第十四章教育研究资料的统计分析山东师范大学

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1、1895年，伦琴发现年，伦琴发现X射线。射线。1896年，贝克勒尔发现放射性，塞曼发现磁场使光谱年，贝克勒尔发现放射性，塞曼发现磁场使光谱 线分裂。线分裂。1897年，年，J.J.汤姆生发现电子。汤姆生发现电子。1898年，卢瑟福发现年，卢瑟福发现、射射线，居里夫，居里夫妇发现放射放射 性元素性元素钋和和镭。18991900，卢梅梅尔尔和和鲁本斯等人本斯等人热辐射能量分布曲射能量分布曲线 偏离偏离维恩分布律。恩分布律。1900年，年，维拉德拉德发现射射线。1901年，考夫曼年，考夫曼发现电子的子的质量随速度增加。量随速度增加。第五篇第五篇 量子物理基础量子物理基础早期量子论早期量子论量子力学量

2、子力学相对论量子力学相对论量子力学普朗克能量量子化假说普朗克能量量子化假说爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说康普顿效应康普顿效应玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论德布罗意实物粒子波粒二象性德布罗意实物粒子波粒二象性薛定谔方程薛定谔方程波恩的物质波统计解释波恩的物质波统计解释海森伯的测不准关系海森伯的测不准关系狄拉克把量子力学与狭义狄拉克把量子力学与狭义相对论相结合相对论相结合1902年，勒纳德发现光电效应基本规律，年，勒纳德发现光电效应基本规律， 里查森发现热电子发射规律。里查森发现热电子发射规律。1903年，卢瑟福和索迪发现放射性元素的蜕变规律。年，卢瑟福和索迪发现放射性元素的蜕变规律。热辐射：

3、热辐射：物体在任何温度下都向外辐射电磁波，但物体在任何温度下都向外辐射电磁波，但在在不同温度下发出的各种电磁波的能量按波长的分布随不同温度下发出的各种电磁波的能量按波长的分布随温度而不同的电磁辐射。温度而不同的电磁辐射。14-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设一、热辐射一、热辐射 黑体辐射黑体辐射单位时间内，从物体表面单位面积上所发射的波长单位时间内，从物体表面单位面积上所发射的波长在在 附近单位波长间隔内的辐射能。附近单位波长间隔内的辐射能。单色辐射本领（单色辐出度）单色辐射本领（单色辐出度）平衡热辐射：平衡热辐射：物体具有稳定温度时，发射的电磁辐物体具有稳定温度时，发射的电

4、磁辐射能量等于吸收的电磁辐射能量。射能量等于吸收的电磁辐射能量。辐射出射度辐射出射度辐射出射度辐射出射度( ( ( (辐出度辐出度辐出度辐出度) ) ) )：单位时间物体单位表面积发射单位时间物体单位表面积发射的各种波长的总辐射能。的各种波长的总辐射能。0 1 2 3 4 5 6(m)1700K1500K1300K1100K黑体：黑体：能全部吸收各种入射电磁波的物体。能全部吸收各种入射电磁波的物体。 1895年，德国物理学家维恩和卢默尔指出：由不透射任何年，德国物理学家维恩和卢默尔指出：由不透射任何辐射的器壁围住的带有一个小孔的空腔，其辐射性能等同于黑辐射的器壁围住的带有一个小孔的空腔，其辐射

5、性能等同于黑体，从而为研究黑体辐射提供了重要手段。体，从而为研究黑体辐射提供了重要手段。1、 斯忒藩斯忒藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律黑体辐射的总辐射本领（辐射出射度）黑体辐射的总辐射本领（辐射出射度）（即曲线下的面积）（即曲线下的面积）当绝对黑体的温度升高时，单色辐射出当绝对黑体的温度升高时，单色辐射出射度最大值向短波方向移动。射度最大值向短波方向移动。2、 维恩位移定律维恩位移定律峰值波长实验值实验值维恩维恩瑞利瑞利-金斯金斯紫紫外外灾灾难难二、普朗克量子假设二、普朗克量子假设h普朗克常数普朗克常数普朗克得到了普朗克得到了黑体辐射公式黑体辐射公式：c 光速光速k 玻尔兹曼恒量玻尔兹曼恒量普朗克

6、量子假说普朗克量子假说(1)黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波，黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波， 并和周围的电磁场交换能量。并和周围的电磁场交换能量。(2) 这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值，这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值，是最小是最小能量能量 的整数倍的整数倍, ,这个最小能量称为这个最小能量称为能量子能量子。 普普 朗朗 克克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 18581947)德国物理学家，量子物理学德国物理学家，量子物理学德国物理学家，量子物理学德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人，的开创者和奠基人，的开创

7、者和奠基人，的开创者和奠基人，1918191819181918年诺贝年诺贝年诺贝年诺贝尔物理学奖金的获得者。尔物理学奖金的获得者。尔物理学奖金的获得者。尔物理学奖金的获得者。普朗克的伟大成就，就是创普朗克的伟大成就，就是创普朗克的伟大成就，就是创普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，这是物理学史上立了量子理论，这是物理学史上立了量子理论，这是物理学史上立了量子理论，这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经的一次巨大变革。从此结束了经的一次巨大变革。从此结束了经的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。典物理学一统天下的局面。典物理学一统天下的局面。典物理学一统天下的局面。普朗克还进

8、一步提出了能量子与频率成正比普朗克还进一步提出了能量子与频率成正比普朗克还进一步提出了能量子与频率成正比普朗克还进一步提出了能量子与频率成正比的观点，并引入了普朗克常数的观点，并引入了普朗克常数的观点，并引入了普朗克常数的观点，并引入了普朗克常数h h h h。量子理论现已成量子理论现已成量子理论现已成量子理论现已成为现代理论和实验的不可缺少的基本理论。普朗为现代理论和实验的不可缺少的基本理论。普朗为现代理论和实验的不可缺少的基本理论。普朗为现代理论和实验的不可缺少的基本理论。普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔

9、奖金。克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。 1900190019001900年，普朗克抛弃了能量是连续的传统经典年，普朗克抛弃了能量是连续的传统经典年，普朗克抛弃了能量是连续的传统经典年，普朗克抛弃了能量是连续的传统经典物理观念，导出了与实验完全符合的黑体辐射经物理观念，导出了与实验完全符合的黑体辐射经物理观念，导出了与实验完全符合的黑体辐射经物理观念，导出了与实验完全符合的黑体辐射经验公式。在理论上导出这个公式，必须假设物质验公式。在理论上导出这个公式，必须假设物质验公式。在理论上导出这个公式，必须假设物质验公式。在理论上导出这个公式，必须假设物质辐射的能量是不连续的，只能是某一个最小能

