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1、有余数的除法有余数的除法1向上教学【知识点睛】【知识点睛】 解这类题的关键是要先确定余数,如果余数解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。商和余数的关系求出被除数。 在有余数的除法中,要记住:在有余数的除法中,要记住:(1 1)余数必须小于除数;)余数必须小于除数;(2 2)被除数)被除数除数除数=商商余数余数(3) 商商除数除数+余数余数=被除数被除数(4)(被除数)(被除数- 余数)余数) 除数除数=商商(5)(被除数)(被除数-余数)余数) 商商=除数除数 2向上教学每份每
2、份5 5个,可以分成几份?个,可以分成几份?课前操练:课前操练:每份每份6 6个,最多可以分成几份,还多个,最多可以分成几份,还多几个?几个?=(份)(份)共共1515个蘑菇个蘑菇=(份)(份)(个)(个)每份每份7 7个,最多可以分成几份,还多个,最多可以分成几份,还多几个?几个?=(份)(份)(个)(个) 圈一圈,填一填圈一圈,填一填3向上教学每份每份5 5个,可以分成几份?个,可以分成几份?圈一圈,填一填。圈一圈,填一填。每份每份6 6个,最多可以分成几份,还多个,最多可以分成几份,还多几个?几个?=(份)(份)共共1515个蘑菇个蘑菇=(份)(份)(个)(个)每份每份7 7个,最多可以
3、分成几份,还多个,最多可以分成几份,还多几个?几个?=(份)(份)(个)(个) 4向上教学每份每份5 5个,可以分成几份?个,可以分成几份?圈一圈,填一填。圈一圈,填一填。每份每份6 6个,最多可以分成几份,还多个,最多可以分成几份,还多几个?几个?=(份)(份)共共1515个蘑菇个蘑菇=(份)(份)(个)(个)每份每份7 7个,最多可以分成几份,还多个,最多可以分成几份,还多几个?几个?=(份)(份)(个)(个) 5向上教学154=3(份份)3(个个)156=2(份份)3(个个)157=2(份份)1(个个)153=5(份份)155=3(份份) 余余 数数正好分完正好分完分后有剩余分后有剩余6
4、向上教学157=2(份)1(个)被被除除数数除除数数商商余余数数7向上教学例题讲练例题讲练1【思路导航】【思路导航】除数是除数是6 6,根据余数比除数小,余数,根据余数比除数小,余数可填可填1,2,3,4,51,2,3,4,5,根据除数,根据除数商商+ +余数余数= =被除数,被除数,已知商、除数、余数,可求出最大的被除数为已知商、除数、余数,可求出最大的被除数为6 68+5=538+5=53,最小的被除数为,最小的被除数为68+1=49. 【例【例1 1】在算式】在算式 6=86=8 中,根据余数写中,根据余数写出被除数最大是几?最小是几?出被除数最大是几?最小是几? 8向上教学1、下面算式
5、中被除数最大可填几?最小可填几?、下面算式中被除数最大可填几?最小可填几? 8=32、你能写出下列算式中最大的被除数和最小的被、你能写出下列算式中最大的被除数和最小的被除数除数吗? 4=7练一练练一练3172513132919向上教学【例【例2】算式】算式28( )=( )4中,除数和商中,除数和商 各是多少?各是多少?【思路导航】【思路导航】根据根据“被除数被除数=商商除数除数+余数余数”,可,可以得知以得知“除数除数商商=被除数余数被除数余数”,所以本题,所以本题中商中商除数除数=282=24.商和除数可能是商和除数可能是1和和24、2和和12、3和和8、4和和6,又因为余数为,又因为余数
6、为4,因此除数,因此除数可以是可以是24,12,8,6,商分别是,商分别是1,2,3,4.即除数和商分别是即除数和商分别是24,1;12,2;8,3;6,4.例题讲练例题讲练210向上教学1、填空、填空题(1)22( )=( )4(2)65( )=( )22、 149除以一个两位数,余数是除以一个两位数,余数是5,请写出写出所有所有这样的两位数。的两位数。 练一练练一练6397149 12=12511向上教学例题讲练例题讲练3【例【例3】在算式(】在算式( )7=( )( )中,商和余)中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?数相等,被除数可以是哪些数?【思路导航】【思路导航】题目中告诉我们除数
7、是题目中告诉我们除数是7,商和余数相等,商和余数相等,因为余数必须比除数小,所以余数和商可为因为余数必须比除数小,所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求得了。,这样被除数就可以求得了。 71+1=8 74+4=32 72+2=16 75+5=40 73+3=24 76+6=48 即被除数可以是即被除数可以是8,16,24,32,40,48.12向上教学1、下列算式中,商和余数相同,被除数可以是、下列算式中,商和余数相同,被除数可以是哪些?哪些?(1)()( ) 6=( ) ( )(2)()( ) 5=( ) ( )2、一个三位数除以、一个三位数除以15,商和余数相等,请你写
8、,商和余数相等,请你写出五个这样的除法算式。出五个这样的除法算式。练一练练一练13向上教学例题讲练例题讲练4【例【例4】在算式(】在算式( )( )=( )4中,除数和中,除数和商相等,被除数最小是几?商相等,被除数最小是几?【思路导航】【思路导航】题目中告诉我们余数是题目中告诉我们余数是4,除数和商,除数和商相等,因为余数必须必除数小,所以除数必须相等,因为余数必须必除数小,所以除数必须比比4大,但题中要求最小的被除数,因而除数应大,但题中要求最小的被除数,因而除数应填填5,商也是,商也是5,55+4=29,所以被除数最小是,所以被除数最小是29.14向上教学1、在算式(、在算式( )7=(
9、 )( )中,商和)中,商和余数相等,被除数最小是几?余数相等,被除数最小是几?2、有一个除法算式,它的余数是、有一个除法算式,它的余数是9,除数和商,除数和商相等,被除数最小是几?相等,被除数最小是几?练一练练一练11810910=10915向上教学例题讲练例题讲练5【例【例5】在算式】在算式12( )=( )( )中,不同)中,不同的余数有几个?的余数有几个?【思路导航】【思路导航】这是一道关于被除数是这是一道关于被除数是12的有余数除法。我们知道,的有余数除法。我们知道,12除以除以1,2,3,4,6,12时均没有余数,所以本题中的除数只能是时均没有余数,所以本题中的除数只能是5,7,8
10、,9,10,11.相应地写出这六道除法算式,便可知道有多少个不同相应地写出这六道除法算式,便可知道有多少个不同的余数。的余数。 125=22 125=22 125=22 125=22 125=22 125=22 而当除数是而当除数是5和和10时,余数相同,所以不同的余数有时,余数相同,所以不同的余数有2,5,4,3,1,共五个。共五个。16向上教学练一练练一练 1 1、在算式、在算式1818( )= =( )( ) )中,不同的中,不同的余数有多少个?余数有多少个?2 2、除法算式、除法算式A A9=B9=BC C中,中,B B、C C都是一位数,都是一位数,A A最大是多少?最大是多少?不同的余数有不同的余数有1、2、3、4、5、6、7、8,共,共8个个99+8=8917向上教学