空间向量数乘运算

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1、3.1.2空间向量的数乘运算空间向量的数乘运算(1)回回 顾顾两向量的和与差两向量的和与差O1O2O3 差差 2 2）起点重合；减向量的起点指向被减向量的终点。）起点重合；减向量的起点指向被减向量的终点。三角形法则：和三角形法则：和 1 1）首尾相连；被加向量的起点指向减向量的终点。）首尾相连；被加向量的起点指向减向量的终点。ababb回回 顾顾引 入我们知道平面向量还有数乘运算我们知道平面向量还有数乘运算. 类似地类似地,同样可以定义空间向量的数同样可以定义空间向量的数乘运算乘运算,其运算律是否也与平面向量完全其运算律是否也与平面向量完全相同呢相同呢?例如例如: : 与平面向量一样与平面向量

2、一样,空间向量的数乘运空间向量的数乘运算满足分配律及结合律算满足分配律及结合律 思考思考1：已知空间四边形：已知空间四边形ABCD，连结，连结AC、BD，E、F分别是分别是BC、CD的中点，的中点，化简下列表达式，并标出化简结果的向量。化简下列表达式，并标出化简结果的向量。（1） （2） （3） FEDCBAAMCGDB思考思考2: 如如图,已知空已知空间四四边形形 中中,向量向量 , , ，若若M为BC的的中中点点,G为 的的重重心心,试用用 表表示下列向量示下列向量: OLAPB 思考思考3: 已知平行六面体已知平行六面体 ，化简下列向，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量量表达式，并标出化简结果的向量.(如图如图)ABCDA1B1C1D1G三、课堂小结：三、课堂小结：1.空间向量的数乘运算空间向量的数乘运算的概念。的概念。2.共线向量的概念。共线向量的概念。