10、量辐射的能量是不连续的，只能是某一个最小能量辐射的能量是不连续的，只能是某一个最小能量辐射的能量是不连续的，只能是某一个最小能量的整数倍。普朗克把这一最小能量单位称为的整数倍。普朗克把这一最小能量单位称为的整数倍。普朗克把这一最小能量单位称为的整数倍。普朗克把这一最小能量单位称为“ “能能能能量子量子量子量子” ”。普朗克的假设解决了黑体辐射的理论困。普朗克的假设解决了黑体辐射的理论困。普朗克的假设解决了黑体辐射的理论困。普朗克的假设解决了黑体辐射的理论困难。难。难。难。14-2 光电效应光电效应一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律 光照射到金属表面时，有电子从金属表面逸出的光照射到金

11、属表面时，有电子从金属表面逸出的现象叫现象叫光电效应光电效应 。逸出的电子叫逸出的电子叫光电子光电子。光电子由。光电子由K飞向飞向A，回路中形成，回路中形成光电流光电流。 1887年，赫兹年，赫兹在进行证明电磁波存在的实验时，发现当接收在进行证明电磁波存在的实验时，发现当接收电磁波的电极之一受到紫外光照射时，两极之间就容易出现电火电磁波的电极之一受到紫外光照射时，两极之间就容易出现电火花，并在当年发表的花，并在当年发表的论紫外光的放电效应论紫外光的放电效应一文中，首先描述一文中，首先描述了这些现象。了这些现象。1889年霍尔瓦克斯年霍尔瓦克斯(W.Hallwachs，1859-1922)指出指

12、出如果用光照射锌、钠、钾等金属表面，就会有负电粒子释放出来。如果用光照射锌、钠、钾等金属表面，就会有负电粒子释放出来。赫兹的助手赫兹的助手勒纳德勒纳德(P.Lenard，18621947)在在1902年发表了对光年发表了对光电效应的第一批定量研究结果，测量了在紫外光照射下，铝板发电效应的第一批定量研究结果，测量了在紫外光照射下，铝板发出的电子的荷质比。他确信赫兹看到的火花加强的现象是金属表出的电子的荷质比。他确信赫兹看到的火花加强的现象是金属表面发射电子的结果，并总结了光电效应的实验规律。面发射电子的结果，并总结了光电效应的实验规律。 OOOOOOOOIs饱饱和和光光电电流流光光 强强 较较

13、强强IUaOU光光 强强 较较 弱弱遏遏止止电电压压光电效应的伏安特性曲线光电效应的伏安特性曲线 (1) 单位时间内，阴极单位时间内，阴极 K 释放的光电子数与入射光强释放的光电子数与入射光强成正比，所以饱和光电流成正比，所以饱和光电流 Is 和入射光强度成正比。和入射光强度成正比。（2）光电子的最大初动能随入射光的频率线性增加，光电子的最大初动能随入射光的频率线性增加，与入射光的强度无关。与入射光的强度无关。Ua的存在说明光电子具有初速的存在说明光电子具有初速度和初动能，度和初动能， Ua与入射光频率成线性关系。与入射光频率成线性关系。与金属材料与金属材料无关的常量无关的常量与金属材料与金属

14、材料有关的常量有关的常量(3) 对于给定的金属，当入射光频率小于其红限频率，对于给定的金属，当入射光频率小于其红限频率，则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。(4) 入射光频率超过红限频率时，不论光强多小，光电入射光频率超过红限频率时，不论光强多小，光电子的产生是瞬时的，时间不超过子的产生是瞬时的，时间不超过10-9s. 按按照照光光的的波波动动理理论论，金金属属中中的的电电子子是是在在电电磁磁波波中中电电场场的的作作用用而而作作受受迫迫振振动动，吸吸收收光光的的能能量量，从从而而逸逸出出金金属属表表面面。因因此此光光电电子子的的初初动动能能应应取取决

15、决于于入入射射光光的的强强度度，但但实实验验结结果果是是光光电电子子的的初初动动能能与与入入射射光光强强度度无无关关，却却与与入入射射光光的的频频率率成成线线性性关关系系。无无论论入入射射光光的的频频率率多多么么低低，只只要要光光照照时时间间足足够够长长，电电子子就就能能从从入入射射光光中中获获得得足足够够的的能能量量而而脱脱离离金金属属表表面面，不不应应存存在在红红限限频频率率。金金属属受受光光照照射射到到光光电电子子逸逸出出，电电子子吸吸收收能能量量并并积积累累到到一一定定量量值值需需要要时时间间，且且光光强强越越小小，积积累累的的时时间间就就越越长长，但实验结果却是瞬时的。但实验结果却是

16、瞬时的。 可见，可见，光电效应的实验规律用光的波动理论是无光电效应的实验规律用光的波动理论是无法解释的，必须寻求新的理论解释。法解释的，必须寻求新的理论解释。爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程二、爱因斯坦光子假说二、爱因斯坦光子假说光是以光速光是以光速 c 运动的运动的微粒流，称为微粒流，称为光量子（光子）光量子（光子）光子的能量光子的能量 金属中的自由电子吸收一个光子能量金属中的自由电子吸收一个光子能量h 以后，以后，一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功A ，一一部分转化为光电子的动能。部分转化为光电子的动能。3. 从方程可以看出光电子初动能

17、和照射光的从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率频率 成线性关系。成线性关系。爱因斯坦对光电效应的解释爱因斯坦对光电效应的解释2. 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出， 所以无须时间的累积。所以无须时间的累积。1. 光强大，光子数多，释放的光电子也多，光强大，光子数多，释放的光电子也多， 所以光电流也大。所以光电流也大。例例 根据图示确定以下各量根据图示确定以下各量1、钠的红限频率、钠的红限频率2、普朗克常数、普朗克常数3、钠的逸出功、钠的逸出功解：由爱因斯坦方程解：由爱因斯坦方程其中其中截止电压与入射光频关系截止电压与入射光频关系钠的截止电压

18、与钠的截止电压与入射光频关系入射光频关系从图中得出从图中得出从图中得出从图中得出钠的截止电压与钠的截止电压与入射光频关系入射光频关系普朗克常数普朗克常数钠的逸出功钠的逸出功钠的截止电压与钠的截止电压与入射光频关系入射光频关系A.爱因斯坦爱因斯坦 对现代物理方面的对现代物理方面的贡献，特别是阐明贡献，特别是阐明光电效应的定律光电效应的定律1921诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖14-3 14-3 康普顿效应康普顿效应 1922年间康普顿观察年间康普顿观察X射线通过物质散射时，发射线通过物质散射时，发现散射的波长发生变化的现象。现散射的波长发生变化的现象。X 射线管射线管光阑光阑石墨体（散射物）石墨体

