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1、青岛版数学九年级上册第二章第五节青岛版数学九年级上册第二章第五节解直角三角形的应用（解直角三角形的应用（1 1）例例2 武汉长江二桥为斜拉索桥，武汉长江二桥为斜拉索桥，AB和和AC，分别是直立塔分别是直立塔AD左右两边的两根最长的钢左右两边的两根最长的钢索。已知索。已知AB=AC，BC =100m,AB与与BC的夹的夹角为角为30。求钢索。求钢索AB的长及直立塔的长及直立塔AD的高的高.ABDC301. 建筑物建筑物BC上有一旗杆上有一旗杆AB，由距，由距BC40m的的D处观察旗杆顶部处观察旗杆顶部A的仰的仰角角60，观察底部，观察底部B的仰角为的仰角为45，求旗杆的高度求旗杆的高度.ABCD
2、40m6045ABCD40m6045练习练习 跟踪训练跟踪训练 如图，小明想测量塔如图，小明想测量塔CD的高度。他在的高度。他在A处仰望处仰望塔顶，测得仰角为塔顶，测得仰角为45，再往塔的方向前进，再往塔的方向前进50m至至B处，测得仰角为处，测得仰角为60，那么该塔有多高？，那么该塔有多高？ （小明的身高忽略不计）（小明的身高忽略不计） 例例3 住宅的采光是建楼和购房时住宅的采光是建楼和购房时人们所关心的问题之一。如图，住人们所关心的问题之一。如图，住宅小区南、北两栋楼房的高度均为宅小区南、北两栋楼房的高度均为16.8m。已知当地冬至这天中午。已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角
3、是时太阳光线与地面所成的角是35。（1 1）要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚，两楼间的）要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应为多少米（距离应为多少米（tan35tan35=0.7=0.7。精确到精确到0.1m 0.1m ）？）？（2 2）如果两栋楼房之间的距离为）如果两栋楼房之间的距离为20m20m，那么这时南楼的影，那么这时南楼的影子是否会影响北楼一楼的采光？子是否会影响北楼一楼的采光？精讲点拨精讲点拨例例4 如图，要测量铁塔的高如图，要测量铁塔的高AB，在地面上选取一点，在地面上选取一点C，在，在A，C两点间选取一点两点间选取一点D，测得，测得CD=14m，在，在C，D
4、两点处分别用测角仪测得铁塔顶端两点处分别用测角仪测得铁塔顶端B的仰角为的仰角为=30和和 =45。测角仪支架的高为。测角仪支架的高为1.2m，求铁塔的，求铁塔的高（精确到高（精确到0.1m）。）。精讲点拨精讲点拨2. 如图，沿如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点上的一点B取取ABD = 150，BD = 520m，D=60，那么开挖点，那么开挖点E离离D多远正好能使多远正好能使A，C，E成一直线成一直线?60150520mABCEDBED=ABDD=90解：要使解：要使A、C、E在同一直线上
5、，在同一直线上，则则 ABD是是 BDE 的一个外角的一个外角 当堂反馈当堂反馈6.如图如图2，在离铁塔，在离铁塔BE 120m的的A处，处，用测角仪测量塔顶的仰角为用测角仪测量塔顶的仰角为30，已，已知测角仪高知测角仪高AD=1.5m，则塔高，则塔高BE= _ （根号保留）（根号保留）图图1图图25.如图如图1，已知楼房，已知楼房AB高为高为50m，铁塔塔基距楼房地基，铁塔塔基距楼房地基间的水平距离间的水平距离BD为为100m，塔高，塔高CD为为 m，则下面结论中正确的是（则下面结论中正确的是（ ）A由楼顶望塔顶仰角为由楼顶望塔顶仰角为60B由楼顶望塔基俯角为由楼顶望塔基俯角为60C由楼顶望
6、塔顶仰角为由楼顶望塔顶仰角为30 D由楼顶望塔基俯角为由楼顶望塔基俯角为30C8 当堂反馈当堂反馈3.如图如图3，从地面上的，从地面上的C，D两点测得树顶两点测得树顶A仰角分别是仰角分别是45和和30，已知，已知CD=200m，点，点C在在BD上，则树高上，则树高AB等等于于 （根号保留）（根号保留）4.如图如图4，将宽为，将宽为1cm的纸条沿的纸条沿BC折叠，使折叠，使CAB=45，则折叠后重叠部分的面积为，则折叠后重叠部分的面积为 （根号保留）（根号保留） 图图3图图491.菱形菱形ABCD的对角形的对角形AC=10cm，BD=6cm，那，那么么 等于（等于（ ） 2等腰三角形底边长等腰三角形底边长10cm，周长为，周长为36cm，那么，那么底角的余弦等于（底角的余弦等于（ ）
