《五年级上册数学课件2.10钉子板上的多边形丨苏教版共22张PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上册数学课件2.10钉子板上的多边形丨苏教版共22张PPT（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、钉子板上的多边形钉子板上的多边形点子图1厘米厘米1厘米厘米12431图形编号图形编号图形编号图形编号多边形的面积多边形的面积多边形的面积多边形的面积s s( (平方厘米平方厘米平方厘米平方厘米) )多边形边上的钉子数多边形边上的钉子数n(枚枚) 11222333444555666778多边形边上的钉子数多边形边上的钉子数 2多边形的面积多边形的面积 =24363.5748S =n111189910S=6S=5S=S=S=S=S=S=565.54.56.54.547 1 1 1 1、小组合作要求：、小组合作要求：、小组合作要求：、小组合作要求： 图内部有图内部有图内部有图内部有2 2 2 2枚钉
2、子，小组内选择图形。枚钉子，小组内选择图形。枚钉子，小组内选择图形。枚钉子，小组内选择图形。 算出多边形面积，数出边上钉子数。填在表格里。算出多边形面积，数出边上钉子数。填在表格里。算出多边形面积，数出边上钉子数。填在表格里。算出多边形面积，数出边上钉子数。填在表格里。 2 2 2 2、讨论：如果多边形内有、讨论：如果多边形内有、讨论：如果多边形内有、讨论：如果多边形内有2 2 2 2枚钉子，多边形的面积与它枚钉子，多边形的面积与它枚钉子，多边形的面积与它枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数有什么关系？边上的钉子数有什么关系？边上的钉子数有什么关系？边上的钉子数有什么关系？ （提示）可先算（提
3、示）可先算（提示）可先算（提示）可先算 边上的钉子数边上的钉子数边上的钉子数边上的钉子数2 2 2 2，再跟面积比较，再跟面积比较，再跟面积比较，再跟面积比较。2106295.5当当a=2时，时， S=n 2+122586101110911081多边形边上的钉子数多边形边上的钉子数2+1多边形的面积多边形的面积 = 大胆猜想：大胆猜想： 比较前两个规律，你觉得多边形内有比较前两个规律，你觉得多边形内有3个、个、4个钉子时，会有怎样的规律？请同学们大胆个钉子时，会有怎样的规律？请同学们大胆的猜想一下。的猜想一下。 验证单验证单（自己围图形）（自己围图形）（自己围图形）（自己围图形）当内部有当内部
4、有当内部有当内部有个钉子时，个钉子时，个钉子时，个钉子时， 用以前的方法：用以前的方法：用以前的方法：用以前的方法： 今天的方法：今天的方法：今天的方法：今天的方法： S= S = S= S =我们发现：我们发现：我们发现：我们发现：多边形的面积多边形的面积多边形的面积多边形的面积= =边上的钉子数边上的钉子数边上的钉子数边上的钉子数2 +2 + 用含字母的式子表示发现：用含字母的式子表示发现：用含字母的式子表示发现：用含字母的式子表示发现： 当当当当a= = 时，时，时，时，s= = 323n 2+2验证单验证单（自己围图形）（自己围图形）（自己围图形）（自己围图形）当内部有当内部有当内部有
5、当内部有个钉子时，个钉子时，个钉子时，个钉子时， 用以前的方法：用以前的方法：用以前的方法：用以前的方法： 今天的方法：今天的方法：今天的方法：今天的方法： S= S = S= S =我们发现：我们发现：我们发现：我们发现：多边形的面积多边形的面积多边形的面积多边形的面积= =边上的钉子数边上的钉子数边上的钉子数边上的钉子数2 +2 + 用含字母的式子表示发现：用含字母的式子表示发现：用含字母的式子表示发现：用含字母的式子表示发现： 当当当当a= = 时，时，时，时，s= = 434n 2+3 ：s=n2+（a-1） 当当a=3时：时：s=n2+2 当当a=2时：时：s=n2+1 当当a=1时
6、：时：s=n2 当当a=0时：时：s=n2-1 当当a=4时：时：s=n2+3 s表示表示多边形的面积多边形的面积，n表示多边形表示多边形边边上的点数上的点数，a表示多边形表示多边形内部的点数。内部的点数。多边形的面积多边形的面积=边上钉子数边上钉子数2+（内部钉子数（内部钉子数1） 史史 皮克定理皮克定理 在点子图上的多边形面积公式： S=n 2+（a-1） 其中s表示多边形的面积多边形的面积，n表示多边形边上的点数边上的点数，a表示多边形内部的内部的点数。点数。 通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有那些收获呢？你有那些收获呢？ s s = 7s s = 8.5s s =13.5n=8n=8，a=4a=4n=9n=9，a=5a=5n=12n=12，a=8a=8当当a=3时，时， S=n 2+2以前的方法：以前的方法：（算、数）（算、数） S=4 2=8今天的方法：今天的方法：S=n2+2 =122+2 =8当当a=4时，时， S=n 2+3以前的方法：以前的方法：（算、数）（算、数） S=9 S=9今天的方法：今天的方法：S=n2+3 =122+3 =92106295.5当当a=2时，时， S=n 2+122586101110911081