19、（散射物） 探测器探测器一、试验规律一、试验规律石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应. . . . . . .(a)(b)(c)(d) (埃埃)0.7000.7501.散射散射X射线的波长中射线的波长中有两个峰值有两个峰值与与散射角散射角 有关有关3.不同散射物质，不同散射物质，在同一散射角下波在同一散射角下波长的改变相同。长的改变相同。4. 波长为波长为 的散射光强的散射光强度随散射物质原子序度随散射物质原子序数的增加而减小。数的增加而减小。二、光子理论对康普顿效应的解释二、光子理论对康普顿效应的解释高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果。高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果。 1、若光子和外

20、层电子相碰撞，光子有一部分能量传给、若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子电子, 光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。3、若光子和内层电子相碰撞时，碰撞前后光子能量几、若光子和内层电子相碰撞时，碰撞前后光子能量几乎不变，故波长有不变乎不变，故波长有不变的成分的成分。2、因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波、因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。长改变和散射角有关。4、随散射物质原子序数的增加，波长不变的散射光强随散射物质原子序数的增加，波长不变的散射光强度增加，而波长变长的散射光强度减小，这是因为当度增加，

21、而波长变长的散射光强度减小，这是因为当原子序数增加时，内层束缚电子数相对增加，而外层原子序数增加时，内层束缚电子数相对增加，而外层电子数相对减少。电子数相对减少。光子的能量、质量和动量光子的能量、质量和动量由于光子速度恒为由于光子速度恒为c，所以所以光子的光子的“静止质量静止质量”为零为零. .光子的动量：光子的动量：光子能量光子能量: :三、康普顿效应的定量分析三、康普顿效应的定量分析YXYX（1）碰撞前碰撞前（2）碰撞后碰撞后（3）动量守恒动量守恒X碰撞前，电子平均动能（约百分之几碰撞前，电子平均动能（约百分之几eV），），与入射与入射的的X射线光子的能量（射线光子的能量（104105eV

22、）相比可忽略，电相比可忽略，电子可看作静止的。子可看作静止的。由由能量守恒能量守恒:康普顿散射公式康普顿散射公式电子的康普顿波长电子的康普顿波长X由由动量守恒动量守恒:1927诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖A.H.康普顿康普顿 发现了发现了X射线通过射线通过物质散射时，波长物质散射时，波长发生变化的现象发生变化的现象四、光的波粒二象性四、光的波粒二象性表示粒子特表示粒子特性的物理量性的物理量波长、频率是表示波长、频率是表示波动性的物理量波动性的物理量 表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，即具有波粒二象性。即具有波粒二象性。光子是一种基本粒子，在真空

23、中以光速运动光子是一种基本粒子，在真空中以光速运动一一、氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律谱线是线状分立的谱线是线状分立的14-4 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论光谱公式光谱公式R=4/B 里德伯常数里德伯常数 1.0967758107m-1连连续续巴耳末公式巴耳末公式赖曼系赖曼系在紫外区在紫外区帕邢系帕邢系在近红外区在近红外区布喇开系布喇开系在红外区在红外区普芳德系普芳德系在红外区在红外区广义巴耳末公式广义巴耳末公式二二、玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论原子的核式结构的原子的核式结构的缺陷缺陷： 无法解释原子的稳定性无法解释原子的稳定性 无法解释原子光谱的不连续性无法解释原子光谱的不连续

24、性玻尔原子理论的玻尔原子理论的三个基本假设三个基本假设：1、定态假设、定态假设 原子系统存在一系列原子系统存在一系列不连续的能量状态不连续的能量状态，处于这些，处于这些状态的原子中的电子只能状态的原子中的电子只能在一定的轨道上在一定的轨道上绕核作圆周运绕核作圆周运动，但动，但不辐射能量不辐射能量。这些状态称为稳定状态，简称定态。这些状态称为稳定状态，简称定态。对应的能量对应的能量E1 ,E2 ,E3是不连续的。是不连续的。2、频率假设、频率假设 原子从一较大能量原子从一较大能量En的定态向另一较低能量的定态向另一较低能量Ek的的定态跃迁时，辐射一个光子定态跃迁时，辐射一个光子 3、轨道角动量量

25、子化假设、轨道角动量量子化假设轨道量子化条件轨道量子化条件n为正整数，称为量子数为正整数，称为量子数跃迁频率条件跃迁频率条件 原子吸收一个光子原子吸收一个光子, 可从较低能量定态可从较低能量定态Ek跃迁到较大能量定态跃迁到较大能量定态En基本假设应用于氢原子：基本假设应用于氢原子：(1)轨道半径量子化轨道半径量子化第一玻尔轨道半径第一玻尔轨道半径(2)能量量子化和原子能级能量量子化和原子能级基态能级基态能级激发态能级激发态能级氢原子的电离能氢原子的电离能(3)氢原子光谱氢原子光谱氢原子发光机制是能级间的跃迁氢原子发光机制是能级间的跃迁R理论理论里德伯常数里德伯常数1.097373107m-1R

26、实验实验=1.096776107m-1氢原子光谱中的不同谱线氢原子光谱中的不同谱线6562.796562.794861.334861.334340.474340.474101.744101.741215.681215.681025.831025.83972.54972.5418.7518.7540.5040.50赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系连续区连续区 例例 试计算氢原子中巴耳末系的最短波长试计算氢原子中巴耳末系的最短波长 和最长波长各是多少？和最长波长各是多少？解：解：根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应是是n=3n=2跃迁的光

27、子，即跃迁的光子，即最短波长应是最短波长应是n=n=2跃迁的光子，即跃迁的光子，即例例（1）将一个氢原子从基态激发到将一个氢原子从基态激发到n=4的激发态需的激发态需要多少能量？（要多少能量？（2）处于）处于n=4的的激发态的氢原子可发激发态的氢原子可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少？长各多少？解：（解：（1）（2）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以发出的谱线跃迁如图所示，共有发出的谱线跃迁如图所示，

28、共有6条谱线。条谱线。由图可知，可见光的谱线为由图可知，可见光的谱线为n=4和和n=3跃迁到跃迁到n=2的两条的两条三、玻尔理论的缺陷三、玻尔理论的缺陷1. 把电子看作经典粒子把电子看作经典粒子，推导中应用了牛顿定律，使，推导中应用了牛顿定律，使用了轨道的概念，用了轨道的概念， 所以玻尔理论不是彻底的量子论。所以玻尔理论不是彻底的量子论。2.角动量量子化的假设以及电子在稳定角动量量子化的假设以及电子在稳定轨道上运动轨道上运动时不辐射电磁波的假设是十分生硬的。时不辐射电磁波的假设是十分生硬的。3. 玻尔理论能完满解释氢原子和类氢离子光谱的波长玻尔理论能完满解释氢原子和类氢离子光谱的波长分布规律分

