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1、第第 1 1 章章 静力学基本概念静力学基本概念 和和 物体受力分析物体受力分析工程力学（静力学部分）工程力学（静力学部分）1. 静静 力力 学学 基基 本本 概概 念念2. 约束力与反约束力约束力与反约束力3.3.物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图4. 结结 论论 与与 讨讨 论论刚体的概念刚体的概念力的概念力的概念静力学基本公理静力学基本公理二力平衡公理二力平衡公理加减平衡力公理（力的可传性原理）加减平衡力公理（力的可传性原理）二力合成公理（平行四边形法则，力的三角二力合成公理（平行四边形法则，力的三角形法则）三力平衡汇交定理形法则）三力平衡汇交定理作用力和反作用力公理作用力和反
2、作用力公理1. 静静 力力 学学 基基 本本 概概 念念静力学基本公理静力学基本公理二力平衡公理二力平衡公理: :F F1= = F F2 作用有二力的刚体又作用有二力的刚体又称为称为二力构件二力构件(members subjected (members subjected to the action of to the action of two forces)two forces)或或二力杆二力杆。1. 1. 静静 力力 学学 基基 本本 概概 念念加减平衡力公理（力的可传性原理）加减平衡力公理（力的可传性原理） 推论推论：力的可传性原理力的可传性原理 (principle (princi
3、ple of of transmissibility transmissibility of of a a force) force) 作作用用于于刚刚体体上上的的力力可可沿沿其其作作用用线线滑滑移移至至刚刚体体内内任任意意点点而而不不改改变变力力对对刚刚体体的作用效应。的作用效应。 F =F =FFF F F FF F F FF F F FFFFFF F F F1. 1. 静静 力力 学学 基基 本本 概概 念念F F F F2 2F F F F1 1O OC CF F F F3 3B BF F F F2 2F F F F1 1A AB BF F F F2 2F F F F1 1A A 推推
4、论论： 三三三三力力力力平平平平衡衡衡衡汇汇汇汇交交交交定定定定理理理理 作作用用于于刚刚体体上上的的三三个个力力，若若构构成成平平衡衡力力系系，且且其其中中两两个个力力的的作作用用线线汇汇交交于于一一点点，则则三三个个力力必必在在同同一一平平面面内内，而且第三个力的作用线一定通过汇交点。而且第三个力的作用线一定通过汇交点。 B BF F F F2 2C CF F F F3 3F F F F1 1A AF F F F1212二力合成公理（平行四边形法则，力的三角二力合成公理（平行四边形法则，力的三角形法则）三力平衡汇交定理形法则）三力平衡汇交定理1. 1. 静静 力力 学学 基基 本本 概概
5、念念自由体自由体在空间自由运动的物体在空间自由运动的物体非自由体非自由体约束和约束力约束和约束力约束力与物体的运动趋势反向（未知，由平约束力与物体的运动趋势反向（未知，由平衡条件和变形条件等确定）衡条件和变形条件等确定）约束类型约束类型1柔性约束柔性约束绳索、链条、胶带等柔索，绳索、链条、胶带等柔索，约束力：约束力：拉力，方向：背离物体拉力，方向：背离物体2. 约束力与反约束力约束力与反约束力链条约束与约束力链条约束与约束力1 1 柔性约束柔性约束2. 2. 约束力与反约束力约束力与反约束力2. 约束力与反约束力约束力与反约束力皮带约束与约束力皮带约束与约束力1 1 柔性约束柔性约束2. 约束
6、力与反约束力约束力与反约束力2光滑面约束光滑面约束接触点公法线，指向被约束物体接触点公法线，指向被约束物体F FR RF FR R光滑面约束的约束力是通过接触光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。点、沿该点公法线并指向被物体。齿轮啮合力齿轮啮合力2. 约束力与反约束力约束力与反约束力2光滑面约束光滑面约束F FR R滑槽与销钉滑槽与销钉滑槽与销钉滑槽与销钉光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。点公法线并指向被物体。2. 约束力与反约束力约束力与反约束力3 3固定铰链约束（中间铰固定铰链约束（中间铰 轴承约束）轴承约束）
7、 2. 约束力与反约束力约束力与反约束力固定铰支座固定铰支座 构构件件的的端端部部与与支支座座有有相相同同直直径径的的圆圆孔孔，用用一一圆圆柱柱形形销销钉钉连连接接起起来来，支支座座固固定定在在地地基基或或者者其其他他结结构构上上。这这种种连连接接方方式式称称为为固固定定铰铰链链支支座座，简简称称为为固固定定铰铰支支(smooth (smooth cylindrical cylindrical pin pin support)support)。桥桥梁梁上上的的固固定定支座就是固定铰链支座。支座就是固定铰链支座。 3 3固定铰链约束（中间铰固定铰链约束（中间铰 轴承约束）轴承约束） 2. 约束力
