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1、主要内容：水流阻力和水水流阻力和水头损失分失分类液体运液体运动的两种流的两种流态圆管中的管中的层流运流运动及其沿程水及其沿程水头损失的失的计算算紊流特征、紊流特征、圆管中的紊流管中的紊流圆管有管有压管流的沿程阻力系数的管流的沿程阻力系数的变化化规律律绕流阻力及升力流阻力及升力部分水部分水头损失失均匀流根本方程及其沿程均匀流根本方程及其沿程损失的失的计算算粘滞性粘滞性相对运动相对运动物理性物理性质固体固体边境境产生水流生水流阻力阻力损耗机械耗机械能能hwhw4.1 水流阻力及水头损失分类水流阻力及水头损失分类问题：实践液体和理想液体有什么区践液体和理想液体有什么区别？产生水流阻力及水生水流阻力及
2、水头损失的失的缘由：由：水水头损失：失：单位分量的液体自某一位分量的液体自某一过水断面流到另一水断面流到另一过水断面所水断面所损失的机械能。失的机械能。水水头损失的分失的分类沿程水沿程水头损失失hf某一流段的某一流段的总水水头损失：失：各分段的沿程水头损失的总和各种部分水头损失的总和部分水部分水头损失失hj4.1 水流阻力及水头损失分类水流阻力及水头损失分类沿程水沿程水头损失失hf：流：流动边境沿程不境沿程不变或或变化化缓慢慢时，单位分量液体从一个断面流至另一个断面位分量液体从一个断面流至另一个断面时的机械能的机械能损失，称失，称为沿程水沿程水头损失。失。 部分水部分水头损失失hj：当液体运：
3、当液体运动时，由于部分，由于部分边境外形境外形和大小的改和大小的改动、或存在部分妨碍，液体、或存在部分妨碍，液体产生漩生漩涡，使，使得液体在部分范得液体在部分范围内内产生了生了较大的能量大的能量损失，失，这种能种能量量损失称作部分水失称作部分水头损失。失。沿程水沿程水头损失随沿程失随沿程长度添加而添加。度添加而添加。 从水流分从水流分类的角度来的角度来说，沿程，沿程损失可以了解失可以了解为均匀流和均匀流和渐变流情流情况下的水况下的水头损失，而部分失，而部分损失那么可了解失那么可了解为急急变流情况下的水流情况下的水头损失。失。理想液体流线实践液体流线流速分布流速分布无损失沿程损失沿程损失部分损失
4、沿程损失常见的发生部分水头损失的情况在均匀流和渐变流段，由于沿程损失，导致液体的总机械能逐渐下降，因此总水头线为斜直线。在急变流处，由于部分损失，导致液体的总机械能忽然下降，因此总水头线有突变。4.2 实践液体运动的两种型态流态实践液体运动的两种型态流态1雷诺实验雷诺实验流速较小时：流速增大到一定程度后：流速继续增大到一定程度后：雷雷诺实验提示了水流运动具有两种流态。 当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互不掺混的，这种型态的流动叫做层流。 当流速较大时，各流层的液体质点构成漩涡，在流动过程中，相互混掺，这种型态的流动叫做紊流湍流 。 由层流转变为紊流时的流速称为上临界流速，用vc
5、表示。 假设将紊流的流速渐渐降低，那么当流速减小到一定值时，流动变成层流。流态转变点的流速称为下临界流速，用vc表示。 上临界流速和下临界流速普通是不同的，并且vcvc； 假设进展多次实验，那么会发现各次实验测得的下临界流速根本相等，但上临界流速容易受实验过程的影响而不稳定。 因此，普通以下临界流速为层流和紊流的分界流速。 紊流中液体质点的速度随时间无规那么地随机变化。雷诺实验雷诺实验根据伯努利方程，根据伯努利方程，对均匀流和渐变流，两过水断面的平均流速相等。因此，有可可见：沿程：沿程损失即失即为两断面的两断面的测压管水管水头差。差。测出不同流速及相出不同流速及相对应的沿程的沿程损失，并表示在