29、布规律, ,且多方面得到了实验验证。但玻尔理论无法且多方面得到了实验验证。但玻尔理论无法计算光谱线的强度，对其他更为复杂元素的光谱，理计算光谱线的强度，对其他更为复杂元素的光谱，理论与实验分歧很大。至于塞曼效应、光谱线的精细结论与实验分歧很大。至于塞曼效应、光谱线的精细结构等，玻尔理论更是无能为力。构等，玻尔理论更是无能为力。尼尼尔尔斯斯 玻玻尔尔（Bohr,Niels,18851962）生生于于丹丹麦麦首首都都哥哥本本哈哈根根，父父亲亲是是哥哥本本哈哈根根大大学学的的生生理理学学教教授授从从小小受受到到良良好好的的家家庭庭教教育育1903年年进进入入哥哥本本哈哈根根大大学学学学习习物物理理，

30、1909年年获获科科学学硕硕士士学学位位，1911年年获获博博士士学学位位大大学学二二年年级级时时研研究究水水的的表表面面张张力力问问题题，自自制制实实验验器器材材，通通过过实实验验取取得得了了精精确确的的数数据据，并并在在理理论论方方面面改改进进了了物物理理学学家家瑞瑞利利的的理理论论，研研究究论论文文获获得得丹丹麦麦科科学学院院的的金金奖奖章章1911年年10月月,玻尔来到剑桥大学卡文迪许实验室玻尔来到剑桥大学卡文迪许实验室,想在汤姆孙指导想在汤姆孙指导下继续从事金属电子论方面的工作下继续从事金属电子论方面的工作,但未获成功但未获成功.后来在他父亲的后来在他父亲的朋友的帮助下朋友的帮助下,

31、会见了卢瑟福会见了卢瑟福,于于1912年年3月到曼彻斯特大学在卢月到曼彻斯特大学在卢瑟福领导下工作了瑟福领导下工作了4个月，当时正值卢瑟福提出了他的原子核式个月，当时正值卢瑟福提出了他的原子核式模型人们把原子设想成与太阳系相似的微观体系，但是在解释模型人们把原子设想成与太阳系相似的微观体系，但是在解释原子的力学稳定性和电磁稳定性上却遇到了矛盾这时玻尔开始原子的力学稳定性和电磁稳定性上却遇到了矛盾这时玻尔开始酝酿自己的原子结构理论酝酿自己的原子结构理论 . 1913年年,玻尔在玻尔在哲学杂志哲学杂志上发表题为上发表题为原子和分子结原子和分子结构构的三篇论文，提出了定态跃迁原子模型，解释了用经典理

32、的三篇论文，提出了定态跃迁原子模型，解释了用经典理论无法解释的氢原子光谱这一难题。论无法解释的氢原子光谱这一难题。1921年，玻尔发表了年，玻尔发表了“各各元素的原子结构及其物理性质和化学性质元素的原子结构及其物理性质和化学性质”的长篇演讲，阐述的长篇演讲，阐述了光谱和原子结构理论的新发展，诠释了元素周期表的形成，了光谱和原子结构理论的新发展，诠释了元素周期表的形成，对周期表中从氢开始的各种元素的原子结构作了说明，同时对对周期表中从氢开始的各种元素的原子结构作了说明，同时对周期表上的第周期表上的第72号元素的性质作了预言号元素的性质作了预言1922年，发现了这年，发现了这种元素铪，证实了玻尔预

33、言的正确种元素铪，证实了玻尔预言的正确1922年玻尔获诺贝尔物理年玻尔获诺贝尔物理学奖学奖 。 1920年在玻尔筹划下创立的哥本哈根大学理论物理研究年在玻尔筹划下创立的哥本哈根大学理论物理研究所，在创立量子力学的过程中，成为世界原子物理研究中心所，在创立量子力学的过程中，成为世界原子物理研究中心这个研究所不但以其一批批出色的科学成就而为人所知，而且这个研究所不但以其一批批出色的科学成就而为人所知，而且以其无与伦比的哥本哈根精神著名，这就是勇猛进取、乐观向以其无与伦比的哥本哈根精神著名，这就是勇猛进取、乐观向上、亲切活泼、无拘无束的治学风气，各种看法通过辩论得到上、亲切活泼、无拘无束的治学风气，

34、各种看法通过辩论得到开拓和澄清玻尔担任这个研究所的所长达四十年，起了很好开拓和澄清玻尔担任这个研究所的所长达四十年，起了很好的组织作用和引导作用。的组织作用和引导作用。 30年代中期，开始出现了许多由中子诱发的核反应，年代中期，开始出现了许多由中子诱发的核反应，迫切需要一种合用的核模型，玻尔提出了原子核的迫切需要一种合用的核模型，玻尔提出了原子核的液滴模型，对一些类型的核反应作出了说明，相当液滴模型，对一些类型的核反应作出了说明，相当好地解释了重核的裂变好地解释了重核的裂变1943年，玻尔从德军占领下的丹麦逃到美国，年，玻尔从德军占领下的丹麦逃到美国，参加了研制原子弹的工作，但对原子弹即将带来

35、的参加了研制原子弹的工作，但对原子弹即将带来的国际问题深为焦虑国际问题深为焦虑1945年二次大战结束后，玻尔年二次大战结束后，玻尔很快回到了丹麦继续主持研究所的工作，并大力促很快回到了丹麦继续主持研究所的工作，并大力促进核能的和平利用进核能的和平利用1962年年11月月18日，玻尔因心脏日，玻尔因心脏病突发而逝世病突发而逝世14-5 光的自发辐射光的自发辐射 受激辐射受激辐射 光放大光放大一一、原子的原子的自发幅射自发幅射 光与原子体系相互作用，同时存在光与原子体系相互作用，同时存在吸收吸收、自发自发辐射辐射和和受激辐射受激辐射三种过程。三种过程。 在没有任何外界作用下，激发态原子在没有任何外

