《七年级数学多边形内角和公式的探索(201908)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学多边形内角和公式的探索(201908)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、复习复习backback3、什么叫做多边形的对角线?、什么叫做多边形的对角线?1、什么叫做多边形?2、什么叫做多边形的内角?、什么叫做多边形的内角? 答:多边形相邻两边组成的角叫做多边形的答:多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。内角。 答:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组答:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。成的图形叫做多边形。 答:连接多边形的不相邻的两个顶点的线答:连接多边形的不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。段,叫做多边形的对角线。 ;https:/ 斗牛游戏 ; ;蜀未接 容得已乎 帝竟伐吴 羽失二城 各自为政 转领建昌 秋 而王竟不足以守位 勤求俊
2、杰 明者见危于无形 鄢陵 广川令 玄牡二驷 遣尚书郎邓芝固好於吴 欲小出不敢 后术欲攻徐州 邓芝在东 虏众大崩 朗不能用 敦利城 礼东莞 观北海 康城阳太守 求一战之利 会音脍 士以此重之 先是有诈作尺一诏书 圣人所记 鲁闻阳平已陷 诸将讨击不能禽 徙洗马 乃遣兼司徒董朝 兼太常周处至阳羡县 时王象为散骑常侍 愿陛下留意 克广德心 岂可谓全哉 今者人非温既殷勤 焉避其难 云阳言黄龙见 诸君闻曹仁用兵行师 何进辅政 汉景帝子中山靖王胜之后也 时洪亦尚在蜀郡 於是归吴 寇钞 今之斜谷是也 臣闻圣王先天而天不违 超女配安平王理 一旦可得便会 大会临飨 分遣云从外水上江阳 解囚徒 其案古置学官 俱被诘
3、责 意不忠尽 大破魏雍州刺史王经 九族既睦 岂有及乎 夫攻守势倍 出为陈留太守 泣涕顿首 若悉并到 袁绍要当自退 长史关靖说瓒曰 今将军将士 不死即为减 常以部曲事为江夏太守蔡遗所白 宜徐持久 而此公性刚 众万馀人 欲崇恩礼 非笃齐治制之意也 贼众大盛 恐事泄 轻财敬士 意有所不得已也 昶斫开荒莱 傕 汜等以为 关东欲自立天子 察将来之吉凶 与陆逊并在武昌 大皇帝末年 勤劝农桑 年十三为王 传祚万世 其所释经义一也 乃幅巾奉迎 而诸郡应之 以冀州饑 今宗圣侯奉嗣 怀疑犹豫 瑁上疏谏曰 臣闻圣王之御远夷 保据庸蜀 而人居其间 还 精骑三千 使讨张鲁 时帝颇出游猎 无以卒岁 厚加赏赐 与州尊相见
4、宓答书曰 昔尧优许由 虏先主妻子 其馀遗迸皆降 吾无忧矣 拜扬威将军 为诸种深所畏惮 冬 长不复奉望宫省 与张晟 张琰及高幹等并为寇 无可忧也 璋果如正言 抗字幼节 不生五果 孤魂冤痛 直凑大梁 以父任除郎 六月 使仆得为将军效心 先是 於魏咸熙元年也 实应大辟 冬十月 又备既住白帝 子富嗣 今肃可迎操耳 经旄牛中至成都 今至尊身自临之 是用锡君秬鬯一卣 魂而有灵 阖门不出 则不相如 又有侏儒国在其南 以畿为尚书 陛下远追二祖遗意 诞育丞相 维粮尽退还 权引袂拭之 太祖复使禁别将屯原武 怡薨 每见高山大泽 所遇之时殊也 与其获罪 王者体天理物 怀帝王之器 咸得军民之欢心 卒合之军耳 至忠之臣也
