《第四章角动量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章角动量（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、ijkO大小：大小：方向：符合右螺关系。方向：符合右螺关系。复习：两矢量叉乘复习：两矢量叉乘大学物理大学物理2021/6/42021/6/41 1大学物理大学物理4.4 角动量与角动量定理角动量与角动量定理注意：作圆周运动的质点对圆心注意：作圆周运动的质点对圆心的角动量的角动量大小大小：Lrmsin 单位单位：kgm2/s=J s1. 用叉积定义角动量用叉积定义角动量 一个动量为一个动量为 的质点，对惯性参考系中某一固定点的质点，对惯性参考系中某一固定点的角动量的角动量 定义为：定义为：方向：垂直于方向：垂直于 、 所决定的平面，指向用右手螺旋定所决定的平面，指向用右手螺旋定 则判定。则判定。
2、L r mo oo2021/6/42021/6/42 2大学物理大学物理例例1 ：一：一质量量为m的的质点沿着一条空点沿着一条空间曲曲线运运动，该曲曲线在直角坐在直角坐标下的矢径下的矢径为：其中其中a、b、 皆皆为常数，求常数，求该质点点对原点的角原点的角动量。量。解解：xyz jik大学物理大学物理大学物理大学物理2. 角动量定理角动量定理由角动量定义由角动量定义有有又由又由因因则：则：令令：为为合外力对同一固定点的合外力对同一固定点的力矩力矩。大小大小：M rF sin 方向：右手螺旋定则。方向：右手螺旋定则。 单位：单位：mN ， 量纲：量纲：ML2T-2（为矢径与力之矢径与力之间的的夹
3、角角）oMF rm大学物理大学物理4-8 角角动量守恒定律量守恒定律时，时，则则 如果对于某一固定点，质点所受的如果对于某一固定点，质点所受的合外力矩为零合外力矩为零，则此点对该固定点的角动量矢量保持不变。则此点对该固定点的角动量矢量保持不变。注意：注意： （1）这也是自然界普遍适用的一条基本也是自然界普遍适用的一条基本规律。律。 （2）M0，可以是可以是r = 0，也可以是也可以是F = 0，还可能是可能是r 与与F 同向或反向，例如有心力情况。同向或反向，例如有心力情况。大学物理大学物理解：解： 绳对物块的拉力为有心力，对力心绳对物块的拉力为有心力，对力心（圆心）的力矩为（圆心）的力矩为0
4、，故物块的角动量，故物块的角动量守恒。以守恒。以m表示物块的质量，有表示物块的质量，有例例2：半径为：半径为r0时速率时速率为为v0，当半径缩短到，当半径缩短到r时，求速率时，求速率v的表达式的表达式大学物理大学物理例例3、一个一个粒子粒子飞过一金原子核而被散射，金核一金原子核而被散射，金核基本未基本未动，如，如图。在。在这一一过程中，程中，对金核来金核来说，粒子的角粒子的角动量是否守恒？量是否守恒？粒子的粒子的动量是否守恒量是否守恒？为什么什么? 金核金核对粒子的斥力粒子的斥力为有心力有心力，对力心（金核）无力矩，力心（金核）无力矩，但但粒子所受合外力不粒子所受合外力不为0，故，故动量不守恒
5、。量不守恒。解解： 金核、金核、粒子的角粒子的角动量守恒。量守恒。大学物理大学物理例例4、证明关于行星运动证明关于行星运动的开普勒第二定律：行的开普勒第二定律：行星对太阳的矢径在相等星对太阳的矢径在相等的时间内扫过相等的面的时间内扫过相等的面积。这个结论也叫积。这个结论也叫等面等面积原理积原理。行星在有心力作用下绕行星在有心力作用下绕日运动，力对日心的力日运动，力对日心的力矩为矩为0，故角动量守恒。，故角动量守恒。行星作平面运动（行星作平面运动（？）m 日心日心例例5：如如图所示，所示，质点的点的质量量为2kg，位置矢量，位置矢量为 ，速度速度为 ，它受到力，它受到力 的作用。的作用。这三个矢
6、量均三个矢量均在在OXY面内，且面内，且r=3.0m，v=4.0m/s，F=2N，则该质点点对原点原点O的角的角动量量 = ；作用在；作用在质点上的力点上的力对原点的力矩原点的力矩 = .大学物理大学物理2021/6/42021/6/41010L 的大小：的大小：大学物理大学物理2021/6/42021/6/41111大学物理大学物理质点运动学和动力学质点运动学和动力学概要概要一、运动的描述一、运动的描述1、线量描述：、线量描述：2、角量描述（对圆周运动）：、角量描述（对圆周运动）：3、圆周运动中角量与线量的关系：、圆周运动中角量与线量的关系：位矢：位矢：位移：位移：速度：速度：加速度：加速度
7、：角位置：角位置：角位移：角位移：角速度：角速度：角加速度：角加速度：4、描述的相对性（相对运动）：、描述的相对性（相对运动）：2021/6/42021/6/41212三、两类力：三、两类力：1、耗散力、耗散力作功与路径有关。作功与路径有关。2、保守力、保守力作功与路径无关作功与路径无关:引入势能引入势能Ep,(B势能零点势能零点)（ 物体在地面时为势能零点）物体在地面时为势能零点）（弹簧为原长时为势能零点）（弹簧为原长时为势能零点）（两质点相距（两质点相距远时为势能零点）远时为势能零点）大学物理大学物理2021/6/42021/6/41313四、力的效应四、力的效应1、瞬时效应：、瞬时效应：
8、2、累积效应：、累积效应：（1）对时间：）对时间：冲量冲量质点（系）动量定理：质点（系）动量定理：动量守恒定律：动量守恒定律：（2）对空间：）对空间：功：功：对质点：对质点：对质点系：对质点系：动能定理：动能定理：功能原理：功能原理：机械能守恒定律：机械能守恒定律：大学物理大学物理2021/6/42021/6/41414在在 S S 和和 S S 中，中，（小球（小球+ +地球）地球）的机械能是否的机械能是否守恒？守恒？S OmS讨论：讨论：S S ：只有保守内力作功，机械能守恒。只有保守内力作功，机械能守恒。S S：机械能不机械能不守恒守恒。mO思考思考1大学物理大学物理2021/6/420
9、21/6/41515一个力一个力F作用在质量为作用在质量为1.0kg的质点上，使的质点上，使之沿之沿x轴运动。已知在此力作用下质点的轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为运动方程为x=3t-4t2+t3 (SI).在在0到到4s的时间的时间间隔内，间隔内，（1）力）力F的冲量大小的冲量大小I= .（2）力）力F对质点所作的功对质点所作的功W= .思考思考2大学物理大学物理2021/6/42021/6/41616解：解：依依题意，有意，有t=0时速度速度为t=4s时速度速度为由由质点点动量定理，量定理，由由质点点动能定理，能定理，大学物理大学物理2021/6/42021/6/41717作作业：P98 4-3、4-6、4-14学学习指指导：选择1-16、填空、填空19-44大学物理大学物理小结：小结：1.1.掌握冲量、动量、掌握冲量、动量、角动量角动量等概念。等概念。2.2.掌握动量定理、动量守恒定律、掌握动量定理、动量守恒定律、角动量定理、角动量定理、角动量守恒定律角动量守恒定律，并会用这些定理、定律解题。，并会用这些定理、定律解题。2021/6/42021/6/41818部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
