《人教版九年级上册数学课件25.2用列举法求概率》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级上册数学课件25.2用列举法求概率(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、问题引入问题1回答下列问题,并说明理由。(1)掷一枚硬币,正面向上的概率是_;(2)袋子中装有5个红球,3个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机出一个球,它是红色的概率为_;(3)掷一个骰子,观察向上一面的点数,点数大于4的概率为_。小结:在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限种,且各种结果出现的可能性大小相等,那么我们可以通过列举法试验结果的方法,求出随机事件发生的概率,这种求概率的方法叫列举法。探究新知问题2学校举行庆祝“元旦”联欢晚会,晚会现场,主持人设计了一个转盘游戏:A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘A上的数字分别是1,6,8,转盘B上的数字分别是4,5
2、,7(两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同)。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针,使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者,负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次)。作为游戏者,你会选择哪个装置呢?并请说明理由。追问1:对于转盘A,可能会出现哪几种情况?对于转盘B,又会出现几种情况呢?追问2:如果转盘A的指针指向数字是1,转盘B的指针所指的方向可能会出现几种情况?如果转盘A的指针指向数字是6或8,转盘B的指针所指的方向又会怎样的情况呢?探究新知A盘:指针可能指向1,6,8三个数字中的任意一个,可能出现的结果就会有3个。B盘:指针可能指向4,5,7三个数
3、字中的任意一个,可能出现的结果也会有3个。当A盘指针指向1时,B盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个,即有3种结果;同样,当A盘指针指向6或8时,B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个,即分别有3种结果。追问3:你知道两个转盘转动时,一共会有多少种可能的结果?你能通过表格的形式列举出来吗?探究新知BA4571(1,4)(1,5)(1,7)6(6,4)(6,5)(6,7)8(8,4)(8,5)(8,7)一共会产生9种不同的结果。列表如下:追问4:从表格上可以看出A盘数字大于B盘数字的结果共有多少种?由此判断谁获胜的机会较大?探究新知从表中可以发现:A盘数字大于B盘数字的结果共
4、有5种。P(A数较大)=,P(B数较大)=。P(A数较大)P(B数较大)。选择A装置的获胜可能性较大。追问5:除了利用表格的方式来求概率,我们还有其他的列举方法吗?探究新知由图知,可能的结果为:(1,4),(1,5),(1,7),(6,4),(6,5),(6,7),(8,4),(8,5),(8,7),共计9种。P(A数较大)=,P(B数较大)=。P(A数较大)P(B数较大)。选择A装置的获胜可能性较大。追问6:观察所画图形,若将图形倒置,你会联想到什么?探究新知这个图形很像一棵树,所以称为树形图。列表和树形图是列举法求概率的两种常用的方法。例1:同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率:(
5、1)两枚硬币全部正面向上;(2)两枚硬币全部反面向上;(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上。应用新知解:列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果,它们是:正正,正反,反正,反反。所有可能的结果共有4种,并且这4种结果出现的可能性相等。第2枚第1枚正反正正正反正反正反反反例2:同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两枚骰子的点数相同;(2)两枚骰子点数的和是9;(3)至少有一枚骰子的点数为2。应用新知解:两枚骰子分别记为第1枚和第2枚,可以用下表列举出所有可能出现的结果。例3:甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C,D和E;
6、丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机取出1个小球。(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少?(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?应用新知分析:当一次试验是从三个口袋中取球时,即涉及到3个因素。此时,列表法就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图法。练习1经过某十字路口的汽车,它可能继续前行,也可能向左或向右,如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率:(1)三辆车全部继续前行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转。巩固新知练习2在6张卡片上分别写有16的
7、整数,随机地抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少?巩固新知练习3一个袋子中装有2个红球和2个黄球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,求两次都摸到红球的概率是多少?巩固新知练习4某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤,该人任意拿一件衬衫和一条长裤,求正好是一套白色的概率。巩固新知课堂小结运用列表法求概率的步骤如下:(1)列表;(2)通过表格计数,确定公式P(A)中m和n的值;(3)利用公式P(A)计算事件的概率。当一次试验要涉及3个或更多的因素时,通常采用“画树形图”:(1)画树形图;(2)列出结果,确定公式P(A)中m和n的值;(3)利用公式P(A)计算事件概率。今天你学习了什么,有什么收获?课外作业1、教科书习题25.2第1题,第2题,第3题;(必做题)2、教科书习题25.2第5题,第6题,第8题。(选做题)