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1、专题五机械能考点内容要求热点1.功和功率1.关于功和功率的考查，多以选择题形式出现.2.功能关系、机械能守恒、能量的转化和守恒是解决物理问题的重要途径.从近几年高考来看，经常以多过程、多状态形式出题，常与平抛运动、圆周运动、电场、磁场、电磁感应等知识结合考查，综合性强，能力要求较高.3.近几年高考试题与生产、生活实际相结合是一种命题趋势.本专题知识与实际生产、生活联系紧密，所以高考题往往将本专题知识放在一些与实际问题相结合的情景中考查，要求考生从实际情景中找出物理过程和状态，并正确运用物理原理来解题.2.动能和动能定理3.重力做功与重力势能4.功能关系、机械能守恒定律及其应用实验五：探究动能定
2、理实验六：验证机械能守恒定律第1讲功和功率一、功1.做功的必要条件位移Fscos 力和物体在力的方向上发生_.2.公式：W_.适用于恒力做功.其中为 F、s方向间的夹角，s 为物体对地的位移.大小方向阻力3.功的正负：功是标量，只有_，没有_，但有正负.正功表示力对物体做动力功，负功表示力对物体做_功(往往说成是物体克服这个力做功).二、功率做功的快慢1.概念：功跟完成这些功所用时间的比值.2.功率的物理意义：描述物体_.3.公式(1)P_，P 为时间 t 内的平均功率.(2)P_，为 F 与 v 的夹角.若 v 为平均速度，则 P 为_.若 v 为瞬时速度，则 P 为_.Fvcos 平均功率
3、瞬时功率4.额定功率与实际功率(1)额定功率：长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功率.(2)实际功率：机械实际工作时的输出功率，实际功率应该小于或等于额定功率.【基础检测】(2016 年安徽涡阳检测)如图 5-1-1 所示，质量相同的两物体从同一高度同时由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动.两物体分别到达地面时，下列说法正确的是()图 5-1-1A.重力的功WAWBB.重力的平均功率PAPBC.重力的瞬时功率PAPBD.A、B同时到达地面答案：C夹角功的正负物理意义W0力对物体做正功W0力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功W0力对物体不做功考点 1 判
4、断功的正负重点归纳1.根据力和位移方向之间的夹角判断：此法常用于恒力做功的判断.2.根据力和瞬时速度方向的夹角判断：此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功.3.根据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功.系统的机械能增加，说明力对系统做正功，系统的机械能减少，说明力对系统做负功，此法常用于判断相关联的两个物体之间相互作用力做的功.典例剖析例1：(2016 年广东广州执信中学期中改编)如图 5-1-2 所示，滑块以速率 v1 沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v2，且v2
5、v1，则下列A.全过程中重力做功为零B.在上滑和下滑两过程中，摩擦力均做负功图 5-1-2C.在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等D.在上滑和下滑两过程中，摩擦力的平均功率相等思维点拨：在滑块整个运动过程中，摩擦力的方向始终和滑块运动方向相反，是阻力，但摩擦力的大小、上滑位移和下滑位移的大小是相同的，但上滑、下滑时间不同.解析：因物体回到出发点，故位移为零，则全过程中重力做功为零，选项A正确；在上滑和下滑两过程中，都要克服摩擦力做功，选项B正确；在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功均为Wfmgcos l，故在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等，选项C正确；物体上滑的加速度a上gsin gcos ；
6、下滑的加速度：a下gsin gcos ，因上滑的加速度大于下滑答案：D【考点练透】1.人造地球卫星在椭圆轨道上运行，在由图 5-1-3 中的 a 点运动到 b 点的过程中()A.万有引力对卫星做正功B.万有引力对卫星做负功图 5-1-3C.万有引力对卫星先做正功，再做负功D.万有引力对卫星一直不做功答案：B2.(2016 年福建师大附中期中)将质量为 m 的物体在高空中以速率 v 水平向右抛出，由于风力作用，经过时间 t 后，物体下落一段高度，速率仍为 v，方向与初速度相反，如图 5-1-4 所示.在这一)运动过程中，下列关于风力做功的说法，正确的是(A.风力对物体不做功图 5-1-4D.由于
7、风力方向未知，不能判断风力的做功情况答案：C考点2几种求功的方法重点归纳1.恒力做功的计算：WFscos .2.总功的计算(1)若物体在整个运动过程中，受力情况不变，则先求合外力F合，再应用公式W合F合scos 求功，其中为合力F合与位移s的夹角.(2)若物体在每一运动阶段受力情况不同，则先求出每个力所做的功W1、W2、W3、Wn，再求W总W1W2W3Wn3.变力做功的计算(1)当变力的功率 P 一定时，可用 WPt 求功，如机车恒功率启动时.(2)将变力做功转化为恒力做功.当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，力所做的功等于力和路程(不是位移)的乘积.如滑动摩擦力做功、空气阻力做