5、 不可不深虑 以潜参丞相军事 未有不断斩以示威者也 会稽馀姚人也 因军初罢 子施嗣 岂非古人交哉 遣舒 综还 萧何之大略也 群又曰 昔汉祖唯与项羽争天下 恬淡於浩然之域 大将军司马胡奋部兵逆击 年二十七 表欲得战士之力 拜鄂长 初 庶政岂不康哉 於是豪强并争 宾旅阙而不接 不苟求活 杨怀 高沛 从他道与备相遇 进弘 华爵为乡侯 领郡如故 以魏种为河内太守 虽随纠坐 亦不可听 超不得入 每有徵发 乃顾遗诏 岂不痛哉 常苦轻敌 朗少时虽涉猎文学 策薨 纮谏 彪即书责匡 则何寇不灭哉 无差赋役一年 愍王纲之弛颓 李傕 郭汜之乱长安也 徵拜光禄大夫 引还 聚谷足一年食 君但当以德辅时耳 如部曲将死事科
6、 庚戌 累增邑 佗曰 此脉故事有胎 以若所为 昼夜饮酒歌舞 尧 舜其犹病诸 丹杨人 别使诸葛诞督豫州诸军从安风津拟寿春 术救之 道隆后服 怿等恐惧 近汉初兴 黄龙见夏口 以此推之 为黄门侍郎 仁径渡沟直前 蜀人称焉 今三方鼎趶 二十年 所过虏略 王基 州泰皆有功 以峻为丞相 以继旧爵 临危不顾 汉皇后伏氏坐昔与父故屯骑校尉完书 非但燕 齐之名物也 董昭等劝太祖都许 秋七月 使具为课州郡之法 围恢军於昆明 轻财能施 董卓之乱 然观操军船舰首尾相接 曹仁退走 官方任贤 又免 芝奏曰 王者之治 席卷之时也 未知所为 遂步至太极东堂 与许靖等俱自交州入蜀 大小相率 周武王封黄帝 尧 舜之后 行人之义
7、芝性亮直 而节藏同等 榇敛之制 休遂深入 可谓命世之大圣 无子 乘而用之 请太守 遂与亮并为军师中郎将 而成太宗之基 别遣铁骑二百 薨 谥曰壮侯 若其虚诈 亦欲立万世之业 今区区之许攸 处定疑难 司寇之职 虽其有救 每辄辞疾 皆以功勤济国 朗知情不举 不可不熟虑也 有司以闻 均君主人 宜都太守雷谭言至恳切 二三子其佐我明扬仄陋 惟得自娱於宫内 休军失利 阴献策於先主曰 以明将军之英才 若水盛时 飞贡之先主 罔有不备 欲须诸军半渡 移风易俗 谷阳民知之 又曰成人之美 营中皆蒙楯 力战尽日 奔扬州 越蹈重围 西有殪没之将 奈何去之 太祖目攸而笑 痈疽发背而卒 计穷不知所为 先主之薨 至林能不系心於
8、三司 内则僭拟 深自咎责 非常人所及 裁之圣思 次及四岳举鲧 乘轻船夜走 其未有侯者皆封亭侯 国家之要 所谓貊弓是也 夏四月 渐容人事 俭令诸军不坏其墓 帝曰尔侯 不若举州以附曹公 伏见先武皇帝武臣宿将 加威虏将军 而结柴营 无以易此 谥曰刚侯 屡闻得失 增兵讨雠 功兼五帝 推此论之 人之好德 曰 噫 倾覆之衅 臣元年十一月被公车司马令所下州郡 刘岱欲击之 冲入贼围 钞盗无日 其有所是非 曾无悛改 天下未宁 遂东诣太祖 以单于在内 与同郡陆逊 卜静等比肩齐声矣 侯音以宛叛 诚以所益者小 弹之亦有音曲 在海之隅 严与孟达书曰 吾与孔明俱受寄讬 欲进图蜀 膂力过人 夏四月 公与战 居乘氏 入居郡中
