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1、 给我最大快乐的，不是已懂的知识，给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习而是不断的学习.-高斯高斯1 1、等腰三角形腰长为、等腰三角形腰长为3 3，底边长为，底边长为4 4，则周，则周长为长为_两边的长分别为两边的长分别为3和和4分类思想分类思想边不明确，对边不明确，对边边进行分类进行分类 腰腰底底1010或或11两边的长分别为两边的长分别为2和和410注意：根据三角形的三边关系判断三边是注意：根据三角形的三边关系判断三边是否能构成三角形否能构成三角形腰长为腰长为3，底边长为，底边长为4，周长为，周长为3+3+4=10腰长为腰长为4，底边长为，底边长为3，周长为，周长为4+4+3=11
2、腰长为腰长为4，底边长为，底边长为2，周长为，周长为4+4+2=10腰长为腰长为2，底边长为，底边长为4，三边不能构成三角形，三边不能构成三角形2、等腰三角形一个底角的度数为、等腰三角形一个底角的度数为80，则这个，则这个三角形的顶角度数为三角形的顶角度数为_分类思想分类思想 角不明确，对角不明确，对角角进行分类进行分类 顶角顶角底角底角2020或或80100100注意：根据三角形的内角和定理判断三角注意：根据三角形的内角和定理判断三角形是否存在形是否存在内内变形：变形：在在 ABC中，与中，与A相邻的外角为相邻的外角为100度度， 要使要使 ABC是等腰三角形，则是等腰三角形，则B的度数的度
3、数3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为为4040, ,则其顶角为则其顶角为_度度50 50 或或 130130 高线在三角形上高线在三角形上高线在三角形内高线在三角形内高线在三角形外高线在三角形外三角形的三角形的高线位置高线位置进行分进行分类类分类思想分类思想CABABC40404、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形的顶角的度数为（，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A. 20 B. 120 C. 20或或120 D. 36分类思想（按角分类）分类思想（按角分类）+C 方程思想方程思想解：设
4、这两内角的度数分别为解：设这两内角的度数分别为x和和4x，由题意得，由题意得x+x+4x=180x+x+4x=180或或 x+4x+4x=180x+4x+4x=180X=30X=304x=1204x=120X=20X=20答：这个等腰三角形的顶角度数为答：这个等腰三角形的顶角度数为20或或120度度 已知在已知在 ABC中，中，AB=AC，BD AC于于D，CE AB于于E，BD与与CE相交于相交于M点。求证：点。求证：BM=CM。4、 5、已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分、已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成成 9cm和和6cm两部分，求等腰三角形的底边长。两部分，求等腰三角形的底边长
5、。对对两部分两部分进行分类：进行分类：AB+AM=9CM+BC=6AB+AM=6CM+BC=9方程思想方程思想+分类思想分类思想M6、如图，在、如图，在ABC中，中，D，E在直线在直线BC上，上，且且AB=AC=CE=BD，DAE=100，求，求EAC的度数。的度数。xx2x2xxx180-4x 在下图三角形的边上找出一点，使得该点与在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成三角形的两顶点构成一个等腰三角形一个等腰三角形A AC CB B505011011020207 7、如图如图, , AOBAOB是一钢架是一钢架, , 为使为使钢钢架更加坚固架更加坚固, ,需在内部添加一些钢
6、管需在内部添加一些钢管EF.FG.GHEF.FG.GH添加的添加的钢管的长度都与钢管的长度都与OEOE相等，且相等，且RQRQ OB，求求 AOB的度数的度数O OE EF FG GH HM MN NP PQ QR RABxx2x2x3x3x4x4x5x5x6x6x7x7x8xx+8x=90我是否还可以再放几根同样长的钢管上去？我是否还可以再放几根同样长的钢管上去？如图，如图， AOB是一角度为是一角度为15的钢架，要使钢架更的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH，且，且OE=EF=FG=GH，在，在OA、OB足够足够长的情况下，最多
7、能添加这样的钢管的根数为长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为 ABO OE EF FG GH H151530304545606075 7590变式练习变式练习两个知识点两个知识点：主要思想主要思想：不重复不遗漏不重复不遗漏!1：等腰三角形的性质：等腰三角形的性质2：等腰三角形的判定：等腰三角形的判定1.角的分类角的分类:顶角、底角顶角、底角2 .边的分类：边的分类：腰、底边腰、底边与君共勉“让我听见的，我会忘记；让我听见的，我会忘记；让我看见的，我就了解；让我看见的，我就了解；让我做过的，我能掌握。让我做过的，我能掌握。”特特殊殊三三角角形形两个两个锐角互余角互余直角三角形斜直角三角形斜边
8、上的中上的中线等于斜等于斜边的一半的一半勾股定理勾股定理直角三角形的性直角三角形的性质直角三角形的判定直角三角形的判定两个直角三角形全两个直角三角形全等的判定方法等的判定方法: :HLHL有关角平分有关角平分线的性的性质: :角的角的内部内部, ,到角两到角两边距离相等的距离相等的点点, ,在在这个角个角的平分的平分线上上等腰直角三角形等腰直角三角形有两个角互余的三角有两个角互余的三角形是直角三角形形是直角三角形如果三角形中两如果三角形中两边的平方和等于第三的平方和等于第三边的平的平方，那么方，那么这个三角形是直角三角形个三角形是直角三角形等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形的性质等腰三角形的性质: 轴对称性轴对称性等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法: 在同一个三角形中，等角对等边在同一个三角形中，等角对等边在同一个三角形中，在同一个三角形中，等边对等角等边对等角底边上的高线、中线、底边上的高线、中线、顶角平分线三线合一顶角平分线三线合一直角三角形直角三角形等边三角形的性质等边三角形的性质和判定和判定
