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1、回顾：磁场的产生与表现 1.磁磁极极产生磁场，磁场对放入其中的磁极有力的作产生磁场，磁场对放入其中的磁极有力的作用，用用，用磁磁N N极极受到的磁场力方向来反映磁场的受到的磁场力方向来反映磁场的磁感磁感应强度应强度方向方向 2. 电流电流产生磁场，磁场对放入其中的产生磁场，磁场对放入其中的电流会电流会有有力的作用，用单位长度单位电流力的作用，用单位长度单位电流垂直磁场垂直磁场放置放置时的时的磁场力（安培力）来反映磁感应强度磁场力（安培力）来反映磁感应强度B B大小大小定义式定义式B=FLIBF安培力大小和方向安培力大小和方向FIBFIB平面平面左手定则左手定则磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电
2、荷的作用力 -洛伦兹力洛伦兹力猜想？电流是由电荷的定向移动形成的，猜想？电流是由电荷的定向移动形成的，运动电荷能否运动电荷能否产生磁场？磁场对产生磁场？磁场对运动电荷运动电荷有有力力的作用的作用吗？吗？罗兰实验罗兰实验静电层旋转静电层旋转产生磁场，表明产生磁场，表明运运动电荷动电荷产生磁场。产生磁场。演示：演示：阴极射线（阴极射线（电子流电子流）在磁场中的偏转）在磁场中的偏转1 1 、没有磁场时，接通高压电源可以观察到什么现象。、没有磁场时，接通高压电源可以观察到什么现象。 2 2、电子从金属中射出的原因是什么电子从金属中射出的原因是什么? ?光束光束实质上是什么？实质上是什么？ 3 3、若在
3、电子束的路径上、若在电子束的路径上垂直垂直加磁场，可以观察到什么现加磁场，可以观察到什么现象？象？ 4 4、改变磁场的方向，（注意改变磁场的方向，（注意B/VB/V）, ,通过观察从而判断运动通过观察从而判断运动的电子在各个方向磁场中的受力方向。的电子在各个方向磁场中的受力方向。当磁场与电荷运动速度当磁场与电荷运动速度不平行时，不平行时，磁场对运动磁场对运动电荷的作用力叫做电荷的作用力叫做洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹（洛伦兹（1853192818531928） 洛伦兹是荷兰物洛伦兹是荷兰物理学家、数学家，理学家、数学家，18531853年年7 7月月1818日生于阿日生于阿纳姆。洛伦兹创立了纳姆。洛
4、伦兹创立了经典电子论，提出了经典电子论，提出了洛伦兹变换公式，洛伦兹变换公式，19021902年与其学生塞曼年与其学生塞曼共同获得诺贝尔物理共同获得诺贝尔物理学奖。为纪念洛伦兹学奖。为纪念洛伦兹的卓著功勋，荷兰政的卓著功勋，荷兰政府决定从府决定从19451945年起，年起，把他的生日定为把他的生日定为“洛洛伦兹节伦兹节”。探究洛伦兹力的方向：探究洛伦兹力的方向：安培力是磁场对电流的作用力安培力是磁场对电流的作用力电流是电荷的定向移动形成的电流是电荷的定向移动形成的 洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力 1.1.安培力安培力是洛伦兹力的是洛伦兹力的宏观宏观表现表现 2
5、.2.洛伦兹力洛伦兹力是安培力的是安培力的微观微观本质本质洛伦兹力的方向可以用洛伦兹力的方向可以用左手定则左手定则判定判定 实验验证：实验验证：理论推导理论推导: :推理与猜想推理与猜想：IBFBFBFII洛伦兹力的表现洛伦兹力的表现二、洛伦兹力的方向二、洛伦兹力的方向-左手定则左手定则vv1 1、 伸开左手，使大拇指和其余四伸开左手，使大拇指和其余四指指垂直垂直且处于且处于同一平面同一平面内，把手放内，把手放入磁场中，让磁感线入磁场中，让磁感线垂直垂直穿过手心，穿过手心，若若四指四指指向指向正正电荷运动的方向，那电荷运动的方向，那么么拇指拇指所指的方向就使所指的方向就使正正电荷所受电荷所受洛
6、伦兹力的方向洛伦兹力的方向 2 2、若四指指向负电荷运动的、若四指指向负电荷运动的反方反方向向，那么拇指所指的方向就是负电，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向荷所受洛伦兹力的方向ff即四指指电流的方向+qVBVv1v2VB+洛伦兹力洛伦兹力F与与v、B三者间的方向关系三者间的方向关系BF+FFIBF+qV-qV洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向-左手左手定则定则FBVFBV所在定平面所在定平面 FVFV，FBFBv0FIv0FI判断下面几个图中电荷的受力方向判断下面几个图中电荷的受力方向v0BIv0BIB（1）（2）（5）（6）v0BI（3 3）v0FIB（3）(4(4) )FF洛伦兹力
7、的方向vvBvff垂直纸面向外垂直纸面向外 试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向兹力的方向 1 1、可见：以相同速度进入同一磁场的正负电荷受到、可见：以相同速度进入同一磁场的正负电荷受到的洛伦兹力方向相反。的洛伦兹力方向相反。2 2、安培力方向由左手定则判断。我们知道安培力的方、安培力方向由左手定则判断。我们知道安培力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，同样也用向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，同样也用左手定则判断洛伦兹力左手定则判断洛伦兹力f f的方向也既垂直于磁场的方向也既垂直于磁场B B的方的方向又垂直于电荷运动速度
8、向又垂直于电荷运动速度v v的方向的方向-左手定则左手定则洛伦兹力方向的洛伦兹力方向的特点特点： (1)(1)洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向垂直于垂直于v v和和B B二者所决定的平面。二者所决定的平面。（ F F必定垂直于必定垂直于B B、v v，但，但B B不一定垂直于不一定垂直于v v）(2)(2)洛伦兹力洛伦兹力总总是跟运动的电荷的速度方向垂直，是跟运动的电荷的速度方向垂直，所以洛伦兹力只能改变运动电荷的速度所以洛伦兹力只能改变运动电荷的速度 ， 规律：规律：规律：规律：洛伦兹力对带电粒子始终不做功洛伦兹力对带电粒子始终不做功洛伦兹力对带电粒子始终不做功洛伦兹力对带电粒子始终不做功！方向
