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1、第五章 曲线运动 第七节 生活中的圆周运动人教版必修人教版必修2 早在公元前早在公元前6世世纪纪，古希腊的古希腊的毕毕达哥拉斯学达哥拉斯学派就派就认为认为：“一切立体一切立体图图形中最美的是球体，一形中最美的是球体，一切平面切平面图图形中最美的是形中最美的是圆圆形。形。” “天体至圆，万物做到极精天体至圆，万物做到极精妙者，无有不圆。圣人之德，古妙者，无有不圆。圣人之德，古今之至文、法帖，以至一艺一术，今之至文、法帖，以至一艺一术，必极圆而后登峰造极。必极圆而后登峰造极。” （清）张英（清）张英聪训斋语聪训斋语 “万物皆以圆统之万物皆以圆统之”，“圆是宇宙运行的规律，圆是宇宙运行的规律，是人类
2、社会发展的规律，是人类社会发展的规律，是万事万物生灭不息的总是万事万物生灭不息的总规律！规律！” 马建勋马建勋圆点哲学圆点哲学 被誉为被誉为“天天空立法者空立法者”的开的开普勒认为：匀速普勒认为：匀速圆周运动是最为圆周运动是最为完美的运动！完美的运动！ 受力分析：受力分析：FFff提供向心力提供向心力mgFNFfO 火火车以半径以半径R R = = 300m 300m 在水平在水平轨道上道上转弯，火弯，火车质量量为8 810105 5 kgkg，速度，速度为30m/s30m/s。铁轨与与车轮之之间的的动摩擦因数摩擦因数=0.25=0.25。向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供向心力由轨道指向圆心
3、的静摩擦力提供 代入数据可得：代入数据可得： Ff =2.4106N但轨道提供的静摩擦力最大值：但轨道提供的静摩擦力最大值：Ff静m=mg=1.96106NmgFNFfO“供需供需供需供需”不平衡，如何解决？不平衡，如何解决？不平衡，如何解决？不平衡，如何解决？轮缘轮缘 铁轨铁轨 (轨距轨距)轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！车轮极易受损！外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？种方法在实际中可取吗？为什么？ 例、火车速度为例、火车速度为30m/s30m/s，弯道的
4、半径，弯道的半径R R =900m=900m，火车的，火车的质量质量m m =8=810105 5kgkg，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？F F =8=810105 5 N N赛道的设计赛道的设计当外轨略高于内轨时当外轨略高于内轨时火车受力火车受力垂直轨道面的支持力垂直轨道面的支持力NN火车向心力的来源火车向心力的来源由由G和和N的合力提供的合力提供 hqG竖直向下的重力竖直向下的重力G弯道的圆心在哪儿？弯道的圆心在哪儿？NhFqG=NhqGO1O2NhF 如图，斜面轨道倾角如图，斜面轨道倾角为为，转弯半径转弯半径R，要使，要使车轮对内外轨都无压力车轮对内外
5、轨都无压力,质量为质量为m的火车运行的速的火车运行的速率应该多大率应该多大?火车拐弯应以规定速度行驶火车拐弯应以规定速度行驶G火车行驶速率火车行驶速率vv规定规定当火车行驶速率当火车行驶速率vv规定规定时时 当火车行驶速率当火车行驶速率vv规定规定时时GNN火车行驶速率火车行驶速率vG，即汽车对桥的压力大于其所受重力，处于，即汽车对桥的压力大于其所受重力，处于超超重状态。重状态。2、汽车过凹桥，在最低点时，车对凹桥的压力怎样？、汽车过凹桥，在最低点时，车对凹桥的压力怎样？1、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否相同？、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否相同？vGFN FNG 即汽车对桥的压力小于
6、其所受重力，处即汽车对桥的压力小于其所受重力，处于于失重状态。失重状态。 3、汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸桥的压力又、汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸桥的压力又怎样？怎样？ 当汽车行驶速度越大，汽车对桥面的压力当汽车行驶速度越大，汽车对桥面的压力越小。当越小。当 时，压力时，压力FN为零。处于为零。处于完全失重状态完全失重状态。4、若汽车的运动速度变大，压力如何变化？、若汽车的运动速度变大，压力如何变化？思考与讨论：思考与讨论： 地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。地面上有一辆汽车在行驶。是地球的半径。地面上有一辆汽车在行驶。
7、根据上面的分析，汽车速度越大，地面对它的支根据上面的分析，汽车速度越大，地面对它的支持力就越小。会不会出现这样的情况：速度大到一定持力就越小。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？之间的压力是多少？ 为了全人类的和平进步，为了全人类的和平进步，中国人来到太空了中国人来到太空了!0在航天器中所有和重力有关的仪器都无法使用！在航天器中所有和重力有关的仪器都无法使用！弹簧测力计无法测量物体的重力，弹簧测力计无法测量物体的重力，无法用天平测量物体的质量无法用天平测量物体的质量但仍能测量拉力或压力的
8、大小。但仍能测量拉力或压力的大小。利用完全失重条件的科学研究利用完全失重条件的科学研究液体呈绝对球形液体呈绝对球形制造理想的滚珠制造理想的滚珠制造泡沫金属制造泡沫金属课堂练习课堂练习1、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 （ ）A重力重力 B弹力弹力C静摩擦力静摩擦力 D滑动摩擦力滑动摩擦力B2、下列说法中正确的是、下列说法中正确的是 （ ）A、做匀速圆周运动的物体没有加速度、做匀速圆周运动的物体没有加速度B、做匀速圆周运动的物体所受合外力为零、做匀速圆周运动的物体所受合外力为零 C、做匀速圆周运动的物体加速度的大小是、做匀速圆周运动的物体加速度的大小是不变的不变的D、做匀速圆周运动的物体处于平衡状态、做匀速圆周运动的物体处于平衡状态C