36、界作用下，激发态原子自发地自发地从从高能级高能级E2向低能级向低能级E1跃迁，同时辐射出一光子。跃迁，同时辐射出一光子。满足条件：满足条件：h =E2-E1自发辐射是随机过程，用概率描述。自发辐射是随机过程，用概率描述。n2 t时刻处于能级时刻处于能级E2上的原子数密度上的原子数密度单位时间内从高能级单位时间内从高能级E2自发自发跃迁跃迁到低到低 能级能级E1的原子数密度的原子数密度A21自发辐射概率（自发跃迁率）自发辐射概率（自发跃迁率）：表示一个：表示一个 原子在单位时间内从原子在单位时间内从E2自发辐射到自发辐射到E1的概率的概率 自发辐射过程中各个原子辐射出的光子的相位、自发辐射过程中

37、各个原子辐射出的光子的相位、偏振状态、传播方向等彼此独立，因而偏振状态、传播方向等彼此独立，因而自发辐射的光自发辐射的光是非相干光是非相干光。普通光源发光机理普通光源发光机理1）受激吸收）受激吸收 （共振吸收（共振吸收, 光的吸收）光的吸收）处在低能级处在低能级E1的原子受到的原子受到能量等于能量等于h =E2-E1的光子的光子的照射时，吸收这一光子的照射时，吸收这一光子跃迁到高能级跃迁到高能级E2的过程。的过程。E2E1h n1 t时刻处于能级时刻处于能级E1上的原子密度上的原子密度单位时间内由于单位时间内由于吸收光子吸收光子从从低能级低能级E E1 1跃迁到跃迁到高能级高能级E E2 2的

38、原子数密度的原子数密度二二、受激辐射和受激吸收受激辐射和受激吸收入射光强入射光强比例系数比例系数受激受激吸收吸收系数系数受激受激吸收吸收跃迁概率跃迁概率2）受激辐射）受激辐射 处处在在高高能能级级E2的的原原子子，受受到到能能量量为为h =E2-E1的的外外来来光光子子的的激激励励，由由高高能能级级E2受受激激跃跃迁迁到到低低能能级级E1，同同时时辐辐射射出出一一个个与与激激励励光光子子全全同同( (即即频频率率、相相位位、偏偏振振状态状态、传播方向等均同传播方向等均同) )的光子。的光子。E2E1h E2E1h h 受受 激激 辐辐 射射激励光强激励光强比例系数比例系数受激受激辐射辐射系数系

39、数（由原子本身性质决定）（由原子本身性质决定）受激受激辐射辐射跃迁概率跃迁概率单位时间内从单位时间内从高能级高能级E2受激跃迁受激跃迁到到低能低能级级E1的原子数密度的原子数密度W21表示一个原子在单位时间内从表示一个原子在单位时间内从E2受激辐射受激辐射 跃迁到跃迁到E1的概率的概率3）受激辐射光放大受激辐射光放大E2E1 物物质质被被某某频频率率的的光光照照射射时时，满满足足玻玻尔尔频频率率公公式式的的两两能能级级将将同同时时发发生生受受激激吸吸收收和和受受激激辐辐射射，这这两两个个相相反反过过程程相相互互竞竞争争，若若吸吸收收的的光光子子多多于于辐辐射射的的的的光光子子，宏宏观观上上表表

40、现现为为对对入入射射光光的的吸吸收收，反反之之，则表现为光的辐射。则表现为光的辐射。 受受激激吸吸收收与与受受激激辐辐射射的的概概率率是是相相等等的的，而而通通常常情情况况下下，低低能能级级原原子子数数总总是是多多于于高高能能级级原原子子数数，故故物物质质总总是是表表现现为为受受激激吸吸收收。若若使使高高能能级级原原子子数数多多于于低低能能级级，则则受受激激辐辐射射占占优优势势，这这时时一一个个光光子子入入射射，变变为为两两个个全全同同光光子子，然然后后两两个个变变四四个个，四四个个变变八八个个产生生雪雪崩崩式的式的辐射，形成光放大。射，形成光放大。受激辐射光放大是激光产生的基本机制。受激辐射

41、光放大是激光产生的基本机制。14-6 激光原理激光原理 激激光光器器是是综综合合爱爱因因斯斯坦坦1916年年提提出出的的受受激激辐辐射射和和40年年代代形形成成的的粒粒子子数数反反转转概概念念，以以及及无无线线电电电电子子学学中中的的振振荡荡技技术术等等形形成成的的。这这一一综综合合过过程程很很大大程程度度上上是是由由二二次次大大战战结结束束前前后后开开创创的的微微波波波波谱谱学学推推动动的的。1954年年成成功功研研制制出出了了第第一一台台微微波波激激发发器器，从从理理论论、技技术术和和人人才才等等方方面面为为激激光光器器的的问问世世准准备备了了条条件件。1958年年，贝贝尔尔实实验验室室的

42、的汤汤斯斯和和肖肖洛洛发发表表了了关关于于激激光光器器的的经经典典论论文文红红外外与与光光学学激激射射器器， 更更奠奠定定了了激激光光发发展展的的基基础础。 1960年年美美国国人人梅梅曼曼制制造造出出第第一一台台红红宝宝石石激激光光器器，1963年年出出现现半半导导体体激激光光器器，1964年年气气体体激激光光器器面面世世，1965年年大大功功率率二二氧氧化化碳碳激激光光器器诞诞生生，1967年年射射线线激激光光器器研研制制成成功功， 1977年年自自由由电电子子激激光光器器问问世世，1997年年麻麻省省理理工工学学院院研研制制出出第第一一台台原原子子激激光光器器 。我我国国第第一一台台红红

43、宝宝石石激激光光器器1961研研制制成成功功。激激光光器器的的出出现现，大大大大改改变变了了人类的生产与生活。人类的生产与生活。 激光（激光（Laser）受激辐射光放大受激辐射光放大(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)一、粒子数反转分布一、粒子数反转分布 激光是受激辐射的光，但还存在自发幅射和吸收，激光是受激辐射的光，但还存在自发幅射和吸收，要使受激辐射超过吸收和自发辐射才能要使受激辐射超过吸收和自发辐射才能实现光放大。实现光放大。根据玻尔兹曼根据玻尔兹曼能量分布律能量分布律 热动平衡下，热动平衡下， N2N1，即即

44、处于高能级的原子数处于高能级的原子数大大少于低能级的原子数大大少于低能级的原子数粒子数的正常分布粒子数的正常分布受激辐射占支配地位受激辐射占支配地位粒子数反转粒子数反转高高能级上的粒子数超过能级上的粒子数超过低能级上的粒子数低能级上的粒子数粒子数正常分布是：粒子数正常分布是：E1E2E3E4能能量量N1N2粒子数反转状态粒子数反转状态E1E2N1N2 实现粒子数分布反转，才能使受激辐射在辐射实现粒子数分布反转，才能使受激辐射在辐射跃迁中占优势，形成光放大，产生激光。跃迁中占优势，形成光放大，产生激光。实现粒子数反转的条件：实现粒子数反转的条件：1）要有实现粒子数反转分布的物质，这种物质具有要有