9、方向大小大小而不改变速度的而不改变速度的电视显像管的工作原理主要构造:电子枪（阴极）、电子枪（阴极）、偏转线圈、荧光屏偏转线圈、荧光屏生活中的洛伦兹力1 1若要使电子束在水平方若要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏向偏离中心，打在荧光屏上的点，偏转磁场应该上的点，偏转磁场应该沿什么方向？沿什么方向？2 2若要使电子束打在点，若要使电子束打在点，磁场应该沿什么方向？磁场应该沿什么方向？3 3若要使电子束打在荧光屏上的位置由逐渐向若要使电子束打在荧光屏上的位置由逐渐向点移动，偏转磁场应该怎样变化？点移动，偏转磁场应该怎样变化？向里减小至向里减小至零向外增大零向外增大显象管模拟 应用电子束磁偏转
10、的道理应用电子束磁偏转的道理从太阳或其他星体上，从太阳或其他星体上， 时刻都有大量的高能粒时刻都有大量的高能粒 子流放出，称为子流放出，称为宇宙射宇宙射 线线。这些高能粒子流，。这些高能粒子流， 如果都到达地球，将对如果都到达地球，将对 地球上的生物带来危害。地球上的生物带来危害。庆幸庆幸的是，地球周围存在地磁场，改变了宇宙射的是，地球周围存在地磁场，改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，对宇宙射线起了一线中带电粒子的运动方向，对宇宙射线起了一定的阻挡作用。定的阻挡作用。宇宙中的洛伦兹力宇宙中的洛伦兹力思考：若在赤道平面内一束质子流垂直射向地球，将思考：若在赤道平面内一束质子流垂直射向地球，将偏
11、向哪一方向？偏向哪一方向？（向东）（向东）+西南东北（向东）（向东）F地球极光地球极光震撼人心的极光震撼人心的极光人类首次拍到南北极光人类首次拍到南北极光“同放光彩同放光彩”奇奇景景太阳风太阳风是太阳喷射出的是太阳喷射出的带电粒子带电粒子，是一，是一束可以覆盖地球的强大的带电亚原子颗束可以覆盖地球的强大的带电亚原子颗粒流。太阳风在粒流。太阳风在地球上空环绕地球流动地球上空环绕地球流动，以大约每秒以大约每秒400400公里的速度撞击地球磁场公里的速度撞击地球磁场。地球磁场地球磁场形如漏斗形如漏斗，尖端对着地球的南尖端对着地球的南北两个磁极北两个磁极，因此太阳发出的带电粒子，因此太阳发出的带电粒子
12、沿着地磁场这个沿着地磁场这个“漏斗漏斗”沉降沉降（偏转），（偏转），进入地球的两极地区进入地球的两极地区。两极的高层大气，。两极的高层大气，受到太阳风的受到太阳风的轰击后轰击后即即太阳风与大气原太阳风与大气原子冲撞后子冲撞后可以产生光芒，形成可以产生光芒，形成极光极光。在。在南极地区形成的叫南极地区形成的叫南极光南极光。在北极地区。在北极地区形成的叫形成的叫北极光北极光。 地球地球磁场并不是对称磁场并不是对称的。在的。在太阳风太阳风的吹动下，的吹动下，变成某种变成某种“流线型流线型”。就是说朝向太阳一面的。就是说朝向太阳一面的磁力线被大大压缩，相反方向却拉出一条长长磁力线被大大压缩，相反方向却
13、拉出一条长长的，形似的，形似彗尾彗尾的地球磁尾。由于与日地空间行的地球磁尾。由于与日地空间行星际磁场的偶合作用，变形的地球磁场的两极星际磁场的偶合作用，变形的地球磁场的两极外各形成一个外各形成一个狭窄的、磁场强度很弱的极尖区狭窄的、磁场强度很弱的极尖区。因为因为等离子体等离子体具具“冻结冻结”磁力线特性，所以，磁力线特性，所以，太阳风粒子不能穿越地球磁场，而只能通过极太阳风粒子不能穿越地球磁场，而只能通过极尖区进入尖区进入地球磁尾地球磁尾。当太阳活动发生剧烈变化。当太阳活动发生剧烈变化时时( (如如耀斑爆发耀斑爆发) )，常引起，常引起地球地球磁层亚暴磁层亚暴。于是。于是这些带电粒子被加速，并
14、沿磁力线运动。从极这些带电粒子被加速，并沿磁力线运动。从极区向地球注入，这些带电粒子撞击高层大气中区向地球注入，这些带电粒子撞击高层大气中的气体分子和原子，使的气体分子和原子，使后者被激发，退激而发后者被激发，退激而发光光。不同的分子，原子发生不同颜色的光，这。不同的分子，原子发生不同颜色的光，这些单色光混合在一起，就形成些单色光混合在一起，就形成多姿多彩的极光多姿多彩的极光 思考思考、当一带正电、当一带正电q q的粒子以速度的粒子以速度v v沿螺线管沿螺线管中轴线进入该通电螺线管，若不计重力，则中轴线进入该通电螺线管，若不计重力，则 A A带电粒子速度大小改变；带电粒子速度大小改变；B B带
15、电粒子速度方向改变；带电粒子速度方向改变；C C带电粒子速度大小不变；带电粒子速度大小不变；D D带电粒子速度方向不变。带电粒子速度方向不变。CD探究洛伦兹力大小的表达式：探究洛伦兹力大小的表达式： 设有一段长为设有一段长为L L，横截面积为，横截面积为S S的直导线，在时间的直导线，在时间t t内有内有N N个自由电荷通过，每个自由电荷的电荷量为个自由电荷通过，每个自由电荷的电荷量为q q，自由电荷定向移动的速率为，自由电荷定向移动的速率为v v。这段通电导线垂直。这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强度为磁场方向放入磁感应强度为B B的匀强磁场中，求的匀强磁场中，求（1 1）电流强度）电流强
16、度I I。（2 2）通电导线所受的安培力通电导线所受的安培力。（3 3）每个电荷所受的洛伦兹力。）每个电荷所受的洛伦兹力。 洛伦兹力的洛伦兹力的大小大小F =F =qvBqvB* *理论推导理论推导* *IBF安安F当当BvBv时，电荷不受洛仑兹力时，电荷不受洛仑兹力安培力的微观表现安培力的微观表现如果通电导线不和磁场方向垂直，怎么办？如果通电导线不和磁场方向垂直，怎么办？适用条件适用条件：速度方向与磁场方向：速度方向与磁场方向垂直垂直速度速度v v与磁场与磁场B B平行平行时时f f洛洛=0=0I=Nq/tF F安安ILBILBNqNqLB/tLB/t= =NqBVNqBV= =N Nf f
17、洛洛f f洛洛VBVB速度速度v v与磁场与磁场B B的方向的方向夹角为夹角为时时f f洛如何？洛如何？高考不要求V 问题若此电子不垂直射入磁场，问题若此电子不垂直射入磁场，电子受到的洛伦兹力又如何呢电子受到的洛伦兹力又如何呢 ？洛伦兹力：洛伦兹力：f=f=qVBqVB (V(V垂直垂直B B）B1B21.1.安培力是洛伦兹力的集体表现安培力是洛伦兹力的集体表现，洛伦兹力是，洛伦兹力是安培力微观表现。安培力微观表现。2.2.大小关系：大小关系：F F安安NFNF洛洛（N N是导体中运动的电是导体中运动的电荷数）荷数）3.3.方向关系：方向关系：F F安安与与F F洛洛方向相同方向相同4.F4.