6、失，并表示在对数坐数坐标系中，有系中，有lgvlghfO流速由小至大流速由大至小12一致写一致写为2流态的判别流态的判别根据流速能否到达根据流速能否到达临界流速来判界流速来判别流流动的形状的形状虽然直然直观，却不，却不方便。主要是由于方便。主要是由于对不同流不同流动条件下的同种条件下的同种类型的流型的流动，临界界流速不同。比如，流速不同。比如，对不同直径的有不同直径的有压管流，大管的管流，大管的临界流速就界流速就比小管的小。比小管的小。假设能找到一个判据，它代表了同一类型流动的层流和紊流的分界限，那么能带来极大的方便。经过大量大量实验发现，这样一个判据是有能一个判据是有能够找到的。找到的。比如
7、，比如，对于有于有压圆管流管流动，可以运用雷，可以运用雷诺数作数作为判据。判据。圆管直径平均流速液体运动粘性系数临界雷界雷诺数：数：当液体流当液体流动的雷的雷诺数小于数小于临界雷界雷诺数数时，流，流动为层流。流。当液体流当液体流动的雷的雷诺数大于数大于临界雷界雷诺数数时，流，流动为紊流。紊流。那么那么对有有压管流，无管流，无论管的直径有多大，也不管的直径有多大，也不论管中液体是水管中液体是水还是是空气，只需流空气，只需流动雷雷诺数大于数大于2000，那么，那么为紊流，假紊流，假设流流动雷雷诺数小数小于于2000，那么，那么为层流。流。2流态的判别流态的判别雷雷诺数表数表针运运动流体流体质点所受
8、的点所受的惯性力和粘性力的比性力和粘性力的比值。对同类型的流动，临界雷诺数是常数。管流的临界雷诺数为2000对圆管非管非满流，明渠流，河道等有自在液面的无流，明渠流，河道等有自在液面的无压流，同流，同样存在两存在两种型种型态，也同，也同样用用临界雷界雷诺数来数来进展流展流态判判别。只不。只不过对这类无无压流，雷流，雷诺数定数定义为水力半径平均流速液体运动粘性系数临界雷界雷诺数：数：湿周是指湿周是指过水断面上固体水断面上固体边境与液体接触部分的周境与液体接触部分的周长。对普通无普通无压流，有流，有湿周过水断面面积思索：假思索：假设用水利半径定用水利半径定义有有压管流的雷管流的雷诺数，那么有数，那
9、么有压管流的管流的临界雷界雷诺数是多少？数是多少？ 答案：答案：Rec=500例4-1 有一圆形水管，其直径d为100mm，管中水流的平均流速v为1.0m/s，水温为100C，试判别管中水流的型态。解 ： 当 水 温 为 100C时 查 得 水 的 运 动 粘 滞 系 数 0.0131cm2/s，管中水流的雷诺数 因此管中水流为紊流。 4.3 均匀流根本方程、沿程水头损失的计算均匀流根本方程、沿程水头损失的计算1122LOOZ1Z2作用在侧壁上的摩擦力为整理得：改写为：水力半径过水断面面积与湿周之比，即dA/下面以有压均匀管流为例推导均匀流根本方程在总流中沿管轴线取一圆形过水断面的微小流束进展
10、受力分析沿流动方向列平衡方程式：由于：即即为元流均匀流根本方程元流均匀流根本方程1均匀流根本方程均匀流根本方程J为水力坡度对总流，采用一样的步骤，可得总流均匀流的根本方程0为壁面的切应力，R为总流的水力半径对圆管流，有可得假设在总流中取一半径为r的圆截面流管，那么可推导出该流管侧壁上的切应力为可知，圆管均匀流过水断面上的切应力呈线性分布，中心处切应力为0，壁面上切应力最大。实验研研讨发现，壁面切，壁面切应力力0与流速与流速v，水力半径，水力半径R，液，液体密度体密度，液体的，液体的动力粘度力粘度，以及壁面粗糙度等要素有关。，以及壁面粗糙度等要素有关。在工程在工程实践中，践中，经常采用常采用阅历
