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1、第第4课时课时直直线线、平面平行的判、平面平行的判定及其性定及其性质质2014高考高考导导航航考考纲纲展示展示备备考指南考指南以立体几何的定以立体几何的定义义、公理、公理和定理和定理为为出出发发点，点，认识认识和和理解空理解空间间中中线线面平行的有面平行的有关性关性质质与判定定理并能与判定定理并能够证够证明有关性明有关性质质定理定理.1.线线面平行、面面平行的判面平行、面面平行的判定及性定及性质质是命是命题题的的热热点点2.着重考着重考查线线查线线、线线面、面面、面面平行的面平行的转转化及化及应应用用题题型型多多为选择题为选择题与解答与解答题题.本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基
2、考考点点探探究究讲讲练练互互动动名名师师讲讲坛坛精精彩彩呈呈现现知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理1直直线线与平面平行的判定与性与平面平行的判定与性质质判定判定性性质质定定义义定理定理图图形形条件条件_a,b ，ab_a，a, b结论结论aba_a a ab2面面平行的判定与性面面平行的判定与性质质判定判定性性质质定定义义定理定理图图形形条件条件_a，b，abP，a，b，a，b，a结论结论aba 思考探究思考探究如如果果一一个个平平面面内内有有无无数数条条直直线线平平行行于于另另一一个个平平面面，那那么么这这两个平面一定平行两个平面一定平行吗吗？提
3、提示示：不不一一定定如如果果这这无无数数条条直直线线互互相相平平行行，则则这这两两个个平平面就不一定平行面就不一定平行课课前前热热身身1已知直已知直线线a，b，平面，平面，则则以下三个命以下三个命题题：若若ab，b，则则a；若若ab，a，则则b；若若a，b，则则ab.其中真命其中真命题题的个数是的个数是()A0B1C2 D3答案：答案：A2已已知知m，n，l1，l2表表示示直直线线，表表示示平平面面若若m，n，l1，l2，l1l2M，则则的的一一个充分条件是个充分条件是()Am且且l1 Bm且且nCm且且nl2 Dml1且且nl2解解析析：选选D.由由定定理理“如如果果一一个个平平面面内内有有
4、两两条条相相交交直直线线分分别别与与另另一一个个平平面面平平行行，那那么么这这两两个个平平面面平平行行”可可得得，由由选项选项D可推知可推知，因此，因此选选D.3下列命下列命题题中，中，错误错误的是的是()A平平面面内内一一个个三三角角形形各各边边所所在在的的直直线线都都与与另另一一个个平平面面平平行行,则这则这两个平面平行两个平面平行B平行于同一个平面的两个平面平行平行于同一个平面的两个平面平行C若两个平面平行若两个平面平行,则则位于位于这这两个平面内的直两个平面内的直线线也互相平行也互相平行D若若两两个个平平面面平平行行，则则其其中中一一个个平平面面内内的的直直线线平平行行于于另另一一个平
5、面个平面解解析析：选选C.由由面面面面平平行行的的判判定定定定理理和和性性质质知知A、B、D正正确确对对于于C，位于两个平行平面内的直，位于两个平行平面内的直线线也可能异面也可能异面4在在正正方方体体的的各各面面中中，和和其其中中一一条条棱棱平平行行的的平平面面有有_个个解解析析：借借助助正正方方体体的的直直观观图图易易知知，在在正正方方体体的的六六个个面面中中，和其中一条棱平行的平面有两个和其中一条棱平行的平面有两个答案：答案：25过过三三棱棱柱柱ABCA1B1C1的的棱棱A1C1，B1C1，BC，AC的的中中点点E，F，G，H的平面与面的平面与面_平行平行解解析析：如如图图所所示示，连连接
6、接各各中中点点后后，面面EFGH与与面面A1B1BA平平行行答案：答案：A1B1BA考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例1考点突破考点突破考点突破考点突破【题题后后感感悟悟】(1)证证明明线线面面平平行行时时，先先直直观观判判断断平平面面内内是是否否存存在在一一条条直直线线和和已已知知直直线线平平行行，若若找找不不到到这这样样的的直直线线，可以考可以考虑虑通通过过面面平行来推面面平行来推导线导线面平行面平行(2)应应用用线线面面平平行行性性质质的的关关键键是是如如何何确确定定交交线线的的位位置置，有有时时需要需要经过经过已知直已知直线线作作辅辅助平面来确定交助平面来确定交线线跟踪跟踪训练训练1
7、.如如图图所所示示，在在空空间间四四边边形形ABCD中中，截截面面EFGH为为平平行行四四边边形，形，试证试证明：明：BD平面平面EFGH，AC平面平面EFGH.证证明：明：截面截面EFGH为为平行四平行四边边形，形，EHFG.根根据据直直线线与与平平面面平平行行的的判判定定定定理理知知，EH平面平面BCD.又又EH平面平面ABD，平面，平面ABD平面平面CBDBD，根据直根据直线线与平面平行的性与平面平行的性质质定理知，定理知，BDEH.又又EH平面平面EFGH，BD 平面平面EFGH，因此，因此，BD平面平面EFGH.同理，同理，AC平面平面EFGH.考点考点2平面与平面平行的判定与性平面