18、F安安与与F F洛洛本质都是磁场对运动电荷的作用力本质都是磁场对运动电荷的作用力洛伦兹力洛伦兹力与与安培力安培力的关系：的关系：洛伦兹力洛伦兹力和和电场力电场力的区别：的区别：1.1.电荷在电场中一定受到电场力的作用，与其运动状电荷在电场中一定受到电场力的作用，与其运动状态无关；而电荷在磁场中态无关；而电荷在磁场中不一定受到磁场力不一定受到磁场力作用，只作用，只有相对于磁场运动且运动方向与磁场方向不平行的电有相对于磁场运动且运动方向与磁场方向不平行的电荷才受磁场力作用。荷才受磁场力作用。2.2.大小：大小：F F电电Eq,FEq,F洛洛= =BqvsinBqvsin。3.3.电荷所受电场力方向
19、总是电荷所受电场力方向总是平行平行于电场线的切线方向；于电场线的切线方向；而电荷所受磁场力的方向总是既而电荷所受磁场力的方向总是既垂直于垂直于磁场方向，又磁场方向，又垂直于运动方向。垂直于运动方向。4.4.电场力要对运动电荷做功（电荷在等势面上运动电场力要对运动电荷做功（电荷在等势面上运动除外）；而电荷在磁场中运动时，磁场力除外）；而电荷在磁场中运动时，磁场力一定不会一定不会对电荷做功。对电荷做功。问题：问题：质量为质量为m,电量为电量为q的带电粒子以速度的带电粒子以速度V垂直磁场射入磁感应强度为垂直磁场射入磁感应强度为B的区域足够大的区域足够大匀强磁场，匀强磁场，不计粒子重力影响不计粒子重力
20、影响探究：探究：带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动1 1、带电粒子受力如何？带电粒子受力如何？2 2、带电粒子运动在的哪个平、带电粒子运动在的哪个平面，轨迹如何？面，轨迹如何？ 3 3、速度如何变化？、速度如何变化？4 4、受力如何变化？、受力如何变化？v0FIB洛伦兹力演示仪工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管的低工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管的低压压水银蒸汽发出辉光水银蒸汽发出辉光，显示出电子的，显示出电子的径迹径迹。两个平行的通电环形线圈可产生沿两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方轴线方向向的匀强的匀强磁场磁场带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动带
21、电粒子垂直匀强磁场进入的运动分析带电粒子垂直匀强磁场进入的运动分析轨迹平面轨迹平面与磁与磁场垂场垂直直因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面速度大小速度大小不变不变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以洛伦兹力对粒子不做功，合外力的功为零，粒子的速度大小（动能）不变速度方向速度方向时刻时刻改变改变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，合外力改变速度的方向，所以速度方向改变合力大小合力大小不变不变因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变合力方向合力方向时刻时刻改变改变因为速度方向改变，所以洛伦兹力方向也改变轨迹形状轨迹形状圆圆（弧）
22、（弧）因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力粒子做粒子做匀速圆周运动所需的向心力匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的是由粒子所受的洛洛伦兹力提供伦兹力提供注意：1 1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。、轨道半径和粒子的运动速率成正比。2 2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期周期与与运动运动速率无关速率无关。问题：问题：一带电量为一带电量为q q，质量为，质量为m m，速度为，速度为v v的带电粒子的带电粒子垂直进入磁感应强度为垂直进入磁感应强度为B B的匀强磁场中，其半径的匀强磁场中，其
23、半径r r和周和周期期T T为多大？为多大？体验：体验：氘核氘核( )( )、氚核、氚核( )( )、氦核、氦核( ( ) )都垂直磁场方向入射同一匀强磁场，求以都垂直磁场方向入射同一匀强磁场，求以下几种情况下，它们轨道半径之比及周期下几种情况下，它们轨道半径之比及周期之比各是多少？（之比各是多少？（1 1）以相同速率射入磁场；）以相同速率射入磁场；（2 2）以相同动能射入磁场）以相同动能射入磁场 画画轨迹轨迹, ,找找圆心圆心, ,列列牛顿第二定律方程，牛顿第二定律方程，写写半径，周期，半径，周期，找找半径，弧长半径，弧长, ,圆心角，圆心角，求求时间速率磁场质量电量。时间速率磁场质量电量。
24、洛伦兹力洛伦兹力始终始终FVFV，永远不做功。不计重力的永远不做功。不计重力的带电粒子带电粒子垂直垂直进入进入匀强匀强磁场中磁场中，做，做匀速圆周匀速圆周运运动动关键是找圆心半径关键是找圆心半径,掌握方法掌握方法体验：体验： 如图所示，在如图所示，在y0y0的区域内存在匀强磁场，磁的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于场方向垂直于xyxy平面并指向纸面外，磁感应强度为平面并指向纸面外，磁感应强度为B B。一带正电的粒子以速度一带正电的粒子以速度v0v0从从O O点射入磁场，入射方向点射入磁场，入射方向在在xyxy平面内，与平面内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为。若粒子射出磁若粒子射出磁场时
25、的位置与场时的位置与O O点的距离为点的距离为L L，求该粒子的电量和质求该粒子的电量和质量之比量之比q/mq/m。 xyopvv找圆心的方法：洛伦兹力的的作用线作用线，弦的垂直平分线弦的垂直平分线xyopvv延伸：延伸：如果离子进入如果离子进入磁场后经过时间磁场后经过时间t t到到达位置达位置P P，证明，证明: :直线直线OPOP与离子入射方向之与离子入射方向之间的夹角间的夹角 跟跟t t的系的系是是 =qBt/2m=qBt/2m。xOPvvyA入射速度与边界夹入射速度与边界夹角角= =出射速度与边界出射速度与边界夹角夹角 探究：探究：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为垂直纸面向外的匀强磁
26、场仅限于宽度为d d的条形区域内，磁感应强度为的条形区域内，磁感应强度为B B一个质量为一个质量为m m、电量为、电量为q q的粒子以一定的速度的粒子以一定的速度垂直垂直于磁场于磁场边界方向从边界方向从a a点垂直飞入磁场区，如图所示，点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转当它飞离磁场区时，运动方向偏转角试角试求粒子的运动速度求粒子的运动速度v v以及在磁以及在磁 场中运动的时间场中运动的时间t t平移平移速度偏向角的速度偏向角的补角平分线补角平分线至与开始洛力交点至与开始洛力交点(或平移或平移与与开始洛力夹角为开始洛力夹角为的半径的半径），到边界和入射点，到边界和入射点距
27、离大致距离大致相等。相等。找圆心找圆心的方法：速度偏的方法：速度偏向角（圆心角向角（圆心角弦切角的弦切角的2倍）倍）（或其补角）（或其补角）的平的平分线分线)/2总结：求圆心的方法总结：求圆心的方法两线的交点：两线的交点：注意如下三线注意如下三线洛仑兹力作用线，洛仑兹力作用线，弦的垂直平分线，弦的垂直平分线，速度的速度的偏向角偏向角及其补角的平分线及其补角的平分线速度的速度的偏向角偏向角等于其等于其圆心角（弦圆心角（弦切角的切角的2倍）倍）关键是找圆心求半径，关键是找圆心求半径，注意注意三线：三线：洛仑兹洛仑兹力作用线力作用线，弦弦的垂直的垂直平分线平分线，速度的，速度的偏向角偏向角及其及其补
28、补角的平分线角的平分线总结：总结：带电量带电量q q质量质量m m的带电粒子的带电粒子（不计重力）（不计重力）以速度以速度为为v v垂直垂直进入磁感应强度为进入磁感应强度为B B的的匀强匀强磁场中，做磁场中，做匀速圆匀速圆周运动周运动，所需的，所需的向心力向心力是由粒子所受的是由粒子所受的洛伦兹力洛伦兹力提供提供。找找圆心，圆心，画画轨迹轨迹, ,列列牛二方程，牛二方程，写写半径，周期，半径，周期，找找半径半径, ,圆心角，圆心角，求求时间时间、速率速率、磁场磁场、质量质量、电量。电量。速度的速度的偏向角偏向角等于其等于其圆心角圆心角（弦切角的（弦切角的2 2倍）倍）/2探究：质谱分析技术已广
29、泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L oO 为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离的距离。以屏中心O为原点建立直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。设一个质量为m、电量为q的正离子以速度V沿oO的方向从o点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+x方向场强为B的匀强磁场，离子射到屏上，求离子射到屏上时偏离O点的距离.探究：质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端