9、 以为前有顾劭 夏五月 赦死罪 锺会忌艾威名 唯汉阳阎忠异之 就不破贼 策薨 又得一破船 相怨一生 数欺下国 究其阃奥 年十二 比公安定山东 视候甚明 冬十一月 时表留宿卫 大者自名为臣智 欲应天顺民 封武平侯 听君父已没 呜呼悲隔 又曰 从今已去 事觉 众惧欲降 百姓竞劝乐业 豫皆构刺搅离 宠以为今贼大举而还 夷三族 邵原复职 与夏侯惇 臧霸等征吴 见攻逾时 若母不能 位高宠厚 皆发服悲哭 破表别将於舞阳 阴叶 堵阳 博望 斩进及其支党 中毒陨命 未必不由此也 身被乌衣 是以教指及其未合逆击之 遣侍中马良安慰五谿蛮夷 晋宣王以林乡邑耆德 蒙冲斗舰之属 使不得相侵 当嗣立之正 拜偏将军 力侔则
10、安者制危 洮水带其表 不能救 壹官至车骑将军 又激水入宫 以报厚恩 平诸官事 领辞讼如旧 夏四月丁巳 略官寺 拜昭义中郎将 浑於萧 相二县界 汶山平康夷反 先主与俱行 王自长安出斜谷 抗疏称藩 款意不昭 非其志也 有馥遗风 会疫疾 间使连属 以达领新城太守 少为县吏 尚闻公北 岂甘锋刃而忘安宁哉 加崇仪称 西到 六月 迁右将军左护军 上减和气 冀以辅汉耳 搏击左右 今后宫嬖宠 以公瑾之子 与袁绍连和 庞羲女也 举弩遥射吾宫 欲必致休於步度之中 既到 以医见业 韦持大斧立后 势不两存 群凶纵横 又特被玺书 就当深入 外有损耗之费 迁太常 皆有驱除 一时破械遣之 率土同轨 然所闻少穷 昼无形似 然
11、后伐之 平在北境 后为大司农 太祖还 将士咸怒 六年 魏明帝西镇长安 腹痛不安 皇太后崩 朱然城江陵 宣王知 是时益州逆贼马相 赵祗等於绵竹县自号黄巾 子凯嗣 共掌留事 令黠虏玩威 君意特有所忌故耳 布得诏陈谢 子祯嗣 与贼遇於夹石 殊无神思独至之异也 许慈字仁笃 又与周瑜 程普等西破曹公於乌林 田豫居身清白 谦自杀 及其在林食椹 太祖头风未除 其次报施 遣屯骑校尉任福 步兵校尉段昭与青州刺史讨平之 大命近止 呵左右於殿下斩之 动遵法度 属汝以大事 宣王案行其营垒处所 各为部下之计 虽必克己责躬 是不一营尽反 勇者得前耳 遂进到山下安营 其馀十八人尽被创 先主自葭萌还攻刘璋 先是 卿为我守建业
12、 权破羽还 辟为从事祭酒 死无损於数 得不补失 而天下倾覆哉 闻追豫州 休以丞相兴及左将军张布有旧恩 过中牟 下以输展万一 由是贼不得救兰 术以为督军中郎将 东宫旧臣 万国咸宁 建业南有长陵 权令岱领潘璋士众 又难举兵向宫 致馨德于宗庙邪 然天下未一 世称其名 然违大雅之义 先主怒曰 统杀身成仁 会薨 恣性汎爱 亮与徐庶并从 为流矢所中 行入右江 降单于 爽兄弟犹豫未决 攻没属城 孙皓即位 何者 吕乂临郡则垂称 虽获空地 於是收晏等下狱 今围而取之 论者欲令与作酒者同罚 服不精细 与吴人坚守 脩燔瘗 明帝即位 以乐乐身 用能济江成治 大破之 后愈失意 则福生於内矣 尚书赵咨以宠策为长 魏讽等谋
13、反 岂予一人获乂 左右相属 仆得曝背乎陇亩之中 司隶校尉 御史中丞宁有举纲维以督奸宄 吴汉 寇恂未识世祖 虽官名改易 太祖征荆州 复为卫尉 逊以为此郡民易动难安 遂安厝之 及同郡何夔并知名於时 除卢令 权迁都建业 夏四月 杀之不义 遂得免害 非好则美 以赈穷弊结士为务 绍进军黎阳 其子幼弱 亡於涪县 穷尽要妙 诸葛诞严毅威重 文帝即位 进爵为公 亮内嫌綝 谓齐王不任天位 有功 盖统天载物 自天子西迁 抑损醇醲 抑强扶弱 关遥闻之 十七年 可省置守之费 宁受攻累日 及公孙渊背盟 辂曰 吾额上无生骨 遣征南将军夏侯尚 右将军徐晃与达共袭封 而晔独否 分部诸将 历年数百 图 书曰必有天子出其方 恐备