45、实现粒子数反转分布的物质，这种物质具有具有两个以上能级且有亚稳态能级。具有两个以上能级且有亚稳态能级。激活介质激活介质 两个能级之间总是两个能级之间总是N2 0 的区域，的区域，而量子力学表明粒而量子力学表明粒子在子在 处发生反射和透射，粒处发生反射和透射，粒子在势垒内外皆有一定的出子在势垒内外皆有一定的出现概率现概率。上式表明粒子能量小于势垒高度时，粒子仍能透入上式表明粒子能量小于势垒高度时，粒子仍能透入势垒达一定深度，在经典物理中这是不可能的。势垒达一定深度，在经典物理中这是不可能的。玻璃玻璃全反射时，光波能透全反射时，光波能透过界面进入空气达数过界面进入空气达数个波长的深度（渗透个波长的

46、深度（渗透深度）。深度）。玻璃玻璃电子的隧道结：在两层金属导体之间夹一薄绝缘层。电子的隧道结：在两层金属导体之间夹一薄绝缘层。电子的隧道效应：电子可以通过隧道结。电子的隧道效应：电子可以通过隧道结。2区区薛定谔方程为：薛定谔方程为： 区区薛定谔方程为：薛定谔方程为： 区区薛定谔方程为：薛定谔方程为：区粒子进入区粒子进入区的概率为区的概率为势垒越宽透过的概率越小，势垒越宽透过的概率越小，(V0-E)越大透过的概率越小。越大透过的概率越小。 按经典理论按经典理论 Ex2 区域，区域，而量子力学的计算却表明，在而量子力学的计算却表明，在 x x2 的区域内的波函的区域内的波函数不为零，即粒子可在数不

47、为零，即粒子可在 x x2 的空间出现，这种现象的空间出现，这种现象好象是在势垒中挖了一条隧道，故称好象是在势垒中挖了一条隧道，故称隧道效应隧道效应。样品表面样品表面隧道电流隧道电流扫描探针扫描探针计算机计算机放大器放大器样品样品探针探针运动控制运动控制系统系统显示器显示器扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜（Scanning Tunneling Microscope）示意图示意图原理：原理：根据根据量子力学量子力学原理，原理，由于电子的由于电子的隧道效应隧道效应，金属金属中中的电子并不完全局限于金属表的电子并不完全局限于金属表面之内，电子云密度并不是在面之内，电子云密度并不是在表面边界处突变为零。在

48、金属表面边界处突变为零。在金属表面以外，表面以外，电子云密度电子云密度呈指数呈指数衰减，衰减长度约为衰减，衰减长度约为1nm。用一个极细的、只有原子线度的金属针尖作为探针，将它与被用一个极细的、只有原子线度的金属针尖作为探针，将它与被研究物质研究物质(称为样品称为样品)的表面作为两个电极，当样品表面与针尖非的表面作为两个电极，当样品表面与针尖非常靠近常靠近(距离距离1nm)时，时，两者的电子云略有重叠两者的电子云略有重叠，在两极间加上，在两极间加上电压电压，在，在电场电场作用下，电子就会穿过两个电极之间的势垒，通作用下，电子就会穿过两个电极之间的势垒，通过电子云的狭窄通道流动，从一极流向另一极

49、，产生隧道电流。过电子云的狭窄通道流动，从一极流向另一极，产生隧道电流。通过探测固体针尖与表面原子产生的隧道电流可以分辨固体表通过探测固体针尖与表面原子产生的隧道电流可以分辨固体表面形貌面形貌。 当针尖在样品表面上方扫描时，即使其当针尖在样品表面上方扫描时，即使其表面只有原子尺度表面只有原子尺度的起伏的起伏，也将通过其隧道电流显示出来。借助于电子仪器和计，也将通过其隧道电流显示出来。借助于电子仪器和计算机，在屏幕上即算机，在屏幕上即显示出样品的表面形貌显示出样品的表面形貌。 STMSTM有两种工作方式。一种称为恒电流模式有两种工作方式。一种称为恒电流模式 ，另一种工作，另一种工作模式是恒高度工

50、作。模式是恒高度工作。 局限性局限性只能测量导体，不能测量非导体，如果要测量非导体，可用只能测量导体，不能测量非导体，如果要测量非导体，可用原原子力显微镜子力显微镜（A Atomic tomic F Force orce M Microscopeicroscope） 纳米科学技术纳米科学技术(简称简称Nano ST)是是1990年才正式诞生的一门具年才正式诞生的一门具有广阔前景的新技术，是在有广阔前景的新技术，是在1100nm尺度空间内研究电子、原尺度空间内研究电子、原子、分子特性和技术应用的高科技学科。它的最终目标是子、分子特性和技术应用的高科技学科。它的最终目标是人类人类按自己的意志直接操

51、纵单个原子或分子按自己的意志直接操纵单个原子或分子，制造具有特定功能的，制造具有特定功能的产品。产品。 纳米科学技术起源于纳米科学技术起源于1981年美国年美国IBM公司、瑞士苏黎世研公司、瑞士苏黎世研究实验室的宾尼格究实验室的宾尼格(GBinnig)和罗赫尔和罗赫尔(HRohrer)发明的发明的扫扫描隧道显微镜描隧道显微镜(简称简称STM)，在技术上实现了对单个原子的控制在技术上实现了对单个原子的控制与操作与操作。为此，他们与显微镜发明人鲁斯卡分享了。为此，他们与显微镜发明人鲁斯卡分享了1986年诺贝年诺贝尔物理学奖。尔物理学奖。 由于由于STM所具有的原子级高分辨率等显著优点，以及结所具有

52、的原子级高分辨率等显著优点，以及结构小巧、操作方便等特点，而产生了深远的影响。构小巧、操作方便等特点，而产生了深远的影响。STM引发引发了一系列新的科学技术，纳米电子学、纳米材料学、纳米显微了一系列新的科学技术，纳米电子学、纳米材料学、纳米显微学、表面科学、纳米生物学、纳米机械学学、表面科学、纳米生物学、纳米机械学等等, STM已成为纳已成为纳米科学技术的主要工具。米科学技术的主要工具。 用用扫扫描描隧隧道道显显微微镜镜的的针针尖尖在在铜铜表表面面上上搬搬运运和和操操纵纵4848个个原原子子使使它它们们排排成成圆圆形形。圆圆形形上上原原子子的的某某些些电电子子向向外外传传播播逐逐渐渐减减小小同

