内插法的计算公式

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1、附件1:收费基价直线内插法计算公式X2 - X|说明：1、X|、Y|为建设工程监理与相关服务收费标准附表二中计费额的区段值；Y| Y2为对应于 X|、X2的收费基价：X为某区段间的插入值；Y为对应于 X山捕入法计算而得的收费基价。2、计费额小于 500 万元的，以计费额乘以 3.3%的收费率计算收费基价：3、计费额大于 1,000,000 万元的,以计费额乘以 1.039%的收费率计算收费 基价。【例】若计算得计费额为 600 万元，计算其收费基价。根据 建设工程监理与相关服务收费标准 附表二： 施工监理服务收费基价 表，计费额处于区段值 500 万元（收费基价为16.5 万元）与1000万元

2、（收费基 价为 30.1万元）之间，则对应于 600万元计费额的收费基价:30.1-16.5x(600-500) = 19.22(万元)r = i6.5 +1000-500公司业务收费是按照业务童的比例进行，国家规定的是 30007JMb2.4请问，如果现在是 4215 万，该怎么计算取费呢？请哪位大侠帮帮忙，在线等.推荐答案取费=(4215-3000) *(2.6-2.4)/(5000-3000)+2.4=2.5215数学为插法即“直线插入法二其原理是，若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点，贝 U 点 P (山庭上述两点确定的直 线上.而工程上常用的为在 i1j2 之间，从而 P 在点

3、 A、B 之间，故假直线内插法“.数学内插法说明点 P 反映的变重陞循直线 AB 反映的线性关系.上述公式易得.A、B、P 三点共线，则(b-b1)/(M1)= (b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求.内插法计算高程公式是什么？要求绝对、准确.数学项法即直线插法其原理是，若 A(i1.b1).B(i2.b2)两点，则点 P (i.b)在上述两点确定的直线上.而 工程上常用的为 i 在 i1J2 之间，从而 P 在点 A、B 之间,故称“直线内插法.二数学内插法说明点 P 反映的变最燮循直 线 AB反映的线性关系，上述公式易得。A、Bs P三点共线，则(b-biy(H1)= (b

4、2-b1)/(l2-l1)=直线斜率，变换即得所求数学内插法即“直线插入法”。其原理是，若AGl,bl),B(i2,b2)为两点，则点P (i,b)在上述两点确定的直城上。而工程上常用的 为，在之闾，从而P在点A、B之何，故称 值线内插法”。数学内插法说明点P既的变危谩循直线AB映的线性关系。上述公式易得。A. B、P三点线，则(b-bl)/(i-il)= (b2-bl)/h2-il)二苴线斜率.变换即得所求。是啊，呻珂。没关系,好东西大家分享、fuin*: 1069484892内插法(Interpolation Method )什么是内插法在通过找到满足 租赁交易各个期间所支付的最低 租金支

5、付额及租赁期满时 租赁资产估计残值的 折现值等于租赁资产的公平价值的 折现率,即租赁利率的方 法中，内插法是在逐步法的基础上,找到两个接近准确答案的利率值，利用函数 的连续性原理，通过假设关丁租赁利率的租赁交易各个期间所支付的最低租金支 付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值与租赁资产的公平价值之差的函 数为线性函数，求得在函数值为零时的折现率，就是租赁利率。内插法原理数学内插法即“直线插入法”。其原理是，若 A(i1,b1),B(i2,b2) 为两点， 则点P (i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为 i 在 i1,i2 之间，从 而 P 在点A、B 之间，故称“直线内插法”。数

6、学内插法说明点 P 反映的变量遵循直线 AB 反映的线性关系。上述公式易得。A、B、P 三点共线，则(b-b1)/(i-i1)= (b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。内插法的具体方法求得满足以下函数的两个点，假设函数为线性函数，通过简单的比例式求出 租赁利率。以每期租金先付为例，函数如下：”)=矶1+ 土芦 + 房A 表示租赁开始日租赁资产的公平价值;R 表示每期租金数额；S 表示租赁资产估计残值；n 表小租期；r 表示折现率。通过简单的试错，找出二个满足上函数的点(a1, b1) (a2, b2),然后， 利用对函数线性的假设，通过以下比例式求出租赁利率：b-bl _62

