《八年级数学上册5.5里程碑上的数课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册5.5里程碑上的数课件新版北师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组5.5 5.5 里程碑上的数里程碑上的数 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小下图是小明每隔明每隔1小时看到的里程情况小时看到的里程情况是一个两位数是一个两位数字，它的两个字，它的两个数字之和为数字之和为7十位与个位数字十位与个位数字与与12:00时所看时所看到的正好互换了到的正好互换了比比12:00时看到时看到的两位数中间的两位数中间多了个多了个0同学们同学们, ,你能确定小明在你能确定小明在12:0012:00时看到的里程碑上的数吗？时看到的里程碑上的数吗？ 1、一个两位数，十位数字是、一个
2、两位数，十位数字是4，个位数字是，个位数字是3，则这个两，则这个两位数是位数是_.2、一个两位数，十位数字是、一个两位数，十位数字是x，个位数字是，个位数字是y，则这个两个两位数用代数式表示位数用代数式表示为 _.3、一个三位数，百位数字是、一个三位数，百位数字是x，十位数字是，十位数字是y，个位数字，个位数字是是z，则这个三位数用代数式表示个三位数用代数式表示为 _.4、有两个两位数有两个两位数x和和y，如果将，如果将x放在放在y的左的左边，就得到一，就得到一个四位数，那么个四位数，那么这个四位数用代数式表示个四位数用代数式表示为 ；如；如果将果将x放在放在y的右的右边，将得到一个新的四位数
3、，那么，将得到一个新的四位数，那么这个四个四位数用代数式可表示位数用代数式可表示为 4310x+y100x+10y+z100x+y100y+x 例例 两个两位数的和是两个两位数的和是6868，在较大的两位数的右边接着，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大位数比后一个四位数大21782178，求这两个两位数，求这两个两位数探究：探究：设较大的两位数为设较大的两位数为x，较小的两位数为，较小的两位
4、数为y. .在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，所得的四位数可表示在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，所得的四位数可表示为为 . .在较大的两位数的左边写上较小的两位数，所得的四位数可表示为在较大的两位数的左边写上较小的两位数，所得的四位数可表示为 . . 由题意列方程组为由题意列方程组为解该方程组，得解该方程组，得所以这两个两位数是所以这两个两位数是 和和 . .解：设较大的数为解：设较大的数为x，较小的数为，较小的数为y，依题意，得，依题意，得答：较大的数为45，较小的数为23. 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小下图是小
5、明每隔明每隔1小时看到的里程情况小时看到的里程情况你能确定小明在你能确定小明在12:0012:00时看到的看到的里程碑上的数里程碑上的数吗？ 是一个两位数是一个两位数字，它的两个字，它的两个数字之和为数字之和为7十位与个位数字十位与个位数字与与12:00时所看时所看到的正好互换了到的正好互换了比比12:00时看到时看到的两位数中间的两位数中间多了个多了个010y+x(10y+x)-(10x+y)100x+y(100x+y)-(10y+x)问题：问题：1 1匀速行驶是什么含义？每个小时行驶的路程一样吗？匀速行驶是什么含义？每个小时行驶的路程一样吗？2 2如果设小明在如果设小明在1212：0000
6、时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位，个位数字是数字是y，那么：，那么： （1 1）1212：0000时小明看到的数可表示为时小明看到的数可表示为，根据两个数字和是根据两个数字和是7 7，可列出方程，可列出方程 ； （2 2）1313：0000时小明看到的数可表示为时小明看到的数可表示为，1212：00001313：0000间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是 ； （3 3）1414：0000时小明看到的数可表示为时小明看到的数可表示为，1313：00001414：0000间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是 ； （4 4）1212：00001313：0000与与131