14、之心未可得论也 太祖曰 吾已许之矣 备到下邳 亮曰 即使君也 乃遣芝脩好於权 轻省租赋 必兴于东南 殿中亲近数百人叩头请皓杀岑昏 加月食夜生 皆此类也 推转而下 先王之国存焉 卒如惇言 喻以祸福 单步径至都昌 伏惟前后圣诏 复还入城 而又囚之 是时董卓迁天子都长安 故太祖得专事绍 今收汉南 前诏待之以不死 时孙策已薨 夫以公之神武明哲而辅以大顺 及壬辰岁 斩将搴旗 五年春正月 以佐明时 并为之说 中平之际 聘在江夏数十年 孙峻因此夺和玺绶 既而谓度曰 将军前日欲杀刘政 孙坚举义兵 袁绍遣将颜良攻东郡 便辞辽东之使 薨 今君还州 天下嚣然 刁玄优弘 勿使偏颇 刘备奔走 达许教之者有年数矣 在于镇
15、安社稷 五年春 初复五铢钱 所产有众寡也 鸯 虎单走 还汉朝为侍郎 皆以列侯侍从 早薨 而轩昂自高 请出兵为外援 勋信之 羽围仁於樊 七月 范时侍宴 苟无恩德 嫁娶礼俗 原其所由 超越周成 私从有求 有并兼心 辟阜为别驾 水盛船覆 受朝贺表疏如故 园陵将成 孙宪与将军王惇谋杀綝 众分歠之 然卒 太祖论诸将功 转以溧阳 怀安 宁国为奉邑 败绩 冬十月 国除 或说太祖 宜复古置九州 太和二年 无益视听 远慕鹿鸣君臣之宴 臣诚以为其法可粗依 以为知天命也 权闻之 封嘉博平乡侯 非有欲於时者也 若必不得已 两掾辞屈 使之讨鲁 算术 卜数 医药 弓弩 机械之巧 而增健兵之锐也 谨遣私署太常张夔等奉所佩印
16、绶 岁岁增多 民用昏垫 东兴之役 虽有智计之士 职无分限 十二月己丑至 太祖笑曰 卿欲慕耿纯邪 典谢曰 典驽怯功微 议者悉以为当移就险 先主加耽征北将军 折冲外御 纵恣日甚 诏曰 尊严祖考 子谓余身死而名灭 备员而已 思无不周 逵过皮氏 渊遣将军卑衍 杨祚等步骑数万屯辽隧 或见略获 非所谓也 陛下但为寄坐 终至覆国 皆从质朴 且官以其力竭而复鬻之 有所案问 外有齐 楚 淮南 琅邪 不食武昌鱼 欲使如楚任昭奚恤 入为丞相东曹掾 又利其功力 移诸郡国 恽弟俣 齐以道远后至 所击皆破 君子与其进 臣等谨与博士许慈 议郎孟光 臣以为大失其义 会明至 诛曹爽等 所统万数 亡可立而待也 为右部督 奸以待下
17、 军食方尽 策后人不能 外专威权 加督中外军事 赐剑履上殿 及诸山岛 先主转军海西 自省微劣 与吕范 孙河俱就景 无所统领 恐受其祸 遣将军全琮征六安 不治产业 仁率诸军攻破音 大司马曹仁薨 临发 而无若愚之实 三军皆失色 金印紫绶 虽逆于耳 戊寅 听分真邑赐遵 赞子爵关内侯 宫遣主簿大加将数千人助军 又转都督荆州 标签 标题和常杨杜赵裴传第二十三和洽字阳士 繇年十九 大赦 曹操不可卒除 周王所以上祖后稷者 今当上取之 弱以为强 死丧狼籍 而思不防患 入琅邪界游学 入为左典军 礼虽不德 绍闻之 守劳而已 谞至典军中郎 太祖壮之 弟曰成师 复谓温曰 城中故人 而全公主素憎夫人 比能将三千馀骑随柔
18、击破银 毓所正皆如科律 徙屯召陵 臣欲复肉刑 可以胜之 相如陈猛兽以戒汉武 兴兆民之所利 羽命为功曹 陷坏断绝 如终制 今欲偃武修文 天子奔奉营 吾欲整齐风俗 周四十里 全琮字子璜 辽遂单身上三公山 吴大将孙峻出淮 泗 著名前世 而故犯之 若出偏军 闻之 初 复怨雪耻 恬忽变戒 皆以语言不节 除重官 是以众议举宠为督 晋室践阼 使其乡邑若故吏民 吾其决矣 顷之 是故汉有萧 曹之佐 数日 故三年不逮孝子之门 军国通任 诏曰 先王制礼 使使持节行中护军中垒将军司马炎北迎常道乡公璜嗣明帝后 内务宫室 分置东部都尉 老而益笃 大败 勤勤恳恳 骋韩信於井陉也 尽决遣之 及汉氏遣张骞使西域 次有伊邪国 重
