流体力学流动PPT课件

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1、流体力学与传热流体力学与传热一一曾朝霞曾朝霞二二2012.10.9-2012.12.28三三 概述概述 一、本课程的性质与任务一、本课程的性质与任务 性质性质: : 是工程学科的一门基础技术课程是工程学科的一门基础技术课程 任务任务: : 论述化工单元操作中论述化工单元操作中, ,流体流动与流体流动与 热量传递的基本原理、工程计算、热量传递的基本原理、工程计算、 典型设备的选型与设计。典型设备的选型与设计。 二、本课程的研究对象和研究方法二、本课程的研究对象和研究方法研究对象研究对象-化学工业生产过程的单元操作化学工业生产过程的单元操作研究方法研究方法-1 1、物料衡算、物料衡算 2 2、能量

2、衡算、能量衡算 3 3、平衡关系、平衡关系 4 4、过程速率、过程速率 概述概述 在各种化工生产过程中，除了化学反应过程外，在各种化工生产过程中，除了化学反应过程外，还有大量的物理加工过程。具有共同物理变化特点还有大量的物理加工过程。具有共同物理变化特点的基本操作称为化工单元操作。的基本操作称为化工单元操作。 单元操作单元操作蜡油催化裂化燃料油、石油气裂解制乙烯和丙烯、二氧化碳与氨制尿素的生产过程如下图: 三、单位制度与单位换算三、单位制度与单位换算 单位制度单位制度 基本量基本量-选出选出的物理量的物理量 基本单位基本单位-给基本量给基本量规定规定的单位的单位 导出单位导出单位-根据物理意义

3、或物理公根据物理意义或物理公式式, ,由基本单位组合由基本单位组合导出导出的的其它物其它物 理量的单位理量的单位 概述概述 显然：显然： 1 1、选择不同的基本量及单位、选择不同的基本量及单位, ,则产生不则产生不同的单位制度同的单位制度; ;2 2、同一物理量在不同的单位制度中可、同一物理量在不同的单位制度中可能有不同的单位。能有不同的单位。概述概述 物理制 (cgs制) 绝对实用制(MKS制)基本物理量基本物理量长度长度质量质量时间时间长度长度质量质量时间时间基本单位基本单位 cmcm g g s s m m kg kg s s 工程制 国际单位制(SI制)基本物理量基本物理量长度长度力力

4、时间时间长度长度质量质量时间时间热力学温度热力学温度物质数量物质数量电磁强度电磁强度发光强度发光强度基本单位基本单位 m m kgfkgf s s m m kg kg s s K K mol mol A A cdcd 三、单位制度与单位换算三、单位制度与单位换算 * *单位单位换算换算 例：重力加速度在例：重力加速度在SI制中的单位为制中的单位为m/s2,其值为其值为9.81，在物理制中，其值为，在物理制中，其值为981 ，单位为，单位为cm/s2 概述概述概述概述四四、物料衡算物料衡算质量守恒的一种表 达形式要点要点: *正确确定衡算范围正确确定衡算范围 * 独立方程数应与未知数个数一致独立

5、方程数应与未知数个数一致 概述概述五、能量衡算五、能量衡算能量守恒的一种表能量守恒的一种表 达形式达形式 要点要点: * *正确确定衡算范围正确确定衡算范围 * *独立方程数应与未知数个数一致独立方程数应与未知数个数一致 * *某些能量是相对值某些能量是相对值 第一章第一章 流体流动流体流动本章内容本章内容n1.11.1流体的基本特性流体的基本特性n1.21.2流体静力平衡及其应用流体静力平衡及其应用n1.31.3流体动力学基础流体动力学基础n1.41.4流体流动的守恒原理流体流动的守恒原理n1.51.5流体流动的阻力损失流体流动的阻力损失n1.61.6流体流动的管路计算流体流动的管路计算n1

6、.71.7流体动力学在工程上的应用流体动力学在工程上的应用1.1.11.1.1流体的连续性流体的连续性 1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性第一章流体流动第一章流体流动 “流体质点流体质点”是由是由大量分子大量分子组成组成的的体积无穷小体积无穷小的微量流体。的微量流体。n“流体是连续介质流体是连续介质”的定义的定义流体是由无数连续分布的流体质点所流体是由无数连续分布的流体质点所组成的连续介质。组成的连续介质。 流体质点的尺寸远大于分子间距离，质点间距离流体质点的尺寸远大于分子间距离，质点间距离小于分子间距离，可看作质点间没间隙。小于分子间距离，可看作质点间没间隙。1.1.11.1.1流

7、体的连续性流体的连续性 1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性第一章流体流动第一章流体流动n流体力学研究流体的宏观运动规律流体力学研究流体的宏观运动规律 流体宏观运动的某些属性是大量分子运动流体宏观运动的某些属性是大量分子运动的统计平均值的体现。的统计平均值的体现。 “流体质点流体质点”在微观世界是无穷大，故能代在微观世界是无穷大，故能代表宏观运动的某些流体属性，如温度、压强表宏观运动的某些流体属性，如温度、压强等。等。1.1.11.1.1流体的连续性流体的连续性 1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性第一章流体流动第一章流体流动 工程问题所研究的流体的空间尺度通常工程问题所研究的

8、流体的空间尺度通常要比分子距离大得多。要比分子距离大得多。流体质点在宏观世流体质点在宏观世界是无穷小，故能运用数学的微积分方法。界是无穷小，故能运用数学的微积分方法。n利用微分方程等数学工具来研究流体宏利用微分方程等数学工具来研究流体宏观运动的规律，要求流体连续观运动的规律，要求流体连续 流体在一定温度下，体积随压强增大流体在一定温度下，体积随压强增大而缩小的特性称为而缩小的特性称为流体的压缩性。流体的压缩性。 流体体积压缩系数：流体体积压缩系数： 一定温度下一定温度下, ,单位压强增量引起的流体体积变化率。单位压强增量引起的流体体积变化率。体积压缩系数体积压缩系数 第一章流体流动第一章流体流

9、动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.21.1.2流体的压缩性流体的压缩性 1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性第一章流体流动第一章流体流动1.1.21.1.2流体的压缩性流体的压缩性 体积压缩系数得另一个表达式体积压缩系数得另一个表达式 严格意义上来讲，一切流体都是可压缩的。严格意义上来讲，一切流体都是可压缩的。液体压缩性很小；气体压缩性很大。液体压缩性很小；气体压缩性很大。流体的压缩性是否要被考虑，视流体压强变流体的压缩性是否要被考虑，视流体压强变化情况而定。化情况而定。第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.21.1.2流体

10、的压缩性流体的压缩性 第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.31.1.3流体的粘性流体的粘性 l何为流体粘性？何为流体粘性？流体层间发生相对运动时会产生切向摩擦力（即粘性力）的性质称为流体之粘性。第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.31.1.3流体的粘性流体的粘性 l流体粘性所产生的两种效应流体粘性所产生的两种效应 流体内部各流体微团之间会产生粘性力流体内部各流体微团之间会产生粘性力流体将粘附于它所接触的固体表面流体将粘附于它所接触的固体表面1.1.牛顿粘性定律牛顿粘性定律 由于粘性的存在，由于粘性的存在，流

11、体流动时任意相邻两流体流动时任意相邻两层流体间是相互抵抗的，相互抵抗的作用力层流体间是相互抵抗的，相互抵抗的作用力是剪切力，也称之为内摩擦力、粘滞力、粘是剪切力，也称之为内摩擦力、粘滞力、粘性摩擦力。性摩擦力。第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.31.1.3流体的粘性流体的粘性 粘性摩擦力是一种表面力，作用在接触面上。粘性摩擦力是一种表面力，作用在接触面上。作用方向沿接触面的切线方向。作用方向沿接触面的切线方向。实验证明：实验证明：对于大多数流体，对于大多数流体，当当h h和和u u不是很大时，两不是很大时，两平板间沿平板间沿y y方向的流速呈线性分

12、布。即方向的流速呈线性分布。即流动时的内流动时的内摩擦力摩擦力F F、相邻流体层的速度差、相邻流体层的速度差u u、层间的垂直距、层间的垂直距离离y y以及两流体层的接触面积以及两流体层的接触面积A A之间存在以下关系：之间存在以下关系：第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.31.1.3流体的粘性流体的粘性 牛顿平板实验牛顿平板实验 上式写成等式：更广义地： 上式即为牛顿粘性定律第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.31.1.3流体的粘性流体的粘性 1.1.牛顿粘性定律牛顿粘性定律 以以表示单位接触面积上的表示

13、单位接触面积上的剪切力，称为剪切力，称为切向应切向应力，则有：力，则有： 牛顿粘性定律的物理意义：牛顿粘性定律的物理意义：作用在流层上的作用在流层上的切向应力与相邻两层间的速度梯度成正比。切向应力与相邻两层间的速度梯度成正比。 第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.31.1.3流体的粘性流体的粘性 1.1.牛顿粘性定律牛顿粘性定律 也称为内摩擦应力、粘滞应力、粘性也称为内摩擦应力、粘滞应力、粘性摩擦应力。摩擦应力。 不为零的条件是：不为零的条件是：l粘性流体粘性流体l流层存在速度梯度流层存在速度梯度 第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基

14、本特性流体的基本特性1.1.31.1.3流体的粘性流体的粘性 1.1.牛顿粘性定律牛顿粘性定律 牛顿粘性定律式中的比例系数牛顿粘性定律式中的比例系数称为流体的称为流体的动力粘度，简称粘度，动力粘度，简称粘度，是衡量流体粘性大小是衡量流体粘性大小的物理量，的物理量，为流体的重要物性。为流体的重要物性。第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.31.1.3流体的粘性流体的粘性 2.2.流体的粘度流体的粘度 动力粘度的单位为动力粘度的单位为Pa.sPa.s，或，或l粘度的物理意义粘度的物理意义 在速度梯度为在速度梯度为1 1时，流体层间单位接时，流体层间单位接触

15、面积上，由流体的粘性所引起的内摩触面积上，由流体的粘性所引起的内摩擦力的大小。擦力的大小。第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.31.1.3流体的粘性流体的粘性 2.2.流体的粘度流体的粘度 l粘度的影响因素粘度的影响因素第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.31.1.3流体的粘性流体的粘性 2.2.流体的粘度流体的粘度 粘度是温度、压力、流体组成的函数粘度是温度、压力、流体组成的函数1)1)压力的影响只体现在高压时。压力的影响只体现在高压时。2)2)温度对粘度的影响很大，温度上升，气体温度对粘度的影响很大，温

