《同济大学版钢结构基本原理(第二版)习题参考解答第五章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同济大学版钢结构基本原理(第二版)习题参考解答第五章（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、钢结构基本原理（第二版）习题参考解答第五章：轴心受压构件5.1 影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑? 5.2 某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值fd 215N/mm2.求轴心受压稳定系数及其稳定临界荷载. 2如改用 Q345 钢fd 310N/mm,则各为多少? 解答: 查 P335 附表 3-6,知 I16 截面特性,ix 6.57cm,iy1.89cm,A 26.11cm2柱子两端较接,xy1.0故柱子长细比为xxlixyl26001.01.02600 39.6,y137.665.7iy18.9因为x
2、y,故对于 Q235 钢相对长细比为fyE137.62351.4852.0610钢柱轧制,b/h 0.8.对 y 轴查 P106 表 5-4(a)知为不 b 类截面。故由式 5-34b 得1322324222210.9650.3001.481.4820.9650.3001.481.48241.482221.48 0.354(或计算yfy235137.6,再由附表 4-4 查得 0.354) 2故得到稳定临界荷载为NcrdAfd 0.35426.1110 215 198.7kN当改用 Q365 钢时,同理可求得1.792。由式 5-34b 计算得 0.257( 或由yfy235166.7,查表得
3、 0.257) 2故稳定临界荷载为NcrdAfd 0.25726.1110 310 208.0kN5.3 图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内E/G值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为 Q235. 5.4 截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的. 5.5 两端铰接的轴心受压柱,高 10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为 Q235,2强度设计值fd 205N/mm,承受轴心压力设计值3000kN(包括自重).如采用图 5-26 所示的两种截面,计算两种情况下柱是否安全. 第
4、1 页 共 6 页钢结构基本原理（第二版）习题参考解答第五章：轴心受压构件图 5-26 题 5.5 解答: 截面特性计算: 对 a)截面: 11Ix 2(500203205002602)850031.436109mm4121211Iy 220500350083 4.167108mm41212A 2500205008 24000mm2ixIx 244.6mmiyAIyA131.8mm对 b)截面: 11Ix 2(40025340025212.52)1040039.575108mm4121211Iy 2254003400103 2.667108mm41212A 40025240010 24000m
5、m2ixIx199.7mmiyAIyA105.4mm整体稳定系数的计算: 钢柱两端铰接,计算长度loxloy10000mm对 a)截面: xl10000lox10000 75.87 40.88yoxiy131.8ix244.6l10000lkx10000 94.88 50.08yoxiy105.4ix199.7对 b)截面: x根据题意,查 P106 表 5-4(a),知钢柱对 x 轴为 b 类截面,对 y 轴为 c 类截面. 对 a)截面: 第 2 页 共 6 页钢结构基本原理（第二版）习题参考解答第五章：轴心受压构件对 x 轴: xxxfyE40.88235 0.44052.061013x
6、x2222x222 423xxx10.9650.30.440.442220.44 0.895(或计算x对 y 轴: 0.9650.30.440.442240.442fy235 40.88,再由附表 4-4 查得x0.896) yyfyE25.87235 0.81652.06101y3yy2222y23yy224y22210.9060.5950.8160.8162220.8160.9060.5950.8160.81640.8162 0.604(或计算yfy235 75.87,再由附表 4-5 查得y0.604) 故取该柱的整体稳定系数为 0.604对 b)截面,同理可求得x 0.852,y 0.
