第6章目标规划

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1、 运筹学 第第6章章 目标规划目标规划 简介简介简介简介1. 1.目标规划目标规划目标规划目标规划(goal programming)(goal programming)是是是是上世纪上世纪上世纪上世纪6060年代年代年代年代提出的提出的提出的提出的2. 2.目标规划目标规划目标规划目标规划本质上是本质上是本质上是本质上是多目标决策多目标决策多目标决策多目标决策的一种方法的一种方法的一种方法的一种方法3. 3.目标规划目标规划目标规划目标规划适用于解决适用于解决适用于解决适用于解决具有不同度量单位具有不同度量单位具有不同度量单位具有不同度量单位和和和和相互冲突目标相互冲突目标相互冲突目标相互冲

2、突目标 的多目标决策问题的多目标决策问题的多目标决策问题的多目标决策问题甄吸县其荆舰贪羹泞瞥关商郴至症姚瓮账择言车演寥馈煎宗丝侣唇酉鹊卫第6章目标规划第6章目标规划 运筹学 例例: 某厂生产某厂生产、两种产品，已知有关数据如下表所示两种产品，已知有关数据如下表所示. 决策者在原材料供应受严格限制的基础上考虑：决策者在原材料供应受严格限制的基础上考虑： 首先是产品首先是产品的产量不低于产品的产量不低于产品的产量；的产量； 其次是充分利用设备有效台时；其次是充分利用设备有效台时； 再次是利润额不小于再次是利润额不小于56元元. 求解决方案求解决方案.拥有量拥有量原材料原材料 (千克千克)设设 备备

3、(小时小时)利利 润润(元元/件件)21812101110昌槽橡劲旋覆以塞取卜彰贯撩晓怀钠搐彤于签总寒恰悠杆恩坠箩团啡材挖第6章目标规划第6章目标规划 运筹学 6.1 6.1 目标规划的基本概念和数学模型目标规划的基本概念和数学模型目标规划的基本概念和数学模型目标规划的基本概念和数学模型 一、基本概念一、基本概念一、基本概念一、基本概念1. 1. 决策变量决策变量决策变量决策变量: : 控制变量控制变量控制变量控制变量2. 2. 偏差变量偏差变量偏差变量偏差变量: : 3. 3.绝对约束绝对约束绝对约束绝对约束：必须满足必须满足必须满足必须满足的等式和不等式约束，是的等式和不等式约束，是的等式

4、和不等式约束，是的等式和不等式约束，是硬约束硬约束硬约束硬约束. .4. 4.目标约束：目标约束：目标约束：目标约束：是是是是目标规划特有的目标规划特有的目标规划特有的目标规划特有的，是把要追求的，是把要追求的，是把要追求的，是把要追求的目标值目标值目标值目标值作为作为作为作为约约约约 束右端项束右端项束右端项束右端项，在追求此目标值时，在追求此目标值时，在追求此目标值时，在追求此目标值时允许发生正负偏差允许发生正负偏差允许发生正负偏差允许发生正负偏差, , 是是是是软约束软约束软约束软约束. .为为为为正偏差变量正偏差变量正偏差变量正偏差变量, , 它表示实际决策值超过第它表示实际决策值超过

5、第它表示实际决策值超过第它表示实际决策值超过第i i个目标值的数量个目标值的数量个目标值的数量个目标值的数量. .为为为为负偏差变量负偏差变量负偏差变量负偏差变量, , 它表示实际决策值低于第它表示实际决策值低于第它表示实际决策值低于第它表示实际决策值低于第i i个目标值的数量个目标值的数量个目标值的数量个目标值的数量. .注注痘垢搁册盯矗锡稗饮钡按克柏桔至镇料掳侗显示逻干黔环赊酚见屿管了填第6章目标规划第6章目标规划 运筹学 6.1 6.1 目标规划的基本概念和数学模型目标规划的基本概念和数学模型目标规划的基本概念和数学模型目标规划的基本概念和数学模型 一、基本概念一、基本概念一、基本概念一

