《八年级数学上册 2.7 二次根式课件 （新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 2.7 二次根式课件 （新版）北师大版.ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7 7 二次根式二次根式2.2.如图所示的值表示正方形的面积，则正如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是方形的边长是 . .b b-33.3.要修建一个面积为要修建一个面积为6.28m6.28m2 2的圆形喷水池，的圆形喷水池，它的半径为它的半径为 m m（ 取取3.143.14）. .4.4.关系式中关系式中 ，用含有，用含有h h的式子的式子表示表示t t，则，则t t为为 . .1. 1. 如图，直角三角形的斜边长为如图，直角三角形的斜边长为 _米米. .50米米a a米米?米米1.1.知识目标知识目标 （1 1）掌握二次根式的概念和性质，会确定被开方数的取值）掌握二次根式的概念
2、和性质，会确定被开方数的取值范围；范围； （2 2）能利用积（或商）的算术平方根的性质进行二次根式）能利用积（或商）的算术平方根的性质进行二次根式的化简和运算的化简和运算. .2.2.教学重点教学重点 二次根式的加减乘除运算二次根式的加减乘除运算. .3.3.教学难点教学难点 二次根式的乘除法与二次根式的积（或商）的算术平方根二次根式的乘除法与二次根式的积（或商）的算术平方根的关系及应用的关系及应用. .观察以上各式，它们有什么共同特点？观察以上各式，它们有什么共同特点？表示一些正数的算术平方根表示一些正数的算术平方根（一）二次根式（一）二次根式 2. a可以是数,也可以是式3. 形式上含有二
3、次根号4. a0, 0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果1.表示a的算术平方根( 双重非负性)形如形如 （a a0)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式（二）计算下列各式（二）计算下列各式, 观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律1. =_用你发现的规律填空用你发现的规律填空,并用计算器验算并用计算器验算思考：662020 归纳归纳计算的结果有什么规律？你能用含字母计算的结果有什么规律？你能用含字母的式子表示吗？的式子表示吗？二次根式的二次根式的乘乘法法则法法则积的算术平方根的性质积的算术平方根的性质 a a、b b必须都是非负数！必须都是非负数！注意注意: :(a a
4、0,b b0)(a a0,b b0). .探究（三）=0.81650.6325= 归纳归纳计算的结果有什么规律？你能用含字母的式子表示吗？二次根式的除法法则商的算术平方根的性质 ab=ab（a a0，b b0） ab=ab（a a0，b b0） （四）（四）1.满足哪些条件的二次根式，叫做最简二次根式？满足哪些条件的二次根式，叫做最简二次根式？（1）被开方数不含分母；）被开方数不含分母；也就是被开方数是整数或整式；也就是被开方数是整数或整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.2.化简二次根式的一般步骤：化简二次根式的一般步骤：化去根号下的分母，并
5、把被开方数中能开得尽方化去根号下的分母，并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面，化简时，依照二次根式的有关性质进行外面，化简时，依照二次根式的有关性质进行.例例1 求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零分母中有字母时，要保证分母不为零. .解解(1) a a-1; (2) a a (3) a a为任何实数为任何实数. () ()233-a例例3 3 计算
6、计算 1. x x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?跟踪练习跟踪练习x x0x x0x x0-13(-5)2(-2)=20 4. 当当当当x x为怎样的实数时，下列各式有意义？为怎样的实数时，下列各式有意义？为怎样的实数时，下列各式有意义？为怎样的实数时，下列各式有意义？x x3x x6 3x x6x x1x x1 x x=1x x x x为任何实数为任何实数为任何实数为任何实数. .x x x x为任何实数为任何实数为任何实数为任何实数. .拔尖自助餐拔尖自助餐设设a a、b b为实数为实数, ,且且| 2 -| 2 -a a|+ |+ b b-2 =0-2 =0 (1
7、) (1) 求求a a2 2 -2 -2 a+a+2+b2+b2 2的值的值. .a a b b a ab b 1.1.下列运算正确的是下列运算正确的是 A当堂检测当堂检测2.填空 - 4 13A. 5232 = 52 32= 53=15B. 52 - 32 = 52 - 32= 5 - 3=15C. D. 8.64 -3- 10A选做题（选做题（A组）组）.19951996选做选做题题 (B(B组组) )B. .A. .2D. .2本节课你学到了什么?二二 次次 根根 式式三个概念两个公式三个性质四种运算二次根式二次根式最简二次根式最简二次根式1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构
