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1、角平分线角平分线叫做三角形的角平分线。叫做三角形的角平分线。ABCD在三角形中，一个在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段,12知识回顾：知识回顾：1. 角的定义：角的定义：2. 角的平分线：角的平分线：一条以一个角的顶点为端点的射线把这个角分成两一条以一个角的顶点为端点的射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线个相等的角，这条射线叫做角的平分线.3. 三角形的角平分线：三角形的角平分线：三角形的三条角平分线交于一点，这一点称三角形的三条角平分线交于一点，这一点称为三角形的内心，即三角形内
2、切圆的圆心。为三角形的内心，即三角形内切圆的圆心。 判断题判断题（ ） 如图，如图，AD平分平分BAC（已知）（已知） BD = DC ( ) 角的平分线上的点到角的两边角的平分线上的点到角的两边的距离相等。的距离相等。如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D是是BCBC边的中点，边的中点，DEABDEAB，DFACDFAC，点，点E E、F F为垂足为垂足. . 求证：求证：DEFDEF是等腰三角形是等腰三角形. .A AB BC CD DE EF F证明：连结证明：连结AD.AD.在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D是是BCBC边的中点边的中点ADA
3、D平分平分BACBAC（等腰三角形（等腰三角形“三线合一三线合一”）又又 DEABDEAB，DFACDFAC，点，点E E、F F为垂足为垂足DE=DFDE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）（角平分线上的点到角两边的距离相等）DEFDEF是等腰三角形是等腰三角形如图，如图，BDAC,CEAB,BDAC,CEAB,垂足分别为点垂足分别为点D D和点和点E E，BDBD与与CECE相交于点相交于点F F，BF=CF.BF=CF.求证：点求证：点F F在在BACBAC的平分线上的平分线上. .A AB BC CD DE EF F证明：证明： BDAC,CEABBDAC,CEAB CDF=BEF=90CDF=BEF=90 在在CDFCDF和和BEFBEF中，中，CDF=BEFCDF=BEFCFD=BFECFD=BFEBF=CFBF=CF CDFCDFBEF(A.A.S.)BEF(A.A.S.)FD=FE(FD=FE(全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）点点F F在在BACBAC的平分线上的平分线上. .（到角的两边距（到角的两边距离相等的点在角平分线上）离相等的点在角平分线上）