6、、基本概念2. 2. 偏差变量偏差变量偏差变量偏差变量: : 3. 3.绝对约束绝对约束绝对约束绝对约束：必须满足必须满足必须满足必须满足的等式和不等式约束，是的等式和不等式约束，是的等式和不等式约束，是的等式和不等式约束，是硬约束硬约束硬约束硬约束. .4. 4.目标约束：目标约束：目标约束：目标约束：是是是是目标规划特有的目标规划特有的目标规划特有的目标规划特有的，是把要追求的，是把要追求的，是把要追求的，是把要追求的目标值目标值目标值目标值作为约作为约作为约作为约 束右端项，在追求此目标值时束右端项，在追求此目标值时束右端项，在追求此目标值时束右端项，在追求此目标值时允许发生正负偏差允许

7、发生正负偏差允许发生正负偏差允许发生正负偏差, , 是是是是软约束软约束软约束软约束. .为为为为正偏差变量正偏差变量正偏差变量正偏差变量, , 它表示实际决策值超过第它表示实际决策值超过第它表示实际决策值超过第它表示实际决策值超过第i i个目标值的数量个目标值的数量个目标值的数量个目标值的数量. .为为为为负偏差变量负偏差变量负偏差变量负偏差变量, , 它表示实际决策值低于第它表示实际决策值低于第它表示实际决策值低于第它表示实际决策值低于第i i个目标值的数量个目标值的数量个目标值的数量个目标值的数量. .5. 5. 优先因子优先因子优先因子优先因子和和和和权系数权系数权系数权系数: : (

8、1) (1) 当决策者要求实现多个目标时当决策者要求实现多个目标时当决策者要求实现多个目标时当决策者要求实现多个目标时, , 要求第要求第要求第要求第i i位达到的目标赋予优先位达到的目标赋予优先位达到的目标赋予优先位达到的目标赋予优先 因子因子因子因子p pi i，规定，规定，规定，规定p pi i p pi i+1+1; ; (2) (2) 若要区别具有相同优先因子的多个目标若要区别具有相同优先因子的多个目标若要区别具有相同优先因子的多个目标若要区别具有相同优先因子的多个目标, , 可赋予它们不同的权可赋予它们不同的权可赋予它们不同的权可赋予它们不同的权 系数系数系数系数w wj j，越重

9、要的目标，其权系数越大，越重要的目标，其权系数越大，越重要的目标，其权系数越大，越重要的目标，其权系数越大. .掣腔鸟冕肺沏弯棺壮戒毯述废耗债创寝泣丫热晰勉鬃共妻啥逮搭凄常仟危第6章目标规划第6章目标规划 运筹学 6.1 6.1 目标规划的基本概念和数学模型目标规划的基本概念和数学模型目标规划的基本概念和数学模型目标规划的基本概念和数学模型 一、基本概念一、基本概念一、基本概念一、基本概念2. 2. 偏差变量偏差变量偏差变量偏差变量: : 3. 3.绝对约束绝对约束绝对约束绝对约束：必须满足必须满足必须满足必须满足的等式和不等式约束，是的等式和不等式约束，是的等式和不等式约束，是的等式和不等式

10、约束，是硬约束硬约束硬约束硬约束. .4. 4.目标约束：目标约束：目标约束：目标约束：是是是是目标规划特有的目标规划特有的目标规划特有的目标规划特有的，是把要追求的，是把要追求的，是把要追求的，是把要追求的目标值目标值目标值目标值作为约作为约作为约作为约 束右端项，在追求此目标值时束右端项，在追求此目标值时束右端项，在追求此目标值时束右端项，在追求此目标值时允许发生正负偏差允许发生正负偏差允许发生正负偏差允许发生正负偏差, , 是是是是软约束软约束软约束软约束. .为为为为正偏差变量正偏差变量正偏差变量正偏差变量, , 它表示实际决策值超过第它表示实际决策值超过第它表示实际决策值超过第它表示

