《261反比例函数的图象和性质(第2课时)优化训练课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《261反比例函数的图象和性质(第2课时)优化训练课件(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时反比例函数的图象和性质探究:y (k0)可变形为 k_.1反比例函数的图象xy(1)当 k0 时,由于_得正,因此可以判断 x,y 的符号_,所以点(x,y)在_象限,所以函数图象位于_象限相同第一或第三一、三xy(2)当 k0 时,函数图象位于_象限;当 k0 时,图象在第_象限;一、三k0 时,在每一个象限内,y 随 x 的增大而_;k0 时,在每一个象限内,y 随 x 的增大而_减小增大知识点 1 反比例函数的图象及画法(重点)x43211234 y 1 24421 y 12442 1解:列表:描点、连线,如图 D54.图 D54(1)其两个分支关于原点对称x 轴对称,也关于 y
2、 轴对称画图象时注意:双曲线的两支是断开的,因为 x0;双曲线的两端呈“无限接近坐标轴”但永远不与坐标轴相交;一般分别在每支曲线上取四到五个点,取的点越多,图象越精确【跟踪训练】1图 26-1-2 是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是()图 26-1-2BAyx2图象大致是()B知识点 2 反比例函数的性质(重难点) y2),(x3,y3),其中 x1x200,函数图象在第一、三象限x1x20x3,(x1,y1),(x2,y2)在第三象限,(x3,y3)在第一象限y10,y20.k0时,在每个象限内y随x的增大而减小,y2y10.y2y102Cm2)Bm2Dm2解析:反比例函数在其
3、象限内 y 的值随 x 值的增大而增大,则需要 m20,所以 m2.图象的一个分支,对于给出的下列说法:图 26-1-3常数 k 的取值范围是 k2;另一个分支在第三象限;在函数图象上取点 A(a1 ,b1)和点 B(a2 ,b2),当 a1 a2时,则 b1b2;在函数图象的某一个分支上取点 A(a1,b1)和点 B(a2,b2),当 a1a2 时,则 b1b2.其中正确的是 _(在横线上填出正确的序号)知识点 3k 的几何意义(知识拓展)【例 3】 过如图 26-1-4 所示双曲线上任一点 P 作 x 轴、y轴的垂线 PM、PN,求四边形 PMON 的面积图 26-1-4若 P 在第四象限,或双曲线在第一、三象限,则同样有 S 四边形PMON|k|.因此 k 的几何意义为:过双曲线上任意一点作 x 轴、y 轴的垂线,所得的四边形的面积为|k|.【跟踪训练】图 26-1-5 为此图象上的一动点,过点 A 分别作 ABx 轴和 ACy 轴,垂足分别为 B,C,则四边形 OBAC 周长的最小值为()A4B3C2D1解析:要使四边形的周长最小,则需要四边形为正方形,此时 OBABACOC1,所以周长为 4.A的图象交于点 M(a,1),MNx 轴于点N(如图 26-1-6),若OMN的面积等于 2,求这两个函数的解析式图 26-1-6