8、与反约束力约束力与反约束力播放播放播放播放A AF FAyAyF FAxAx2. 约束力与反约束力约束力与反约束力固定铰支座固定铰支座3 3固定铰链约束（中间铰固定铰链约束（中间铰 轴承约束）轴承约束） 销销销销 钉钉钉钉销钉销钉( (固定铰链固定铰链) )F FR Ry yF FR Rx x铰铰2. 约束力与反约束力约束力与反约束力3 3固定铰链约束（中间铰固定铰链约束（中间铰 轴承约束）轴承约束） 4 4 活动铰链约束（活动铰链约束（辊辊 轴轴）2. 约束力与反约束力约束力与反约束力播放播放辊辊 轴轴在固定铰链支座的底部安装一排辊轮或辊轴，可在固定铰链支座的底部安装一排辊轮或辊轴，可使支座
9、沿固定支承面自由滚动，这种约束称为滚使支座沿固定支承面自由滚动，这种约束称为滚动铰链支座，又称辊轴支座动铰链支座，又称辊轴支座(rollersupport)。当。当构件的长度由于温度变化而改变时，这种支座允构件的长度由于温度变化而改变时，这种支座允许构件的一端沿支承面自由移动。许构件的一端沿支承面自由移动。( (实际约束中实际约束中实际约束中实际约束中F FR R方向也可以向下方向也可以向下方向也可以向下方向也可以向下) )FRFRFR2. 约束力与反约束力约束力与反约束力4 4 活动铰链约束（活动铰链约束（辊辊 轴轴）FRFR2. 约束力与反约束力约束力与反约束力辊辊 轴轴4 4 活动铰链约
10、束（活动铰链约束（辊辊 轴轴）5 5 光滑球铰链光滑球铰链球球 铰铰F FR Ry yF FR Rx xF FR Rz z2. 约束力与反约束力约束力与反约束力6 6 滚珠滚珠( (柱柱) )轴承轴承 机机器器中中常常见见各各类类轴轴承承，如如滑滑动动轴轴承承或或径径向向轴轴承承等等。这这些些轴轴承承允允许许轴轴承承转转动动，但但限限制制与与轴轴线线垂垂直直方方向向的的运运动动和和位位移移。轴轴承承约约束束力力的的特特点点与与光光滑滑圆圆柱柱铰铰链链相相同同，因因此此，这这类类约约束束可可归归入固定铰支座。入固定铰支座。 2. 约束力与反约束力约束力与反约束力F FRRy yF FRRx x2
11、. 约束力与反约束力约束力与反约束力6 6 滚珠滚珠( (柱柱) )轴承轴承 7 7 止推轴承止推轴承机机器器中中常常见见的的轴轴承承约约束束除除了了各各类类滑滑动动轴轴承承或或径径向向轴轴承承，还还有有限限制制滑滑动动的的轴轴承承约约束束，为为止止推推轴轴承承，这这种种轴轴承承约约束束除除了了限限制制与与轴轴线线垂垂直直方方向向的的运运动动和和位位移移，还限制沿轴线方向运动。还限制沿轴线方向运动。2. 约束力与反约束力约束力与反约束力二力构件二力构件 物物体体在在两两个个力力作作用用下下平平衡衡的的必必要要充充分分条件是此二力等值、反向、共线。条件是此二力等值、反向、共线。 2. 约束力与反
12、约束力约束力与反约束力选定研究对象，画出分离体图；选定研究对象，画出分离体图；在分离体图上画出主动力在分离体图上画出主动力 在约束处，根据约束性质，画出约束反力。在约束处，根据约束性质，画出约束反力。 例例 3.3.物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图例例 题题 1 13.3.物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图F FR RA AF FR RB BA AB BWW画受力图画受力图3.3.物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图例例 题题 1 1确定确定A A、B B二处的约束力二处的约束力F F2 2F F1 1F F3 3AB例例 题题 2 23.3.物体的受力分析和受力
13、图物体的受力分析和受力图B BF F2 2F F1 1F F3 3AF FAyAyF FAxAxF FR RB B画画受受力力图图3.3.物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图例例 题题 2 2 重力为重力为F FP 的的AB杆放置杆放置在刚性槽内。所有接触处在刚性槽内。所有接触处均为光滑接触。试画出均为光滑接触。试画出ABAB杆的受力图。杆的受力图。由各光滑面接触处约束由各光滑面接触处约束力沿其公法线方向画出三力沿其公法线方向画出三处的约束力处的约束力；例例 题题 3 33.3.物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图图示结构中各杆重图示结构中各杆重力均不计，所有接触力均不计，所有
14、接触处均为光滑接触。处均为光滑接触。试画出试画出:AO、AB和和CD构件的受力图。构件的受力图。例例 题题 4 43.3.物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图解：解：1.整体受力：整体受力：O、B二处为固二处为固定铰链约束，可以定铰链约束，可以画出其约束力；画出其约束力；D处作用有主动力处作用有主动力F。3.3.物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图例例 题题 4 4 解：解：2. 2. AO杆受力杆受力： O O处受力与整体受力处受力与整体受力图一致；图一致； C C、A A两处为中间活动两处为中间活动铰链，约束力可以分解为铰链，约束力可以分解为两个分力。两个分力。 3.3.物
