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1、1向上教学 观察是解决问题的根观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方我们可以从以下几个方面来找规律：面来找规律：2向上教学 1根据每组相邻两个数根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；推断出所要填的数； 2根据相隔的每两个数根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断的关系，找出规律，推断出所要填的数；出所要填的数；3向上教学3要善于从整体上把握数要善于从整体上把握数 据之间的联系，从而很快找据之间的联系，从而很快找出规律；出规律；4数之间
2、的联系往往可以数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。可以认为是正确的。 4向上教学【例题例题1 1】 先找出下列数排先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。里填上适当的数。 1 1，4 4，7 7，10,( ),1610,( ),16，19195向上教学 在这列数中，相邻的两个数的差都在这列数中，相邻的两个数的差都是是3 3，即每一个数加上，即每一个数加上3 3都等于后面的都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数数。根据这一规律，括号里应填的数为：为：1
3、0+3=1310+3=13或或16163=133=13。 像上面按照一定的顺序排列的一像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做串数叫做数列数列。6向上教学 练习练习1 1：先找出下列各列数的排列规律，：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。然后在括号里填上适当的数。 （1 1）2 2，6 6，1010，1414，（，（ ），），2222，2626 （2 2）3 3，6 6，9 9，1212，（，（ ），），1818，2121 （3 3）3333，2828，2323，（，（ ），），1313，（，（ ），），3 3 7向上教学（4）55，49，43，（，（ ），），31，（，（ ），
4、），19（5）3，6，12，（，（ ），），48，（，（ ），），192（6）2，6，18，（，（ ），），162，（，（ ）（7）128，64，32，（，（ ），），8,（ ），），2（8）19，3，17，3，15，3,（ ）,（ ），），11，3.8向上教学例例2 2： 先找出下列数排列的规律，然先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。后在括号里填上适当的数。1 1，2 2，4 4，7 7，（，（ ），），1616，22229向上教学 在这列数中，前在这列数中，前4 4个数每相邻个数每相邻的两个数的差依次是的两个数的差依次是1 1，2 2，3 3。由此可以推算由此可以推算7 7比
5、括号里的数少比括号里的数少4 4，括号里应填：，括号里应填：7+4=117+4=11。经验证，。经验证，所填的数是正确的。所填的数是正确的。 应填的数为：应填的数为：7+4=117+4=11或或16-5=1116-5=11。10向上教学练习练习2 2：先找出下列数排列的规律，然后：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。在括号里填上适当的数。（1 1）1010，1111，1313，1616，2020，（），（），3131（2 2）1 1，4 4，9 9，1616，2525，（，（ ），），4949，6464（3 3）3,2,5,2,7,2,( ),( ),11,23,2,5,2,7,
6、2,( ),( ),11,211向上教学（4）53, 44, 36, 29, ( ), 18,( ),11, 9, 8（5）81, 64, 49, 36, ( ), 16,( ),4 ,1 , 0（6）28, 1, 26, 1, 24, 1, ( ), ( ), 20, 1（7）30, 2, 26, 2, 22, 2, ( ), ( ), 14, 2（8）1, 6, 4, 8, 7, 10, ( ), ( ), 13, 1412向上教学例例3 3：先找出规律，然后在括号里：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。填上适当的数。23,4,20,6,17,8,( ),( ),11,1223,4,20
7、,6,17,8,( ),( ),11,1213向上教学 在这列数中，第一个数减去在这列数中，第一个数减去3 3的差是第三个数，第二个数加上的差是第三个数，第二个数加上2 2的和是第四个数，第三个数减去的和是第四个数，第三个数减去3 3的差是第五个数，第四个数加上的差是第五个数，第四个数加上2 2的和是第六个数的和是第六个数依此规律，依此规律，8 8后面的一个数为：后面的一个数为：17-3=1417-3=14，1111前面的数为：前面的数为：8+2=108+2=1014向上教学练习练习3 3：先找出规律，然后在括号里填上：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。适当的数。（1 1）1 1，6 6，
8、5 5，1010，9 9，1414，1313，（，（ ），（），（）（2 2）1313，2 2，1515，4 4，1717，6 6，（，（ ），（），（ ）（3 3）3 3，2929，4 4，2828，6 6，2626，9 9，2323，（，（ ），），（ ），），1818，141415向上教学（4）21，2，19，5，17，8 , ( ) , ( ) （5）32, 20, 29, 18, 26, 16, ( ), ( ), 20, 12 （6）2, 9, 6, 10, 18, 11, 54, ( ), ( ) 13, 486（7）1，5，2，8，4，11，8，14, ( ), ( )（8）3
9、20, 1, 160, 3, 80, 9, 40, 27, ( ), ( )16向上教学例例4 4： 在数列在数列1 1，1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，1313，（，（ ），），3434，5555中，括号中，括号里应填什么数？里应填什么数？17向上教学 经仔细观察、分析，不难发现：从经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：填的数为：8+13=218+13=21或或343413=2113=21上面这个数列叫做斐波那切（意大利古上面这个数列叫做斐波那切（
10、意大利古代著名数学家）数列，也叫做代著名数学家）数列，也叫做“兔子数兔子数列列”。 18向上教学练习练习4 4：先找出规律，然后在括号里填：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。上适当的数。（1 1）2, 2, 4, 6, 10, 16,( ),( )2, 2, 4, 6, 10, 16,( ),( )（2 2）34, 21, 13, 8, 5,( ),2,( )34, 21, 13, 8, 5,( ),2,( )（3 3）0 0，1 1，3 3，8 8，2121，（，（ ），），14414419向上教学（4）3, 7, 15, 31, 63, ( ), ( )（5）33，17，9，5，3 ,
11、 ( )（6）0，1，4，15，56, ( )（7）1, 3, 6, 8, 16, 18, ( ), ( ), 76, 78（8）0，1，2，4，7，12，20 , ( )20向上教学例例5 5： 下面每个括号里的两个数都是按一下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在定的规律组合的，在里填上适当的数。里填上适当的数。（8 8，4 4）（）（5 5，7 7）（）（1010，2 2）（）（，9 9）21向上教学 经仔细观察、分析，不难经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数发现：每个括号里的两个数相加的和都是相加的和都是1212。根据这一。根据这一规律，规律，里所填的数应为：里所填的
12、数应为：12129=39=322向上教学练习练习5 5：下面括号里的两个数是按一定的规：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在律组合的，在里填上适当的数。里填上适当的数。（1 1）（6 6，9 9）（）（7 7，8 8）（）（1010，5 5）（）（，3 3） （2 2）（1 1，24) (224) (2，12) (312) (3，8) (48) (4，）（3 3）（1818，17) (1417) (14，10) (1010) (10，1) (1) (，5 5）23向上教学（4）（2，3）（）（5，9）（）（7，13）（）（9，）（5）（2，3）（）（5，7）（）（7，10）（）（10，）（6） (64，62) (48，46) (29，27) (15，)（7） (100，50) (86，43) (64，32) (，21)（8）（8，6）（）（16，3）（）（24，2）（）（12，）24向上教学 对于比较简单的数列，一般从相邻两数的和、差、积、商中找排列规律，稍复杂的数列要把数列合理地拆分成几个部分，分别考察它们的排列规律。25向上教学26向上教学
