《七年级数学下册72探索平行线的性质教学课件新版苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册72探索平行线的性质教学课件新版苏科版(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、7.2 探索平行线的性质 学习目标 1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质. 2.能运用三条性质进行简单的推理和计算. 温故知新 (1)因为1=5 (已知) 同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行 ) 所以 ab( 5 已知) (2)因为4= ( 所以ab(内错角相等,两直线平行 ) 06 (3)因为4+ =180 (已知) ) 所以ab(同旁内角,两直线平行同旁内角,两直线平行 探求新知 如图,直线a与直线b平行 (1)测量同位角1 和5 的大小,它们有什么关系?图中还有其他同位角吗?它们的大小有什么关系? (2)图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么? (3)
2、图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么? 动动小手 活动1:同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内. 角 1 2 3 4 5 6 7 8 度数 活动2:请同学们根据测量所得的结果猜想: 同位角具有怎样的数量关系?内错角 具有怎样的数量关系?同旁内角呢? 猜想结论 两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等 两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补 验证猜想 活动3:另外画一组平行线被第三条直线所截,同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立? 如果直线a与b不平行,猜想还成立吗?试一试. b a 除了测量的方法来说
3、明平行线除了测量的方法来说明平行线的方法,还有其他的方法吗?的方法,还有其他的方法吗? 1 c 方法二:裁剪叠合法c ab 1 4 2 3 1=5 a 1 6 7 5 8 b 得出结论 平行线的性质:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补. 简记为简记为 两直线平行,同位角相等. 两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补. 运用推理 你能根据性质1,说出性质2, 性质3成立的理由吗? 已知:ab,求证:4=5 证明:ab. 两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等 1=5 ( ) 4 对顶角相等) 又1= ( 4=5, 同样,对于性质3,你能说出道理吗
4、? 已知:ab, 求证:3+5=180 证明: a b (已知) 1=5( ) 两直线平行,同位角相等 又 13=180 ( ) 邻补角的定义 35=180 等量代换) (巩固新知 1如图所示,ABCD,ACBD,分别找出与1相等或互补的角. 2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得A=65,B=80, 梯形另外两个 角分别是多少度? 解:因为解:因为ABCD, 所以D=180-A=115 C=180-C=100. 对比学习 请大家填写下面的表格,加以对比: 条件 结论 判定直线 平行 平行线 的性质 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 两直线平行两直线平行 两
5、直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 同位角相等 两直线平行 内错角相等 条件 同旁内角互补 条件:角的关系 线的关系 性质:线的关系 角的关系 性质 联系拓广 如图,一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平 镜面后被反射,此时 1 =2,3 =4 (1)1 与3的大小有什么关系? 2与4 呢? (2)反射光线BC与EF也平行吗? 综合应用 已知 ADE=60 ,B=60 ,AED=40 求证:()DEBC () C的度数 D E C A 证明:(1)ADE=B=60 DEBC B (同位角相等,两直线平行) (2) DEBC (已证) AED=C (两直线平行,同位角相等) 又AED=40 C=40 (等量代换) 小结 平行线的性质 同位角a 图形 1 2 c 2 c 4 2 c a/b (? 2与? 4互补 )已知 a/b 结果 ? 1? ? 2结论 两直线平行 同位角相等 b a 3 b a 内错角同旁内角 a/b ? 3? ? 2两直线平行 内错角相等 ? 2? ? 4?180 ?两直线平行 b 同旁内角互补 结束