30、到屏的距离为D，且D远大于L oO 为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离的距离。以屏中心O为原点建立直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。设一个质量为m、电量q为的正离子以速度V沿oO的方向从o点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，离子射到屏上，求离子射到屏上时偏离O点的距离；总结：总结：磁磁偏转与偏转与电电偏转比较偏转比较+ + + + + +- - - - - -v0v0类平抛类平抛匀速圆周弧匀速圆周弧L Ld dd dL L作业：作业：在电脑显示器的真空示波管内，控制电子束扫描在电脑显示器的真空示波管内，控制
31、电子束扫描的偏转场是匀强磁场，磁场区域是宽度为的偏转场是匀强磁场，磁场区域是宽度为3.0cm3.0cm的矩形，的矩形，右边界距荧光屏右边界距荧光屏L=20.0cmL=20.0cm，高度足够，高度足够. .某段时间内磁场某段时间内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度方向垂直纸面向外，磁感应强度B=4.5510B=4.55103 3T T不变不变. .电电子初速度不计，经子初速度不计，经U=4550VU=4550V电压加速后沿中心线射入磁电压加速后沿中心线射入磁场，偏转后打在屏上产生亮点（场，偏转后打在屏上产生亮点（若无磁场，亮点在屏中若无磁场，亮点在屏中心心），已知电子的质量），已知电子的质量m=0
32、.9110m=0.91103030kgkg，电荷量，电荷量e=1.610e=1.6101919C C（1 1）在图中大致画出电子）在图中大致画出电子运动的径迹；运动的径迹；（2 2）求亮点偏离荧光屏）求亮点偏离荧光屏中心的距离中心的距离. .（16cm)16cm) U带电粒子在带电粒子在有界有界匀强磁场中运动匀强磁场中运动极值（临界）极值（临界）问题问题探究：（半平面磁场区域）探究：（半平面磁场区域）直线边界直线边界MNMN上方半空上方半空间存在磁感强度为间存在磁感强度为B B的匀强磁场，方向垂直纸面的匀强磁场，方向垂直纸面向里，从纸面内向里，从纸面内O O点同时向磁场区域发射电量为点同时向磁
33、场区域发射电量为q q质量为质量为m m 速度为速度为V V（方向同）（方向同）的两正负粒子，方的两正负粒子，方向与向与MNMN夹夹角，角，不计重力及粒子间的相互作用不计重力及粒子间的相互作用则：则：A.A.两粒子在磁场中运动的半径相同两粒子在磁场中运动的半径相同 B.B.两粒子在磁场中运动两粒子在磁场中运动的时间相同的时间相同 C.C.两粒子射两粒子射出磁场时与出磁场时与MNMN交点相同交点相同 D.D.两粒子射出磁场时两粒子射出磁场时速度方向相同速度方向相同OMNBv vADAD探究：（半平面磁场区域）探究：（半平面磁场区域） 图中虚线图中虚线MNMN是一垂是一垂直纸面的平面与纸面的交线，
34、在平面右侧的半直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为空间存在一磁感强度为B B的匀强磁场，方向垂的匀强磁场，方向垂直纸面向外，直纸面向外，O O是是MNMN上的一点，从上的一点，从O O点可以向磁点可以向磁场区域发射场区域发射荷质比相同速率相同荷质比相同速率相同的粒子，粒子的粒子，粒子射入磁场时的速度可在射入磁场时的速度可在纸面内各个方向纸面内各个方向，已知，已知先后先后射入的射入的两个粒子两个粒子恰好在磁场中给定的恰好在磁场中给定的P P点点相遇，不计重力及粒子间的相互作用，则：相遇，不计重力及粒子间的相互作用，则：A.A.两粒子在磁场中运动的半径一定相同两粒子在磁场中
35、运动的半径一定相同 B.B.两粒子射入磁场时运动方向两粒子射入磁场时运动方向一定相同一定相同 C.C.两粒子在磁场中两粒子在磁场中运动的时间一定相同运动的时间一定相同 D.D.两粒子到达两粒子到达P P点时速度一定相同点时速度一定相同 探究探究: : （半平面磁场区域）（半平面磁场区域）如图真空室内存在如图真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小磁感应强度的大小B=0.60TB=0.60T，磁场内有一块平，磁场内有一块平面感光板面感光板abab，板面与磁场方向平行，在距，板面与磁场方向平行，在距abab的距离为的距离为L=16cm
36、L=16cm处，有一个点状的放射源处，有一个点状的放射源S S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度均为它向各个方向发射粒子，粒子的速度均为V=3.0V=3.0106 m/sm/s, ,已知粒子的电荷与质量之比已知粒子的电荷与质量之比q/mq/m=5=5107 c/kg c/kg，现只考虑在图纸平面中运，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求动的粒子，求abab上被粒子打中的区域的长度上被粒子打中的区域的长度（粒子不反弹粒子不反弹） a b S 20cm大量大量粒子在粒子在有界有界磁场的磁场的运动运动 a b S 探究：探究：如图所示，如图所示，M M、N N为两块带等量异种电荷的平行金为两块带等量异
37、种电荷的平行金属板，属板，S1S1、S2S2为板上正对的小孔，为板上正对的小孔，N N板右侧有两个宽度板右侧有两个宽度均为均为d d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B B，方向，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与光屏，取屏上与S1S1、S2S2共线的共线的O O点为原点，向上为正方点为原点，向上为正方向建立向建立x x轴轴M M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1S1进入两板间，电子的质量为进入两板间，电子的质量为m m，电荷量为，电荷量为e e，初速
38、度可，初速度可以忽略以忽略(1)(1)当两板间电势差为当两板间电势差为U0U0时，求从小孔时，求从小孔S2S2射出射出的电子的速度的电子的速度v v0(2)0(2)求两金属板间电势差求两金属板间电势差U U在什么范围在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上(3)(3)若电子能够穿过磁场若电子能够穿过磁场而打到荧光屏上试定性画而打到荧光屏上试定性画出电子运动的轨迹出电子运动的轨迹(4)(4)求电子打到荧光屏上的求电子打到荧光屏上的位置坐标位置坐标x x和金属板间电势和金属板间电势差差U U的函数关系的函数关系带电粒子在带电粒子在有界匀强有界匀强磁场中
39、运动磁场中运动极值（临界）极值（临界）问题问题解决此类问题的关键是：找准解决此类问题的关键是：找准临界点临界点 以题目中的以题目中的“恰好恰好”“”“最大最大”“”“最高最高”“”“至少至少”等词语为突破等词语为突破 借用半径借用半径R R和速度和速度v v（或磁场（或磁场B B）之间的）之间的约束关约束关系系进行动态运动轨迹分析进行动态运动轨迹分析 确定确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后，然后利用数学方法求解极值：利用数学方法求解极值：（1 1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的场中运动的轨迹与边界相切轨迹
40、与边界相切（2 2）当速度）当速度v v一定时，弧长越长，圆周角越大，一定时，弧长越长，圆周角越大，带电粒子在有界磁场中运动的时间越长（带电粒子在有界磁场中运动的时间越长（3 3）当速率当速率v v变化时，圆周角大的，运动时间越长变化时，圆周角大的，运动时间越长o狭长磁场区域狭长磁场区域体验：体验：如右图所示，在边界为如右图所示，在边界为AA、DD狭长区域内，匀强磁场的磁感狭长区域内，匀强磁场的磁感应强度为应强度为B，方向垂直纸面向里，方向垂直纸面向里，磁场区域宽为磁场区域宽为d, ,电子枪电子枪S发射质量发射质量为为m, ,电量为电量为e的电子。当电子枪水的电子。当电子枪水平发射时，在平发射
41、时，在DD 右侧发现了电右侧发现了电子。当子。当电子枪在竖直平面内转动电子枪在竖直平面内转动到某一位置时，刚好在到某一位置时，刚好在DD左侧发左侧发现现了电子。试画出电子在磁场中了电子。试画出电子在磁场中运动的轨迹并计算该电子此时在运动的轨迹并计算该电子此时在边界边界AA的射入点和射出点间的距的射入点和射出点间的距离。（电子入射速率均为离。（电子入射速率均为v0） dDAADv0SFdAD D sEOQrPF设电子从设电子从T点飞出点飞出 AA,ST长度长度即为所求即为所求. .T在在SHT中中, ,H答答 案案 : :带电粒子在带电粒子在有界匀强有界匀强磁场中运动磁场中运动极值（临界）极值（
42、临界）问题问题解决此类问题的关键是：找准解决此类问题的关键是：找准临界点临界点 以题目中的以题目中的“恰好恰好”“”“最大最大”“”“最高最高”“”“至少至少”等词语为突破等词语为突破 借用半径借用半径R R和速度和速度v v（或磁场（或磁场B B）之间的）之间的约束关约束关系系进行动态运动轨迹分析进行动态运动轨迹分析 确定确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后，然后利用数学方法求解极值：利用数学方法求解极值：（1 1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的场中运动的轨迹与边界相切轨迹与边界相切（2 2）当速度）当速