11、公式来公式来计算水算水头损失。失。达西公式达西公式称称为为沿程阻力系数。运用达西公式沿程阻力系数。运用达西公式计计算不同流算不同流动动情况下情况下的水的水头损头损失失时时，关，关键键就是如何确定就是如何确定。对有有压圆管流管流动，水力半径，水力半径为d/4，那么有，那么有2均匀流沿程水头损失的计算公式均匀流沿程水头损失的计算公式达西公式是达西公式是计算沿程水算沿程水头损失的通用公式，适用于任何流失的通用公式，适用于任何流动型型态的液流。的液流。层流中流中质点运点运动特征：液体特征：液体质点分点分层地，有条不紊、互不混地，有条不紊、互不混杂地运地运动着着对层流，沿程阻力就是内摩擦力。根据牛流，沿
12、程阻力就是内摩擦力。根据牛顿内摩擦定律，有内摩擦定律，有4.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动对圆管中的管中的层流，属于流，属于轴对称称问题。假。假设采用极坐采用极坐标系系x，r，并并这样来来设定定y轴：0点在壁面上，正方向沿半径方向，如点在壁面上，正方向沿半径方向，如rxr0y那么那么有有所以所以那么那么1圆管层流的沿程阻力圆管层流的沿程阻力那么有那么有根据前面推根据前面推导的均匀流根本方程可知，在半径的均匀流根本方程可知，在半径为r的流管的流管侧壁，有壁，有不可不可紧缩均匀流中，均匀流中， ，J，g均均为常数。将上式常数。将上式积分，得分，得2圆管层流过水断面上的流速分布圆管层流过水断面
13、上的流速分布根据根据边境条件：境条件：ur00，可确定，可确定积分常数分常数C，得，得所以所以断面平均流速：断面平均流速：动能能损失系数失系数动量修正系数量修正系数可可见可可见，圆管管层流流过水断面上水断面上的流速分布呈旋的流速分布呈旋转抛物型。抛物型。在在圆管中心管中心处，流速最大。，流速最大。u 所以所以圆管管层流的断面平均流速流的断面平均流速为所以所以3圆管层流的沿程损失计算公式圆管层流的沿程损失计算公式利用达西公式利用达西公式可得，可得，圆管管层流的沿程阻力系数流的沿程阻力系数4.5 液体的紊流运动液体的紊流运动质点运点运动特征：液体特征：液体质点相互混点相互混掺、碰撞，、碰撞，杂乱无
14、章地运乱无章地运动着着1紊流运动要素的脉动及其时均化的研讨方法紊流运动要素的脉动及其时均化的研讨方法 紊流运紊流运动的根本特征：流的根本特征：流动中中许多微小多微小涡体体产生、开展并相互混生、开展并相互混掺着前着前进，并衰减和消逝。，并衰减和消逝。 在流在流场中中选定一固定空定一固定空间点，当一系列参差不点，当一系列参差不齐的的涡体延体延续经过该空空间点点时，反映出，反映出这一定点的运一定点的运动要素要素如流速、如流速、压强等等发生随机脉生随机脉动。 这种运种运动要素随要素随时间发生随机脉生随机脉动的景象叫做运的景象叫做运动要素的脉要素的脉动。脉脉动也称紊也称紊动。tuxOA紊流在工程在工程问