16、度上升，气体粘度增大而液体粘度则下降。粘度增大而液体粘度则下降。 l粘度的影响因素粘度的影响因素第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.31.1.3流体的粘性流体的粘性 2.2.流体的粘度流体的粘度 液体：液体：液体：液体：分子分子分子分子内聚力是产生粘度的主要因素。内聚力是产生粘度的主要因素。 温度温度分子间距分子间距分子吸引力分子吸引力内摩擦力内摩擦力粘度粘度气体：气体：气体：气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。 温度温度分子热运动分子热运动动量交换动量交换内摩擦力内摩擦力粘度粘度 温度l

17、流体的运动粘度流体的运动粘度动力粘度与密度之比称为运动粘度。 粘度可由实验测定，也可由一些理粘度可由实验测定，也可由一些理论或经验公式计算论或经验公式计算第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.31.1.3流体的粘性流体的粘性 2.2.流体的粘度流体的粘度 l粘度为零的流体称为理想流体粘度为零的流体称为理想流体理想流体流动没有粘性阻力理想流体流动没有粘性阻力当实际流体静止或流层以相同流速流动当实际流体静止或流层以相同流速流动时，时，粘性阻力不体现。粘性阻力不体现。理想流体运动规律的数学求解比理想流体运动规律的数学求解比实际流实际流体的简单得多。体的简单得

18、多。第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.31.1.3流体的粘性流体的粘性 3.3.粘性流体和理想流体粘性流体和理想流体 凡遵循牛顿粘性定律的流体称凡遵循牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体。为牛顿型流体。 如如水、空气、汽油和水银水、空气、汽油和水银等等第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.4 1.1.4 牛顿型流体和非牛顿型流体牛顿型流体和非牛顿型流体 1.1.牛顿型流体牛顿型流体第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.4 1.1.4 牛顿型流体和非牛顿型流体牛顿型流体和

19、非牛顿型流体 2.2.非牛顿型流体非牛顿型流体凡不遵循牛顿粘性定律的流体称为非凡不遵循牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体。牛顿型流体。如如泥浆、血浆、新拌水泥砂泥浆、血浆、新拌水泥砂浆、新拌混凝土浆、新拌混凝土等。等。1)1)宾汉塑性流体宾汉塑性流体满足下式：满足下式： 特性：特性：流动发生在屈服应力被克服之后流动发生在屈服应力被克服之后 此类流体有：牙膏、纸桨、泥浆等此类流体有：牙膏、纸桨、泥浆等第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.4 1.1.4 牛顿型流体和非牛顿型流体牛顿型流体和非牛顿型流体 2.2.非牛顿型流体非牛顿型流体2)假塑性流体 (油

20、脂、油漆、涂料等） 3)涨塑性流体 （硅酸钾、阿拉伯树胶等） 第一章流体流动第一章流体流动1.1 1.1 流体的基本特性流体的基本特性1.1.4 1.1.4 牛顿型流体和非牛顿型流体牛顿型流体和非牛顿型流体 2.2.非牛顿型流体非牛顿型流体牛顿型流体和非牛顿型流体对比牛顿型流体和非牛顿型流体对比第一章流体流动第一章流体流动l流体的粘性流体的粘性流体流动时产生内流体流动时产生内摩擦力的特性称为粘性摩擦力的特性称为粘性l粘度的物理意义粘度的物理意义在速度梯度为在速度梯度为1 1时，流体层间单位接触面积上，时，流体层间单位接触面积上，由流体的粘性所引起的内摩擦力由流体的粘性所引起的内摩擦力的大小。的

21、大小。要点回顾要点回顾l粘度的影响因素粘度的影响因素 1 1、压力的影响只体现在高压时。压力的影响只体现在高压时。 2 2、温度对粘度的影响很大，、温度对粘度的影响很大，温度上升，温度上升，气体粘度增大而液体粘度则下降。气体粘度增大而液体粘度则下降。 流体流动时任意相邻两层流体间是相互流体流动时任意相邻两层流体间是相互抵抗的，相互抵抗的作用力是剪切力，也抵抗的，相互抵抗的作用力是剪切力，也称之为内摩擦力、粘滞力、粘性摩擦力称之为内摩擦力、粘滞力、粘性摩擦力要点回顾要点回顾l牛顿粘性定律牛顿粘性定律作用在流层上的切作用在流层上的切向应力与相邻两层间的速度梯度成向应力与相邻两层间的速度梯度成正比。

22、正比。要点回顾要点回顾l作用在流体上的力与静压强作用在流体上的力与静压强l流体静力平衡规律流体静力平衡规律l流体静力学基本方程式在工程上的应用流体静力学基本方程式在工程上的应用主要内容：主要内容： n流体静力学研究流体静力学研究“静止静止”态流体的力学规律态流体的力学规律n静止流体不体现粘性作用静止流体不体现粘性作用第一章流体流动第一章流体流动1.2 1.2 流体的静力平衡及其应用流体的静力平衡及其应用作用在流体体积作用在流体体积表面表面上的力上的力 两类作用在流体上的力：表面力和质量力两类作用在流体上的力：表面力和质量力一、表面力一、表面力第一章流体流动第一章流体流动1.2 1.2 流体的静

23、力平衡及其应用流体的静力平衡及其应用二、质量力二、质量力 （体积力）（体积力） 作用在作用在流体流体内部内部每个流体微团上的力，每个流体微团上的力，其大小与流体质量成正比。其大小与流体质量成正比。例如：重力、惯性力、磁力等例如：重力、惯性力、磁力等例如：粘性力、压力例如：粘性力、压力l流体密度定义式流体密度定义式 l均匀流体的密度均匀流体的密度第一章流体流动第一章流体流动1.2 1.2 流体的静力平衡及其应用流体的静力平衡及其应用1.2.11.2.1流体的密度流体的密度l理想气体的密度理想气体的密度 第一章流体流动第一章流体流动1.2 1.2 流体的静力平衡及其应用流体的静力平衡及其应用1.2

24、.11.2.1流体的密度流体的密度l理想气体混合物的密度理想气体混合物的密度 l混合气体的密度混合气体的密度 l混合液体的密度混合液体的密度 第一章流体流动第一章流体流动1.2 1.2 流体的静力平衡及其应用流体的静力平衡及其应用1.2.11.2.1流体的密度流体的密度l压强压强定义：定义： 垂直作用于流体单位面积上的力称垂直作用于流体单位面积上的力称为压力；单位面积上所受的压力称为压为压力；单位面积上所受的压力称为压力强度，简称压强，俗称压力。力强度，简称压强，俗称压力。 第一章流体流动第一章流体流动1.2 1.2 流体的静力平衡及其应用流体的静力平衡及其应用1.2.2 1.2.2 流体的静

25、压强流体的静压强静止流体内没有剪应力，只有法向方向的压力。静止流体内没有剪应力，只有法向方向的压力。l l流体静压强的两个特性流体静压强的两个特性 1.1.方向性方向性 流体静压力的方向总是沿流体静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向。着作用面的内法线方向。(2)(2)(2)(2)因流体几乎不能承受拉力，故因流体几乎不能承受拉力，故p p指向受压面。指向受压面。原原原原因因:(1):(1)静止流体不能承受剪力，即静止流体不能承受剪力，即=0=0，故，故p p垂直受压面；垂直受压面；第一章流体流动第一章流体流动1.2 1.2 流体的静力平衡及其应用流体的静力平衡及其应用1.2.2 1.2.2 流

26、体的静压强流体的静压强l l流体静压强的两个特性流体静压强的两个特性 2.2.大小大小性性 第一章流体流动第一章流体流动1.2 1.2 流体的静力平衡及其应用流体的静力平衡及其应用1.2.2 1.2.2 流体的静压强流体的静压强静止流体内任意点处的压强只与该点空间位置静止流体内任意点处的压强只与该点空间位置有关，而与作用面方位无关。有关，而与作用面方位无关。l压强压强表示方式及相互关系表示方式及相互关系 绝对压绝对压 表压表压 真空度真空度表压绝对压大气压表压绝对压大气压真空度大气压绝对压真空度大气压绝对压第一章流体流动第一章流体流动1.2 1.2 流体的静力平衡及其应用流体的静力平衡及其应用

27、1.2.2 1.2.2 流体的静压强流体的静压强各种压强表示法的相互关系各种压强表示法的相互关系 第一章流体流动第一章流体流动1.2 1.2 流体的静力平衡及其应用流体的静力平衡及其应用1.2.2 1.2.2 流体的静压强流体的静压强例题已知当地大气压为例题已知当地大气压为101.33kPa24.33kPa(真空度）= kPa(绝对压） 101.33-24.33=77 24.33kPa(表压）= kPa(绝对压） 101.33+24.33=125.66 24.33kPa(绝对压）= kPa(表压） kPa(真空度） -77 77 第一章流体流动第一章流体流动n 常用压强单位及单位换算常用压强单

28、位及单位换算 Pa (N/m2) atm kgf/cm2 mmHg mH2O 1atm=760mmHg=10.33mH2O=1.033 kgf/cm2 =101.33kPa1 kgf/cm2 =10 mH2O 第一章流体流动第一章流体流动n处于重力场中流体的静力平衡处于重力场中流体的静力平衡在静止流体中任取一微元体作受力分析在静止流体中任取一微元体作受力分析 1、微元体只受重力 和压力作用； 2、微元体处于静止 态，各方向合力为零。第一章流体流动第一章流体流动1.2 1.2 流体的静力平衡及其应用流体的静力平衡及其应用1.2.3 1.2.3 流体的静力平衡规律流体的静力平衡规律写出力的平衡方程

29、，写出力的平衡方程，z方向：方向：压力：压力：重力：重力：合力为零，合力为零，整理化简整理化简: :或:第一章流体流动第一章流体流动处于重力场中流体的静力平衡 x方向：方向： y方向：方向：第一章流体流动第一章流体流动处于重力场中流体的静力平衡第一章流体流动第一章流体流动（1-221-22） 处于重力场中流体的静力平衡 当流体不可压缩，积分上式，得到： （1-22a)1-22a) 上式表明:不可压缩流体处于静止状态时，其内部任何一处的静压能与势能之和为常数。第一章流体流动第一章流体流动处于重力场中流体的静力平衡 对不可压缩流体，对不可压缩流体， 在静止流体中任取在静止流体中任取2 2点点则有则

