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1、8.2消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组（第一课时：代入消元法第一课时：代入消元法） 1 1重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导 说说课课流流程程一、教材分析一、教材分析二、教学目标二、教学目标三、教法、学法三、教法、学法四、教学过程四、教学过程五、教学反思五、教学反思2 2重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导 一、一、教材分析教材分析（一）地位与作用（一）地位与作用本节课的学习是安排在学生已学过代本节课的学习是安排在学生已学过代数式及一元一次方程之后，它既是学生学数式及一元一次方程之后，它既是学生学习三元一次方程组的重要基础，又是学生习三元一次方程组的重要基础，又是学生以后学习函数、平面解析几
2、何等内容，物以后学习函数、平面解析几何等内容，物理化学等学科不可缺少的工具，对于学生理化学等学科不可缺少的工具，对于学生理解并掌握方程思想、转化思想等重要数理解并掌握方程思想、转化思想等重要数学思想方法都具有十分重要的意义。学思想方法都具有十分重要的意义。 3 3重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导知识与技能过程与方法通过用代入法解方程组，学生的运算通过用代入法解方程组，学生的运算技巧和能力得到培养技巧和能力得到培养 通过探究交流讨论活动，学生的观察通过探究交流讨论活动，学生的观察分析、表达能力得到锻炼分析、表达能力得到锻炼 通过探究讨论学习，学生会用代入通过探究讨论学习，学生会用代入消元法解简单
3、的二元一次方程组消元法解简单的二元一次方程组 学生能理解代入消元法的基本思想，学生能理解代入消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想体会化未知为已知的化归思想情感态度与价值观鼓励学生积极主动的参与整个鼓励学生积极主动的参与整个“教教”与与“学学”的过程，激发学生学习的过程，激发学生学习兴趣，培养学生合作交流意识与探兴趣，培养学生合作交流意识与探究精神究精神 二、二、教学目标教学目标4 4重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导（三）教学重难点 教学教学重点重点教学教学难点难点用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组灵活运用代入消元法的技巧灵活运用代入消元法的技巧把把“二元二元”转化为转化为
4、“一元一元”5 5重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导教法教法:探究式、启发式、研讨式教学，探究式、启发式、研讨式教学，以达到师生互动、生生互动以达到师生互动、生生互动学法：个体学习，小组学习相结合的学法：个体学习，小组学习相结合的学习方式学习方式四、教法、学法四、教法、学法6 6重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导活动一：尝试解活动一：尝试解决实际问题决实际问题活动二：形成活动二：形成解二元一次方解二元一次方程组的思想程组的思想活动四：课活动四：课堂练习堂练习五、教学过程五、教学过程活动三：解决问活动三：解决问题题7 7重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导1 1、用含、用含x x的代数式表示的代数式表示
5、y y： x + y = 22x + y = 222、用含、用含y y的代数式表示的代数式表示x x： 2x - 7y = 82x - 7y = 8Y=22-xX=0.5（7y+8）8 8重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导篮球联赛中，每场比赛都篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，要分出胜负，每队胜每队胜1 1场得场得2 2分，分，负负1 1场得场得1 1分分. . 某队为了争取较某队为了争取较好名次，想在全部好名次，想在全部2222场比赛中场比赛中得到得到4040分，那么这个队胜负场分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？数应分别是多少？活动一活动一:尝试解决实际问题尝试解决实际问题9 9重点辅导重
6、点辅导重点辅导重点辅导设篮球队胜了设篮球队胜了x场场,负了负了y场场.根据题意得方程组根据题意得方程组xy=222xy=40解解: :设胜设胜x x场场, ,则负则负(22-x)(22-x)场场, ,根据题意得方程根据题意得方程 2x+(22-x)=40 解得解得 x=18 22-18=4答答: :这个队胜这个队胜1818场场, ,只负只负4 4场场. .由由得，得，y=4把把代入代入，得，得2x+(22-x)=40解这个方程，得解这个方程，得x=18把把x=18代入代入，得，得所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是y=22xx=18y=4.1010重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导x+y=2
7、22x+y=402x+(22-x)=40第一个方程第一个方程x+y=22说明说明y=22-x将第二个方程将第二个方程2x+y=40的的y换换成成22-x解得解得x=18代入代入y=22-x得得y=4y=4x=18思考思考: :从从到到达到了什么目的达到了什么目的? ?怎样达到的怎样达到的? ?x+y=222x+y=402x+(22-x)=401111重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导上面的解方程组的基本思路是什么上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？基本步骤有哪些？ 上面解方程组的基本思路是上面解方程组的基本思路是“消元消元”把把“二元二元”变为变为“一元一元”。 主要步骤是：将其中的
