）在spss中调出数据文件中调出数据文件Li8-3.savs（2）频数变量加权。）频数变量加权。s从菜单选择从菜单选择sDataWeight Casess弹出弹出Weight Cases对话框，选择对话框，选择Weight Cases by框，框内选入框，框内选入“频数频数”，即指定该变量为频数变量，即指定该变量为频数变量2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日s（3）
23、 2检验检验从菜单选择从菜单选择AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstable（交叉表）（交叉表）指定指定 Row(s)：组别：组别Columns(s)：效果：效果击击Statistics按钮选择按钮选择Chi-square。2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日输出结果输出结果2024202420242024年年7 7 7 7月月22222222日日结果分析结果分析s由总频数由总频数n3740，使用，使用Fisher Exact Test（Fisher精确检验）。精确检验）。s由由Fisher精确检验双侧精确检验双侧P= 0.001 0.05，以以0.05水准拒绝水准拒绝H0，差异有统计学意，差异有统计学意义，可以认为红花散能够改善周围血管义，可以认为红花散能够改善周围血管闭塞性病变患者的皮肤微循环状况。闭塞性病变患者的皮肤微循环状况。