8、功等.当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出功.如弹簧弹力做功.(3)作出变力 F 随位移 l 变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功.如图 5-1-5 所示甲图表示恒力 F 做的功 W，乙图表示变力 F 做的功 W，丙图中横轴上方的面积表示正功，横轴下方的面积表示负功，其总功等于正、负功的代数和.图 5-1-54.应用动能定理WEk或功能关系WE，既可以求恒力做的功，又可以求变力做的功.典例剖析例 2：如图 5-1-6 所示，一质量为 m2.0 kg 的物体从半径为 R5.0 m 的圆弧轨道的 A 端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到 B 端(圆弧 AB 在竖直平面内).
9、拉力 F 大小始终为 15 N，方向始终与物体在该点的切线方向成 37角.圆弧所对应的圆心角为45，BO 边在竖直方向.求在这一过程中(取g10 m/s2)：(1)拉力 F 做的功.(2)重力 G 做的功.(3)圆弧面对物体的支持力 FN 做的功.(4)圆弧面对物体的摩擦力 Ff 做的功.图 5-1-6思维点拨：根据各个力的特点(是恒力还是变力)，选择相应的计算功的方法.解：(1)将圆弧AB分成很多小段l1、l2、ln，拉力在每小段上做的功为W1、W2、Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37角，所以W1Fl1cos 37、W2Fl2cos 37、WnFlncos 37所以WF
10、W1W2Wn F(l1l2ln)cos 37备考策略：在求解力做功的问题时，一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功，如果是求变力做的功，看能否转化为求恒力做功的问题，不能转化的变力做功问题借助动能定理和能量守恒定律来求解.(2)重力G做的功WGmgR(1cos 45)29.3 J.(3)物体所受的支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以 0.(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知WFWGWf0所以WfWFWG47.1 J29.3 J17.8 J.【考点练透】A.7 JB.5 JC.3.5 JD.1 J答案：A3.(2016年甘肃天水期中)两个相互垂直的力F1和F2作用在
11、同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做的功为()4.如图 5-1-7 所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力 F 拉绳，使滑块从 A 点起由静止开始上升.若从 A 点上升至 B 点和从 B点上升至 C 点的过程中拉力 F 做的功分别为 W1 和 W2，滑块经B、C两点的动能分别为EkB和EkC，图中ABBC，则() A.W1W2B.W1W2C.W1W2D.无法确定 W1 和 W2 的大小关系图 5-1-7解析：绳子对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力
12、的功转化为恒力的功；因绳子对滑块做的功等于拉力F对绳子做的功，而拉力F为恒力，WFl，l为绳拉滑块过程中力 F 的作用点移动的位移，大小等于滑轮左侧绳长的缩短量，由图可知，lABlBC，故W1W2，A正确.答案：A考点3机车启动问题典例剖析例 3：(多选，2014 年山东实验中学模拟)一质量为 1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从 t0 时刻开始，受到水平外力 F)作用，如图 5-1-8 所示.下列判断正确的是(图 5-1-8A.02 s 内外力的平均功率是 4 WB.第 2 s 内外力所做的功是 4 JC.第 2 s 末外力的瞬时功率最大D.第 1 s 末与第 2 s 末外力的瞬时功率之比
13、为 94选项 A 正确，选项 B 错误；第1 s末外力的瞬时功率P1F1v133 W9 W，第2 s末外力的瞬时功率P2F2v214 W4 W，故P 1P294.选项 C 错误，选项 D 正确.答案：AD备考策略：求功率问题：(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率.(2)求功率大小时要注意F 与v 方向间的夹角对结果的影响.【考点练透】5.(2015 年河南洛阳模拟)把 A、B 两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度 v0 分别沿水平方向和竖直方向抛)出，不计空气阻力，如图 5-1-9 所示，则下列说法正确的是(A