15、题中，普通关中，普通关怀的不是某一空的不是某一空间点上运点上运动要素随要素随时间的准的准确确变化，而是在某一段化，而是在某一段时间内运内运动要素的平均要素的平均值。tuxOtuxO时均恒定流均恒定流时均非恒定流均非恒定流在在时段段T内，运内，运动要素的要素的时间平均平均值时均均值为发现，当，当T足足够长时，运运动要素的要素的时均均值是是不不变的。的。运运动要素的真要素的真实值和和时均均值之差称之差称为运运动要素的脉要素的脉动值。严厉来来说，紊流运，紊流运动总是非恒定的。但是，当我是非恒定的。但是，当我们讨论紊流的紊流的时均均特性特性时，同，同样可以根据运可以根据运动要素的要素的时均均值能否随能
16、否随时间变化而将流化而将流动分分为恒定流和非恒定流。恒定流和非恒定流。2紊流沿程阻力紊流沿程阻力层流中的切流中的切应力可按照牛力可按照牛顿内摩擦定律内摩擦定律计算。但紊流那么不可。算。但紊流那么不可。由于紊流中除了有各流由于紊流中除了有各流层间质点的相点的相对运运动外，外，还有上下有上下层质点点的横向交的横向交换。紊流的切紊流的切应力由两部分力由两部分组成。第一部分成。第一部分为由相由相邻两流两流层间时间平平均流速相均流速相对运运动所所产生的粘滞切生的粘滞切应力粘性阻力；力粘性阻力； 第二部分第二部分为纯粹由脉粹由脉动流速所流速所产生的附加切生的附加切应力附加阻力。力附加阻力。粘滞切粘滞切应力
17、粘性阻力可由牛力粘性阻力可由牛顿内摩擦定律内摩擦定律计算算附加切附加切应力附加阻力只能由力附加阻力只能由阅历或半或半阅历公式公式计算。比如普算。比如普朗特朗特Prandtl公式公式今后今后讨论的流速普通指主流方向的的流速普通指主流方向的时间平均流速，并直接用平均流速，并直接用u表示，表示，而不需加上横杠。那么有而不需加上横杠。那么有紊流的紊流的总切切应力力为4.6 圆管中的紊流圆管中的紊流1紊流流核与粘性底层紊流流核与粘性底层在紊流运在紊流运动中，由于粘性液体在固体壁面的粘附，使得在中，由于粘性液体在固体壁面的粘附，使得在紧靠壁靠壁面的一个薄面的一个薄层内，脉内，脉动流速很小，附加切流速很小，
18、附加切应力很小，但流速梯度力很小，但流速梯度很大，粘性阻力很大，流很大，粘性阻力很大，流动根本上属根本上属层流。流。这一薄一薄层叫粘性底叫粘性底层，又称又称层流底流底层。在粘性底在粘性底层之外，之外，经过一极薄的一极薄的过渡渡层后，流后，流动才才为紊流。由于紊流。由于过渡渡层很薄，研很薄，研讨意意义不大。将粘性底不大。将粘性底层之外的液流称之外的液流称为紊流流紊流流核。在紊流流核中，流核。在紊流流核中，流动以紊流以紊流为主，流主，流动阻力主要阻力主要为附加阻力。附加阻力。粘性底粘性底层紊流流核紊流流核4.6 圆管中的紊流圆管中的紊流1紊流流核与粘性底层紊流流核与粘性底层虽然粘性底然粘性底层普通
19、很薄，只需零点几毫米，但由于在粘性底普通很薄，只需零点几毫米，但由于在粘性底层中中流速梯度很大，因此内摩擦力是很大的，所以流速梯度很大，因此内摩擦力是很大的，所以对紊流阻力和水紊流阻力和水头损失影响很大。失影响很大。对有有压圆管流，粘性底管流，粘性底层的厚度可用下式的厚度可用下式计算算L 是一个具有速度的量是一个具有速度的量纲，并与壁面，并与壁面切切应力有关的量，称力有关的量，称为剪切流速。剪切流速。由由总流均匀流根本方程流均匀流根本方程及达西公式及达西公式可得可得运动粘性系数所以，所以，对圆管流管流该式即式即为有有压圆管流中紊流粘性底管流中紊流粘性底层厚度的厚度的计算公式。算公式。可可见，粘
