《【北师大版】七年级上册数学:5.2.1利用移项与合并同类项解一元一次方程》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【北师大版】七年级上册数学:5.2.1利用移项与合并同类项解一元一次方程(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2求解一元一次方程第五章 一元一次方程第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程七年级数学上(BS) 教学课件学习目标1.正确理解和使用移项法则.(难点)2.能利用移项求解一元一次方程.(重点)导入新课导入新课情境引入约公元825年,中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书,重点论述了怎么解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原,“对消”与“还原”是什么意思呢?讲授新课讲授新课移项一合作探究(1)与原方程相比,哪些项的位置发生了改变?哪些没变?(2)改变位置的项的符号是否发生了变化
2、?没改变位置的项的符号是否发生了变化?5x 2=85x=8+2 27x=3x 57x3x =5 3x利用等式的基本性质,我们对两个方程进行了如下变换,观察并回答:归纳:把原方程中的某一项改变_后,从_的一边移到_,这种变形叫做移项.(1)移项的根据是等式的基本性质1.(2)移项要变号,没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.移项要点:符号方程另一边例1下列计算,其中属于移项变形的是()典例精析解析利用移项的要点解题,A是代数式变形,不是移项;B移项时符号错了;D不是移项CA.由5+3x-2,得3x-2+5B.由10x52x,得
3、10x2x5C.由7x94x1,得7x4x19D.由5x9,得x1.移项时必须是从等号的一边到另一边,并且不要忘记对移动的项变号,如从25x7得到5x72是不对的易错提醒2.没移项时不要误认为移项,如从8x得到x8,犯这样的错误,其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清(1)5x10移项得x105;(2)6x2x8移项得6x2x8;(3)52x43x移项得3x2x45;(4)2x718x移项得2x8x17.做一做1056x2x下面的移项对不对?如果不对,应怎样改正?利用移项、合并同类项解方程二议一议小明在解方程x47时,求解过程是这样写的:x47x74x11.(1)小明这样写对
4、不对?为什么?(2)应该怎样写?解:(1)不对因为解方程是对一个含有未知数的等式进行变形的过程,不能连等(2)移项,得x74.化简,得x11.解:(1)移项,得2x=16.化简,得2x=5.方程两边同除以2,得x=.(2)移项,得3x2x=73.合并同类项,得x=4.例2解下列方程:(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7;解:移项,得方程两边同除以,得合并同类项,得你能说出利用移项解方程的步骤吗?(1)移项;归纳总结利用移项解方程的步骤是(3)系数化为1.(2)合并同类项;练一练解:(1)移项,得4x2x=37.方程两边同除以2,得x=2.合并同类项,得2x=4.(2)移项,得xx=1.
5、方程两边同乘4,得x=4.合并同类项,得x=1.用移项法解下列方程:(1)7-2x=3-4x;(2)例3做一做3列方程解决问题二例2某制药厂制造一批药品,如果用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如果用新工艺,则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?思考:如何设未知数? 你能找到等量关系吗?旧工艺废水排量200吨=新工艺排水量+100吨解:若设新工艺的废水排量为5x吨,则旧工艺的废水排量为2x吨;由题意得到的等量关系:可列方程为:移项,得系数化为1,得所以合并同类项,得答:新工艺的废水排量为200吨,则旧工艺的废水排
6、量为500吨;5x-200=2x+100,5x-2x=200+100,3x=300,x=100,2x=200,5x=500.1.下面是两种移动电话计费方式:方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分问:一个月内,通话时间是多少分钟时,两种移动电话计费方式的费用一样?练一练解:设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元,按方式二要收费(100.4t).如果两种移动电话计费方式的费用一样,则50+0.3t100.4t移项,得0.3t-0.4t=1050合并同类项,得0.1t=40.系数化为1,得t=400.答:一个月内通话400分钟时,两种计费方式的费用
7、一样.2.小明和小刚每天早晨坚持跑步,小明每秒跑4米,小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处,小刚站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明追上小刚?4x106x解:设小明x秒后追上小刚.可得方程:4x106x移项,得4x6x10合并同类项,得2x10系数化为1,得x5.答:小明5秒后追上小刚.1.方程6x=3+5x的解是()A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-32.方程的解是()A.x=1B.x=-1C.x=4D.x=03.方程2x-4=0的解是_.当堂练习当堂练习BCx=25.若5a2与72a的和是15,求a的值.6.已知x6与2x3的值是相反数,求x的值.4.已知x=3是方程m
8、x5=3m的解,求m.3m-5=3+m2m=8m=45a+2+7-2a=153a=6a=2x+6+2x-3=03x=-3x=-17.把一批图书分给七年级某班的同学阅读,若每人分3本,则剩余20本,若每人分4本,则缺25本,这个班有多少学生?解:设这个班有x个学生,根据题意得3x204x25,移项得3x4x2520,合并同类项得x45,系数化成1得x45.答:这个班有45人.解下列方程:4|x|-3=6.方程两边同时除以4,得:解:移项,得:合并,得:拓展提升4|x|=6+3.4|x|=9.课堂小结课堂小结利用移项与合并同类项解一元一次方程 移项 利用移项解方程 移项的概念 移项法则 移项 系数化1 合并同类项