单相正弦交流电路资料实用教案

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1、12.1正弦(zhngxin)交流电的基本概念u交流电压、交流电流、交流电动势：在一个周期内平均值等于零的周期电压、周期电流、周期电动势。u正弦(zhngxin)量：按正弦(zhngxin)规律变化的物理量的统称。u正弦(zhngxin)电流、正弦(zhngxin)电压、正弦(zhngxin)电动势：随时间按正弦(zhngxin)规律变化的电流、电压、电动势。u正弦(zhngxin)交流电：正弦(zhngxin)电流、电压、电动势的统称。u交流电路：通过交流电流的电路。u正弦(zhngxin)交流电路：电路中所有电压、电流、电动势都是正弦(zhngxin)量的电路。第1页/共74页第一页，共7

2、5页。2在一定的参考(cnko)方向下，正弦电压可表示为正弦(zhngxin)电流的波形图正弦量的主要(zhyo)特征：大小、变化的快慢及变化的进程第2页/共74页第二页，共75页。3一、正弦(zhngxin)交流电的周期、频率和角频率周期、频率和角频率都是表示正弦量变化(binhu)快慢的量，周期愈大，正弦量变化(binhu)愈慢；角频率愈大，频率愈高，正弦量变化(binhu)愈快。 u周期：正弦量完成一个(y )循环的变化所需要的时间。用T表示，单位为秒（s）。u频率：正弦量在单位时间内变化所完成的循环数。用f表示，单位为赫兹（Hz）。u角频率：正弦量在单位时间内变化的角度，即每秒变化的弧

3、度数。用表示，单位为弧度/秒（rad/s）。三者之间的关系：第3页/共74页第三页，共75页。4w瞬时值：随时间变化的电压(diny)或电流在某一时刻的数值。w最大值：正弦量在变化过程中出现的最大瞬时值，又称最大值。大写字母加下标m来表示，如Im、Um、Em。w有效值：如果一个周期性电流i通过某一电阻R，在一个周期内产生的热量与另一个直流电流I通过电阻R在相等的时间内产生的热量相等，则将此直流电流的数值I称为该周期性电流的有效值。大写字母表示，如I、U、E。由此可得到周期(zhuq)电流的有效值设i = Imsin(t+i)时 二、正弦(zhngxin)交流电的瞬时值、最大值和有效值第4页/共

4、74页第四页，共75页。5三、正弦交流电的相位(xingwi)、初相与相位(xingwi)差相位角或相位：正弦量的数学表达式中的角度（t+0）反映正弦量变化的进程。初相位或初相：t=0时正弦量的相位角。初相反映正弦量在计时起点(qdin)的状态。初相与参考方向和计时起点(qdin)的选择有关。正弦(zhngxin)量的三要素：幅值、角频率（或频率）和初相位。第5页/共74页第五页，共75页。6两个(lin)同频率正弦量的相位差u=Umsin(t+u)i=Imsin(t+i)u和i的相位(xingwi)之差 u相位差：两个同频率(pnl)的正弦量的相位角之差。超前滞后 u在相位上超前i角度 ，或

5、，i在相位上滞后u角度 。 u在相位上滞后i角度 ，或，i在相位上超前u角度 。 第6页/共74页第六页，共75页。7电压u与电流(dinli)i同相位，简称同相 电压(diny)u与电流i反相 第7页/共74页第七页，共75页。8复数(fsh)的极坐标形式正弦量相量：表示正弦量的复数。正弦量的幅值（最大值）相量：以正弦量的幅值（最大值）为模，辐角等于(dngy)正弦量的初相位的复数。正弦量的有效值相量：以正弦量的有效值为模，辐角等于(dngy)正弦量的初相位的复数。相量图：用复平面上的矢量表示相量的图形。 在相量图中，习惯上用表示相量的符号来表示对应的矢量。正弦量与复数和矢量之间存在着一一对

6、应的关系(gun x)。正弦量既可以用复数表示，也可以用矢量表示。但正弦量既不是复数，也不是矢量。 2.2 正弦量的相量表示法第8页/共74页第八页，共75页。9一、正弦量的旋转(xunzhun)矢量表示法旋转矢量的长度代表正弦量的幅值旋转矢量的初始位置与横轴正方向的夹角(ji jio)代表正弦量的初相位旋转矢量的角速度代表正弦量的角频率旋转矢量任一瞬时在纵轴上的投影表示正弦量在该时刻的瞬时值正弦量可以(ky)用旋转矢量来表示第9页/共74页第九页，共75页。10相量表达式复数(fsh) 正弦量 i矢量(shling) 复数其中(qzhng) 第10页/共74页第十页，共75页。11几点说明(

7、shumng)w只有正弦量（包含余弦量）才能用相量表示，非正弦周期量不能直接用相量表示。w只有同频率的正弦量的相量之间才能进行相量运算(ynsun)，不同频率的正弦量的相量之间不能进行相量运算(ynsun)。w一般情况下，只有同频率的正弦量的相量才能画在同一相量图上，不同频率的正弦量的相量不能画在同一相量图上，否则无法比较和计算。w作相量图时，往往把坐标轴省略不画。第11页/共74页第十一页，共75页。12第12页/共74页第十二页，共75页。132.3正弦交流电路中的电阻(dinz)元件一、电阻(dinz)元件上电压与电流的关系u、i取关联参考(cnko)方向，设 i = Im sint u