30、有：（：（1-23)1-23)式式 第一章流体流动第一章流体流动处于重力场中流体的静力平衡上式表明上式表明: :不可压缩流体处于静止状态时，不可压缩流体处于静止状态时，其内部任意一处的静压能与势能之和等于任其内部任意一处的静压能与势能之和等于任意另一处的静压能与势能之和。意另一处的静压能与势能之和。 上式表明上式表明: :不可压缩流体处于静止状态不可压缩流体处于静止状态时，时，其势能的减少必导致其静压能的等额增其势能的减少必导致其静压能的等额增加。加。 1-231-23式可写成式可写成第一章流体流动第一章流体流动处于重力场中流体的静力平衡（1-23a)1-23a)若取液面及液下任一点，则有：第

31、一章流体流动第一章流体流动处于重力场中流体的静力平衡（1-24)1-24)n方程意义：方程意义：表明了重力场中静表明了重力场中静止流体内部压强的变化规律。止流体内部压强的变化规律。 1.压强与深度有关压强与深度有关 2.压强可传递压强可传递 3.压强差的大小可以用液柱高度表示压强差的大小可以用液柱高度表示第一章流体流动第一章流体流动处于重力场中流体的静力平衡（1-24a)1-24a)n方程应用注意事项：方程应用注意事项：1.只能应用于静止的、连通的、同一种连续流体。2.2.当气体密度随温度、压强变化可忽略时，方程适用。第一章流体流动第一章流体流动n测压 依据流体静力学基本方程,可进行压强或压强

32、差的测量,测量仪器称为液柱压差计。第一章流体流动第一章流体流动1.2 1.2 流体的静力平衡及其应用流体的静力平衡及其应用1.2.4 1.2.4 流体的静力平衡规律在工程上的应用流体的静力平衡规律在工程上的应用1.1.测压管测压管 测压管是一根直径均匀的玻璃管，直接连在测压管是一根直径均匀的玻璃管，直接连在需要测量压强的容器上，以流体静力学基本方需要测量压强的容器上，以流体静力学基本方程式为测量的理论依据。程式为测量的理论依据。 表压：表压：真空：真空：特点：特点：结构简单，结构简单，只能只能测量较小的压强。测量较小的压强。第一章流体流动第一章流体流动1.2.4 1.2.4 流体的静力平衡规律

33、在工程上的应用流体的静力平衡规律在工程上的应用2.U2.U形管测压计形管测压计p p h h1 11 1 2 2 A A h h2 22 p pa a特点：可以测量较大的压强特点：可以测量较大的压强1.2.4 1.2.4 流体的静力平衡规律在工程上的应用流体的静力平衡规律在工程上的应用A A点绝对压：点绝对压：A A点表压：点表压：第一章流体流动第一章流体流动3.U3.U形管差压计形管差压计用于测量同一容器两个不同位置的压差或不用于测量同一容器两个不同位置的压差或不同容器的压强差。同容器的压强差。1A z 2 h2h B 第一章流体流动第一章流体流动1.2.4 1.2.4 流体的静力平衡规律在

34、工程上的应用流体的静力平衡规律在工程上的应用4.4.倾斜微压计倾斜微压计 p2 l p1 a h1 r 0 h2r A2A1特点：可以测量较小的压强，特点：可以测量较小的压强，提高读数精度。提高读数精度。将将U U型差压计一臂倾斜，型差压计一臂倾斜，另一臂缩短扩大则成为斜管另一臂缩短扩大则成为斜管差压计差压计第一章流体流动第一章流体流动1.2.4 1.2.4 流体的静力平衡规律在工程上的应用流体的静力平衡规律在工程上的应用使用场合使用场合 适用于压差特别小的场合适用于压差特别小的场合作用：作用：提高读数精度提高读数精度第一章流体流动第一章流体流动1.2.4 1.2.4 流体的静力平衡规律在工程

35、上的应用流体的静力平衡规律在工程上的应用5. 5. 微差压计微差压计构造特点构造特点 （如图）（如图）双指示液双指示液n测液位第一章流体流动第一章流体流动1.2 1.2 流体的静力平衡及其应用流体的静力平衡及其应用1.2.4 1.2.4 流体的静力平衡规律在工程上的应用流体的静力平衡规律在工程上的应用n液封高度计算第一章流体流动第一章流体流动1.2 1.2 流体的静力平衡及其应用流体的静力平衡及其应用本节内容要点本节内容要点: :压强的表示方式及相互间的关系 表压绝对压大气压表压绝对压大气压 真空度大气压绝对压真空度大气压绝对压流体静力学基本方程在连通的同一种的不可压缩的静止流体中，任两点的静

36、压强（或静压能）满足下列方程。1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础第一章流体流动第一章流体流动 流体动力学研究流体在外力作用下的运动规律，流体动力学研究流体在外力作用下的运动规律，即流体的运动参数（即流体的运动参数（流速、温度、压力流速、温度、压力等）与所等）与所受力之间的关系。受力之间的关系。 本节内容：本节内容：l流体流动的基本概念流体流动的基本概念l流动型态及判断依据流动型态及判断依据l边界层边界层l圆管内流动流体的速度分布圆管内流动流体的速度分布1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础第一章流体流动第一章流体流动1.3.1 1.3.1 流体流动的基本概念流体流动的基本概念1

37、 1、流量与流速、流量与流速 平均流速平均流速质量通量质量通量圆管直径圆管直径第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础1.3.1 1.3.1 流体流动的基本概念流体流动的基本概念1.1.流量与流速流量与流速 稳定流动不稳定流动第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础1.3.1 1.3.1 流体流动的基本概念流体流动的基本概念2.2.稳定流动和不稳定流动稳定流动和不稳定流动 化工生产中的流体流动多属连续、定常态。化工生产中的流体流动多属连续、定常态。第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础1.3.1

38、1.3.1 流体流动的基本概念流体流动的基本概念2.2.稳定流动和不稳定流动稳定流动和不稳定流动 第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础1.3.1 1.3.1 流体流动的基本概念流体流动的基本概念3.3.流线与流管流线与流管 在同一瞬间，位于流场某条线上的每一个在同一瞬间，位于流场某条线上的每一个流体微团的速度矢量都与此线在该点的切线流体微团的速度矢量都与此线在该点的切线重合，则这条线称为流线。重合，则这条线称为流线。 u u 2 1 1 u u u u 2 2 1 3 3 3 u u 6 6 5 5 4 4 5 u u 4 6 u u 流线流线 注意：流体质

39、点的运动轨迹称为迹线，注意：流体质点的运动轨迹称为迹线，迹线不等同迹线不等同流线；流线；仅在稳定流场中，迹线才与流线重叠。仅在稳定流场中，迹线才与流线重叠。第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础1.3.1 1.3.1 流体流动的基本概念流体流动的基本概念3.3.流线与流管流线与流管 在流场中任意作一封闭曲线在流场中任意作一封闭曲线C C，由该曲线，由该曲线C C上各点作流线，所组成的管状表面称为流管。上各点作流线，所组成的管状表面称为流管。u流束流束流管内的流体。流管内的流体。u微元流管微元流管封闭曲线封闭曲线C C所围成的面所围成的面积无限小的流管，积无限小

40、的流管，流线即为微元流线即为微元流管的极限流管的极限。v1v2s1s2交点 v1v2折点 s 流线属性流线属性n定常流动时流线形状不变，非定定常流动时流线形状不变，非定常流动时流线形状发生变化；常流动时流线形状发生变化；n流流线上任一点的切线方向代表流线上任一点的切线方向代表流经该处流体质点的速度方向，经该处流体质点的速度方向，线线是一条光滑的曲线；是一条光滑的曲线；n流线流线彼此彼此不相交；流体质点流动不相交；流体质点流动时不可能穿越流线。时不可能穿越流线。第一章流体流动第一章流体流动l流体不可能从流管侧面流入或流出；流体不可能从流管侧面流入或流出；l对于稳定流动，流管的形状与位置不对于稳定

41、流动，流管的形状与位置不随时间而变。随时间而变。流管特性流管特性第一章流体流动第一章流体流动第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础1.3.1 1.3.1 流体流动的基本概念流体流动的基本概念4.4.流场中的速度与加速度流场中的速度与加速度n流场流场 由流体流动所占据的全部空间称为流场。由流体流动所占据的全部空间称为流场。n 流场研究的两种方法流场研究的两种方法l l拉格朗日拉格朗日拉格朗日拉格朗日（Larange）法法法法跟随质点法跟随质点法l l欧拉欧拉欧拉欧拉（EulerEuler）法法法法空间点研究法空间点研究法 拉格朗日法的拉格朗日法的研究对象为研究对

42、象为流体质点流体质点。着。着眼于研究各质点的运动历程，通过综合所有眼于研究各质点的运动历程，通过综合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个流体被研究流体质点的运动情况来获得整个流体运动的规律。运动的规律。第一章流体流动第一章流体流动 欧拉欧拉（EulerEuler）法的法的研究对象为研究对象为流场流场。着着眼于眼于整个整个流场流场的状态，对某一时刻各空间点上的状态，对某一时刻各空间点上流体质点的密度、速度、压强等流动参量进行流体质点的密度、速度、压强等流动参量进行研究。通过所有被研究空间点上的运动变化规研究。通过所有被研究空间点上的运动变化规律，来获得整个流场的运动特性。律，来获得整个流场的运

43、动特性。 第一章流体流动第一章流体流动流体稳定流动时质点的流体稳定流动时质点的加速度加速度稳定流场的速度稳定流场的速度第一章流体流动第一章流体流动加速度是速度对时间的变化率。加速度是速度对时间的变化率。故：故：流体稳定流动时质点的流体稳定流动时质点的加速度加速度第一章流体流动第一章流体流动故：故：由于欧拉法研究的是经过空间观察点的运动着由于欧拉法研究的是经过空间观察点的运动着的质点，所以除了速度是空间和时间的函数外，空的质点，所以除了速度是空间和时间的函数外，空间也是时间的函数。也就是说，速度是时间的复合间也是时间的函数。也就是说，速度是时间的复合函数。故加速度需按复合函数由二阶导数求取。函数

44、。故加速度需按复合函数由二阶导数求取。 又因为又因为: :第一章流体流动第一章流体流动流体稳定流动时质点的流体稳定流动时质点的加速度加速度所以所以: :得得矢量表示式矢量表示式: :(1-(1-38a)38a)(1-(1-38b)38b)(1-(1-38c)38c)(1-38)(1-38)流动参量是几个坐标变量的函数，即为几维流动。流动参量是几个坐标变量的函数，即为几维流动。实际流体力学问题均为三维流动。工程中一实际流体力学问题均为三维流动。工程中一般根据具体情况加以简化。般根据具体情况加以简化。 第一章流体流动第一章流体流动5.5.一维流动与多维流动一维流动与多维流动 1.3 1.3 流体流