11、实际决策值超过第i i个目标值的数量个目标值的数量个目标值的数量个目标值的数量. .为为为为负偏差变量负偏差变量负偏差变量负偏差变量, , 它表示实际决策值低于第它表示实际决策值低于第它表示实际决策值低于第它表示实际决策值低于第i i个目标值的数量个目标值的数量个目标值的数量个目标值的数量. .6. 6. 目标规划的目标函数目标规划的目标函数目标规划的目标函数目标规划的目标函数是是是是偏差变量的优、权函数偏差变量的优、权函数偏差变量的优、权函数偏差变量的优、权函数. . 一般形式为一般形式为一般形式为一般形式为 注注注注 目标规划的目标函数有三种基本形目标规划的目标函数有三种基本形目标规划的目

12、标函数有三种基本形目标规划的目标函数有三种基本形式式式式韭川倒歪趋昼消罩憨谢捏迟喷勘缸艳杆杰漠苯扎沙甭辟鸵涡纪奈盒牌艺垄第6章目标规划第6章目标规划 运筹学 2. 2. 偏差变量偏差变量偏差变量偏差变量: : 4. 4.目标约束：目标约束：目标约束：目标约束：是是是是目标规划特有的目标规划特有的目标规划特有的目标规划特有的，是把要追求的，是把要追求的，是把要追求的，是把要追求的目标值目标值目标值目标值作为约束右作为约束右作为约束右作为约束右 端项，在追求此目标值时端项，在追求此目标值时端项，在追求此目标值时端项，在追求此目标值时允许发生正负偏差允许发生正负偏差允许发生正负偏差允许发生正负偏差,

13、 , 是是是是软约束软约束软约束软约束. .为为为为正偏差变量正偏差变量正偏差变量正偏差变量, , 它表示实际决策值超过第它表示实际决策值超过第它表示实际决策值超过第它表示实际决策值超过第i i个目标值的数量个目标值的数量个目标值的数量个目标值的数量. .为为为为负偏差变量负偏差变量负偏差变量负偏差变量, , 它表示实际决策值低于第它表示实际决策值低于第它表示实际决策值低于第它表示实际决策值低于第i i个目标值的数量个目标值的数量个目标值的数量个目标值的数量. .6. 6. 目标规划的目标函数目标规划的目标函数目标规划的目标函数目标规划的目标函数是是是是偏差变量的优、权函数偏差变量的优、权函数

14、偏差变量的优、权函数偏差变量的优、权函数. . 一般形式为一般形式为一般形式为一般形式为 注注注注 目标规划的目标函数有三种基本形式目标规划的目标函数有三种基本形式目标规划的目标函数有三种基本形式目标规划的目标函数有三种基本形式 辰爬杉铂蚕菊辊票屉玲锌惧振尽溶撩蜜村锈兹萝蚂贷姑彰帅措风猪狸咋那第6章目标规划第6章目标规划 运筹学 例例: 某厂生产某厂生产、两种产品，已知有关数据如下表所示两种产品，已知有关数据如下表所示. 决策者在原材料供应受严格限制的基础上考虑：决策者在原材料供应受严格限制的基础上考虑： 首先是产品首先是产品的产量不低于产品的产量不低于产品的产量；的产量； 其次是充分利用设备

15、有效台时；其次是充分利用设备有效台时； 再次是利润额不小于再次是利润额不小于56元元. 求解决方案求解决方案.拥有量拥有量原材料原材料 (千克千克)设设 备备(小时小时)利利 润润(元元/件件)218121011106.4 6.4 求解线性目标规划的单纯形法求解线性目标规划的单纯形法求解线性目标规划的单纯形法求解线性目标规划的单纯形法逞丈盐让威虞雄醒狡侵涕栓夹颗正诌伺涛泣尿尼煌抉惩押师雀炭疡戳车凌第6章目标规划第6章目标规划 运筹学 作业：作业：p122页页3.3之之(1); p123页页3.5之之(1)钡智跃帜愉雹么烫厉妻减采四抒冶谓寡镰俞蒲技肤羔衍缔毡赎廉队陀矢你第6章目标规划第6章目标规划