15、体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图例例 题题 4 4解：解：3.CD杆受力：杆受力： C处受力与处受力与AO在在C处的受处的受力，互为作用力和反作用力，互为作用力和反作用力；力； CD上所带销钉上所带销钉E处处受到受到AB杆中斜槽光滑杆中斜槽光滑面约束力力面约束力力FR； D处作用有主动力处作用有主动力F。3.3.物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图例例 题题 4 4 解：解：4. 4. AB杆受力：杆受力：A A处受力与与处受力与与AOAO在在A A处的受力互为作用力和反作用力；处的受力互为作用力和反作用力；E E处受力与处受力与CDCD在在E E处的受力互为作用力和反作用处
16、的受力互为作用力和反作用力；力；3.3.物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图例例 题题 4 4 图示结构中各杆图示结构中各杆重力均不计，所有接重力均不计，所有接触处均为光滑接触。触处均为光滑接触。 试画出试画出: :各构件各构件的受力图。的受力图。例例 题题 5 53.3.物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 解：解：1. 1. 整体受力：整体受力： A A处为固定铰链，约束处为固定铰链，约束力方向未知，可用两个分力力方向未知，可用两个分力F FAx Ax ，F FAyAy表示；表示； K K处为辊轴支承，只有处为辊轴支承，只有铅垂方向约束力铅垂方向约束力F FK K ；H处为
17、柔索，约束力处为柔索，约束力FT(拉拉力力)。D、C、I、B处未解除约束，处未解除约束，约束力无需画出。约束力无需画出。3.3.物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图例例 题题 5 5解：解：2.CID杆受力：杆受力：CB为二力杆，所以为二力杆，所以C处处FCB方向沿方向沿CB； I处为中间活动铰链，故处为中间活动铰链，故I处约束力可用两个分力处约束力可用两个分力FIx ，FIy 表示；表示； D处中间活动铰链处的约处中间活动铰链处的约束力也可用两个分力束力也可用两个分力FDx ，FDy 表示。表示。3.3.物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图例例 题题 5 5解：解：3.CB杆
18、受力：杆受力：CB杆为二力杆，杆为二力杆，其其C端约束力与端约束力与CD杆杆C端的约束力互为作用端的约束力互为作用与反作用力。与反作用力。3.3.物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图例例 题题 5 5 解：解：解：解：4. 4. 4. 4. ABAB杆受力：杆受力：杆受力：杆受力： I处的约束力与处的约束力与CD杆上杆上I处的约束力互为作用力处的约束力互为作用力和反作用力；和反作用力； B B处的约束力与处的约束力与CBCB杆上杆上B B处的约束力互为作用处的约束力互为作用力和反作用力。力和反作用力。 3.3.物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图例例 题题 5 5力力 物物体体
19、间间的的相相互互作作用用；力力是是矢矢量量。对对一一般般物物体体而而言言，力力是是定定位位矢矢量量；对对刚刚体体而而言言，力是滑移矢量。力是滑移矢量。 刚体刚体受力不变形的物体。受力不变形的物体。 约束力约束力约束对被约束物体的作用力。约束对被约束物体的作用力。 平平衡衡物物体体相相对对惯惯性性系系静静止止或或作作匀匀速速直直线线平平移。移。 4. 结结 论论 与与 讨讨 论论最重要的方法最重要的方法受力分析方法受力分析方法，其要领是选择合适的研究对象，其要领是选择合适的研究对象，正确分析约束和约束力，画出受力图。受力分正确分析约束和约束力，画出受力图。受力分析过程中要区分内力和外力，正确应用
20、作用与析过程中要区分内力和外力，正确应用作用与反作用定律。反作用定律。平衡概念平衡概念 由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡的。的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡的。 所谓整体是指系统；所谓局部是指组成系统所谓整体是指系统；所谓局部是指组成系统的每一个物体，或者由系统中的几个物体所组的每一个物体，或者由系统中的几个物体所组成的子系统。成的子系统。 4. 结结 论论 与与 讨讨 论论 由若干物体所组成的系统，如果整由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必
21、然是平衡的。也必然是平衡的。WWF FR2R2F FR1R14. 结结 论论 与与 讨讨 论论CF FCyCyF FCxCxF FByByF FBxBxC CF FR1R1F FCyCyF FCxCxF FAxAxF FAyAy 由若干物体所组成的系统，如果由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成系统的每一个整体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡的。局部也必然是平衡的。4. 结结 论论 与与 讨讨 论论人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。48