7、-61r bl a2 al(b 61)(a2 al)I 6162-61内插法应用举例内插法在财务管理中应用很广泛，如在 货币时间价值的计算中,求利率 i ,求年限n;在债券估价中，求债券的到期收益率;在 项目投资决策指标中,求也 含报酬率。中级和 CPAt 材中都没有给出内插法的原理，很多同学都不太理解是 怎么一回事。下面我们结合实例来讲讲内插法在财务管理中的应用。一、在内含报酬率中的计算内插法在内含报酬率的计算中应用较多。内含报酬率是使投资项目的 净现值 等丁零时的折现率，通过内含报酬率的计算，可以判断该项目是否可行，如果计算出来的内含报酬率高丁 必要报酬率,则方案可行；如果计算出来的内含报

8、酬率 小丁必要报酬率，则方案不可行。一般情况下，内含报酬率的计算都会涉及到内 插法的计算。不过一般要分成这样两种情况：1.如果某一个投资项目是在投资起点一次投入，经营期内各年现金流量相 等、而且是后付年金的情况下、可以先按照年金法确定出内含报酬率的估计值范 围，再利用内插法确定内含报酬率2. 如果上述条件不能同时满足，就不能按照上述方法直接求出，而是要通过 多次试误求出内含报酬率的估值范围，再采用内插法确定内含报酬率。下面我们举个简单的例子进行说明：某公司现有一投资方案，资料如下：初始投资一次投入 4000 万元，经营期三年，最低报酬率为 10%经营期现 金净流量有如下两种情况：（1）每年的现

9、金净流量一致，都是 1600 万元；（2） 每年的现金净流量不一致，第一年为 1200 万元，第二年为 1600 万元，第三年为 2400万元。问在这两种情况下，各自的内含报酬率并判断两方案是否可行。根据（1）的情况，知道投资额在初始点一次投入，且每年的现金流量相等，都等丁 1600 万元，所以应该直接按照年金法计算，则NPVM600X （P/A , I , 3） 4000由丁内含报酬率是使投资项目净现值等丁零时的折现率，所以令 NPV=0则:1600X (P/A , I, 3) - 4000=0(P/A , I , 3)=4000- 1600=2.5查年金现值系数表，确定 2.5 介丁 2.

10、5313(对应的折现率 i 为 9%河 2.4869(对应的折现率 I 为 10%)，可见内含报酬率介丁 9%和 10%之间，根据 上述插值法的原理，可设内含报酬率为 I,则根据原公式：(i2-i1)/(i-i1)=(6 2- 0 1)/( 6 - 6 1).i2 =10% , i1=9%,则这里 6 表示系数，6 2=2.4689, 0 1=2.5313,而根据上面的计算得到 6 等丁 2.5,所以可以列出如下式子：(10%-9% / (I-9%) = (2.4689-2.5313 ) / (2.5-2.5313 ) ，解出 I 等丁 9.5%,因为企业的最低报酬率为 10%内含报酬率小丁

11、10%所以该方案不可行根据(2)的情况，不能直接用年金法计算，而是要通过试误来计算。这种方法首先应设定一个折现率 i1 ,再按该折现率将项目计算期的现金流 量折为现值，计算出净现值 NPV1 如果 NPVA0,说明设定的折现率 i1 小丁该 项目的内含报酬率， 此时应提高折现率为i2,并按i2重新计算该投资项目净现 值NPV2如果NPV10,而 NPV*0 (注意这里要选用离得最近的两组数据)，所 以按照内插法计算内含报酬率，设 i2 =14% i1=12%则 6 2=-96.19 , 0 1=55.32, 6 =0 根据(i2-i1 ) /(i-i1)=(6 2- 0 1)/( 6 - 0