53、同时时向向圆圆内内传传播播的的电电子子相相互互干干涉形成干涉波。涉形成干涉波。 用扫描隧道显微镜的用扫描隧道显微镜的针尖将铁原子一个个针尖将铁原子一个个地操纵按照实验者的地操纵按照实验者的意愿排列成汉字。汉意愿排列成汉字。汉字的大小只有几个纳字的大小只有几个纳米。米。 1994年初，中国科学院真空物理实验室年初，中国科学院真空物理实验室的研究人员成功地利用一种新的表面原的研究人员成功地利用一种新的表面原子操纵方法，通过子操纵方法，通过STM在硅单晶表面在硅单晶表面上直接提走硅原子，形成平均宽度为上直接提走硅原子，形成平均宽度为2纳米纳米(3至至4个原子个原子)的线条。从的线条。从STM获得获得

54、的照片上可以清晰地看到由这些线条形的照片上可以清晰地看到由这些线条形成的成的100字样和硅原子晶格整齐排列字样和硅原子晶格整齐排列的背景的背景(图图11)。 图图12是中国科是中国科学院化学研究学院化学研究所的科技人员所的科技人员利用自制的扫利用自制的扫描隧道显微镜，描隧道显微镜，在石墨表面上在石墨表面上刻蚀出来的图刻蚀出来的图象。图上象。图上中国中国字样，中国科字样，中国科学院的英文缩学院的英文缩写字写字CAS和和中国地图以及中国地图以及奥运会五环旗奥运会五环旗图案都十分清图案都十分清晰逼真。图形晰逼真。图形的线宽实际上的线宽实际上只有只有10nm。三、三、一维线性谐振子一维线性谐振子粒子的

55、势能函数粒子的势能函数薛定谔方程薛定谔方程1 1 、 算符的本征值和本征函数算符的本征值和本征函数15-4 力学量的算符表示力学量的算符表示2 2、 对应原理对应原理对对x x求导并整理求导并整理一一一一 、力学量的算符表示力学量的算符表示力学量的算符表示力学量的算符表示算符的本征值方程算符的本征值方程动量算符动量算符角动量算符角动量算符动能算符动能算符坐标算符坐标算符总能量算符总能量算符3 3、力学量算符力学量算符所以动量算符所以动量算符 任意力学量总可以用一个对应的算符来表示，任意力学量总可以用一个对应的算符来表示，即力学量与算符之间存在普遍的对应关系。即力学量与算符之间存在普遍的对应关系

56、。1 1、态的叠加原理态的叠加原理X 2电子双缝实验：电子双缝实验：单缝单缝“1”打开，打开，“2”关闭，波函数为关闭，波函数为 1单缝单缝“2”打开，打开，“1”关闭，波函数为关闭，波函数为 2双缝都打开，波函数为双缝都打开，波函数为 ：“1”“2”U二二二二 、力学量的平均值力学量的平均值力学量的平均值力学量的平均值双缝实验中：双缝实验中：干涉项干涉项注意：注意：双缝衍射出现的粒子几率分布正好与此结果双缝衍射出现的粒子几率分布正好与此结果 相同。且只有波函数是复数时，几率密度才相同。且只有波函数是复数时，几率密度才 与实际相同。与实际相同。复数已本质地进入量子力学。复数已本质地进入量子力学

57、。 这不同于用枪打靶时的概率相加。这不同于用枪打靶时的概率相加。 =C1 1+C2 2 （满足归一化条件）满足归一化条件）态叠加原理：态叠加原理： 如果如果 1、 2、 n都是体系的可能状态，那都是体系的可能状态，那么么它们的线性叠加也是这个系统一个状态。它们的线性叠加也是这个系统一个状态。即：即：也是体系的一个可能状态。也是体系的一个可能状态。2 、力学量测量结果的概率力学量测量结果的概率力学量力学量 在某态在某态 中的测量平均值：中的测量平均值：3 、力学量的平均值力学量的平均值例：在阱宽为例：在阱宽为a 的无限深势阱中的无限深势阱中, ,一个粒子的状态为一个粒子的状态为多次测量其能量。问

58、多次测量其能量。问每次可能测到的能量值和相应概率？每次可能测到的能量值和相应概率？能量的平均值？能量的平均值？解：已知无限深势阱中粒子的解：已知无限深势阱中粒子的多次测量能量多次测量能量( (可能测到的值可能测到的值) )能量的平均值能量的平均值概率各概率各1/2则则三三三三 、算符的对易和不确定关系算符的对易和不确定关系算符的对易和不确定关系算符的对易和不确定关系 算符可对易的两个力学量可以同时具有算符可对易的两个力学量可以同时具有确定值，算符不可对易的两个力学量存在不确定值，算符不可对易的两个力学量存在不确定关系。确定关系。例例1、不同方向的动量是否可同时具有确定值？不同方向的动量是否可同

59、时具有确定值？可见不同方向的动量算符是可对易的，可见不同方向的动量算符是可对易的，因而它们可同时具有确定值。因而它们可同时具有确定值。例例2、不同方向的角动量分量是否可同时具有确定值？不同方向的角动量分量是否可同时具有确定值？可见不同方向的角动量算符是不可对易的，可见不同方向的角动量算符是不可对易的，因此它们不能同时具有确定值。因此它们不能同时具有确定值。15-5 氢原子的量子理论氢原子的量子理论 氢原子由一个质子和一个电子组成，质子质量是氢原子由一个质子和一个电子组成，质子质量是电子质量的电子质量的1837倍，可近似认为质子静止，电子受质倍，可近似认为质子静止，电子受质子库仑电场作用而绕核运

60、动。子库仑电场作用而绕核运动。电子的定态薛定谔方程为电子的定态薛定谔方程为:电子势能函数电子势能函数由于氢原子中心力场是球对由于氢原子中心力场是球对称的，采用球坐标处理。称的，采用球坐标处理。定态薛定谔方程为：定态薛定谔方程为：用分离变量求解，令用分离变量求解，令代入代入方程可得：方程可得：上式可分解为两个方程：上式可分解为两个方程： 解上述方程并注意到波函数必须满足标准条件：连续、解上述方程并注意到波函数必须满足标准条件：连续、单值、有限，可得到以下结论：单值、有限，可得到以下结论：2、角动量量子化、角动量量子化 l ：角量子数角量子数1、氢原子的能量量子化、氢原子的能量量子化 n ：主量子

