《高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.3 充要条件课件1 北师大版选修11》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.3 充要条件课件1 北师大版选修11(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、充充 要要 条条 件件一、复习引入一、复习引入1、充分条件与必要条件、充分条件与必要条件一般地,如果已知一般地,如果已知 那么我们就那么我们就说说 p是是q的充分条件,的充分条件, q是是p的必要条件的必要条件。2、已知、已知 成等差数列,成等差数列, 分析分析 的关系的关系.解:由于解:由于 ,故,故 是是 的充分条件,的充分条件, 是是的必要条件。的必要条件。复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课二、问题提出二、问题提出分析下组条件中的分析下组条件中的 之间的关系:之间的关系:(1 1) 为等差数列,为等差数列,(2 2) 在在 中中 , 。(4 4) 三
2、角形的三条边相等,三角形的三条边相等,三角形的三个角相等。三角形的三个角相等。(3) 关于关于 的不等式的不等式 的解集为的解集为R, 。 复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课 三、新课讲授三、新课讲授 从上面四个问题中,都有从上面四个问题中,都有 同时,又有同时,又有 ,通常记做,通常记做 由于由于 ,所以,所以 是是 的充分条件;的充分条件;由于由于 ,所以,所以 是是 的必要条件;的必要条件; 在这种情况下,我们称在这种情况下,我们称 是是 的充分必要条的充分必要条件,简称件,简称充要条件充要条件。当当 是是 的充要条件时,的充要条件时, 也是也是 的
3、充要条的充要条件件作用:作用:从不同侧面来刻画同一事物。从不同侧面来刻画同一事物。复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课分析下组条件中的分析下组条件中的 之间的关系:之间的关系:(1 1) 为实数,满足为实数,满足 ,(2) 若若 为实数,且为实数,且(3)分析探究分析探究1从上面从上面3组命题可以看出组命题可以看出 但但 ,则称为,则称为 的充分不必要条件的充分不必要条件复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课分析探究分析探究2分析下组条件中的分析下组条件中的 之间的关系:之间的关系:(1)(2)(3) 两条直线平行,两条直线
4、平行, 两条直线的斜率相等。两条直线的斜率相等。从上面从上面3组命题可以看出组命题可以看出 但但 则称为则称为 的必要不充分条件的必要不充分条件复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课分析探究分析探究3(1) 是奇函数,是奇函数,分析下组条件中的分析下组条件中的 之间的关系:之间的关系:(2)(3)从上面从上面3组命题可以看出组命题可以看出 但但 则称为则称为 的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课归纳总结归纳总结:复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课
5、课从集合与集合之间关系上看从集合与集合之间关系上看ABBAABBA深入理解深入理解复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课四、举例应用四、举例应用1复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课2、下列各题中、下列各题中, p是是q的什么条件的什么条件?(1)p: b=0, q: 函数函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数是偶函数; (2)p:整数:整数a是的倍数,是的倍数, q:整数:整数a是和的倍数是和的倍数.充要条件充要条件充要条件充要条件四、举例应用四、举例应用2复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课
6、课课课1.1.已知已知P P:2x-32x-31 1;q q:1/(x1/(x2 2+x-6)+x-6)0 0, 则则p p是是q q的的( () ) (A) (A)充分不必要条件充分不必要条件 (B)(B)必要不充分条件必要不充分条件 (C)(C)充要条件充要条件 (D)(D)既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 2、已知已知p:|x+1|2,q:x25x6, 则则p是是q的(的( ) A.充分不必要条件充分不必要条件B.必要不充分条件必要不充分条件 C.充要条件充要条件 D.既非充分又非必要条件既非充分又非必要条件BB四、举例应用四、举例应用3复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作
7、作 业业业业新新新新 课课课课3、设集合、设集合M=x|x2,N=x|x3, 那么那么”x M或或x N”是是“x MN”的的( ) A.充要条件充要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充分不必要充分不必要 D不充分不必要不充分不必要B4、a R,|a|3成立的一个必要不充分条件是成立的一个必要不充分条件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a0恒成立的充要条件是恒成立的充要条件是_. 解析解析 设函数设函数 f(x)=asinx+bcosx+c, xR, 据题意据题意, f(x)0恒成立恒成立,f(x)min 0. 五、能力提升五、能力提升复复复复 习习习习小小小小 结结结
8、结作作作作 业业业业新新新新 课课课课3 3、 解析解析:五、能力提升五、能力提升复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课五、能力提升五、能力提升复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课五、能力提升五、能力提升复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课五、能力提升五、能力提升复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课 1 1、定义、定义、定义、定义1 1: 如果已知如果已知如果已知如果已知p qp q
9、,则说,则说,则说,则说p p是是是是q q的充的充的充的充分条件,分条件,分条件,分条件, q q是是是是p p的必要条件。的必要条件。的必要条件。的必要条件。 2 2、定义、定义、定义、定义2 2: 如果既有如果既有如果既有如果既有p qp q,又有,又有,又有,又有q pq p,就,就,就,就 记作记作记作记作p qp q则说则说则说则说p p是是是是q q的充要条件。的充要条件。的充要条件。的充要条件。 3 3、判别步骤:、判别步骤:、判别步骤:、判别步骤: 认清条件和结论认清条件和结论认清条件和结论认清条件和结论 考察考察考察考察p qp q和和和和q pq p的真假的真假的真假的真假六、小结六、小结