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1、2.72.7 二次根式二次根式第二章第二章 实数实数第第1 1课时课时 二次根式及其化简二次根式及其化简学习目标学习目标1.了解二次根式的定义及最简二次根式；（重点）2.运用二次根式有意义的条件解决相关问题.（难点） 1导入导入新课新课问题：如图，正方形ABCD的边长为2，它的对角线AC 的长是多少？乙同学：甲同学：由此可见:= =O2讲授讲授新课新课二次根式的相关概念二次根式的相关概念上述式子有什么共同特征？ 2.a叫做被开方数.1.一般地，形如 (a0)的式子叫做二次根式;都含有开平方运算，并且被开方数都是非负数. (3)(4) 例1：判断下列式中哪些是二次根式.，解：(1)、(3)、(4
2、)是二次根式，（2）不是二次根式.3二次根式的性质及化简二次根式的性质及化简问题：观察比较积的算术平方根的性质两个非负数的积的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的积=那么 与 是否相等 ？ 4试着验证一下商的算术平方根是否也成立呢？归纳：积的算术平方根等于算术平方根的积归纳：积的算术平方根等于算术平方根的积 商的算术平方根等于算术平方根商的算术平方根等于算术平方根的商的商5所以，类似 等这样的二次根式还能化简.现在你能用上面的性质说明 吗？6最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.最简二次根式的条件：是二次根式；被开方数中不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式7例2：化简：解:8【解析】因为135159 , 所以要使 是整数，正整数n的最小值为15.当堂当堂练习练习1.（自贡中考）已知n是一个正整数， 是整数，则n的最小值是（ ） A3 B5 C15 D25C 解:原式= +1-3 =3+1-3=1. 2.（淮安中考）计算： 93. 设 ，化简下列二次根式.解：10二次根式二次根式的定义：形如（a0）的式子课堂课堂小结小结二次根式的性质最简二次根式1112