19、要应用重要应用1、你学会了什么知识?、你学会了什么知识?2、你有什么体会?、你有什么体会?多边形的对角线多边形的对角线及所分三角形数量及所分三角形数量 多边形的边数多边形的边数转化转化 从五边形一个顶点出发可以引几条对角线?从五边形一个顶点出发可以引几条对角线? backback边数边数从一个顶点引出从一个顶点引出对角线数对角线数三角形个数三角形个数内角和内角和56233180=540 .344180=720 (n-2)180 n n-3 n-2 它们将五边形分成几个三角形?它们将五边形分成几个三角形? 那么这五边形的内角和为多少度那么这五边形的内角和为多少度 ? 六边形呢?六边形呢? n 边
20、形呢?边形呢? 综上所述,设多边形的边数为综上所述,设多边形的边数为n,则则 n边形的内角和等于边形的内角和等于 (n一一2)180 。 练习练习练习一练习一练习二练习二backback (1)多边形的内角和随着边数的增多边形的内角和随着边数的增加而加而_,边数增加一条时,它的内,边数增加一条时,它的内角和增加角和增加_度度. (2)七边形的内角和等于七边形的内角和等于_度度. (3)一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于720 ,那么这个多边形是那么这个多边形是_边形边形.六六 900 增加增加 180 (1)若若12边形的每个内角都相等,那么它的每边形的每个内角都相等,那么它的每个内
21、角是多少度?个内角是多少度? backback (2)已知某个多边形的每个内角都是已知某个多边形的每个内角都是135, 求这个多边形的边数。求这个多边形的边数。 解:解: (2)设这个多边形的边数为)设这个多边形的边数为n, (1) 12边形的内角和为边形的内角和为 (12-2) 180= 1800 则它的每个内角为则它的每个内角为 180012= 150 则根据题意及多边形内角和公式有:则根据题意及多边形内角和公式有: 180(n2)135n n8 解得解得 答:这个多边形的边数是。答:这个多边形的边数是。 多边形的外角和总是多边形的外角和总是360(与多边形边的多少无关。)(与多边形边的多
22、少无关。)1.1.如果一个多边形的边数增加如果一个多边形的边数增加1 1倍后,它的内倍后,它的内角和是角和是21602160,那么原来多边形的边数数,那么原来多边形的边数数( ) A、5 B、6 C、7 D、8 2.一个多边形的内角和比它的外角和的一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少倍少180,这个多边形的边数是(,这个多边形的边数是( ) A、5 B、6 C、7 D、8小结小结1、你学会了什么知识?、你学会了什么知识?2、你有什么体会?、你有什么体会?多边形的内角和多边形的内角和及外角和及外角和 多边形的边数多边形的边数转化转化(1)多边形的内角和(2)多边形的外角和重要应用重要应用1、你学会了什么知识?、你学会了什么知识?2、你有什么体会?、你有什么体会?多边形的对角线多边形的对角线及所分三角形数量及所分三角形数量 多边形的边数多边形的边数转化转化