《子集与真子集课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《子集与真子集课件（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、子集与真子集子集的性质题型一子集、真子集的概念及运用题型一子集、真子集的概念及运用【例【例1】 指出下列各指出下列各对集合之集合之间的关系：的关系：(1)A1,1，BxN|x21；(2)A1,1，B(1，1)，(1,1)，(1，1)，(1,1)；(3)Px|x2n，nZ，Qx|x2(n1)，nZ；(4)Ax|x是等是等边三角形三角形，Bx|x是三角形是三角形；(5)Ax|1x4，Bx|x50思思路路探探索索 分分析析集集合合中中元元素素及及元元素素的的特特征征，用用子子集集、真真子集和集合相等的概念进行判断子集和集合相等的概念进行判断解(1)用列举法表示集合B1，故BA.(2)集合A的代表元素
2、是数，集合B的代表元素是实数对，故A与B之间无包含关系(3)Q中nZ，n1Z，Q与P都表示偶数集，PQ.(4)等边三角形是三边相等的三角形，故AB.(5)集合Bx|x5，用数轴表示集合A，B如图所示，由图可发现A B.规律方法两集合间关系的判断：首先，判断一个集合A中的任意元素是否属于另一集合B，若A是B ，则AB，否则B A ；其次，判断另一个集合B中的任意元素是否属于第一个集合A，若是，则BA，否则A B ；若既有AB，又有BA，则AB.【例2】已知集合Ax|13Ca|a1Da|1aa3，解之得a3.综合得a1.故应选C.答案C例5已知 ，若 ，求实数m的取值范围.解析：当解析：当 时，时
3、， 解得解得 当当 时，时， 由由 得得综上可知：综上可知：解得小结子集是描述两个集合关系的概念子集是描述两个集合关系的概念.集合集合A是集合是集合B的子集的本质是的子集的本质是:集合集合A的任何一个元的任何一个元素都是集合素都是集合B的元素的元素,无论是有限集还是无限集无论是有限集还是无限集,只要是集合只要是集合A的元素就一定是集合的元素就一定是集合B的的元素元素.特别注意特别注意: 是任何集合的子集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集是任何非空集合的真子集. 子集的性质子集的性质规定：空集是任意集合的子集，即规定：空集是任意集合的子集，即 A所以空集是任意非空集合的真子集，即若所以空集是任意非空集合的真子集，即若A ,则则 传递性：若传递性：若 ，且，且 ，则，则 若若A B ，B C，则，则 A C（3）集合相等）集合相等两个集合相等就是两个集合中元素都相同从子集的角度考虑就是两个集合相等就是两个集合中元素都相同从子集的角度考虑就是: A
