《2.5.1矩形的性质 (4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.5.1矩形的性质 (4)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 1. 平行四边形具有哪些性质？平行四边形具有哪些性质？1、边：平行四边形对边平行且相等。、边：平行四边形对边平行且相等。2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。、角：平行四边形对角相等，邻角互补。3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。、对角线：平行四边形的对角线互相平分。1. 1. 我们都知道三角形具有稳定性，我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形是否也具有稳定性？平行四边形是否也具有稳定性？2. 在推动平行四边形的变化过程中，你有没有在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？发现一种熟悉的、更特殊的图形？定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。定义：有一个
2、角是直角的平行四边形叫做矩形。BACDABCD有一个直角有一个直角生活中有很多具有矩形形象的物品，生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？你能举出一些例子吗？ 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？所有性质外，还有哪些特殊性质呢？结论结论1 1：矩形的四个角都是直角：矩形的四个角都是直角结论结论2 2：矩形的对角线相等：矩形的对角线相等ABCD ：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角DCBA命题性质性质 已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证： AC = BD ABCD证明：在矩形
3、证明：在矩形ABCD中中有有ABC = DAB = 90 BC = AD又又 AB = BAABCBADAC = BD 2：矩形的对角线相等命题性质1、矩形具有平行四边形的所有性质。、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。、矩形的对角线相等。B BC CD DA A边边角角对角线对角线平行平行四边形四边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线对角线互相平分互相平分对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角都是直角都是直角对角线互相对角线互相平分且相等平分且相等矩形特有矩形特有的性质的性质四个学生正
4、在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样这样的队形对每个人公平吗的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OBADC公平公平,因为因为OA=OC=OB=OD思考思考:在在Rt ABD中，中，AO和和BD是什么关系是什么关系?试试：用文字叙述试试：用文字叙述直角三角形的性质直角三角形的性质DBACO在矩形在矩形ABCD中中AO=CO=BO=DO= AC =BD在在Rt ABD中，中，AO是斜边是斜边BD的中线的中线则有：则有：AO= BD直角三角形的性质直角三角形的性质 ：直角三角形
5、斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。挑战开始挑战开始请请 选选 择择624351挑战第一关挑战第一关进入第二关进入第二关进入第三关进入第三关通关小通关小 结结（快速问答）（快速问答）1、矩形的定义中有两个条件：一是： 二是： 。有一个角是直角是一个平行四边形2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）（A）对角线相等 （B）对边相等（C）对角相等 （D）对角线互相平分3、在Rt ABC中，中，ABC=90ABC=90，AC=16AC=16，BOBO是斜边上的中线，则是斜边上的中线，则BOBO的长为的长为 ACBO 。84、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、B
6、D相交于点O，且AB=6,BC=8，则 ABO的周长为的周长为A AB BC CD DO O。165、矩形是轴对称图形吗、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？它的对称轴是什么？是是对边中点连线所在的直线对边中点连线所在的直线6、下列说法错误的是（、下列说法错误的是（ C ）（A）矩形的对角线互相平分。）矩形的对角线互相平分。 （B）矩形的对角线相等。）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。）有一个角是直角的四边形是矩形。 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。练习：如图，矩形练习：如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对
7、角线相交于点O O，且且AOBAOB= =6060，ABAB= =4 cm4 cm求矩形对角线的长求矩形对角线的长A AB B C C D D O O 解：解：四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，ACAC与与BDBD相等且互相平分。相等且互相平分。OA=OB.OA=OB.又又AOB=60AOB=60，OABOAB是等边三角形。是等边三角形。OA=AB=4.OA=AB=4.AC=BD=2AO=8.AC=BD=2AO=8.练习：如图，在矩形练习：如图，在矩形ABCD中，中，AE平分平分BAD,交交BC于点于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。求矩形的周长及对角线的长。ABCDE35 4447直角三角形性质：直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半等于斜边的一半矩形是矩形是轴对称图形，轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点有两条对称轴，连接对边中点 的直线是它的两条对称轴的直线是它的两条对称轴 矩形矩形1 1、具有平行四边形的所有性质；、具有平行四边形的所有性质；2 2、矩形的四个角都是直角；、矩形的四个角都是直角；3 3、矩形的对角线相等且互相平分、矩形的对角线相等且互相平分矩形：矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