20、性底，粘性底层厚度与管直径，流厚度与管直径，流动雷雷诺数，沿程阻力系数有关。数，沿程阻力系数有关。雷雷诺数越大，紊流越数越大，紊流越剧烈，粘性底烈，粘性底层越薄。越薄。2紊流沿程阻力的变化规律紊流沿程阻力的变化规律紊流的沿程阻力受粘性底紊流的沿程阻力受粘性底层的厚度和固体壁面粗糙度的影响。的厚度和固体壁面粗糙度的影响。严厉说来，任何流来，任何流动边壁都是粗糙不平的。并且粗糙突起的程度普壁都是粗糙不平的。并且粗糙突起的程度普通不均匀。通不均匀。壁面粗糙突起的平均高度，称壁面粗糙突起的平均高度，称为绝对粗糙度，用粗糙度，用表示。表示。与流与流动边动边境的某一特境的某一特征尺度征尺度R R 如如圆圆
21、管直径，渠管直径，渠的的宽宽度等度等 的比的比值值，称，称为为相相对对粗糙度。粗糙度。1当雷当雷诺数数较小小时， L 较大，以致于壁面凸起完全被粘性底大，以致于壁面凸起完全被粘性底层所覆盖，紊流流核被粘性底所覆盖，紊流流核被粘性底层与壁面凸起完全隔开，此与壁面凸起完全隔开，此时紊流紊流阻力不受壁面粗糙凸起的影响，沿程阻力系数只和雷阻力不受壁面粗糙凸起的影响，沿程阻力系数只和雷诺数有关，数有关，这样的紊流称的紊流称为紊流光滑，紊流光滑，这样的流的流动边壁称壁称为水力光滑壁，水力光滑壁，这样的管道称的管道称为水力光滑管。水力光滑管。L由于由于2紊流沿程阻力的变化规律紊流沿程阻力的变化规律2当当Re
22、很大很大时， L很小，以致于壁面粗糙凸起深化到紊流流很小，以致于壁面粗糙凸起深化到紊流流核中，成核中，成为紊流漩紊流漩涡的重要的重要产生地，粗糙凸起成生地，粗糙凸起成为妨碍液流运妨碍液流运动的最主要要素，紊流沿程阻力和沿程水的最主要要素，紊流沿程阻力和沿程水头损失与雷失与雷诺数无关，只数无关，只与壁面粗糙度有关。与壁面粗糙度有关。这样的紊流称的紊流称为紊流粗糙，紊流粗糙，这时的的边壁称壁称为水力粗糙壁，管道那么称水力粗糙壁，管道那么称为水力粗糙管。水力粗糙管。3介于紊流光滑和紊流粗介于紊流光滑和紊流粗糙之糙之间的情况，称的情况，称为紊流紊流过渡。此渡。此时粘性底粘性底层不能完全不能完全淹没淹没
23、边壁粗糙凸起的影响，壁粗糙凸起的影响，紊流沿程阻力及沿程水紊流沿程阻力及沿程水头损失和雷失和雷诺数和壁面粗糙都有数和壁面粗糙都有关。关。LL2紊流沿程阻力的变化规律紊流沿程阻力的变化规律根据尼古拉根据尼古拉兹等科学家的等科学家的实验，这三个区的划分准那么三个区的划分准那么为：紊流光滑区，紊流光滑区，fRe: 0.4 L , Re*5紊流紊流过渡区，渡区，fRe， /R: 0.4 L 6 L, 5Re*6 L, Re*70其中其中 Re* v*/, 称称为粗糙雷粗糙雷诺数。数。显然，判然，判别流流动边壁属于哪个区，不能壁属于哪个区，不能单独依托粗糙度，独依托粗糙度，还要要综合思索雷合思索雷诺数的
24、影响。数的影响。 紊流中由于液体质点相互混掺，相互碰撞，因此产生了液体内部各质点间的动量传送，动量大的质点将动量传给动量小的质点，动量小的质点影响动量大的质点，结果呵斥断面流速分布的均匀化。粘性底粘性底层内流内流态为层流，流速分布服从抛物型分布，由于粘性流，流速分布服从抛物型分布，由于粘性底底层厚度很薄，流速可以按厚度很薄，流速可以按线性性处置。置。层流流速分布紊流流速分布4.6 圆管中的紊流圆管中的紊流2紊流过水断面的流速分布紊流过水断面的流速分布在紊流流核区，流在紊流流核区，流动阻力以附加阻力阻力以附加阻力为主，粘性切主，粘性切应力可以忽力可以忽略不略不计，由普朗特公式，由普朗特公式式中，
