《1.2反比例函数的图象与性质（1） (3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2反比例函数的图象与性质（1） (3)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黄斌2014年2月19日九年级数学下册建建立立反反比比例例模模型型1.1问题情境一问题情境一 学校课外生物小组的同学准备自己动手，学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲平方米的矩形饲养场设它的一边长为养场设它的一边长为x(米米)，求另一边的，求另一边的长长y(米米)？你能写出？你能写出y与与x的关系式吗？的关系式吗？yx小明（A)、小亮(B)、小华(C)、小强(D)他们跑400m的速度分别是5.3m/s、5m/s、4.8m/s、4.3m/s,那么他们谁先到达终点？小明的速度最快，花的时间最少，所以小明先到达终点。当路程S=400m时，所花
2、时间 ,利用这个公式算出小明、小亮、小华和小强所花的时间分别为75.5s，80s，83.3s，88.9s.谁最先到达终点问题情境二问题情境二：反比例函数的定义反比例函数的定义一般地，形如一般地，形如的函数叫做的函数叫做反比例反比例反比例反比例函数函数.反比例函数的变形形式：反比例函数的变形形式：这个公式表明：当路程一定时所花时间这个公式表明：当路程一定时所花时间t是速度是速度v的函数，的函数，路程一定，时间路程一定，时间t与速度与速度v成反比例关系，因此我们把这成反比例关系，因此我们把这样的函数叫做样的函数叫做反比例函数反比例函数.仔细想一想仔细想一想 例例1：写出下列各题的函数关系式，指出函
3、数的类型：写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型： (1)正方形的周长正方形的周长C和它的一边的长和它的一边的长a之间的关系之间的关系. (2)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米米/秒，秒，他所跑过的路程他所跑过的路程S（米米）和所用时间和所用时间t（秒）之间的关系秒）之间的关系. (3)矩形的面积为矩形的面积为10时，它的宽时，它的宽y和长和长x之间的关系之间的关系. (4)王师傅要生产王师傅要生产100个零件，他的工作效率个零件，他的工作效率P和工作时间和工作时间t之间的关系之间的关系.C C=4=4a a. .是是正比例函数正比例函
4、数.S S=8=8t t. .是是正比例函数正比例函数.是是反比例函数反比例函数.是是反比例函数反比例函数.在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ）. （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）反馈练反馈练 习习 1y =8X+5y =x3y =x22C利用概念解题利用概念解题 例例2：当：当m为何值时，函数为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式是反比例函数，并求出其函数解析式 解析：由反比例函数的定义得解析：由反比例函数的定义得 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ . 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,
5、则则 m = _ . 练练 习习 2y = xm -7y = 3xm -786x -1 =x1利用概念解题利用概念解题 例例3： 已知已知y与与x成反比例，并且当成反比例，并且当x=5时，时，y=10 (1)求求y与与x的函数关系式；的函数关系式； (2)求求x=3时，时，y的值；的值； (3)求求y=5时，时，x的值的值.3、已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.1、反比例函数在直角坐标系的图像过点 （-1，-2），这个函数解析式是：2、y是x的反比例函数，下表给出x、y的一些值，写出这个反比例函数解析式，根据表达式完成表格x -12-4-3-2-114612y26-6-4-2考考你依题意，得依题意，得交流反思 1、 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如是反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是常是常数，数，k0)的函数叫做的函数叫做反比例函数反比例函数(proportional function) 2、要求反比例函数的解析式，可通过待定系、要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出数法求出k值，即可确定值，即可确定1、x -12-6-4-3-2-11234612y1234612-12-6-4-3-2-12、