43、度v v一定时，弧长越长，圆周角越大，一定时，弧长越长，圆周角越大，带电粒子在有界磁场中运动的时间越长（带电粒子在有界磁场中运动的时间越长（3 3）当速率当速率v v变化时，圆周角大的，运动时间越长变化时，圆周角大的，运动时间越长体验：体验：如图，一束电子如图，一束电子( (电量为电量为e e) )以速度以速度V V垂直垂直射入磁感强度为射入磁感强度为B B，宽度为，宽度为d d的匀强磁场中，穿的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是是求求(1).(1).电子的轨道半径电子的轨道半径r.r.(2).(2).电子的质量电子的质量m.m.(
44、3).(3).穿透磁场的时间穿透磁场的时间t.t.(4).(4).若要使电子不能穿出磁场若要使电子不能穿出磁场, , 可以采用哪些办法可以采用哪些办法. .并求出相关并求出相关 的物理量的物理量. .(5)(5)按按(4)(4)中题意中题意, ,电子没有穿出电子没有穿出磁场磁场, ,则出射点与入射点间的距离则出射点与入射点间的距离. .(6).(6).若速度方向与边界的夹角为若速度方向与边界的夹角为60600 0，要使电子，要使电子能够穿过磁场，至少需要多大速度。能够穿过磁场，至少需要多大速度。BvLv1O带电粒子在带电粒子在“矩形磁场区域矩形磁场区域”中的运中的运动动长为长为L L的水平板间
45、，有垂直纸面向内的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如右图所示，磁感应强的匀强磁场，如右图所示，磁感应强度为度为B B，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，板不带电，现有质量为现有质量为m m，电量为，电量为q q的正电荷的正电荷( (不不计重力计重力) )，从左边板间中点处垂直磁，从左边板间中点处垂直磁感线以速度感线以速度v v水平射入磁场，欲使它水平射入磁场，欲使它不打在板上，可采用的办法是：不打在板上，可采用的办法是：A A使粒子的速度使粒子的速度v v 55BqLBqL/4/4m m；C C使粒子的速度使粒子的速度v v BqLBqL/ /m m；D D使粒子速度使粒子速度B
46、qLBqL/4/4m m v v L时，磁场区域及电子运动轨迹如图时，磁场区域及电子运动轨迹如图1所示，所示，由几何关系有由几何关系有则磁场左边界距坐标原点的距离为则磁场左边界距坐标原点的距离为（其中（其中）题目题目上页上页下页下页当当rRO)hRO)若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动现在只若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动现在只加电场，当粒子从加电场，当粒子从P P点运动到点运动到x xR R0 0平面（图中虚线所平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与其轨迹与x x轴交于轴交于M M点不计重力求点不
47、计重力求(1)(1)粒子到达粒子到达x xR R0 0平面时速度平面时速度方向与方向与x x轴的夹角以及粒子到轴的夹角以及粒子到x x轴的距离；轴的距离；M M点的横坐标点的横坐标x xOhyPR0Mx讨论： 不同的h,M点的坐标表达式不同。.M1M2M3ROROpM4两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图场和磁场，变化规律分别如图1 1、图、图2 2所示（规所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。
48、在t t=0=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度的粒子（不计重力）。若电场强度E E0 0、磁感应、磁感应强度强度B B0 0、粒子的比荷均为、粒子的比荷均为q/mq/m 两板间距两板间距（1 1）求粒子在）求粒子在0 0t t0 0时间内的位移大小与极板间时间内的位移大小与极板间距距h h的比值。（的比值。（2 2）求粒子在板板间做圆周运动）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用的最大半径（用h h表示（表示（3 3）若板间电场强度）若板间电场强度E E随随时间的变化仍如图时间的变化仍如图1 1所示，磁场的变化改为如图
49、所示，磁场的变化改为如图3 3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图t2t0t03t04t05t0E0E0图12t0t03t04t05t0tB0B0图26t02t0t03t04t05t0tB0B0图36t0B0体验：体验：如图所示，坐标系如图所示，坐标系xOyxOy所在的竖直面内，有垂直所在的竖直面内，有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B B，在，在x x0 0的空间内，还有沿的空间内，还有沿x x轴负方向的匀强电场，场强为轴负方向的匀强电场，场强为E.E.一个带正电的一个带正电的油滴油滴经图中经图中x x轴上的轴上的M
50、 M点沿着与水平方向点沿着与水平方向成成=30=30的方向斜向下做直线运动，直到进入的方向斜向下做直线运动，直到进入x x0 0的区域的区域. .要使油滴在要使油滴在x x0 0的区域在竖直面内做匀速圆的区域在竖直面内做匀速圆周运动，并通过周运动，并通过x x轴上的轴上的N N点，且点，且MO=NOMO=NO 则（则（1 1）带电粒子）带电粒子运动的速率为多少？运动的速率为多少？（2 2）在）在x x0 0的区域需加的区域需加何种电场？何种电场？（3 3）粒子从）粒子从M M点到点到N N点所用点所用的时间为多少？的时间为多少？带电带电粒子粒子（不计重力不计重力）在）在电磁场电磁场中的运动中的
51、运动情形情形：匀速：匀速、匀变速（直线曲线）匀变速（直线曲线）、匀速匀速圆周变圆周变、变速（直线曲线）。变速（直线曲线）。背景背景：带电：带电粒子粒子（不计重力，不受接触力），（不计重力，不受接触力），电磁场：电磁场：先后在电场磁场，或是在先后在电场磁场，或是在电磁复合场电磁复合场原因原因：电场力洛伦磁力的：电场力洛伦磁力的作用作用特点和特点和做功做功特点特点处理方法处理方法：力的观点：注意：力的观点：注意：电场力恒定电场力恒定，洛洛力的向心。力的向心。能的观点：能的观点：洛力总不做功，能量的变化由洛力总不做功，能量的变化由电场力功决定电场力功决定条件条件：电场力电场力：电荷在电场中：电荷在电
52、场中一定一定 洛力洛力：运动运动且且运动方向与磁场不平行运动方向与磁场不平行的电荷才受的电荷才受电场力和洛伦兹力的区别电场力和洛伦兹力的区别作用特点：F电=Eq，方向总是沿着电场线的切线（与电场方向相同或相反）。F洛=qvBsin。方向总是即垂直于磁场方向，又垂直于运动方向。做功特点做功特点： 电荷在电场中运动时，电荷在电场中运动时，电场力一般电场力一般要对运动电荷做功（电荷在等势面上运动除外），要对运动电荷做功（电荷在等势面上运动除外），洛洛力力一定不一定不会对电荷做功会对电荷做功运动模型运动模型条件（特征）条件（特征）解决方法解决方法匀速直线F F合合=0=0建立F合=0解三角形正分代数方
53、程匀变速直线 F F合合恒定恒定VO=0VO=0或或VOVO与与F F合共线合共线F合=ma，V=VO+at,s=vot+at2/2Vt2-vo2=2as代数运算，动能定理匀变速曲线 F F合恒定合恒定，VOVO与与F F合合不共线不共线F合=ma，V=VO+at,s=vot+at2/2Vt2-vo2=2as矢量分解与合成矢量分解与合成匀速圆周F F合合大小恒定大小恒定VOVO与与F F合合始终垂直始终垂直F合=ma, a=v2/r=r(2 /T)2 寻找寻找轨迹，圆心，偏向角，轨迹，圆心，偏向角，变速圆周始终有始终有垂直垂直V V的的F F合合建立半径方向的F合=mv2/r能量变变速直线F
54、F合变化合变化V V与与F F合共线合共线能（动能定理能量守恒）处理变变速曲线F F合变化合变化V V与与F F合不共线合不共线能（动能定理能量守恒）处理受力：场力：重力（受力：场力：重力（粒子不计粒子不计）电场）电场力力F=F=qEqE( (带电）洛伦兹力带电）洛伦兹力f=f=qvBqvB( (带电带电不平行不平行B B运动运动）约束力：弹力摩擦力）约束力：弹力摩擦力（带电小球液滴带电小球液滴等）等）运动处理：运动处理：力的观点：沿力的观点：沿V:F=maV:F=ma垂直垂直V: F=mVV: F=mV2 2/r/r能的观点：能的观点：W W合合=EK =EK 能量守恒能量守恒动量观点：（考
55、虑动量观点：（考虑场间的相互作用场间的相互作用）带电微粒（粒子）在带电微粒（粒子）在复合场复合场（重力电（重力电磁场）中的运动磁场）中的运动情形：匀速，匀变速（直线曲线）情形：匀速，匀变速（直线曲线）变变速（直线曲线）变变速（直线曲线）匀速圆周，变速圆周（约束）匀速圆周，变速圆周（约束）如图所示，质量为m电量为q的带正电物体，在磁感强度为B、方向直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩檫因数为的水平面向左运动，则A.物体的速度由v减小到零所用的时间等于mv/(mg+qvB)B.物体的速度由。减小到零所用的时间小于mv/(mg+qvB)C.若另加一个电场强度为(mg+qvB)/q、方向水平向左的匀强电场，