8、主要步骤是：将其中的一个方程中的某个一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数个未知数，化二元一次方程组为一元一次，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为方程。这种解方程组的方法称为代入消元代入消元法法，简称，简称代入法代入法。归纳归纳 1212重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导例例1用代入法解方程组用代入法解方程组xy=33x8y=14例题分析例题分析解解:由由得得x=y+3解这个方程得解这个方程得:y=-1把把代入代入得得3(y+3)8y=14把把y=
9、-1代入代入得得:x=2所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=21313重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导例例例例2 2 解方程组解方程组解方程组解方程组3x2y=193x2y=192x+y=12x+y=1解解：3x2y=193x2y=192x+y=12x+y=1由由由由得：得：得：得： y=12xy=12x把把把把代入代入代入代入得：得：得：得：3x23x2（12x12x）=19=19x=x=3 3把把把把x=3x=3代入代入代入代入，得，得，得，得y=12xy=12x=1-23=1-23=-5-5x=3x=3y=-5y=-51 1、变形：变形：变形：变形：将方程组里的一个方将方
10、程组里的一个方将方程组里的一个方将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的程变形，用含有一个未知数的程变形，用含有一个未知数的程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数一次式表示另一个未知数一次式表示另一个未知数一次式表示另一个未知数2 2、代入求解代入求解代入求解代入求解（把变形后的方（把变形后的方（把变形后的方（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元程代入到另一个方程中，消元程代入到另一个方程中，消元程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值后求出未知数的值后求出未知数的值后求出未知数的值3 3、回代求解回代求解回代求解回代求解（把求得的未知（把求得的未知（把求得的未知（把求得的未
11、知数的值代入到变形的方程中，数的值代入到变形的方程中，数的值代入到变形的方程中，数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值求出另一个未知数的值求出另一个未知数的值求出另一个未知数的值4 4、写解写解写解写解用代入法解二元一次用代入法解二元一次用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤方程组的一般步骤方程组的一般步骤1414重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导活动活动3：课堂练习：课堂练习用代入法解下列方程组用代入法解下列方程组（1）（2）（3）（4） 1515重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导1、将方程组里的一个方程变形，用含、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数
12、的一次式表示另一个未知有一个未知数的一次式表示另一个未知数数(变形）变形）2、用这个一次式代替另一个方程中的、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值求得一个未知数的值（代入）（代入）3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值未知数的值（再代）（再代）4、写出方程组的解、写出方程组的解（写解）（写解）用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤解二元一次解二元一次方程组方程组用代入法用代入法1616重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导作业布置作业布置
13、1.1.（必做题）（必做题）P97P97习题习题8.28.2的第的第2 2题题2.2.（选做题）某中学一个长方形操场，周长为（选做题）某中学一个长方形操场，周长为600600米，宽比长短米，宽比长短3030米，求这个操场的长与宽米，求这个操场的长与宽3.(3.(思考思考) )提出在日常生活中可以利用二元一次提出在日常生活中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题。方程组来解决的实际问题。 1717重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导板书设计板书设计8.2消元消元解二元一次方程组（解二元一次方程组（1）代入法代入法1.代入法的定义代入法的定义例题展示例题展示作业布置作业布置2.代入法解二元一代入法解二元一课堂练习课堂练习次方程组的步骤次方程组的步骤 1818重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导五、教学反思五、教学反思本节课着眼于学生的自主本节课着眼于学生的自主探究、交流讨论学习，力求让学探究、交流讨论学习，力求让学生感受到数学的魅力，收获成功生感受到数学的魅力，收获成功的体验。的体验。 1919重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导2020重点辅导重点辅导重点辅导重点辅导