45、体动力学基础动力学基础1.3.1 1.3.1 流体流动的基本概念流体流动的基本概念第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础1.3.2 1.3.2 流动型态与雷诺数流动型态与雷诺数粘性流体的流型对流体流动的能量损粘性流体的流型对流体流动的能量损失有很大关系。失有很大关系。粘性流体的流动存在着两种不同的流型，层粘性流体的流动存在着两种不同的流型，层流和湍流。英国物理学家雷诺（流和湍流。英国物理学家雷诺（ReynoldsReynolds）通过）通过大量实验（即著名的雷诺实验），观察了各种不大量实验（即著名的雷诺实验），观察了各种不同直径玻璃管中的水流，在同直径玻璃管中

46、的水流，在18831883年总结说明了这年总结说明了这两种流动状态。两种流动状态。1.1.层流与湍流的区别层流与湍流的区别 第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础1.3.2 1.3.2 流动型态与雷诺数流动型态与雷诺数1.1.层流与湍流的区别层流与湍流的区别 l雷诺实验雷诺实验水箱水箱A A注满水，利用溢水管注满水，利用溢水管H H保保持水箱中的水位恒定。持水箱中的水位恒定。微微打微微打开调节阀开调节阀C C，水流以很小速度，水流以很小速度沿玻璃管流出。沿玻璃管流出。再打开颜色水再打开颜色水瓶瓶D D上的小阀上的小阀K K，使颜色水沿细，使颜色水沿细管管E E

47、流入玻璃管流入玻璃管B B中。中。观察管中观察管中颜色水的流动形状颜色水的流动形状。u低速流动中，有色水沿管轴方向作直线运动，此流动低速流动中，有色水沿管轴方向作直线运动，此流动状态称为状态称为层流。层流。u适当调大阀适当调大阀C C的开度的开度, ,可看到有色水流动形态由直线逐可看到有色水流动形态由直线逐渐起波浪渐起波浪过渡流过渡流；随着阀；随着阀C C开度的进一步加大开度的进一步加大, ,有色有色波浪线断开，有色水分散在水中波浪线断开，有色水分散在水中湍流湍流。第一章流体流动第一章流体流动l雷诺实验雷诺实验l 实验现象实验现象过渡状态过渡状态湍流（紊流）湍流（紊流）层流层流层流：层流：流场

48、呈一簇互相平行的流线。流场呈一簇互相平行的流线。湍流（紊流）：湍流（紊流）：流体质点作复杂的无规则的流体质点作复杂的无规则的运动。有色流束与周围流体相混，颜色扩散运动。有色流束与周围流体相混，颜色扩散至整个管道。至整个管道。过渡状态：过渡状态：流体质点的运动处于不稳定状流体质点的运动处于不稳定状态，有色流束开始振荡起波浪。态，有色流束开始振荡起波浪。第一章流体流动第一章流体流动 引起流动型态变化的因素不仅仅是流速，还有流引起流动型态变化的因素不仅仅是流速，还有流体的物性与流道的特征尺寸，雷诺归纳出判断流体的物性与流道的特征尺寸，雷诺归纳出判断流动型态的定量准则如下：动型态的定量准则如下：第一章

49、流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础1.3.2 1.3.2 流动型态与雷诺数流动型态与雷诺数2.2.雷诺数与流动型态雷诺数与流动型态 (1-42)(1-42)l临界雷诺数临界雷诺数层层 流：流：不稳定流：不稳定流：紊紊 流：流：下临界雷诺数下临界雷诺数上临界上临界雷诺数雷诺数工程上常用的圆管临界雷诺数工程上常用的圆管临界雷诺数层层 流：流：紊紊 流：流：第一章流体流动第一章流体流动2.2.雷诺数与流动型态雷诺数与流动型态 l雷诺数是惯性力与粘滞力之比雷诺数是惯性力与粘滞力之比l雷诺数是一个无量纲的数群雷诺数是一个无量纲的数群 由若干个有内在联系的物理量按无量纲条件

50、组由若干个有内在联系的物理量按无量纲条件组成的数群，称为无量纲数群（或准数、无因次数群）成的数群，称为无量纲数群（或准数、无因次数群）。不论采用何单位制，其数值相等。不论采用何单位制，其数值相等。第一章流体流动第一章流体流动2.2.雷诺数与流动型态雷诺数与流动型态 3.3. 湍流的特征与脉动现象湍流的特征与脉动现象 湍流中的流体质点，因不断互相掺混，引湍流中的流体质点，因不断互相掺混，引起质点间的碰撞和摩擦，产生了无数旋涡，起质点间的碰撞和摩擦，产生了无数旋涡，造成速度等流动参数随时间和空间作随机造成速度等流动参数随时间和空间作随机脉动。是一种不规则的流动状态。脉动。是一种不规则的流动状态。第

51、一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础1.3.2 1.3.2 流动型态与雷诺数流动型态与雷诺数 对某个时间间隔内的瞬时速度取平均值，该平均对某个时间间隔内的瞬时速度取平均值，该平均值具有统计规律，称为时均速度，定义为：值具有统计规律，称为时均速度，定义为： 湍流时，用高精湍流时，用高精度的测速仪来测量流度的测速仪来测量流场中某一空间点的流场中某一空间点的流体质点流速，可发现体质点流速，可发现速度是随时间作随机速度是随时间作随机脉动的，如图所示。脉动的，如图所示。(1-43) 第一章流体流动第一章流体流动3.3. 湍流的特征与脉动现象湍流的特征与脉动现象脉动速度脉

52、动速度 称为脉动速度，为称为脉动速度，为瞬时局部速度瞬时局部速度 与时与时均速度均速度 之差之差。 对定常流动对定常流动，时均速度不随时间变化，而，时均速度不随时间变化，而瞬时局部速度瞬时局部速度是随时间变化的。脉动速度有正是随时间变化的。脉动速度有正有负，但是在一段时间内，其平均值为零。有负，但是在一段时间内，其平均值为零。第一章流体流动第一章流体流动3.3. 湍流的特征与脉动现象湍流的特征与脉动现象 湍流剪应力由摩擦剪应力和质点脉动引湍流剪应力由摩擦剪应力和质点脉动引起的涡流剪应力两部分组成。起的涡流剪应力两部分组成。第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础

53、1.3.2 1.3.2 流动型态与雷诺数流动型态与雷诺数4.4. 湍流剪应力湍流剪应力 流体的脉动速度会引起动量交换，从而产生能流体的脉动速度会引起动量交换，从而产生能量损失，其效果等同于剪应力的作用，称为涡流剪量损失，其效果等同于剪应力的作用，称为涡流剪应力（也称雷诺应力应力（也称雷诺应力) )。 (1-46)(1-46)第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础1.3.2 1.3.2 流动型态与雷诺数流动型态与雷诺数4.4. 湍流剪应力湍流剪应力 在接近管壁的地方粘性摩擦剪应力起在接近管壁的地方粘性摩擦剪应力起主要作用；在管道中心处，流体质点之间主要作用；在管

54、道中心处，流体质点之间混杂强烈，涡流剪应力起主要作用。混杂强烈，涡流剪应力起主要作用。第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础1.3.3 1.3.3 流动区域的划分流动区域的划分- -边界层边界层1.1. 理想流动与边界层流动理想流动与边界层流动何为边界层？何为边界层？ 当粘性流体流经固体壁面时，在当粘性流体流经固体壁面时，在固体壁面与流体主流之间必定有一个固体壁面与流体主流之间必定有一个流速变化的区域，称为边界层。流速变化的区域，称为边界层。 在高速流中这个区域是个薄层。在高速流中这个区域是个薄层。第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础

55、动力学基础1.3.3 1.3.3 流动区域的划分流动区域的划分- -边界层边界层1.1. 理想流动与边界层流动理想流动与边界层流动 一般以流速达到主流速度的一般以流速达到主流速度的0.99倍的所在倍的所在处作为边界层外缘。处作为边界层外缘。 边界层的特征之一是其厚度沿流体流动方边界层的特征之一是其厚度沿流体流动方向是增加的。向是增加的。第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础1.3.3 1.3.3 流动区域的划分流动区域的划分- -边界层边界层2.2. 边界层内的层流与湍流边界层内的层流与湍流l若边界层内部都是层流，称为层流边界层。若边界层内部都是层流，称为层流

56、边界层。l仅在边界层的起始部分是层流，而在其他仅在边界层的起始部分是层流，而在其他部分为湍流的，称为混合边界层。部分为湍流的，称为混合边界层。第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础1.3.3 1.3.3 流动区域的划分流动区域的划分- -边界层边界层2.2. 边界层内的层流与湍流边界层内的层流与湍流对平板平板边界界层，层流流转变为湍流的湍流的临界雷界雷诺数数为 特征尺寸取离前缘点的特征尺寸取离前缘点的距离，特征速度取边界距离，特征速度取边界层外边界上的速度。层外边界上的速度。第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础1.3.3 1

57、.3.3 流动区域的划分流动区域的划分- -边界层边界层2.2. 边界层内的层流与湍流边界层内的层流与湍流 在湍流边界层内紧靠壁面处也有一在湍流边界层内紧靠壁面处也有一层极薄的层流底层。层极薄的层流底层。 湍流边界层沿平板壁面法向的速度增长要比湍流边界层沿平板壁面法向的速度增长要比表示的层流边界层的速度增长块得多。表示的层流边界层的速度增长块得多。 沿平板流动湍流边界层的厚度比层流边界沿平板流动湍流边界层的厚度比层流边界层的厚度增长得块。层的厚度增长得块。 层流边界层和湍流边界层特性比较层流边界层和湍流边界层特性比较 当粘性流体流入圆管后当粘性流体流入圆管后, , 随着流动的深入随着流动的深入

58、, ,边界边界层不断增厚层不断增厚, ,直至边界层在管轴处相交直至边界层在管轴处相交, ,边界层相交边界层相交以前的管段以前的管段, ,称为管道入口段。称为管道入口段。层流边界层 紊流边界层 完全发展的流动 LeLe圆管道入口段中的边界层圆管道入口段中的边界层 入口段内和入口段后速度分布特征入口段内和入口段后速度分布特征 层流边界层 紊流边界层 完全发展的流动 L*L*入口段内入口段内: : 入口段后入口段后: : 各截面速度分各截面速度分布不断变化布不断变化 各截面速度分各截面速度分布均相同布均相同 圆管道入口段中的边界层圆管道入口段中的边界层 第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流