56、物体做匀速运动 。 D.若另加一个电场强度为 (mg+qvB)/q、方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速运动 例题： 质量质量m=0.110m=0.110-3-3kgkg的小物块，带有电量为的小物块，带有电量为 q=510q=510-4-4C C的正电荷，放在斜面上，斜面的倾角的正电荷，放在斜面上，斜面的倾角=30=30，物块与斜面间的动摩擦因数，物块与斜面间的动摩擦因数=0.4=0.4。设整。设整个斜面放在匀强磁场中，个斜面放在匀强磁场中，B=0.5TB=0.5T，方向如图，若斜面，方向如图，若斜面足够长，问：足够长，问：（1 1）物块下滑时，能达到的最大速率为多少？）物块下滑时，能达到的最大
57、速率为多少？（2 2）如果将磁场反向，其他条件不变，物块下滑时）如果将磁场反向，其他条件不变，物块下滑时将发生什么情况？将发生什么情况？ 如图所示，质量为m、带电量为+q的有孔小球套在水平固定且足够长的绝缘杆上。这个装置处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中，现给小球一水平向右的初速度v，使其开始运动。（1）如果小球初速度满足qvBmg，求小球运动后，克服摩擦力所做的功（不计空气阻力）（2）若无上述速度要求，求小球运动后，克服摩擦力所做的功（不计空气阻力）解（1）开始小球受力如图小球做减速运动直至洛伦兹力与重力相等小球不受摩擦力，设此时的速度为u有：小球运动过程由动能定理有：综合以上两式得：
58、（2）除上述情形之外，如果qvB=mg小球不受摩擦力，此过程小球克服摩擦力做功为0；如果qvBmgqEqE, ,由平衡条件知洛由平衡条件知洛仑兹力仑兹力f f 沿沿z z轴正向，粒子以轴正向，粒子以v v沿沿x x轴正轴正向运动由匀速运动易知其条件是：向运动由匀速运动易知其条件是： mgmgqEqE= =qvBqvB第二种情况：第二种情况：mgmgqEqE, ,则则f f沿沿z z轴负方向轴负方向 ，粒子以，粒子以v v沿沿x x轴负向运动，由匀速运轴负向运动，由匀速运动知条件是：动知条件是： qEqEmg=mg=qvBqvB如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不如图所示，甲是一个带正电
59、的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块甲、乙叠放在一起置于粗糙水带电的绝缘物块甲、乙叠放在一起置于粗糙水平面上，水平面上方有垂直于纸面向里的匀强磁平面上，水平面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场现用一个水平恒力场现用一个水平恒力F F拉乙物块，使甲、乙无拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动在共同加速阶段，相对滑动地一起向左加速运动在共同加速阶段，下列说法中正确的是下列说法中正确的是 A.甲、乙两物块间的静摩擦力不断增大甲、乙两物块间的静摩擦力不断增大B.B.甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小C.C.乙物块与地面间的摩擦力大小不变乙物块与地面间的摩擦力大小不变D.
60、D.乙物块与地面间的摩擦力不断减小乙物块与地面间的摩擦力不断减小甲乙F一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。若已磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。若已知圆半径为知圆半径为r r，电场强度为，电场强度为E E磁感应强度为磁感应强度为B B，重力加速度为，重力加速度为g,g,则则A.A.该带电微粒必然带正电该带电微粒必然带正电B.B.带电微粒旋转方向为顺时针带电微粒旋转方向为顺时针C.C.由于不知质量电量，由于不知质量电量，则无法求线速度则无法求线速度 D.D.求出带电微粒的荷质比求出带电微粒的荷质比E B电荷的匀强磁场中的三种运
61、动形式如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不计（或均被平衡）计（或均被平衡）计（或均被平衡）计（或均被平衡）(2)(2)(2)(2)当当当当BBBB时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；(3)(3)(3)(3)当当当当与与与与B B B B夹一般角度时，由于可以将夹一般角度时，由于可以将夹一般角度时，由于可
62、以将夹一般角度时，由于可以将正交分解为正交分解为正交分解为正交分解为和和和和（分别平行于和垂直于）（分别平行于和垂直于）（分别平行于和垂直于）（分别平行于和垂直于）B B B B，因此电荷一方向以，因此电荷一方向以，因此电荷一方向以，因此电荷一方向以的速度的速度的速度的速度在平行于在平行于在平行于在平行于B B B B的方向上做匀速直线运动，另一方向以的方向上做匀速直线运动，另一方向以的方向上做匀速直线运动，另一方向以的方向上做匀速直线运动，另一方向以的速度在的速度在的速度在的速度在垂直于垂直于垂直于垂直于B B B B的平面内做匀速圆周运动。的平面内做匀速圆周运动。的平面内做匀速圆周运动。的
63、平面内做匀速圆周运动。 (1)(1)(1)(1)当当当当BBBB时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；qvBqvB=mv2/R=mv2/RR=R=mv/qBmv/qBT=2R/v=2m/qBT=2R/v=2m/qB在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关，在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关，在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关，在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关，只与其荷质比有关只与其荷质比有关只与其荷质比有关只与其荷
64、质比有关等距螺旋等距螺旋等距螺旋等距螺旋 二、带电粒子在匀强磁场中的运动（不计其他力）ab2、带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹，如图a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里。该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是：A、粒子先经过a点，再经过b点B、粒子先经过b点，再经过a点C、粒子带负电D、粒子带正电三、带电粒子在有界匀强磁场中的运动（不计其他力）1、带电粒子在有界匀强磁场中做圆周运动问题分析方法（1）画轨迹、找圆心、求半径。（2）粒子在磁场中运动时间t的确定：求出轨迹所对圆心角的大小，由 或t=s/v 。2、带电粒子在匀强磁场中做圆周运
65、动的对称性（1）如果带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，以一定的夹角进入一条边界为直线的匀强磁场，则它将从同一边界射出，并且射出时速度方向与边界的夹角与进入磁场时的夹角大小相等。（2）如果带电粒子仅在洛伦兹力作用下，沿径向射入圆形匀强磁场，当它离开磁场时必沿另一径向射出。带电粒子的速率越大，轨迹半径越大，在磁场中运动方向的偏转角越小，运动时间越短。挑战挑战点评：求解带电粒子在有界磁场中运动的关键是画轨迹、找圆心、求半径。构建一个直角三角形，然后用数学方法求出半径大小，再结合用物理公式推导出的半径公式，求相关的量。所以粒子能从ab边上射出磁场的 应满足（2）由 可知，粒子在磁场中经过的弧对应的圆心角越
66、大，在磁场中运动的时间也越长。在磁场中半径 时，运动时间最长，弧所对圆心角为 所以最长时间为此类问题的关键是画轨迹，找圆心，求半径练习与答案1 1、你对洛伦兹力有哪些了解？、你对洛伦兹力有哪些了解？大小：大小： f fqvBqvB方向：方向： 用左手定则判断用左手定则判断复习回顾带电粒子在磁场中运动时，洛伦带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹兹力对力对电粒子是否做功？电粒子是否做功？所以：洛伦兹力对所以：洛伦兹力对 运动电荷不做功运动电荷不做功因为因为 f f 始终垂直于始终垂直于 v v2 2、物体在什么情况下做匀速圆周运动？、物体在什么情况下做匀速圆周运动？v v rrF Fm m mrmr2
67、2mrmrv v2 2r r442 2 T T2 23 3、你还记得下列公式吗？、你还记得下列公式吗？ 合力方向始终垂直于速度方向，大小恒定合力方向始终垂直于速度方向，大小恒定线速度线速度角速度角速度22T T向心力向心力周期周期半径：半径：r rmvmvqBqB周期：周期：T T2m2m qB qB半径与速度大小成正比，周期与速度大小无关！半径与速度大小成正比，周期与速度大小无关！（3）如果电荷的运动方向与磁场）如果电荷的运动方向与磁场的方向既不平行，也不垂直时，电的方向既不平行，也不垂直时，电荷所受洛伦兹力情况如何？荷所受洛伦兹力情况如何？ 普遍情形下，普遍情形下，v v与与B B成任意夹
68、角成任意夹角。如图，如图，v v=vcos,v=vcos,v=vsin.=vsin.若只有若只有v v分量，粒子将在垂直于分量，粒子将在垂直于B B的平面内作匀速的平面内作匀速圆周运动；若只有圆周运动；若只有v v分量，磁场对粒子没分量，磁场对粒子没有作用力，粒子将沿有作用力，粒子将沿B B的方向（或其反方的方向（或其反方向）作匀速直线运动。当两个分量同时存向）作匀速直线运动。当两个分量同时存在时，粒子的轨迹将成为一条螺旋线。其在时，粒子的轨迹将成为一条螺旋线。其 螺距螺距 （粒（粒子每回转一子每回转一 周时前进的距离），它与周时前进的距离），它与v v分量无关。分量无关。 4、继续讨论与交流