7、3：00001414：0000两段时间内摩两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？10x+yx+y=71. 1. 一个两位数，减去它的各位数字之和的一个两位数，减去它的各位数字之和的3 3倍，结果是倍，结果是2323；这个两位数除以它的各位数；这个两位数除以它的各位数字之和，商是字之和，商是5 5，余数是，余数是1 1。这个两位数是多。这个两位数是多少？少？解：设十位上数字是解：设十位上数字是x，个位上的数字是，个位上的数字是y， 依题意，得依题意，得解得答：这个两位数为答：这个两位数为56.2.2.汽车在上坡时速度为汽车在上
8、坡时速度为28km/h28km/h，下坡时速度，下坡时速度为为42km/h42km/h，从甲地到乙地用了，从甲地到乙地用了4 4小时小时3030分，返分，返回时用了回时用了4 4小时小时4040分，从甲地到乙地上、下坡分，从甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（列方程组不求解）路各是多少千米？（列方程组不求解）解：设从甲地到乙地上坡路是解：设从甲地到乙地上坡路是x千米，下坡千米，下坡路是路是y千米千米.依题意，得依题意，得分析：分析：从从甲地甲地到到乙地乙地的的上坡路上坡路和和下坡路下坡路分别分别是从是从乙地乙地到到甲地甲地的的下坡路下坡路和和上坡路上坡路.3.3.现实生活和数学学习中，有许多问
9、题可以现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决试编制一个可以借助二元一次方程组解决试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题用下面的二元一次方程组解决的应用题3.3.现实生活和数学学习中，有许多问题可以现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决试编制一个可以借助二元一次方程组解决试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题用下面的二元一次方程组解决的应用题1.你是如何列方程你是如何列方程组解决解决实际问题的？的？经历了哪些步了哪些步骤？ “答答”：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案2 2对本节课我们学习的内容你有什么体会和对本节课我们学习的内容你
10、有什么体会和想法？请与同伴交流想法？请与同伴交流“审审”：审清题目中的等量关系“设设”：设未知数“列列”：根据等量关系，列出方程组“解解”：解方程组，求出未知数“验验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；A A组：组：1 1李明同学早上骑自行车上学李明同学早上骑自行车上学, ,中途因道路施工步行一段路中途因道路施工步行一段路, ,到学校共用时到学校共用时1515分分钟钟. .他骑自行车的平均速度是他骑自行车的平均速度是250250米米/ /分钟分钟, ,步行的平均速度是步行的平均速度是8080米米/ /分钟分钟. .他家离学他家离学校的距离是校的距离是29002900米米. .如果他骑车
11、和步行的时间分别为如果他骑车和步行的时间分别为x,yx,y分钟分钟, ,列出的方程（列出的方程（ ）A. B. C. D.2 2一个三位数，三个数位上的数字和为一个三位数，三个数位上的数字和为1717，百位上的数字与十位上的数字和比，百位上的数字与十位上的数字和比个位数字大个位数字大3 3，若把百位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小，若把百位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小198198，则原数为（）则原数为（） A.971A.971 B.917B.917 C.719C.719 D.791D.7913 3一个两位数的十位数字与个位数字的和是一个两位数的十位数字与个位数字的和
12、是7 7，如果这个两位数加上，如果这个两位数加上4545，则恰好，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数. .设这个两位数的设这个两位数的十位数字为，个位数字为，根据题意得方程组十位数字为，个位数字为，根据题意得方程组 ，这个两位数，这个两位数是是 . .B B组：组：4 4有大小两个两位数，在大数的右边写上一个有大小两个两位数，在大数的右边写上一个0 0之后再写上小的数，得到一个五之后再写上小的数，得到一个五位数位数; ;在小数的右边写上大数，然后再写上一个在小数的右边写上大数，然后再写上一个0 0，也得到一个五位数，第一个五，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得到的商为位数除以第二个五位数得到的商为2 2，余数为，余数为590590此外，二倍大数与三倍小数的此外，二倍大数与三倍小数的和是和是7272求这两个两位。求这两个两位。 基础题：基础题：课本 第122页 习题5.6 第3、4题.拓展题：拓展题：现实生活与数学学习中,有很多问题可以借助二元一次方程组解决.试编制一个可以用二元一次方程组解决的实际问题.布置布置作作业 课堂延伸堂延伸