14、.两小球落地时速度相同B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同C.从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同图 5-1-9D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同答案：C6.(2016 年甘肃天水期中)用长度为 l 的不可伸长的轻质细绳悬挂一个质量为 m 的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直，放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能记为零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时)重力的瞬时功率为(答案：C方式恒定功率启动恒定加速度启动vt图象机车启动模型模型重点归纳方式恒定功率启动恒定加速度启动过程分析(续表)方式恒定功率启动恒定加速度启动运动规律加速度逐渐减小的变
15、加速直线运动(对应图象中的OA 段)以 vm 做匀速直线运动(对应图象中的 AB 段)以加速度 a 做匀加速直线运动(对应图象中的 OA 段，匀加速运动的时间 t0 加速度逐渐减小的变加速直线运动(对应图象中的 AB 段)以 vm 匀速直线运动(对应图象中的 BC段)(续表)典例剖析例 4：(2015 年广东阳东一中月考)一种氢气燃料的汽车，质量为m2.0103 kg，发动机的额定输出功率为 80 kW，汽车行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的 0.1 倍.若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为 a1.0 m/s2.达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了 800 m，直到获得最
16、大速度后才匀速行驶.试求：(1)汽车的最大行驶速度.(2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度.(3)当速度为 5 m/s 时，汽车牵引力的瞬时功率.(4)当汽车的速度为 32 m/s 时的加速度.(5)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间.审题突破：(1)当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，由功率公式可求得最大行驶速度.(2)由牛顿第二定律可求得匀速运动时的牵引力，匀加速启动阶段结束时功率达额定功率，由功率公式可求得匀加速结束时的速度.(3)由(2)可知，速度为 5 m/s 时仍为匀加速过程，则由功率公式可求得牵引力的瞬时功率.(4)由功率公式可求得速度为 32 m/s 时的牵引力，由牛顿第二
17、定律可求得汽车的加速度.(5)汽车行驶的总时间分为匀加速直线运动和变加速运动的时间，变加速运动过程由动能定理可求得时间.解：(1)汽车的最大行驶速度汽车的最大行驶速度为40 m/s.(2)设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为 v1，由Ffma，得F4103 N匀加速启动的最后速度为 20 m/s.(3)当速度为 5 m/s 时，处于匀加速阶段，牵引力的瞬时功率为 PFv20 kW.(4)当速度为 32 m/s 时，处于恒定功率启动阶段，设牵引力为 F，加速度为 a由Ffma，得a0.25 m/s2速度为32 m/s时，加速度为0.25 m/s2.得t235 s所以，总的时间为tt1t255 s汽
18、车加速的总时间为55 s.备考策略：(1)解决机车启动问题，首先要弄清是哪种启动方式，然后采用分段处理法.在匀加速运动阶段常用牛顿第二定律和运动学公式结合分析，在非匀加速阶段，一般用动能定理求解.(2)在机车的功率 PFv 中，F 是指机车的牵引力，而不是车所受的合力.【触类旁通】1.(2016 年黑龙江哈尔滨期中)水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小与汽车行驶的速率成正比.若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个行驶过程中，汽车受到的牵引力大小与阻力大小的关系图象正确的是()ABCD答案：A易错点对力做功的理解例5：(2014年新课标卷)一物体静止在粗糙
19、水平地面上.现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()A.WF24WF1，Wf22Wf1 B.WF24WF1，Wf22Wf1C.WF24WF1，Wf22Wf1 D.WF24WF1，Wf22Wf1答案：C指点迷津：求解功的问题一般来说有三条思路.一是从定义出发，利用WFscos 求解；二是利用功能关系求解，如本题用动能定理求FN做的功；三是利用WPt求解.【触类旁通】2.(多选，2015 年浙江宁波模拟)如图 5-1-10 所示，摆球质量为 m，悬线的长为 L，把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球从 A 点运动到 B 点的过程中空气阻力 F 阻的大小不变，则下列说法正确的是()A.重力做功为 mgLB.绳的拉力做功为 0图 5-1-10C.空气阻力F阻做功为mgL答案：ABD