25、式中，l 称称为混合混合长度，度，根据尼古拉根据尼古拉兹实验，有，有式中，式中，k 为卡卡门常数无常数无量量纲 前面4.3节已推出，过水断面上切应力呈线性分布，即 该式对层流和紊流都适用。 于是，有 整理得 积分得 变换得无量纲方式 C和C均为积分常数 可见，过水断面上紊流流核的流速分布遵照对数律。对数律比抛物律更均匀，因此紊流运动的动能修正系数和动量修正系数都接近于1.0。断面平均流速约为0.8umax。 1紊流光滑的流速分布紊流光滑的粘性底紊流光滑的粘性底层较厚，在粘性底厚，在粘性底层内流速近似内流速近似为线性分布性分布 在紊流流核区，流速分布为 根据尼古拉兹实验，测得C5.5，k0.4，
26、因此 2紊流粗糙的流速分布紊流粗糙的粘性底紊流粗糙的粘性底层厚度非常小，可以厚度非常小，可以为整个整个过水断面上的流水断面上的流速分布均符合速分布均符合对数律。数律。 卡门和普兰特根据尼古拉兹实验，得出 3紊流流速分布的指数律阅历公式 卡门和普兰特根据实验资料，还提出了紊流流速分布指数律公式 式中的指数随雷诺数而变化，当Re105时，n取1/7，即 称为紊流流速分布中的七分之一次方定律。4.7 圆管有压流的沿程阻力系数圆管有压流的沿程阻力系数1 的的变化化规律律根据达西公式，根据达西公式，圆管有管有压流沿程流沿程损失的失的计算公式算公式为不同流不同流态下，沿程下，沿程损失系数失系数不同。因此求
27、不同流不同。因此求不同流态圆管有管有压流流沿程沿程损失失问题归结为求不同流求不同流态下的下的 。丈量沿程阻力系数的尼古拉兹实验安装丈量沿程阻力系数的尼古拉兹实验安装 hfl尼古拉尼古拉兹实验结果果lg100lgReRe3000, 紊流光滑区紊流粗糙区,又称为阻力平方区紊流过渡区2000Re3000层流向紊流过渡区, 2 的的计算公式算公式鉴于紊流的复于紊流的复杂性，准确性，准确计算沿程阻力系数的公式无法得到。只能算沿程阻力系数的公式无法得到。只能够采用一些采用一些阅历或半或半阅历的的计算公式。尼古拉算公式。尼古拉兹实验的意的意义在于全在于全面提示了不同流面提示了不同流态下沿程阻力系数和雷下沿程
28、阻力系数和雷诺数及相数及相对粗糙度之粗糙度之间的关的关系。并且系。并且阐明：各种明：各种阅历公式和半公式和半阅历公式都有一定的适用范公式都有一定的适用范围。1人工粗糙管的沿程阻力系数人工粗糙管的沿程阻力系数计算半算半阅历公式公式在紊流光滑区，在紊流光滑区，Re*70，由流速分布公式，由流速分布公式积分得分得又由于又由于代入整理，并由代入整理，并由实验资料料进展适当得修正后，得到展适当得修正后，得到称称为尼古拉尼古拉兹粗糙管公式。粗糙管公式。2工业管道的沿程阻力系数计算阅历公式工业管道的沿程阻力系数计算阅历公式根据尼古拉根据尼古拉兹实验建立的人工粗糙管沿程阻力建立的人工粗糙管沿程阻力计算公式不能
29、用于算公式不能用于工工业管道，主要管道，主要缘由是工由是工业管道的粗糙高度、粗糙外形及其分布管道的粗糙高度、粗糙外形及其分布是随机的。是随机的。柯列勃洛克根据大量工柯列勃洛克根据大量工业管道的管道的实验数据，数据，综合尼古拉合尼古拉兹光滑光滑管和粗糙管的管和粗糙管的计算公式，得到柯列勃洛克公式：算公式，得到柯列勃洛克公式：式中，式中，是工是工业管道的当量粗糙高度：即与工管道的当量粗糙高度：即与工业管道粗糙区管道粗糙区 值相等的同直径人工粗糙管的粗糙高度。相等的同直径人工粗糙管的粗糙高度。上式不但可以用于紊流光滑到紊流粗糙之上式不但可以用于紊流光滑到紊流粗糙之间的的过渡区内渡区内值的的计算，也同