12、1)有这样的方程式:(14%-12% / (i-12%) = (-96.19-55.32 ) / (0-55.329 )解得 1=12.73%,因为大丁必要报酬率，所以该方案可以选择。二、在差额内含报酬率中的计算在进行多个项目投资方案的比较时，如果各个方案的投资额不相等或项目经 营期不同，可以用差额内含报酬率法进行选择。差额内含报酬率法,是指在 原始 投资额不同的两个方案的差额净现金流量 NCF 勺基础上，计算差额内含报酬率IRR,并根据结果选择投资项目的方法。当差额内含报酬率指标大丁基准收益 率或必要报酬率时，原始投资额大的方案较优；反之，应该选择原始投资额小的 方案(注意这里的差额都是用原

13、始投资数额较大的方案减去原始投资小的方案)。下面简单举个相关的例子：某公司现有两个投资项目，其中A 项目初始投资为 20000,经营期现金流入分别为:第一年 11800,第二年 13240,第三年没有流入；B 项目初始投资为 9000 经营期现金流入分别为： 第一年 1200 第二年 6000, 第三年 6000;该公司的必要报酬率是10%如果项目A和B是不相容的， 则应该选择哪个 万案？根据本题目，初始差额投资为：NCF0=20000-9000=1100 防各年现金流量的差额为：NCF1=11800-1200=1060 防NCF2=13240-6000=724(0JNCF3=0-6000A

14、6000 万首先用 10 咐行测试，M NPV1=10600 0.9091+7240X 0.8264+ (-6000) X 0.7513-11000=117.796 万因为 NPVA0,所以提高折现率再试，设 1=12%,则有 NPV2=10600 0.8929+7240X 0.7972+ (-6000) X 0.7118-11000=-34.33 万现在 NPVA0,而 NPV2：0 (注意这里要选用离得最近的两组数据),所以 按照内插法计算内含报酬率。设 i2 =12% i1=10%,则 6 2= 34.33, 0 1=117.796, 6 =0,则根据(i2-i1 ) /(i-i1)=(

15、6 2- 6 1)/( 6 - 6 1),有这样的方程式：(12%-10%/ (I-12%) = (-34.33-117.796 ) / (0-117.796 ),解得 I=11.54%, 因为大丁必要报酬率，所以应该选择原始投资额大的A 方案。三、在债券的到期收益率中的计算除了将插值法用丁内含报酬率的计算外，在计算债券的到期收益率时也经常用到。如果是平价发行的每年付息一次的债券，那么其到期收益率等于 票面利 率，如果债券的价格高丁面值或者低丁面值，每年付息一次时，其到期收益率就 不等丁票面利率了，具体等丁多少，就要根据上述 试误法,一步一步测试，计算 每年利息 X 年金现值系数+面值 X 复

16、利现值系数的结果，如果选择的折现率使得 计算结果大丁发行价格，则需要进一步提高折现率，如果低丁发行价格，则需要 进一步降低折现率，直到一个大丁发行价格，一个小丁发行价格，就可以通过内 插法计算出等丁发行价格的到期收益率。总的来说，这种内插法比较麻烦，教材 上给出了一种简便算法：R=I+(M-P) 士 N/ (M+P 士 2这里 I 表示每年的利息，M 表示到其归还的本金，P 表示买价，N 表示年数。 例如某公司用 1105 元购入一张面额为 1000 元的债券，票面利率为 8% 5年期， 每年付息一次，则债券的到期收益率为：R= 80+(1000-1105) - 5/ (1000+110-2=5.6%可以看出，其到期收益率与票面利率 8 吓同,不过这种简便做法在考试时 没有作出要求，相比较而言，对丁基本的内插法，大家一定要理解并学会运用。