61、数主量子数3、角动量空间取向量子化、角动量空间取向量子化ml ：磁量子数磁量子数与玻尔理论的结果一致，但玻尔理论是人为加上的量子化假设，而量子力学中是求解薛定谔方程自然得到的结果.电子绕核运动的角动量在空间的取向不连续，只能取一些特定的电子绕核运动的角动量在空间的取向不连续，只能取一些特定的方向，即角动量在外磁场方向的投影必须满足量子化条件：方向，即角动量在外磁场方向的投影必须满足量子化条件：空间量子化示意图空间量子化示意图15-6 多电子原子中的电子分布多电子原子中的电子分布一、斯特恩一、斯特恩盖拉赫实验盖拉赫实验证实了原子的磁矩在外场中取向是量子化的。证实了原子的磁矩在外场中取向是量子化的

62、。即角动量在空间的取向是量子化的。即角动量在空间的取向是量子化的。1、电子的轨道磁矩、电子的轨道磁矩电子磁矩大小电子磁矩大小电子的角动量电子的角动量电子在有心力场中运动，角动量守恒电子在有心力场中运动，角动量守恒角动量在外磁场方向（取为角动量在外磁场方向（取为z轴正向）的投影轴正向）的投影磁矩在磁矩在z轴的投影轴的投影载流线圈在外磁场中受力矩作用载流线圈在外磁场中受力矩作用力矩作功力矩作功相互作用势能（磁矩垂直磁场方向时为势能零点）相互作用势能（磁矩垂直磁场方向时为势能零点）磁场在磁场在z方向不均匀，载流线圈在方向不均匀，载流线圈在z方向受力方向受力结论结论：原子射线束通过不均匀磁场，：原子射

63、线束通过不均匀磁场， 原子磁矩在磁力作用下偏转。原子磁矩在磁力作用下偏转。 1921年，斯特恩年，斯特恩（O.Stern）和盖拉赫和盖拉赫（W.Gerlach）发现一些处于发现一些处于S 态的原子射线束态的原子射线束，在非均匀磁场中一束分为两束。，在非均匀磁场中一束分为两束。实验现象实验现象：屏上几条清晰可辨的黑斑：屏上几条清晰可辨的黑斑结论结论：原子磁矩只能取几个特定方向，：原子磁矩只能取几个特定方向， 即角动量在外磁场方向的投影是量子化的。即角动量在外磁场方向的投影是量子化的。斑纹条纹数斑纹条纹数=2l+1从斑纹条纹数可确定角量子数从斑纹条纹数可确定角量子数l发现发现：Li,Na,K,Cu

64、,Ag ,Au等基态原子的斑纹数为等基态原子的斑纹数为2二、二、电子自旋电子自旋 1925年，乌仑贝克年，乌仑贝克 ( G.E.Uhlenbeck )和高德斯密和高德斯密特特(S.A.Goudsmit)提出：提出： 除轨道运动外，电子还存在一种除轨道运动外，电子还存在一种自旋自旋运动。运动。 电子具有电子具有自旋角动量自旋角动量和相应的和相应的自旋磁矩自旋磁矩。自旋角动量自旋角动量假设自旋角动量的空间取向假设自旋角动量的空间取向是量子化的，是量子化的，在外磁场方向投影在外磁场方向投影自旋磁矩自旋磁矩在外磁场方向投影在外磁场方向投影自旋磁矩大小与自旋角动量大小的比值自旋磁矩大小与自旋角动量大小的

65、比值轨道磁矩大小与轨道角动量大小的比值轨道磁矩大小与轨道角动量大小的比值电子自旋及空间量子化电子自旋及空间量子化“自旋自旋”不是宏观物体的不是宏观物体的“自转自转”只能说电子自旋是电子的一种内部运动只能说电子自旋是电子的一种内部运动三、三、原子的壳层结构原子的壳层结构 多电子的原子中电子的运动状态用多电子的原子中电子的运动状态用(n ,l ,ml ,ms)四个量子数表征：四个量子数表征：（1）主量子数）主量子数n，可取可取n=1,2,3,4, 决定原子中电子能量的主要部分。决定原子中电子能量的主要部分。（2）角量子数）角量子数l，可取可取l=0,1,2,(n-1) 确定电子确定电子“轨道轨道”

66、角动量的值。角动量的值。nl表示电子态表示电子态l 0 1 2 3 4 5 6 7 8记号记号 s p d f g h i k l如如 1s 2p（3）磁量子数）磁量子数ml，可取可取ml=0, 1 , 2,l 决定电子决定电子“轨道轨道”角动量在外磁场方向的分量角动量在外磁场方向的分量( (即空间取向）即空间取向）。（4）自旋磁量子数）自旋磁量子数ms，只取只取ms= 1/2 确定电子自旋角动量在外磁场方向的分量确定电子自旋角动量在外磁场方向的分量( (即空即空间取向）间取向） 。“原子内电子按一定壳层排列原子内电子按一定壳层排列”主量子数主量子数n相同的电子组成一个主壳层。相同的电子组成一

67、个主壳层。n=1,2,3,4,的壳层依次叫的壳层依次叫K,L,M,N,壳层。壳层。每一壳层上，对应每一壳层上，对应l=0,1,2,3,可分成可分成s,p,d,f分壳层。分壳层。（一）泡利（一）泡利(W.Pauli)不相容原理不相容原理在同一原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有在同一原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数（即处于完全相同的状态）。完全相同的四个量子数（即处于完全相同的状态）。各壳层所可能有的最多电子数各壳层所可能有的最多电子数:当当n给定，给定，l 的可取值为的可取值为0,1,2,n-1共共n个个;当当l给定，给定，ml的可取值为的可取值为0,1,2,l

68、共共2l+1个个;当当n,l,ml 给定，给定，ms的可取值为的可取值为1/2共共2个个.给定主量子数为给定主量子数为n的壳层上，可能有的最多电子数为：的壳层上，可能有的最多电子数为：原子壳层和分壳层中最多可能容纳的电子数原子壳层和分壳层中最多可能容纳的电子数 l n9826(7i)22(7h)18(7g)14(7f)10(7d)6(7p)2(7s)7Q7222(6h)18(6g)14(6f)10(6d)6(6p)2(6s)6P5018(5g)14(5f)10(5d)6(5p)2(5s)5O3214(4f)10(4d)6(4p)2(4s)4N1810(3d)6(3p)2(3s)3M 86(2p)2(2s)2L 22(1s)1KZn 6 i 5 h 4 g 3 f 2 d 1 p 0 s原子系统处于正常态时，每个电子总是尽先原子系统处于正常态时，每个电子总是尽先占据能量最低的能级。占据能量最低的能级。（二）能量最小原理（二）能量最小原理我国科学家徐光宪总结的规律：我国科学家徐光宪总结的规律：KKKKKKLLLLLMM2 He3 Li10 Ne11 Na17 Cl8 O