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1、动点形成的平行四边形问题1例题例题 已知:如图,AOB，请以A、O、B为顶点画出平行四边形AOBC.2变式变式1：在平面直角坐标系中，已知A(2,4),O(0,0),B(5,0),且以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为 .3变式变式2：在平面直角坐标系中，已知A(a,2a),O(0,0),B(5,0),且以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为 .4例例2 已已知知A（1，0），B（2，3），在在x轴轴上上确确定定点点C，在在抛抛物物线线 上上确确定定点点D，使得点，使得点A、B、C、D能构成平行四边形能构成平行四边形5平面几何方法平面几何方法先通过作图
2、得到先通过作图得到满足条件的点满足条件的点C有四个点，对应有四个点，对应的点的点D有三个，有三个，再分别求这些点再分别求这些点的坐标的坐标6代数方法代数方法代数方法：设代数方法：设C的坐标为（的坐标为（a，0），），设设D的坐标为（的坐标为（ ， ）要使点要使点A、B、C、D能构成平行四边能构成平行四边形，则有下面三种可能形，则有下面三种可能情况一：情况一：AC是对角线，此时是对角线，此时AC和和BD互相平分，由中点坐标公式得方程组互相平分，由中点坐标公式得方程组情况二：情况二：AB是对角线，此时是对角线，此时AB和和CD互相平分，由中点坐标公式得方程组互相平分，由中点坐标公式得方程组情况三：
3、情况三：AD是对角线，此时是对角线，此时BC和和AD互相平分，由中点坐标公式得方程组互相平分，由中点坐标公式得方程组 通过解上述通过解上述3个方程组得四组答案，即个方程组得四组答案，即得画出的几何图形的四组情况得画出的几何图形的四组情况7变式变式4：（改编2011年朝阳二模）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 O(0,0),B(5,0)两点，点A在直线上，点C在抛物线上.若以点A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标.8解题方法分析解题方法分析 解答代数几何综合题的基本思路解答代数几何综合题的基本思路 函函数数解解析析式式点点的的坐坐标标两两点点之之间间的的距距离离线线段段长长 几几何何图图形形 依依据据几几何何图图形形的的数数量量和和位位置置关关系系确确定定等等量量关关系系构构造造方方程程（或或得函数关系式）得函数关系式）求解求解9部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
