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1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 2直角三角形直角三角形第2课时直角三角形全等的判定1定理:斜边和一条_边分别相等的两个直角三角形全等这一定理可简述为“斜边、直角边”或“_”2“斜边、直角边”只适合直角三角形,而直角三角形是特殊的三角形,所以一般三角形全等的判定方法_” ”_都适合于来判定两个直角三角形全等直角HLSSS”SAS”ASA”AASD A A A 5如图所示,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面上的两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD间的关系是()ABDCD BBDCDCBDCD D不能确定6如图所示,ABC与ABD中,C
2、D90,要使ABCABD(HL)成立,还需要加的条件是()ABACBADBBCBD或ACADCABCABDDAB为公共边CB7要测量河岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CDBC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上(如图),可以证明EDCABC,得EDAB,因此测得ED的长即A,B的距离判定EDCABC的理由是()ASAS BASA CHL DAAS8如图所示,在RtACD和RtBCE中,若ADBE,DCEC,则无法得出的结论是()AOAOB BE是AC的中点CAOEBOD DAEBDBB9已知如图,ABCB,DAAB,DCCB,则RtABD ,依据是_”
3、 ”_10如图,已知ABAC,CDBD,若用“HL”证明ABCDCB,则还应添加条件 ;若用“AAS”证明ABCDCB,则还应添加条件 Rt CBDHLABCD或ACBDABCDCB或ACBDBC11如图,已知ACBADB90,ACBD,且AC,BD交于O点,则ADBC;DBCCAD;AOBO;ABCD.其中正确的式子有 (填序号)12在两个直角三角形中,若有一对角(非直角)相等,一对边相等,则两个直角三角形()A一定全等 B一定不全等C不一定全等 D以上都不是13如图,已知ABAD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的是()ACBCD BBACDACCBCADCA DBD90CC
4、14已知:如图,BE,CF为ABC的高,且BECF,BE,CF交于点H,若BC10,FC8,则EC_.15如图,有一个直角ABC,C90,AC10,BC5,一条线段PQAB,P,Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,当AP 时,才能使ABCPQA.65或10解:1290,2390,13,CEBADC90,ACBC,ACDCBE(AAS),ADCE,BECD,DECECD,DEADBE解:(1)ABC90,CBFABE90,在RtABE和RtCBF中,AECF,ABCB,RtABERtCBF(HL)(2) ABBC,ABC90,CABACB45,BAECABCAE453015,由(1)知,RtABERtCBF,BCFBAE15,ACFBCFACB45156019如图,A,E,F,C在一条直线上,AECF,过点E,F分别作DEAC,BFAC.(1)若ABCD,试证明BD平分EF;(2)若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图时,其余条件不变,(1)中结论是否仍成立?请说明理由