59、体流体动力学基础动力学基础1.3.3 1.3.3 流动区域的划分流动区域的划分- -边界层边界层3.3. 边界层的分离边界层的分离 物面上的边界层在某个位置开始脱离物面，物面上的边界层在某个位置开始脱离物面，并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这种现象为体力学中称这种现象为边界层分离现象边界层分离现象。 第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础1.3.3 1.3.3 流动区域的划分流动区域的划分- -边界层边界层3.3. 边界层的分离边界层的分离以不可压缩流体绕流圆柱体为例，从边界层内流动的物理过程说明曲面边

60、界层的分离现象。随着流体沿圆柱体表面绕流，边界随着流体沿圆柱体表面绕流，边界层厚度逐渐增大。层厚度逐渐增大。流体在圆柱体前半部，流体在圆柱体前半部，速度逐渐增加，压强逐速度逐渐增加，压强逐渐减小，是加速流。渐减小，是加速流。流体在圆柱体后半部，流体在圆柱体后半部，速度逐渐减小，压强逐渐速度逐渐减小，压强逐渐增加，是减速流。增加，是减速流。即：在圆柱体边界层内，前半部的流动是降即：在圆柱体边界层内，前半部的流动是降压加速，而后半部的流动是升压减速。压加速，而后半部的流动是升压减速。在边界层内的流体质点，在边界层内的流体质点，除了受到摩擦阻力的作除了受到摩擦阻力的作用外，还受到流动方向用外，还受到

61、流动方向上压强差的作用。上压强差的作用。在圆柱体前半部：在圆柱体前半部：降压加速降压加速 流体的部分压强能转变为动能，从而抵消流体的部分压强能转变为动能，从而抵消一部分因摩擦阻滞作用而消耗的动能，以维一部分因摩擦阻滞作用而消耗的动能，以维持流体在边界层内继续向前流动。持流体在边界层内继续向前流动。在圆柱体后半部：在圆柱体后半部：升压减速升压减速一方面，摩擦阻力使动能不断消耗，另一方一方面，摩擦阻力使动能不断消耗，另一方面后半部处于升压减速区，更促使边界层内面后半部处于升压减速区，更促使边界层内流体质点的减速，从而使动能消耗更大。流体质点的减速，从而使动能消耗更大。 当达到当达到S点时，近壁处流

62、体质点的动能已被点时，近壁处流体质点的动能已被耗尽，部分流体质点在耗尽，部分流体质点在S点停滞下来，过点停滞下来，过S点以点以后，压强继续增加，在压强差的作用下，近壁后，压强继续增加，在压强差的作用下，近壁处的流体质点开始倒退。处的流体质点开始倒退。 接踵而来的流体质点在近壁处都同样接踵而来的流体质点在近壁处都同样被迫停滞和倒退，以致越来越多被阻滞的被迫停滞和倒退，以致越来越多被阻滞的流体在短时间内在圆柱体表面和主流之间流体在短时间内在圆柱体表面和主流之间堆积起来。堆积起来。 边界层剧烈增厚，边界层内流体质点的倒边界层剧烈增厚，边界层内流体质点的倒流迅速扩展，而边界层外的主流继续向前流动，流迅

63、速扩展，而边界层外的主流继续向前流动，两者流动方向相反，从而形成旋涡。两者流动方向相反，从而形成旋涡。 流体到达S点，从表面分离出来，即出现曲面边界层分离现象，S点称为分离点。边界层分离的原因和后果边界层分离的原因和后果 造成边界层分离的原因，在于逆压强造成边界层分离的原因，在于逆压强梯度梯度 作用和物面粘性滞止效应的作用和物面粘性滞止效应的共同影响，使物面附近的流体不断减速，共同影响，使物面附近的流体不断减速，最终由于惯性力不能克服上述阻力的停滞，最终由于惯性力不能克服上述阻力的停滞，边界层开始脱离物面。边界层开始脱离物面。 边界层分离后，边界层分离后，形成的旋涡不断被主流带走，形成的旋涡不

64、断被主流带走，圆柱体后面产生的尾涡区内的旋涡不断地消圆柱体后面产生的尾涡区内的旋涡不断地消耗机械能，耗机械能，造成很大的阻力损失。造成很大的阻力损失。 在圆柱体前后产生了压强差，形成了压差阻力。压差阻力的大小与物体的形状有很大关系，所以又称为形体阻力。第一章流体流动第一章流体流动1.3 1.3 流体流体动力学基础动力学基础1.3.4 1.3.4 管内流体的速度分布管内流体的速度分布1.1. 管内层流的速度分析管内层流的速度分析l层流时的速度分布层流时的速度分布管内任取一流体柱分析其受力管内任取一流体柱分析其受力推动力：净压力推动力：净压力阻力：内摩擦力阻力：内摩擦力得得圆管内层流流动的微分方程

65、：圆管内层流流动的微分方程：合力为零，即：合力为零，即：(1-59)(1-59) 第一章流体流动第一章流体流动l层流时的速度分布层流时的速度分布得管内得管内层流流动层流流动的速度分布式：的速度分布式：积分上式：积分上式： 上式表明：圆管内层流时任一点的速度在圆上式表明：圆管内层流时任一点的速度在圆管的有效截面积上呈抛物面分布。管的有效截面积上呈抛物面分布。(1-60)(1-60) 第一章流体流动第一章流体流动l层流时的速度分布层流时的速度分布在在r=0r=0的管轴上，流速达到最大值：的管轴上，流速达到最大值：第一章流体流动第一章流体流动l层流时的速度分布层流时的速度分布由上两式得：由上两式得：

66、 上式反映圆管内任一点的速度与管上式反映圆管内任一点的速度与管中心最大点速度的关系。中心最大点速度的关系。第一章流体流动第一章流体流动l层流时的速度分布层流时的速度分布代入上式，有：代入上式，有：第一章流体流动第一章流体流动l层流时的体积流量公式层流时的体积流量公式积分，得：积分，得：(1-64)(1-64) 第一章流体流动第一章流体流动l层流时的体积流量公式层流时的体积流量公式平均流速为：平均流速为：(1-66)(1-66) 第一章流体流动第一章流体流动l层流时的平均流速与最大流速之关系层流时的平均流速与最大流速之关系 上式表明，上式表明，对圆管层流而言对圆管层流而言，管内平均流管内平均流速

67、是轴线处最大流速的一半。速是轴线处最大流速的一半。即管内平均流即管内平均流速可通过测取轴线处的流速而求得。速可通过测取轴线处的流速而求得。第一章流体流动第一章流体流动1.4 1.4 流体流流体流动的守恒原理动的守恒原理1.4.11.4.1连续性方程连续性方程 由质量守恒定律可知：当流体经过流场中由质量守恒定律可知：当流体经过流场中任意指定的控制体时，如果流出的流体质量任意指定的控制体时，如果流出的流体质量流率与流入的流体质量流率不相等，则表明流率与流入的流体质量流率不相等，则表明控制体内流体密度是变化的。控制体内流体密度是变化的。 上述结论可以用数学分析表达成方程，称上述结论可以用数学分析表达

68、成方程，称为连续性方程。为连续性方程。连续性方程是质量守恒定律在流体流动系统的应用。连续性方程是质量守恒定律在流体流动系统的应用。第一章流体流动第一章流体流动1.4 1.4 流体流流体流动的守恒原理动的守恒原理1.4.11.4.1连续性方程连续性方程x方向流入的方向流入的流体质量流率流体质量流率流体在流体在x方向的净质量流率为：方向的净质量流率为：x方向流出的方向流出的流体质量流率流体质量流率第一章流体流动第一章流体流动1.4 1.4 流体流流体流动的守恒原理动的守恒原理1.4.11.4.1连续性方程连续性方程流体在流体在y方向的净质量流率为：方向的净质量流率为：流体在流体在z方向的净质量流率

69、为：方向的净质量流率为：流体通过微元体的净质量流率为：流体通过微元体的净质量流率为：第一章流体流动第一章流体流动1.4 1.4 流体流流体流动的守恒原理动的守恒原理1.4.11.4.1连续性方程连续性方程微元体内流体密度变化引起的质量累积速率：微元体内流体密度变化引起的质量累积速率： 由于流体是由连续介质组成的，所以若由于流体是由连续介质组成的，所以若微元体内流体质量发生变化，则必然引起微微元体内流体质量发生变化，则必然引起微元体内流体密度的变化。元体内流体密度的变化。第一章流体流动第一章流体流动1.4 1.4 流体流流体流动的守恒原理动的守恒原理1.4.11.4.1连续性方程连续性方程根据质

70、量守恒定律，有：根据质量守恒定律，有：上式即为微分形式的连续性方程上式即为微分形式的连续性方程(1-75)(1-75) 第一章流体流动第一章流体流动1.4 1.4 流体流流体流动的守恒原理动的守恒原理1.4.11.4.1连续性方程连续性方程方程表明：方程表明：若控制体内流体质量发生了变化，若控制体内流体质量发生了变化，必然引起控制体内流体密度的变化。必然引起控制体内流体密度的变化。(1-75)(1-75) 第一章流体流动第一章流体流动1.4 1.4 流体流流体流动的守恒原理动的守恒原理1.4.11.4.1连续性方程连续性方程对于不可压缩流体，有：对于不可压缩流体，有：上式即为上式即为不可压缩流

71、体不可压缩流体微分形式的连续性方程微分形式的连续性方程(1-76)(1-76) 第一章流体流动第一章流体流动1.4 1.4 流体流流体流动的守恒原理动的守恒原理1.4.11.4.1连续性方程连续性方程对于不可压缩流体的一维流动对于不可压缩流体的一维流动(1-77)(1-77) 考虑微元流管内的流动，考虑微元流管内的流动，流体流入截面流体流入截面1 1，从截面，从截面2 2流流出，侧面无流体通过。故：出，侧面无流体通过。故：或：或：第一章流体流动第一章流体流动1.4 1.4 流体流流体流动的守恒原理动的守恒原理1.4.11.4.1连续性方程连续性方程对于不可压缩流体的一维流动对于不可压缩流体的一