69、：（1 1）带电粒子在电场中）带电粒子在电场中的运动情况如何？的运动情况如何？ （2 2）带电粒子在电场和）带电粒子在电场和磁场共同存在的区域运动磁场共同存在的区域运动情况又怎样？情况又怎样？二、质谱仪二、质谱仪结构与原理结构与原理加速电场：加速电场：使带电粒子加速使带电粒子加速速度选择器：速度选择器：选择粒子选择粒子选出的粒子选出的粒子 v vE EB B1 1偏转磁场区：偏转磁场区：使带电粒子轨迹发生偏转，并被拍照使带电粒子轨迹发生偏转，并被拍照因偏转半径因偏转半径 r rmv/qBmv/qB2 2故荷质比为故荷质比为 q/mq/mE/BE/B1 1B B2 2r r研究同位素（测荷质比）
70、的装置研究同位素（测荷质比）的装置同位素：电荷量相同，同位素：电荷量相同，质量有微小差别的元素质量有微小差别的元素本课小结：本课小结：一、带电粒子在磁场中的运动一、带电粒子在磁场中的运动平行磁感线进入：平行磁感线进入：做匀速直线运动做匀速直线运动垂直磁感线进入：垂直磁感线进入：做匀速圆周运动做匀速圆周运动半径：半径：RmvqB周期：周期：T2m qB二、质谱仪：二、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置研究同位素（测荷质比）的装置由加速电场、速度选择器、偏转磁场组成由加速电场、速度选择器、偏转磁场组成三、回旋加速器：三、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置使带电粒子获得高能量的装置由由D形盒、
71、高频交变电场等组成形盒、高频交变电场等组成思考与交流：思考与交流：1 1、如图所示，回旋加速器的两、如图所示，回旋加速器的两D D形金属盒处于形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，设匀强磁场的磁垂直于盒底面的匀强磁场中，设匀强磁场的磁感应强度为感应强度为B B，D D形金属盒的半径为形金属盒的半径为R R，狭缝间，狭缝间的距离为的距离为d d，加速电压为，加速电压为U U，若要增大带电粒子，若要增大带电粒子（电荷量为（电荷量为q q、质量为、质量为m m，不计重力）射出时的，不计重力）射出时的动能，则下列方法哪些可行（动能，则下列方法哪些可行（ ）C D A A增大匀强电场间的加速电压增大匀强
72、电场间的加速电压 B B减小狭缝间的距离减小狭缝间的距离C C增大磁场的磁感应强度增大磁场的磁感应强度 D D增大增大D D形金属盒的半径形金属盒的半径2、如图为质谱仪的原理图。电荷量为、如图为质谱仪的原理图。电荷量为q，质量为，质量为m的带正电的带正电粒子从静止开始经过电势差为粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场加速后，进入粒的加速电场加速后，进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为场，匀强电场的场强为E，方向水平向右。已知带电粒子能，方向水平向右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从够沿直线穿过
73、速度选择器，从G点垂直于点垂直于MN进入偏转磁场。进入偏转磁场。该偏转磁场是一个以直线该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的最终到达照相底片上的H点。测得点。测得G、H间的距离为间的距离为l，重力可忽略不计。，重力可忽略不计。求：求：粒子从加速电场射出时速度粒子从加速电场射出时速度v的大小。的大小。粒子速度选择器中匀强粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度B1的大小和方向。的大小和方向。偏转磁场的磁感应强度偏转磁场的磁感应强度B2的大小。的大小。（1
74、） （2） （3） 二二 、 带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动问问题题的的解解题题思思路路找找 圆圆 心心画画轨轨迹迹1.1.已知两点速度方向已知两点速度方向2.已知一点速度方向和另一点位置已知一点速度方向和另一点位置两洛伦兹力方向的延长线交点为两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心圆心,两个速度方向垂直线的交点两个速度方向垂直线的交点弦弦的垂直平分线与一直径（洛的垂直平分线与一直径（洛力作用线）的交点为圆心力作用线）的交点为圆心v1Ov2ABv1ABO找半径（找半径（数数学式物理式学式物理式结合结合）带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定（）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分
75、别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心V V0 0P PM MO OV V带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定（）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心V VP PM MO O半径的确定和计算利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：粒子速度的偏向角等与圆心角，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的倍即=2=t相对的弦切角（相对的弦切角（相对的弦切角（相对的弦切角（ ）相）相）相）相等，与相邻的弦切角（等，与相邻的弦切角（等，与相邻的弦
76、切角（等，与相邻的弦切角（ ）互补，互补，互补，互补，即即即即 (偏向角）偏向角）vvO运动时间的确定利用偏转角（即圆心角）与弦切角的关系，或者利用四边形的内角和等与360计算出圆心角的大小,由公式 t=T/ 360可求出粒子在磁场中运动的时间注意圆周运动中的有关对称规律如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等,在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子的电性不确定形成多解 受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可能带负电荷,在相同的初速度下,正、负粒子在磁场中的轨迹不同，导致形成双解。带电粒子在磁场中运动的多解问题临界状
77、态不唯一形成多解 带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此它可能穿过去了，也可能转过180从有界磁场的这边反向飞出，形成多解带电粒子在磁场中运动的多解问题运动的重复性形成多解 带电粒子在磁场中运动时，由于某些因素的变化，例如磁场的方向反向或者速度方向突然反向，往往运动具有反复性，因而形成多解。例题一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）从图中可以确定 A.粒子从a到b，带正电 B粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电 D粒子从b到a，
78、带负电 例题如图所示，abcd为绝缘挡板围成的正方形区域，其边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场正、负电子分别从ab挡板中点K，沿垂直挡板ab方向射入场中，其质量为m，电量为e若从d、P两点都有粒子射出，则正、负电子的入射速度分别为多少？（其中bP=L/4） 例题如图所示，为一有圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同速率由圆周上同一点沿半径方向射入磁场，则质子在磁场中A. 路程长的运动时间长B. 速率大的运动时间长C. 速度偏转角大的运动时 间长D. 运动时间有可能无限长 （设质子不受其它力） 思路分析与解答：粒子只受洛仑兹力，且速度与磁场垂直，粒子在磁
79、场中做匀速圆周运动。周期T=2m/qB与速度无关，但这并不能保证本例中的粒子在同一磁场区内运动时间相同，因为粒子在题设磁场区内做了一段不完整的圆周运动。设速度偏转角（入射速度与出射速度之间的夹角）为，则由角速度定义 =/t 可知：以速度v入射的粒子在磁场区飞行时间 t=/ 而=v/R，R=mv/qB，则有 t=m/qB。粒子m/q一定，磁场一定，偏转角越大，运动时间越长。速度大，轨道半径大，偏转角小，尽管轨道较长但飞行时间短。本题C正确例题如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴
80、正向的夹角为，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之 比. 例题图为电视机中显像管的偏转线圈示意图，它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成，线圈中通有方向如图所示的电流，当电子束从纸里经磁环中心向纸外射出时，它将：（）A向上偏转 B向下偏转 C向左偏转 D向右偏转A A例题截面为矩形的金属导体，放在图所示的磁场中，当导体中通有图示方向电流时，导体上、下表面的电势、之间有：（）ABC D无法判断在真空中，半径为r=310-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处