7、489,故取该柱截面整体稳定系数为 0.489整体稳定验算: 对 a)截面NcrdAfd 0.60424000205 2971.68kN 3000kN不满足。对 b)截面Ncrd 0.48924000205 2405.88kN 3000kN不满足。5.6 一轴心受压实腹柱,截面见图 5-27.求轴心压力设计值.计算长度l0x8m,l0y 4m(x轴为强轴).截面采用焊接组合工字形,翼缘采用 I28a 型钢.钢材为2Q345,强度设计值fd 310N/mm. 5.7 一轴心受压缀条柱,柱肢采用工字型钢,如图 5-28 所示.求轴心压力设计值.计算长度l0x 30m,l0y15m(x轴为虚轴),材
8、料为 Q235, fd 205N/mm2. 第 3 页 共 6 页钢结构基本原理（第二版）习题参考解答第五章：轴心受压构件图 5-28 题 5.7 解答: 截面及构件几何性质计算截面面积:A 286.07 172.14cm4I40a 单肢惯性矩: I1 659.9cm2绕虚轴惯性矩: Ix 2659.9 86.07(1102) 522043.3cm42绕实轴惯性矩: Iy 221714 43428cm4回转半径: ixIx522043.3 55.07cmiy15.88cmA172.14长细比: xllox30001500 54.48yoy 94.46ix55.07iy15.882缀条用 L75
9、6,前后两平面缀条总面积A1x 28.797 17.594cm由 P111 表 5-5 得：oxx227A172.1454.48227 56.85A1x17.594构件相对长细比,因oxy,只需计算y: yyfyE94.462351.01452.0610查 P106 表 5-4(a)可知应采用 b 类截面：10.9650.3222220.9650.3 0.59142第 4 页 共 6 页钢结构基本原理（第二版）习题参考解答第五章：轴心受压构件(或计算y235 94.46,再由附表 4-4 查得 0.591) fy2故轴的压力设计值为NcrdAfd 0.591172.1410 205 2085.
10、6kN5.8 验算一轴心受压缀板柱.柱肢采用工字型钢,如图 5-29 所示.已知轴心压力设计值N 2000kN(包括自重),计算长度l0x 20m,l0y10m(x轴为虚轴),材料为 Q235, fd 205N/mm2,fvd125N/mm2. 图 5-29 题 5.8 解答: 一、整体稳定验算截面及构件几何性质计算: 截面面积:A 286.07 172.14cm4I40a 单肢惯性矩: I1 659.9cm2绕虚轴惯性矩: Ix 2659.9 86.07(1102) 522043.3cm424绕实轴惯性矩: Iy 221714 43428cm回转半径: ixIx522043.3 55.07c
11、miy15.88cmA172.14长细比: xllox20001000 36.32yoy 62.97ix55.07iy15.88缀板采用303001100mm。计算知Kb/K1 6，由 P111 表 5-5 得ox(其中1x21236.32228.882 46.4080 28.88) 2.77构件相对长细比: 因oxy,只需计算y: yyfyE62.97235 0.67752.0610第 5 页 共 6 页钢结构基本原理（第二版）习题参考解答第五章：轴心受压构件查 P106 表 5-4(a)可知应采用 b 类截面10.9650.3222220.9650.3 0.79142(或计算y235 62
12、.97,再由附表 4-4 查得 0.791) fy2故NcrdAfd 0.791172.1410 205 2791.34kN，满足。二、局部稳定验算: 1)单肢截面板件的局部稳定单肢采用型钢,板件不会发生局部失稳. 2)受压构件单肢自身稳定单肢回转半径i1 2.77cm长细比满足：1a080 28.88 0.5max 0.562.97 31.49,且满足1 40i12.77故单肢自身稳定满足要求. 3)缀板的稳定轴心受压构件的最大剪力: Vmax缀板剪力: TV1Afd85172.14102205235 41516N23585235fya415161100 20758Nc21100a415161100缀板弯矩: MV11.142107N mm2221100缀板厚度满足: tb 30 27.5mm，故只作强度验算: 40M1.14210722 25.4N/mmf 205N/mmd303002W61.5T207581.5 3.5N/mm2fvd125N/mm2btb30030故由以上整体稳定验算和局部稳定验算可知,该缀板柱满足要求. 5.9 有一拔杆,采用Q235钢, fd 215N/mm,如图5-30所示,缀条采用斜杆式体系.设考虑起吊物时的动力作用等,应将起重量乘以 1.25,并设平面内、外计算长度相等.问 60时,拔杆最大起重量设计值为多少? 2第 6 页 共 6 页