72、维流动(1-77)(1-77) 式（式（1-771-77）说明一维流动在定常流动）说明一维流动在定常流动条件下，沿流动方向的体积流量为一个常条件下，沿流动方向的体积流量为一个常数，数，平均流速与有效截面面积成反比。平均流速与有效截面面积成反比。 l对不可压缩流体对不可压缩流体在圆管内在圆管内流动，则有：流动，则有： 第一章流体流动第一章流体流动1.4 1.4 流体流流体流动的守恒原理动的守恒原理1.4.11.4.1连续性方程连续性方程第一章流体流动第一章流体流动n流体流动的总能量衡算流体流动的总能量衡算衡算范围：如图衡算范围：如图衡算基准：衡算基准：1kg1kg流体流体基准面：基准面：0-00

73、-0平面平面分析：分析：每每kgkg流体进入和离开衡流体进入和离开衡算范围所带进、带出的能量算范围所带进、带出的能量1.4 1.4 流体流流体流动的守恒原理动的守恒原理1.4.3 1.4.3 机械能守恒的伯努利方程机械能守恒的伯努利方程1.1. 实际流体的伯努利方程实际流体的伯努利方程 每每kg流体进入和离开衡算范围所带进、带流体进入和离开衡算范围所带进、带出的能量有：出的能量有：l内能U1、 U2l位能gZ1、 gZ2l动能第一章流体流动第一章流体流动1.1. 实际流体的伯努利方程实际流体的伯努利方程l静压能l热l外功第一章流体流动第一章流体流动1.1. 实际流体的伯努利方程实际流体的伯努利

74、方程根据能量守恒定律，得出连续稳态流动系根据能量守恒定律，得出连续稳态流动系统的统的总能量衡算方程式总能量衡算方程式如下：如下： 即即: :对于连续稳态流动系统对于连续稳态流动系统, ,输入该系统的输入该系统的总能量等于输出该系统的总能量总能量等于输出该系统的总能量第一章流体流动第一章流体流动1.1. 实际流体的伯努利方程实际流体的伯努利方程上式还可写成以下形式：上式还可写成以下形式：上式是热力学第一定律在稳定流动系统的表达式上式是热力学第一定律在稳定流动系统的表达式第一章流体流动第一章流体流动1.1. 实际流体的伯努利方程实际流体的伯努利方程n流动系统的机械能衡算式与柏努利方程式流动系统的机

75、械能衡算式与柏努利方程式由热力学第一定律知：其中：而：第一章流体流动第一章流体流动1.1. 实际流体的伯努利方程实际流体的伯努利方程即：代入上式，有：代入上式，有：消项整理得：消项整理得：此为稳态流体流动系统的机械能衡算式第一章流体流动第一章流体流动对不可压缩流体，积分上式得：对不可压缩流体，积分上式得： 以上的积分式均为不可压缩流体在稳态流动时的机械能衡算式（1-91）第一章流体流动第一章流体流动n稳态不可压缩流体的机械能衡算式的讨论稳态不可压缩流体的机械能衡算式的讨论 1、方程将流体流速、压强、所处位置以及外界方程将流体流速、压强、所处位置以及外界能量等项目关联了起来；表明了流体中各种形能

76、量等项目关联了起来；表明了流体中各种形式的机械能之间相互转化的规律式的机械能之间相互转化的规律第一章流体流动第一章流体流动1.4 1.4 流体流流体流动的守恒原理动的守恒原理1.4.3 1.4.3 机械能守恒的伯努利方程机械能守恒的伯努利方程1.1. 实际流体的伯努利方程实际流体的伯努利方程 2、令 称E为总机械能，单位 J/kg，可见：即:流动系统总机械能的增加量等于该系统接受外功与阻力所消耗的能量之差的值。式中各项除以g,得：其中：We为输送机械对单位质量流体所做的功，流为输送机械对单位质量流体所做的功，流体从输送机械获得的有效功率为：体从输送机械获得的有效功率为：输送机械的轴功率则为：输

77、送机械的轴功率则为：n理想流体柏努利(Bernoulli)方程式对理想流体对理想流体h hf f=0 =0 ，在没有外功加入时，在没有外功加入时，We=0We=0，上式简化为上式简化为（1-901-90）式：式：n理想流体柏努利(Bernoulli)方程式的讨论 1、理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，三种能量可互为转换。 2、当流速为0时，有流体静力学方程l计算输送流体所需的功计算输送流体所需的功We或功率或功率N；l解决流体流速、压强以及所处位置高度的计算；解决流体流速、压强以及所处位置高度的计算；l测量流速、流量、压强；测量流速、流量、压强；l分析机械能之间相互转化的规律；等等。分析

78、机械能之间相互转化的规律；等等。5 5、机械能衡算式及柏努利方程式的应用、机械能衡算式及柏努利方程式的应用1 1、作图、作图2 2、截面选取、截面选取l截面应与流动方向垂直；l截面上的已知条件要尽量的多；l两截面内应包含所要求的未知数。3 3、基准面选取、基准面选取4 4、单位一致、单位一致n应用柏努利方程式解题要点：n习题习题1-9 1-9 精馏塔底部用蛇管加热如图所示，液体精馏塔底部用蛇管加热如图所示，液体的饱和蒸汽压为的饱和蒸汽压为1.093101.093105 5N N m m-2-2，液体密度为，液体密度为950kg950kg m m-3-3，采用，采用形管出料，形管出料， 形管顶部

79、与塔形管顶部与塔内蒸汽空间有一细管相连。试求内蒸汽空间有一细管相连。试求（1 1）为保证塔底液面高度不低于）为保证塔底液面高度不低于1m1m， 形管高度应形管高度应为多少？为多少？（2 2）为防止塔内蒸汽由连通管逸出，）为防止塔内蒸汽由连通管逸出， 形管出口液形管出口液封高度至少应为多少？封高度至少应为多少？ 解解(1)(1)假设液体排出量很小，塔内液体可近似认为处假设液体排出量很小，塔内液体可近似认为处于静止状态。于静止状态。由于连通管的存在由于连通管的存在，塔内压强，塔内压强P PA A等等于于形管顶部压强形管顶部压强P PB B。在静止流体内部，等压面。在静止流体内部，等压面必是等高面，

80、故必是等高面，故形管顶部距塔底的距离形管顶部距塔底的距离H H1m1m。 (2)(2)塔内蒸汽欲经塔内蒸汽欲经形管逸出，首先必须将管段形管逸出，首先必须将管段BCBC内的液面压低降至点内的液面压低降至点C C。此时，。此时，C C点的压强点的压强为防止蒸汽逸出，液封的最小高度为防止蒸汽逸出，液封的最小高度n习题习题1-17 1-17 如图所示，用一高位槽向一敞口水池如图所示，用一高位槽向一敞口水池送水，已知高位槽内的水面高于地面送水，已知高位槽内的水面高于地面10 m10 m，管路，管路出口高于地面出口高于地面2 m2 m，管子为，管子为483.5mm483.5mm钢管，已钢管，已知水流经该系

81、统的总阻力损失知水流经该系统的总阻力损失hhf f =3.4u=3.4u2 2(J(J kgkg-1-1) )，( (未包括管出口阻力损失，其未包括管出口阻力损失，其中中u u为水在管内的流速，为水在管内的流速，m/sm/s。) )求：求：（1 1）A AAA截面处水的流截面处水的流速速m m s s-1-1。（2 2）水的流量。）水的流量。（3 3）若水流量增加）若水流量增加20%20%，高，高位槽液面应提高多少米？位槽液面应提高多少米？ 解：（解：（1）对）对1-1和和2-2面列面列B.E.解得u2=4.49m/s(2) 求流量求流量(3)水流量增加20%，水的流速为u=1.24.49=5

82、.39m/s 对新液面1-1和2-2面列B.E 代入代入u， 求得求得流体流动过程要解决的重要问题之一：流体流动的阻力流体流动的阻力本节核心内容：分析流阻因素分析流阻因素、解决流阻计算解决流阻计算第一章流体流动第一章流体流动1.5 1.5 流体在管内的流体在管内的流动阻力流动阻力 单位质量流体流动阻力能量损失单位质量流体流动阻力能量损失J/kg 单位重量流体流动阻力能量损失单位重量流体流动阻力能量损失 J/N= m，也称阻力压头。，也称阻力压头。 单位体积流体流动阻力能量损失单位体积流体流动阻力能量损失 J/m3=Pa，也称为压力降或压力损失。，也称为压力降或压力损失。l阻力能量损失的各种表示

83、法阻力能量损失的各种表示法第一章流体流动第一章流体流动1.5 1.5 流体在管内的流体在管内的流动阻力流动阻力l流动型态与流体阻力流动型态与流体阻力第一章流体流动第一章流体流动流动型态不同，流动阻力所遵循的规律也不同流动型态不同，流动阻力所遵循的规律也不同层流时：层流时：流动阻力由流体粘性应力造成。流动阻力由流体粘性应力造成。湍流时：湍流时： 流阻除了与粘性应力有关，还受湍流应力流阻除了与粘性应力有关，还受湍流应力影响，湍流应力的影响往往比粘性力影响大得影响，湍流应力的影响往往比粘性力影响大得多。湍流时的旋涡、流体质点的脉动与碰撞而多。湍流时的旋涡、流体质点的脉动与碰撞而产生附加阻力。产生附加

84、阻力。1.5 1.5 流体在管内的流体在管内的流动阻力流动阻力l流体阻力产生的原因流体阻力产生的原因流体粘性产生摩擦阻力的内因流体粘性产生摩擦阻力的内因湍流应力产生摩擦阻力的外因湍流应力产生摩擦阻力的外因l流体阻力的分类流体阻力的分类直管阻力损失（沿程阻力损失）直管阻力损失（沿程阻力损失） 流体流经流体流经直管直管产生的机械能损失产生的机械能损失局部阻力损失局部阻力损失 流体流经流体流经管件管件产生的机械能损产生的机械能损失失第一章流体流动第一章流体流动1.5 1.5 流体在管内的流体在管内的流动阻力流动阻力1.1.阻力损失计算通式阻力损失计算通式 - - 范宁公式范宁公式1.5.11.5.1