30、算，也同样适用于紊流光滑区和紊流粗糙区的适用于紊流光滑区和紊流粗糙区的计算，因此也称算，因此也称为紊流沿程系数的紊流沿程系数的综合合计算式。算式。3莫迪曲线莫迪曲线莫迪以柯列勃洛克公式莫迪以柯列勃洛克公式为根底，根底，绘制了工制了工业管道紊流三区沿程管道紊流三区沿程阻力系数的阻力系数的变化曲化曲线，称，称为莫迪莫迪图莫迪曲莫迪曲线。根据莫迪根据莫迪图，直接由，直接由Re和相和相对粗糙度粗糙度/d查得得值。4布拉休斯公式布拉休斯公式留意：留意：是指工是指工业管道的当量粗糙高度。普通可由管道的当量粗糙高度。普通可由查表得到。表得到。公式适用条件公式适用条件为Re105和和0.4L上面所上面所讲到的
31、沿程阻力系数的到的沿程阻力系数的计算公式是算公式是对普通紊普通紊流流问题建立的。要用建立的。要用这些公式，必需知管道当量些公式，必需知管道当量粗糙高度，粗糙高度，这在有些情况下是困在有些情况下是困难的，比如的，比如对于明于明渠流，当量粗糙高度的渠流，当量粗糙高度的资料料较少，尚且无法运用。少，尚且无法运用。 早在早在200多年前，人多年前，人们在消在消费实际中中总结出一些出一些公用的公用的计算特定算特定问题的沿程水的沿程水头损失的公式。由于失的公式。由于这些公式建立在大量些公式建立在大量实践践资料的根底上，并在一定范料的根底上，并在一定范围内能内能满足消足消费需求，至今在工程需求，至今在工程实
32、际上仍被采用。上仍被采用。 5舍维列夫公式舍维列夫公式适用条件：自来水管适用条件：自来水管 当管道流速当管道流速v1.2m/s时紊流粗糙区紊流粗糙区 17751769年年,谢才才总结了明渠均匀流的了明渠均匀流的实测资料，提出了料，提出了计算均匀流紊流的算均匀流紊流的阅历公式，后称公式，后称谢才公式才公式 式中，式中，C 称为谢才系数，称为谢才系数， ；R ：水力半径，：水力半径，m； J ：水力坡度。：水力坡度。 6谢才公式谢才公式 与达西公式与达西公式对比，比，得到得到ll1 1 1 曼宁公式曼宁公式曼宁公式曼宁公式曼宁公式曼宁公式189018901890年，年，年，年，年，年，Mannin
33、gManningManning 式中，式中，n n为粗糙系数，也称粗糙率，是表征粗糙系数，也称粗糙率，是表征边境外表影境外表影响水流阻力的各种要素的一个响水流阻力的各种要素的一个综合系数。可合系数。可查表得到。表得到。 ll2 2 2 巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式192519251925例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深3m，两岸边坡为1：1，粗糙系数为0.017，流量为39m3/s，水流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头损失。解：bh1：11：1B水面宽过水断面面积湿周水力半径用曼宁公式计算谢才系数
34、沿程水头损失断面平均流速用巴甫洛夫斯基公式计算谢才系数沿程水头损失二者相差可见，二者相差不大。部分水部分水头损失普通在急失普通在急变流段流段产生，流生，流态普通普通为紊流紊流粗糙。由于部分妨碍的外形繁多，流粗糙。由于部分妨碍的外形繁多，流动又极其复又极其复杂，作用在固体作用在固体边境上的境上的动水水压强又不好确定。因此，运又不好确定。因此，运用用实际求解部分水求解部分水头损失是失是较为困困难的。的。4.8 部分水头损失部分水头损失目前，只需目前，只需圆管管过水断面忽然水断面忽然扩展等极少数情况下的展等极少数情况下的部分水部分水头损失可以用失可以用实际求解，其他大多数情况只能求解，其他大多数情况