81、射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计粒子重力，则（1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角表示）？最大偏转角多大？ 轨迹平面与磁场垂直因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面速度大小不变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以洛伦兹力不对粒子做功，粒子的速度大小不变速度方向时刻改变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，所以速度方向改变受力大小不变因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变受力方向时刻改变因为速度方向改变，所以洛伦兹
82、力方向也改变轨迹形状圆因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力结论：结论：带电粒子带电粒子垂直垂直进入磁场中，粒子在进入磁场中，粒子在垂直垂直磁场方磁场方向的平面内做向的平面内做匀速圆周运动匀速圆周运动，此洛伦兹力不做，此洛伦兹力不做功。功。问题：问题：一带电量为一带电量为q，质量为，质量为m，速度为，速度为v的带电粒子垂的带电粒子垂直进入磁感应强度为直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径的匀强磁场中，其半径r和和周期周期T为多大？为多大？实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没
83、有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。径迹变弯曲成圆形。电荷的匀强磁场中的三种运动形式如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不计（或均被平衡）不计（或均被平衡）不计（或均被平衡）不计（或均被平衡）(2)(2)(2)(2)当当当当BBBB时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；
84、时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；(3)(3)(3)(3)当当当当与与与与B B B B夹一般角度时，由于可以将夹一般角度时，由于可以将夹一般角度时，由于可以将夹一般角度时，由于可以将正交分解为正交分解为正交分解为正交分解为和和和和（分别平行于和垂直于）（分别平行于和垂直于）（分别平行于和垂直于）（分别平行于和垂直于）B B B B，因此电荷一方向以，因此电荷一方向以，因此电荷一方向以，因此电荷一方向以的速度的速度的速度的速度在平行于在平行于在平行于在平行于B B B B的方向上做匀速直线运动，另一方向以的方向上做匀速直线运动，另一方向以的方向上做匀速直线运动，另一方向以的方向上做匀
85、速直线运动，另一方向以的速度在的速度在的速度在的速度在垂直于垂直于垂直于垂直于B B B B的平面内做匀速圆周运动。的平面内做匀速圆周运动。的平面内做匀速圆周运动。的平面内做匀速圆周运动。 (1)(1)(1)(1)当当当当BBBB时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；qvBqvB=mv2/R=mv2/RR=R=mv/qBmv/qBT=2R/v=2m/qBT=2R/v=2m/qB在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关，在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关
86、，在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关，在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关，只与其荷质比有关只与其荷质比有关只与其荷质比有关只与其荷质比有关等距螺旋等距螺旋等距螺旋等距螺旋 带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定（）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心V VP PM MO O半径的确定和计算利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：粒子速度的偏向角等与圆心角，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的倍即=2=t相对的弦切角（相对的弦切
87、角（相对的弦切角（相对的弦切角（ ）相）相）相）相等，与相邻的弦切角（等，与相邻的弦切角（等，与相邻的弦切角（等，与相邻的弦切角（ ）互补，互补，互补，互补，即即即即 (偏向角）偏向角）vvO运动时间的确定利用偏转角（即圆心角）与弦切角的关系，或者利用四边形的内角和等与360计算出圆心角的大小,由公式 t=T/ 360可求出粒子在磁场中运动的时间注意圆周运动中的有关对称规律如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等,在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子的电性不确定形成多解 受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可能带负
88、电荷,在相同的初速度下,正、负粒子在磁场中的轨迹不同，导致形成双解。带电粒子在磁场中运动的多解问题临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此它可能穿过去了，也可能转过180从有界磁场的这边反向飞出，形成多解带电粒子在磁场中运动的多解问题运动的重复性形成多解 带电粒子在磁场中运动时，由于某些因素的变化，例如磁场的方向反向或者速度方向突然反向，往往运动具有反复性，因而形成多解。例题一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）
89、从图中可以确定 A.粒子从a到b，带正电 B粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电 D粒子从b到a，带负电 例题如图所示，abcd为绝缘挡板围成的正方形区域，其边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场正、负电子分别从ab挡板中点K，沿垂直挡板ab方向射入场中，其质量为m，电量为e若从d、P两点都有粒子射出，则正、负电子的入射速度分别为多少？（其中bP=L/4） 例题如图所示，为一有圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同速率由圆周上同一点沿半径方向射入磁场，则质子在磁场中A. 路程长的运动时间长B. 速率大的运动时间长C. 速度偏转角大的运动时 间长D.
90、运动时间有可能无限长 （设质子不受其它力） 思路分析与解答：粒子只受洛仑兹力，且速度与磁场垂直，粒子在磁场中做匀速圆周运动。周期T=2m/qB与速度无关，但这并不能保证本例中的粒子在同一磁场区内运动时间相同，因为粒子在题设磁场区内做了一段不完整的圆周运动。设速度偏转角（入射速度与出射速度之间的夹角）为，则由角速度定义 =/t 可知：以速度v入射的粒子在磁场区飞行时间 t=/ 而=v/R，R=mv/qB，则有 t=m/qB。粒子m/q一定，磁场一定，偏转角越大，运动时间越长。速度大，轨道半径大，偏转角小，尽管轨道较长但飞行时间短。本题C正确例题如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于
91、xy平面并指向纸面外，磁感强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之 比. 例题图为电视机中显像管的偏转线圈示意图，它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成，线圈中通有方向如图所示的电流，当电子束从纸里经磁环中心向纸外射出时，它将：（）A向上偏转 B向下偏转 C向左偏转 D向右偏转A A例题截面为矩形的金属导体，放在图所示的磁场中，当导体中通有图示方向电流时，导体上、下表面的电势、之间有：（）ABC D无法判断在真空中，半径为r=310-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为
92、B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计粒子重力，则（1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角表示）？最大偏转角多大？ 1.1.带电粒子在匀强磁场中运动带电粒子在匀强磁场中运动( ),( ),只受只受洛伦兹力作用洛伦兹力作用, ,做做 . . 洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力: :半径半径: :一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律周期周期: :匀速圆周运动匀速圆周运动