85、流体在直管中的流动阻力损失流体在直管中的流动阻力损失 分析流体在直径为d，长度为l的水平管内的受力。第一章流体流动第一章流体流动1.5 1.5 流体在管内的流体在管内的流动阻力流动阻力圆直管中的圆直管中的范宁公式推导范宁公式推导分析流体在直径为d，长度为l的水平管内的受力FF u p12ld1 21 2第一章流体流动第一章流体流动1.5 1.5 流体在管内的流体在管内的流动阻力流动阻力对匀速运动，合力为零，即：对匀速运动，合力为零，即：整理上式得：整理上式得： 等式左边体现了不可压缩流体在等式左边体现了不可压缩流体在水平等径管水平等径管流动流动的推动力，等式右边反映了流体流动的阻力。的推动力，

86、等式右边反映了流体流动的阻力。不可压缩流体在水平等径管内作稳定流动时，柏努利方程为： 上式为流体在圆形直管流动时，上式为流体在圆形直管流动时，阻力阻力损失损失与摩擦应力之间的一般关系式。与摩擦应力之间的一般关系式。比较可得： 因为阻力损失与流动状态有关，即与流速有管，将 表示为动能的函数，即：上两式称为范宁（上两式称为范宁（Fanning)公式，为计算圆直管公式，为计算圆直管阻力引起的能量损失通式阻力引起的能量损失通式。或得（或得（1-98）式：）式：则得（则得（1-97）式：）式：令：令： 称为摩擦系数，范宁公式的应用有赖于 的确定绝对粗糙度 壁面凸出部分的平均高度相对粗糙度 绝对粗糙度与管

87、道直径的比值l管壁粗糙度对摩擦系数的影响第一章流体流动第一章流体流动1.5 1.5 流体在管内的流体在管内的流动阻力流动阻力1.5.11.5.1流体在直管中的流动阻力损失流体在直管中的流动阻力损失 d ul绝对粗糙度绝对粗糙度 壁面凸出部分的平均高度l相对粗糙度相对粗糙度 绝对粗糙度与管道直径的比值l管壁粗糙度对摩擦系数的影响 d u流体流过管壁面的情况1l管壁粗糙度对摩擦系数的影响(层流底层厚度层流底层厚度大于大于绝对粗糙度绝对粗糙度) d u流体流过管壁面的情况2l管壁粗糙度对摩擦系数的影响(当层流底层厚度当层流底层厚度小于小于绝对粗糙度绝对粗糙度)层流时层流时粗糙度对摩擦系数没有影响没有

88、影响 湍流时湍流时粗糙度对摩擦系数的影响粗糙度对摩擦系数的影响 (1) 当层流底层厚度当层流底层厚度大于大于绝对粗糙度绝对粗糙度 没有影响没有影响 (2) 当层流底层厚度当层流底层厚度小于小于绝对粗糙度绝对粗糙度 有影响有影响l管壁粗糙度对摩擦系数的影响l管壁粗糙度对摩擦系数的影响 管壁粗糙度对摩擦系数入的影响程度与管壁粗糙度对摩擦系数入的影响程度与管径的大小有关，在流体阻力计算中，主要管径的大小有关，在流体阻力计算中，主要考虑相对粗糙度的大小考虑相对粗糙度的大小2.2.层流时的摩擦系数层流时的摩擦系数第一章流体流动第一章流体流动由（由（1-65）式）式1.5 1.5 流体在管内的流体在管内的

89、流动阻力流动阻力1.5.11.5.1流体在直管中的流动阻力损失流体在直管中的流动阻力损失及：及：得：得：（1-991-99） 上式称为哈根泊谡叶公式，是流体在圆管内作层流流动时的阻力计算式。此外有：第一章流体流动第一章流体流动（1-991-99）1.5 1.5 流体在管内的流体在管内的流动阻力流动阻力1.5.11.5.1流体在直管中的流动阻力损失流体在直管中的流动阻力损失2.2.层流时的摩擦系数层流时的摩擦系数2、降低流体粘度可减少阻力损失。 1、流体在圆管内作层流流动时，压力降（阻力损失）与流过的距离及流速成正比、与管径平方成反比。层流阻力损失计算式的讨论层流阻力损失计算式的讨论得：比较比较

90、哈根泊谡叶公式与与范宁公式层流时，摩擦系数摩擦系数与流速反比。l层流时的摩擦系数层流时的摩擦系数l流体在圆直管中的流动阻力计算通式流体在圆直管中的流动阻力计算通式 -范宁范宁（Fanning）公式公式本节要点：l层流时的层流时的流动阻力计算式流动阻力计算式 -哈根泊谡叶公式哈根泊谡叶公式 本节要点：l层流时的摩擦系数计算公式层流时的摩擦系数计算公式本节要点：l例例题题. 某某流流体体在在水水平平串串联联的的两两直直管管1 1、2 2中中稳稳定定流流动动，已已知知 ， ， 。今今测测得得该该流流体体流流径径管管道道1 1与与流流径径管管道道2 2的的压压力力降降均为均为0.64m0.64m液柱，

91、试计算管道液柱，试计算管道2 2的长度的长度。解： 管1层流管2层流由哈根泊谡叶公式 由范宁公式得：代入已知条件，得： 本题表明：相同流量下作层流流动时，若管径加倍，则：同样的阻力降，流体在大管流过的距离是小管的16倍。 流体在管内作湍流时流体在管内作湍流时阻力系数阻力系数与许多与许多因素有关。而且关系式不是唯一的因素有关。而且关系式不是唯一的.第一章流体流动第一章流体流动1.5 1.5 流体在管内的流体在管内的流动阻力流动阻力1.5.11.5.1流体在直管中的流动阻力损失流体在直管中的流动阻力损失3.3.湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数 湍流流阻除了粘性影响外，还受湍流湍流流阻除了粘性影响外

92、，还受湍流应力影响，而且湍流应力的影响往往比应力影响，而且湍流应力的影响往往比粘性力影响大得多粘性力影响大得多。第一章流体流动第一章流体流动l湍流时的摩擦系数与量纲分析湍流时的摩擦系数与量纲分析1.5 1.5 流体在管内的流体在管内的流动阻力流动阻力1.5.11.5.1流体在直管中的流动阻力损失流体在直管中的流动阻力损失3.3.湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数l湍流时的摩擦系数与量纲分析湍流时的摩擦系数与量纲分析经验公式莫狄图第一章流体流动第一章流体流动1.5 1.5 流体在管内的流体在管内的流动阻力流动阻力1.5.11.5.1流体在直管中的流动阻力损失流体在直管中的流动阻力损失3.3.湍流时

93、的摩擦系数湍流时的摩擦系数 依据一定的原则，将几个变量组合成一个无因次数群。用无因次数群代替原来若干变量进行实验，以得到可应用的公式。这一方法称为量纲分析方法。量纲分析方法。l什么是量纲分析方法？什么是量纲分析方法？量纲分析法量纲分析法是工程实验研究中常使用的方法之一是工程实验研究中常使用的方法之一 第一章流体流动第一章流体流动3.3.湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数 因某些研究问题过于复杂，以至不能建立数学表达式或难以用数学方法求解。转而用实验方法。 引入引入量纲分析方法量纲分析方法可使实验变量减少、可使实验变量减少、实验数据关联过程得以简化。实验数据关联过程得以简化。l为什么要用量纲分析方

94、法？为什么要用量纲分析方法？第一章流体流动第一章流体流动3.3.湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数 量纲分析法的基础是：因次一致性的原则和定理。 因次一致性的原则：一个能合理反映物理现象的方程，其等号两边不仅数值相等，而且每 一项都应具有相同的因次。l量纲分析方法的原理量纲分析方法的原理第一章流体流动第一章流体流动3.3.湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数 量纲分析法的基础是：因次一致性的原则和定理。 白金汉（Buckingham）定理：任何因次一致的物理方程，都可以表示为一组无因次数群的幂函数。准数的数目等于变量数n与基本因次数m之差。l量纲分析方法的原理量纲分析方法的原理第一章流体流动第一章流

95、体流动3.3.湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数 设影响某现象的物理量为n 个，这些物理量的基本因次为m个，则该物理现象可用N=n-m个独立的无因次数群关系式表示，此即为定理。此类无因次数群称为准数此类无因次数群称为准数 第一章流体流动第一章流体流动3.3.湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数 例如摩擦系数的影响因素分析出来后，例如摩擦系数的影响因素分析出来后，可用以下的一般式表示：可用以下的一般式表示：也可写成幂指数形式：也可写成幂指数形式： 第一章流体流动第一章流体流动3.3.湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数 通过实验，可以归纳求出上面式子中通过实验，可以归纳求出上面式子中的指数，但实验工作量巨

96、大。的指数，但实验工作量巨大。 利用量纲分析法 式中六个物理量的因次分别为：式中六个物理量的因次分别为： 整理，得：整理，得：（1） 将上面六个式代入将上面六个式代入（1）式，得：式，得： 解方程组，得：解方程组，得：根据因次一致性原则，得：根据因次一致性原则，得：将方程解代入原方程将方程解代入原方程（1）整理，得：整理，得：（1） 上式表明： 只与两个无因次数群有关，做实验时只须确定b、e两个指数，实验工作量大为简少！ （1） l量纲分析法只能归纳出数群，必须依靠实验才能得到确定数群之间的定量关系。l漏了必要的物理量，则得到的数群无法通过实验建立确定的关系 。第一章流体流动第一章流体流动3.