35、只能经过实验确定。确定。 圆管有压流过水断面忽然扩展的部分水头损失圆管有压流过水断面忽然扩展的部分水头损失水流从小管流入大管水流从小管流入大管时，在，在过水断面忽然水断面忽然扩展展处断面断面11水流与壁面水流与壁面发生分生分别，从而构成漩，从而构成漩涡区。水流前区。水流前进一段一段间隔，隔，到达断面到达断面22处才再次和壁面接触，成才再次和壁面接触，成为渐变流。流。取取11断面和断面和22断面，以及管壁断面，以及管壁围成的控制体成的控制体进展分析。展分析。xz1z2v1v22200dDLp111p1p1G11p2以断面以断面1-11-1和断面和断面2-22-2列伯努利方程，有列伯努利方程，有上
36、式中上式中压强p1p1、p2p2未知，需运用未知，需运用动量定律求解。量定律求解。对控制体沿水流方向列控制体沿水流方向列动量方程量方程该段以部分段以部分损失失为主，可忽略沿程水主，可忽略沿程水头损失，那失，那么么故有上式即上式即为断面忽然断面忽然扩展的部分水展的部分水头损失的失的实际计算式，算式，习惯上称上称为波达公式。波达公式。因近似等于1。故有由由实验知：知：那么有那么有对控制体沿水流方向列控制体沿水流方向列动量方程量方程式中，式中，称作出口部分阻力系数称作出口部分阻力系数用延续方程用延续方程 代入并化简得代入并化简得 普通情况，部分水普通情况，部分水头损失可表失可表为下面的通用公式下面的
37、通用公式 式中，式中，可由可由实验确定；确定； v 为发生部分生部分损失之前或之后的断面平均流速，失之前或之后的断面平均流速， 详细详见表表3-3管道及明渠部分水管道及明渠部分水头损失系数。失系数。 A1A2v1v2例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道衔接情况如下图，知：以上值均采用发生部分水头损失后的流速当管道输水流量为25L/s时，求所需求的水头H。l1l2V00d2d1H分析：根据伯努利方程，以00为基准，有112200l1l2V00d2d1H112200解：代入数据，解得：故所需水头为2.011m。将物体置于运将物体置于运动流体中，流体流体中，流体沿物体外外表沿物体外外表绕过物体，
38、物体，这种种景象叫做景象叫做绕流，也叫外流。流，也叫外流。4.9 绕流阻力及升力绕流阻力及升力流体流体绕过物体物体时，将，将对物体物体产生作用力。可将作用力分解到生作用力。可将作用力分解到沿流体运沿流体运动方向和垂直于运方向和垂直于运动方向，前者叫做阻力，后者叫方向，前者叫做阻力，后者叫做升力。做升力。流体作用在流体作用在绕流物体上的作用力的流物体上的作用力的计算公式算公式为对于平面于平面问题，那么有，那么有将作用力沿流将作用力沿流动方向和垂直于流方向和垂直于流动的方向的方向进展分解，即得阻力和展分解，即得阻力和升力。升力。4.9 绕流阻力及升力绕流阻力及升力在工程运用中，阻力和升力可用下式在工程运用中，阻力和升力可用下式计算：算：CD，CL分分别为绕流阻力系数和升力系数，普通与雷流阻力系数和升力系数，普通与雷诺数，物数，物体外表粗糙度以及物体外形有关，可由体外表粗糙度以及物体外形有关，可由实验测定。定。u表示未受物体表示未受物体扰动的来流速度的来流速度AD和和AL分分别表示物体在垂直于来流和平行于来流方向上的最表示物体在垂直于来流和平行于来流方向上的最大投影面大投影面积。作业4.24.7，4.14，4.174.234.254.33