8、与平面平行的判定与性质质 如如图图，在在三三棱棱柱柱ABCA1B1C1中中，E，F，G，H分分别别是是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求的中点，求证证：(1)B，C，H，G四点共面；四点共面；(2)平面平面EFA1平面平面BCHG.例例2【证证明明】(1)GH是是A1B1C1的中位的中位线线，GHB1C1.又又B1C1BC，GHBC，B，C，H，G四点共面四点共面(2)E，F分分别为别为AB，AC的中点，的中点，EFBC，EF 平面平面BCHG，BC平面平面BCHG，EF平面平面BCHG.A1G綊綊EB，四四边边形形A1EBG是平行四是平行四边边形，形，A1EGB.A1E 平面平面BCH
9、G，GB平面平面BCHG，A1E平面平面BCHG.A1EEFE，平面平面EFA1平面平面BCHG.【题题后后感感悟悟】证证明明面面面面平平行行的的常常用用方方法法：(1)面面面面平平行行的的判判定定定定理理，(2)两两个个平平面面垂垂直直于于同同一一条条直直线线，则则这这两两个个平平面面平平行行，(3)两两个个平平面面同同时时与与第第三三个个平平面面平平行行，则这则这两个平面平行两个平面平行跟踪跟踪训练训练2在在正正方方体体ABCDA1B1C1D1中中，M，N，P分分别别为为棱棱DD1，CD，AD的中点的中点求求证证：平面：平面MNP平面平面A1C1B.证证明：如明：如图图，连连接接D1C，A
10、D1，则则MN为为DD1C的中位的中位线线，MND1C.又又D1CA1B，MNA1B.同理，同理，MPC1B.而而MN与与MP相相交交，MN，MP在在平平面面MNP内内，A1B，C1B在在平平面面A1C1B内内平面平面MNP平面平面A1C1B.考点考点3线线面、面面平行的面、面面平行的综综合合应应用用 如如图图，已已知知，异异面面直直线线AB，CD和和平平面面，分分别别交交于于A，B，C，D四四点点，E，F，G，H分分别别是是AB，BC，CD，DA的中点求的中点求证证：(1)E，F，G，H共面；共面；(2)平面平面EFGH平面平面.例例3【题题后后感感悟悟】解解决决本本类类问问题题时时，需需要
11、要熟熟练练掌掌握握线线面面平平行行的的判判定定及及性性质质，面面面面平平行行的的判判定定及及性性质质，以以及及它它们们之之间间的相互的相互转转化化跟踪跟踪训练训练3.在在如如图图所所示示的的几几何何体体中中，四四边边形形ABCD为为平平行行四四边边形形，EFAB，FGBC，EGAC，AB2EF，若若M是是线线段段AD的中点，求的中点，求证证：GM平面平面ABFE.方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟1平行平行问题问题的的转转化方向如化方向如图图所示：所示：2在解决在解决线线面、面面平行的判定面、面面平行的判定时时，一般遵循从，一般遵循从“低低维维”到到“高高维维”的的转转化，即从化，即从“线线线线
12、平行平行”到到“线线面平行面平行”，再到，再到“面面面面平行平行”；而在；而在应应用性用性质质定理定理时时，其，其顺顺序恰好相反，但也要注序恰好相反，但也要注意，意，转转化的方向化的方向总总是由是由题题目的具体条件而定目的具体条件而定,决不可决不可过过于于“模式化模式化” (本本题题满满分分12分分)(2012高高考考山山东东卷卷)如如图图，几几何何体体EABCD是是四四棱棱锥锥，ABD为为正正三三角角形形，CBCD，ECBD.(1)求求证证：BEDE；(2)若若BCD120，M为线为线段段AE的中点，的中点，求求证证：DM平面平面BEC.名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例规规范解答范解答
13、空空间间平行与垂直的判定与平行与垂直的判定与证证明明【证证明明】 (1)如如图图(1)，取取BD的的中中点点O，连连接接CO，EO. 1分分由于由于CBCD，所以，所以COBD.又又ECBD，ECCOC，CO，EC平面平面EOC，所以所以BD平面平面EOC，因此因此BDEO. 3分分又又O为为BD的中点，的中点，所以所以BEDE. 5分分图图(1)1图图(2)23图图(3)123【方方法法提提炼炼】立立体体几几何何的的解解答答题题要要重重视视解解题题步步骤骤的的规规范范性性，规规范范的的解解题题能能够够养养成成良良好好的的学学习习习习惯惯，提提高高思思维维水水平平.解解题时题时，要注意以下几点
14、：，要注意以下几点：(1)审审题题的的规规范范性性，明明确确条条件件，弄弄清清条条件件与与目目标标的的联联系系，确定正确的解确定正确的解题题思路；思路；(2)语语言言叙叙述述的的规规范范性性，垂垂直直、平平行行的的相相互互转转化化应应严严格格按按定定理理成成立立的的条条件件书书写写，不不要要跳跳步步另另外外要要注注意意正正确确使使用用数数学符号，如直学符号，如直线线l在平面在平面内可写成内可写成l，而不能写成，而不能写成l ；(3)作作图图的的规规范性，所作范性，所作辅辅助助线线要在解析中作出要在解析中作出说说明，明，图图形形中注意中注意实线实线和虚和虚线线的区的区别别知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放