97、3.湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数常见的几种解析式有：常见的几种解析式有：n光滑管（1）柏拉修斯(Blasius)式：经验公式适用范围：适用范围：第一章流体流动第一章流体流动l湍流时的摩擦系数与量纲分析湍流时的摩擦系数与量纲分析3.3.湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数常见的几种解析式有：常见的几种解析式有：n光滑管（2） 顾毓珍公式： 经验公式适用范围：适用范围：第一章流体流动第一章流体流动3.3.湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数常见的几种解析式有：常见的几种解析式有：n光滑管（3）尼库拉则与卡门公式： 经验公式适用范围：适用范围：第一章流体流动第一章流体流动3.3.湍流时的摩擦系数湍流时的

98、摩擦系数常见的几种解析式有：常见的几种解析式有：n粗糙管（1）顾毓珍公式： 经验公式适用范围：适用范围：第一章流体流动第一章流体流动3.3.湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数常见的几种解析式有：常见的几种解析式有：n粗糙管（2）尼库拉则公式： 经验公式适用范围：适用范围：达到完全湍流达到完全湍流第一章流体流动第一章流体流动3.3.湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数 (1) (1) 层流区层流区 (2) (2) 过渡区过渡区 (3) (3) 湍流湍流区区 (4) (4) 完全湍流区完全湍流区( (阻力平方区阻力平方区) ) 莫狄图第一章流体流动第一章流体流动3.3.湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数水

99、力半径：水力半径：流通截面积与润湿周边边长之比 引入当量直径概念, 替代公式中的直径当量直径当量直径=水力半径的水力半径的4倍倍（注意：公式中的流速用实际平均流速）第一章流体流动第一章流体流动4.4.流体在非圆形直管的阻力损失计算流体在非圆形直管的阻力损失计算1.5 1.5 流体在管内的流体在管内的流动阻力流动阻力1.5.1 1.5.1 流体在直管中的流动阻力损失流体在直管中的流动阻力损失l当量长度法l阻力系数法（注意：公式中的流速用管径小那端的流速）第一章流体流动第一章流体流动1.5 1.5 流体在管内的流体在管内的流动阻力流动阻力1.5.2 1.5.2 流体在管路中的局部阻力流体在管路中的

100、局部阻力第一章流体流动第一章流体流动1.5.3 1.5.3 流体在管路中的总能量损失计算流体在管路中的总能量损失计算1.5 1.5 流体在管内的流体在管内的流动阻力流动阻力第一章流体流动第一章流体流动1.6 1.6 流体流体流动流动的管路计算的管路计算1.6.11.6.1简单串联管路的计算简单串联管路的计算u简单管路的描述简单管路的描述 简单管路简单管路 由等径或异径管段由等径或异径管段串联串联而成的而成的无分支无分支管路系统。管路系统。简单管路流体的能量损失具有加和性简单管路流体的能量损失具有加和性。第一章流体流动第一章流体流动1.6 1.6 流体流体流动流动的管路计算的管路计算1.6.11

101、.6.1简单串联管路的计算简单串联管路的计算u简单管路的特点简单管路的特点 n已知L,d，规定流量qv ，求能量损失hf和输送功率We。 （直接计算）n已知L,d ，规定允许的能量损失或推动力，求流体的输送量qv。（须试差或验算）n已知L,规定输送任务和推动力，选择适宜的管径d。（须试差或验算）u 简单管路的计算项目简单管路的计算项目由：得：已知：解题示例解题示例求例：已知某水平输水管路的管子规格为管长为 ，管子相对粗糙度 ，若该管路能量损失 ,求水的流量为若干？水的密度为 ，粘度为1厘泊。 解：解：验算验算查得查得重设重设算得算得再验算再验算u并联管路的描述并联管路的描述 几条简单管路的入口

102、端与出口端都是汇几条简单管路的入口端与出口端都是汇合在一起的合在一起的, ,称为并联管路。称为并联管路。第一章流体流动第一章流体流动1.6 1.6 流体流体流动流动的管路计算的管路计算1.6.21.6.2并联管路的计算并联管路的计算 并联管路中各支管的流量之和等于总管的流量。并联管路中各支管的流量之和等于总管的流量。第一章流体流动第一章流体流动1.6 1.6 流体流体流动流动的管路计算的管路计算1.6.21.6.2并联管路的计算并联管路的计算u并联管路的特点并联管路的特点 在下图在下图b b与与c c间对各支管分别列伯努利方程，得：间对各支管分别列伯努利方程，得：第一章流体流动第一章流体流动

103、并联管路中各支管的单位并联管路中各支管的单位质量流体的阻力损失相等。质量流体的阻力损失相等。 由上三式得：由上三式得：并联管路并联管路第一章流体流动第一章流体流动1.6 1.6 流体流体流动流动的管路计算的管路计算 应用上式时，可先假设流动处在阻力平应用上式时，可先假设流动处在阻力平方区，但要校核！方区，但要校核！ 对于直管段，当摩擦系数相等时，考察对于直管段，当摩擦系数相等时，考察管径和管长对流量自动分配的影响。管径和管长对流量自动分配的影响。第一章流体流动第一章流体流动1.6 1.6 流体流体流动流动的管路计算的管路计算u分支管路的描述分支管路的描述 从主管路分接出若干支管，支管出口端不从

104、主管路分接出若干支管，支管出口端不汇合在一起的汇合在一起的, ,称为分支管路称为分支管路。第一章流体流动第一章流体流动1.6 1.6 流体流体流动流动的管路计算的管路计算1.6.3 1.6.3 分支管路的计算分支管路的计算 单位质量流体在各支管流动终了时的单位质量流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和是相等的。总机械能与能量损失之和是相等的。第一章流体流动第一章流体流动1.6 1.6 流体流体流动流动的管路计算的管路计算u分支管路的特点分支管路的特点 1.6.3 1.6.3 分支管路的计算分支管路的计算思考：复杂分支管路问题第一章流体流动第一章流体流动1.6 1.6 流体流体流动流动的

105、管路计算的管路计算n操作型问题操作型问题：已知输送任务和管径系统，求已知输送任务和管径系统，求解或核算管路系统的输送能力。解或核算管路系统的输送能力。n设计型问题设计型问题：将给定输送任务和要求，寻求将给定输送任务和要求，寻求完成给定输送任务和要求的输送管程系统的完成给定输送任务和要求的输送管程系统的间接设计类型。间接设计类型。复杂管路计算复杂管路计算 根据复杂管路的特点，确定各支管中流根据复杂管路的特点，确定各支管中流体的流量。体的流量。第一章流体流动第一章流体流动1.6 1.6 流体流体流动流动的管路计算的管路计算管路计算要点计算依据： 连续性方程、机械能衡算方程和范宁公式。管路计算问题分

106、为设计型计算和操作型计算。管路计算由于某些变量间较复杂的非线性关系，常需要通过试差或迭代方法求解。管路计算要点简单管路阻力损失具有相加性。并联管路各支路每kg流体的阻力损失相等。分支管路中每kg流体流动终了时的总机械能和沿程能量损失之和相等，并且在数值上等于在分叉点每kg流体具有的总机械能。管路系统为一有机整体，任一处参数的变化，都将引起其他处的参数变化及流量的重新分配。变压头变压头的测速计和流量计的测速计和流量计l测速管（皮托测速管（皮托PitotPitot管）管）l孔板流量计孔板流量计l文丘里（文丘里（VenturiVenturi) )流量计流量计变截面变截面的流量计的流量计l转子流量计转

107、子流量计 以上流量计的测量原理是连续性方程、机械以上流量计的测量原理是连续性方程、机械能衡算式和静力学方程的综合应用。能衡算式和静力学方程的综合应用。第一章流体流动第一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用l测速管（皮托测速管（皮托PitotPitot管）管）1 1、构造（如图）、构造（如图）第一章流体流动第一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用1.7.1 1.7.1 流速的测量流速的测量工程上测量管道中流体的流速，可采用工程上测量管道中流体的流速，可采用皮托管来进行。皮托管来进行。皮托管使用时，常与压差皮托管使用时，常与压差管

108、连接使用。管连接使用。l测速管（皮托测速管（皮托PitotPitot管）管）2 2、测速原理、测速原理内管：内管：测速内管口正对流过来的流体，即内管测得管口处流体的动能和静压能。外管：外管：外管壁沿周边所开的孔很靠近内管口，用以测该处的静压能。第一章流体流动第一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用内、外管所测的压差，可由静力学方程求得：第一章流体流动第一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用3 3、几点说明、几点说明称静压头和动压头之和h为冲压头。测速管测的是点速度。测速管应置于稳定段。测速管流速计算修正式如下。第一章流体流动第

109、一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用（1-123b1-123b）1.7.21.7.2 流量的测量流量的测量l孔板流量计孔板流量计1 1、构造（如图）、构造（如图） 在孔板前与板后流体缩脉处连接U形差压管。第一章流体流动第一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用l孔板流量计孔板流量计2 2、测速原理、测速原理 流体通过孔板时，流速增大，静压头减少，通过测量孔板前后压力差，由静压头的减少值依据伯努利方程算出流速。 第一章流体流动第一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用l孔板流量计孔板流量计3 3、

110、流量计算公式、流量计算公式第一章流体流动第一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用l孔板流量计孔板流量计3 3、流量计算公式、流量计算公式 是流体脉缩面积，难以得知，以孔的是流体脉缩面积，难以得知，以孔的截面积乘以系数代之。截面积乘以系数代之。 第一章流体流动第一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用第一章流体流动第一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用（1-1271-127）4 4、几点说明、几点说明 称为孔流系数孔板安装应与管轴垂直，并置于稳定段。 对于标准孔板， 是雷诺数和面积比 的函数。尽

111、量使流量计在孔流系数为常数的范围内工作。第一章流体流动第一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用变截面变截面的流量计的流量计l转子流量计转子流量计 转子流量计由一个倒锥形的玻璃转子流量计由一个倒锥形的玻璃管和一个能上下移动的转子所构成，管和一个能上下移动的转子所构成，玻璃管外壁上刻有流量值玻璃管外壁上刻有流量值。1 1、构造、构造第一章流体流动第一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用l转子流量计转子流量计2 2、测速原理、测速原理 流量计垂直安装，流体自下而上通过转子与管壁间的环隙，转子随流量增大而上移，当转子受力达到平衡时，将

112、悬浮在一定高度，流量值由壁面刻度读取。 第一章流体流动第一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用l转子流量计转子流量计3 3、流量计算公式、流量计算公式 当稳定悬浮在一定高度时，对转子上、下两端面的流体截面列柏努利方程： 忽略位压头的变化及阻力损失 第一章流体流动第一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用l转子流量计转子流量计3 3、流量计算公式、流量计算公式 与孔板流量计流量式整理方法同理，转子流量计公式为 式子中的压差是定值，可通过对转子式子中的压差是定值，可通过对转子受力平衡分析确定其计算式。受力平衡分析确定其计算式。 第一

113、章流体流动第一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用l转子流量计转子流量计转子平衡时，有：转子平衡时，有： l式子中的为环隙面积式子中的为环隙面积第一章流体流动第一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用4 4、几点说明、几点说明 称为转子流量系数流量计应垂直安装在管道上。 从下式可见：转子流量计是变流通截面积、恒压差型的流量计。第一章流体流动第一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用4 4、几点说明、几点说明转子流量计刻度是在一定条件下标刻的，转子流量计刻度是在一定条件下标刻的，若使用条件改变，则需对测量读数作调整若使用条件改变，则需对测量读数作调整。对于一定的转子和流体，流量正比于环隙面积，对于一定的转子和流体，流量正比于环隙面积，转子上升越高，表明流量越大。转子上升越高，表明流量越大。 第一章流体流动第一章流体流动1.7 1.7 流体流体力学在工程上力学在工程上的应用的应用