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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教B版版 必修必修1 基本初等函数基本初等函数第三章第三章3.1指数与指数函数指数与指数函数第三章第三章3.1.2指数函数指数函数第第1课时指数函数的图象与性质课时指数函数的图象与性质课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3课后强化作业课后强化作业5课前自主预习课前自主预习1思想方法技巧思想方法技巧4课前自主预习课前自主预习指数0无意义2指数函数的图象和性质x轴 (0,1) 大于1 大于1 上升 下降 a10a1性质(7)定义域_，值域_(8)当x0时，y_1；x0时，0_y_1(9)当x0时
2、，0_y_1；x0时，y_1(10)在(，)上是_函数(11)在(，)上是_函数R(0，) 单调增单调减1(20142015学年度武汉二中、龙泉中学高一上学期期中测试)函数y(a23a3)ax是指数函数，则有()Aa1或a2Ba1Ca2 Da0且a1答案C解析由题意得a23a31，a23a20，a2或a1(舍去)，a2.答案C3函数y2x的图象是下图中的()答案B5(20142015学年度潍坊四县市高一上学期期中测试)函数f(x)ax12(a0，a1)恒过定点_答案(1,3)解析当x10，即x1时，f(x)3，故函数f(x)恒过定点(1,3)6若a25xax7(a0，且a1)，求x的取值范围课
3、堂典例讲练课堂典例讲练 下列函数中，哪些是指数函数？ y10x； y10x1； y10x1； y210x； y(10)x； y(10a)x(a10，且a9)； yx10.分析根据指数函数的定义，只有形如yax(a0，且a1)的函数才叫指数函数解析y10x符合定义，是指数函数；y10x1是由y10x和y10这两个函数相乘得到的复合函数，不是指数函数；指数函数的定义y10x1是由y10x和y1这两个函数相加得到的复合函数；y210x是由y2和y10x这两个函数相乘得到的复合函数，不是指数函数；y(10)x的底数是负数，不符合指数函数的定义；由于10a0，且10a1，即底数是符合要求的常数，故y(1
4、0a)x(a10，且a9)是指数函数；yx10的底数不是常数，故不是指数函数综上可知，、是指数函数若函数y(a3)(2a1)x是指数函数，求a的值 函数f(x)axb的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b1，b0C0a0D0a1，b0指数函数的图象和性质分析首先根据图象下降，判断a的范围，再根据图象与y轴的交点的纵坐标小于1，判断b的范围解析由图象呈下降趋势可知0a1，又由图象与y轴的交点的纵坐标小于1可知ab0，b0)的图象经过第一、三和第四象限，则()Aa1 Ba1，且m0C0a0 D0a0)的图象在第一、二象限内，欲使yaxm1的图象经过第一、三、四象限，必须
5、将yax向下移动当0a1时，图象向下移动才可能经过第一、三、四象限当a1时，图象向下移动不超过一个单位时，图象经过第一、二、三象限，向下移动一个单位时，图象恰好经过原点和第一、三象限，欲使图象经过第一、三、四象限，则必须向下平移超过一个单位，故m11，所以m1，所以指数函数y1.7x在(，)上是增函数2.53，1.72.51.73.(2)考察函数y0.8x，由于00.80.2，0.80.11.701，0.93.10.93.1.函数f(x)x2bxc，满足f(1x)f(1x)，且f(0)3，比较f(bx)与f(cx)的大小分析由f(x)满足f(1x)f(1x)可知，f(x)是对称轴为x1的抛物线，从而可确定b的值；再结合f(0)3，可确定c的值，欲比较f(bx)与f(cx)的大小，只要判断bx、cx与1的大小，这由指数函数的性质不难得出结论 指数函数性质的综合应用易错疑难辨析易错疑难辨析若函数f(x)ax1(a0，a1)的定义域和值域都是0,2，求实数a的值辨析误解中没有对a进行分类讨论思想方法技巧思想方法技巧解析(1)指数函数y1.6x在R上单调递增，而3，1.60，a1，xR)的图象变换如下：解析图象如图所示：
