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1、西师大版六年级数学下册西师大版六年级数学下册教学目标教学目标1通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助同学们理解正比例的意义。2培养同学们用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。复习复习已知路程和时间，怎样求速度？已知路程和时间，怎样求速度？速度速度 = = 路程路程时间时间已知总价和数量，怎样求单价？已知总价和数量，怎样求单价？单价单价 = = 总价总价数量数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率工作效率 = = 工作总量工作总量工作时间工作时间例题
2、例题1.1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360450540630720观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量。表中有时间和路程两种量。 例题1.1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360450540630720观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题： （2 2）路程是怎样
3、随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？时间扩大，路程随着扩大；时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小时间缩小，路程也随着缩小当时间是当时间是1 1小时，路程则是小时，路程则是9090千米，千米， 时间是时间是2 2小时，路程是小时，路程是180180千米，千米，时间变化，路程也随着变化时间变化，路程也随着变化时间和路程是时间和路程是两种相关联的量两种相关联的量例题例题1.1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360450540630720观察下表，回答下面的问题观察
4、下表，回答下面的问题（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？相对应的路程和时间的比分别是多少？ 比值是多少？比值是多少？90190 180290 270390 相对应的两个数的比值相对应的两个数的比值一定。一定。小结小结1.1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360450540630720 时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也
5、随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定。是一定。路程路程时间时间速度速度（一定一定）例题例题2.2.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。米数和总价的表。数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）12345678.216.4 24.6 32.84149.2 57.4观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ 表中有数量（米数）和总价这两种量，表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量。它们是两种相关联的
6、量。（2 2）总价是怎样随着米数的变化的？）总价是怎样随着米数的变化的？米数扩大，总价随着扩大；米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小米数缩小，总价也随着缩小例题例题2.2.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。米数和总价的表。数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）12345678.216.4 24.6 32.84149.2 57.4观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（3 3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？8.218.216.228.224.638
7、.2小结小结总价和米数是两种什么样的量？总价和米数是两种什么样的量？两种相关联的量两种相关联的量为什么？为什么？总价随着米数的变化而变化总价随着米数的变化而变化怎样变化？怎样变化？扩大、缩小的规律是什么？扩大、缩小的规律是什么？总价和米数的比的比值总是一定的总价和米数的比的比值总是一定的总价总价米数米数单价（单价（一定一定）米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小总结总结比较例比较例1 1、例、例2 2，这两个例子有什么共同点？，这两个例子有什么共同点？两种相关联的量，两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也一种量变化，另一种量也随着变化，随
8、着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，（也就是商）一定， 这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系。（一定一定）例题例题3.3.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是面粉的总重量和袋数是两种相关联的量两种相关联的量，它们与每袋，它们与每袋面粉的重量有下面的面粉的重量有下面的关系关系：总重量总重量袋数袋数每袋面粉的重量每袋面粉的重量 已知每袋面粉的重量已知每袋面粉的重量一定一定，就是面粉
9、的总重量和袋数，就是面粉的总重量和袋数的的比值比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。做一做做一做长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题：长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题：时间（天）时间（天）生产量（吨）生产量（吨）1234567870140210280350420490560（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量。表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，
10、求出 比值，并比较比值的大小。比值，并比较比值的大小。70170 140270 210370 比值相等比值相等做一做做一做长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题：长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题：时间（天）时间（天）生产量（吨）生产量（吨）1234567870140210280350420490560（3）说明这个比值所表示的意义。）说明这个比值所表示的意义。这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？生产量和时间是两种相关联的量。生产量和时间是
11、两种相关联的量。生产量生产量时间时间因为因为每天生产的吨数（每天生产的吨数（一定一定）所以所以 生产量和时间成正比例。生产量和时间成正比例。做一做做一做总价总价数量数量因为因为 单价（一定）单价（一定）所以所以 ，购买苹果的数量和总价成正比例。，购买苹果的数量和总价成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由。（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。苹果的数量和总价是两种相关联的量，苹果的数量和总价是两种相关联的量，做一做做一做路程路程时间时间因为，因为，速度（一定）速度（一定）所以，
12、行驶的路程和时间成正比例。所以，行驶的路程和时间成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由。（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。行驶的路程和时间两种相关联的量，行驶的路程和时间两种相关联的量，做一做做一做织布总米数织布总米数时间时间因为，因为，每小时织布米数（一定）每小时织布米数（一定）所以，织布总米数和时间成正比例。所以，织布总米数和时间成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由。（3）每小时织布米数一定，织布
13、总米数和时间。）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。织布总米数和时间两种相关联的量，织布总米数和时间两种相关联的量，做一做做一做所以，小新跳高的高度和他的身高所以，小新跳高的高度和他的身高不成正比例。不成正比例。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由。（4）小新跳高的高度和他的身高。）小新跳高的高度和他的身高。因为，跳高的高度和身高因为，跳高的高度和身高不是两种相关联的量不是两种相关联的量，思考思考所以，正方形的周长和边长成正比例。所以，正方形的周长和边长成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不
14、是成正比例，并说明理由。说明理由。正方形的正方形的周长周长和边长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长正方形周长边长边长因为，因为， 4（一定）（一定）思考思考所以，正方形的周长和边长不成正比例。所以，正方形的周长和边长不成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由。正方形的正方形的面积面积和边长和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积正方形面积边长边长因为，因为， 边长边长 （不一定不一定）边长边长面积面积11比值比值123424934165255畅谈收获畅谈收获通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么收获？