8、 = Ri = RIm sint = Um sint u和i的有效值之间的关系为 或 电阻元件的电路图 第13页/共74页第十三页，共75页。14结论：当电阻元件中通以正弦交流电流时，其端电压为一同频率(pnl)的正弦量；当电压和电流取关联参考方向时，电压与电流的相位相同；电阻元件的电压和电流的瞬时值之比、幅值之比及有效值之比都等于电阻 R。第14页/共74页第十四页，共75页。15相量形式(xngsh)电阻元件的电压相量等于(dngy)电阻乘以电流相量。 u相量电路(dinl)模型：将电路(dinl)中的所有正弦电压和电流都用对应的相量替代，将所有电路(dinl)元件的参数都有复数表示所得的

9、电路(dinl)模型。 电阻元件的相量模型 电阻元件的电压和电流的相量图 第15页/共74页第十五页，共75页。161瞬时功率(gngl)瞬时功率(gngl)：电路在某一瞬时吸收或发出的功率(gngl)，p。电路元件的瞬时功率(gngl)等于元件端电压的瞬时值与元件中电流的瞬时值的乘积。u 、i取关联参考方向，电阻(dinz)元件所吸收的瞬时功率p = u i = UmImsin2t = UI（1cos2t）电阻(dinz)元件所吸收的瞬时功率p是随时间变化的。电阻(dinz)元件R所吸收的瞬时功率恒为非负值。电阻(dinz)元件是一个耗能元件。R元件的电压、电流和瞬时功率的波形图 二、电阻元

10、件的功率第16页/共74页第十六页，共75页。17平均功率：电路的瞬时功率在一个周期(zhuq)内的平均值，P，单位为瓦（W）。电阻(dinz)元件的平均功率 U = IR 2平均功率第17页/共74页第十七页，共75页。182.4正弦(zhngxin)电路中的电感元件一、电感元件(yunjin)上电压与电流的关系u、i取关联(gunlin)参考方向，设电流i = Imsint 电感元件u和i的幅值之间的关系为 u和i的有效值之间的关系为电感元件的电路图 第18页/共74页第十八页，共75页。19结论：当电感(din n)元件中的电流按正弦规律变化时，电感(din n)元件上的电压也将以同一频

11、率按正弦规律变化。当电压和电流取关联参考方向时，电压在相位上超前于电流/2。电感(din n)元件电压的有效值（或幅值）与电流的有效值（或幅值）之比值为L。第19页/共74页第十九页，共75页。20L：感抗，反映(fnyng)电感元件对正弦电流的抵抗能力，XL ，单位。XL = L = 2f L 相量式 电感(din n)元件电压与电流的相量关系式 电感(din n)元件的相量模型 电感(din n)元件的电压和电流的相量图第20页/共74页第二十页，共75页。21二、电感(dinn)元件的功率1瞬时功率在关联参考方向下，电感(din n)元件所吸收的瞬时功率为p = ui = UmImsin

12、tsin(t+/2 ) =2UI sint cost =UI sin2t 电感元件的电压(diny)、电流和瞬时功率的波形图 在正弦交流电路中，电感元件吸收的瞬时功率是一个幅值为UI，角频率为2的正弦量。第21页/共74页第二十一页，共75页。222平均功率电感(dinn)元件的平均功率为电感元件(yunjin)在与外电路进行往返的能量交换的过程中并不消耗能量。电感元件(yunjin)是一个储能元件(yunjin)。第22页/共74页第二十二页，共75页。233无功功率(wnnl)衡量储能元件与电源之间进行能量交换(jiohun)的能力，表示能量交换(jiohun)的规模。无功功率(w n n

13、 l)引入u无功功率：在正弦稳态电路中，储能元件与电源之间往返交换能量的最大速率，Q，单位为乏（var）。 在正弦交流电路中,电感元件的无功功率等于其瞬时功率的最大值。 第23页/共74页第二十三页，共75页。242.5正弦电路(dinl)中的电容元件一、电容元件(yunjin)上电流与电压关系u、i取关联参考方向(fngxing)，设电流 i = Im sint 电容元件两端的电压为 u和i的幅值之间的关系为 u和i的有效值之间的关系为电容元件的电路图 第24页/共74页第二十四页，共75页。25结论：当电容元件上的电压为正弦(zhngxin)量时，其电流是一个同频率的正弦(zhngxin)

14、量。当电压和电流取关联参考方向时，电流在相位上超前于电压/2。电容元件上的电压的有效值（或幅值）与电流的有效值（或幅值）之比值为1/C。电容(dinrng)元件的电压、电流和瞬时功率的波形图 第25页/共74页第二十五页，共75页。26容抗：反映电容元件(yunjin)对正弦电流的抵抗能力，XC，单位。电容(dinrng)元件电压和电流的相量式 电压与电流(dinli)的相量关系 电容元件的相量模型 电容元件的电压和电流的相量图第26页/共74页第二十六页，共75页。271瞬时功率在关联参考方向下，电容(dinrng)元件所吸收的瞬时功率为p = ui = UmImsint cost = 2U

15、Isint cost = UIsin2t 在正弦(zhngxin)交流电路中，电容元件吸收的瞬时功率是一个幅值为UI，角频率为2t的正弦(zhngxin)量。电容元件(yunjin)的电压、电流和瞬时功率的波形图 二、电容元件的功率第27页/共74页第二十七页，共75页。28电容(dinrng)元件所吸收的平均功率为电容元件在与外电路进行能量(nngling)交换的过程中并不消耗能量(nngling)。电容元件(yunjin)不是耗能元件(yunjin)，它也是一个储能元件(yunjin)。2平均功率第28页/共74页第二十八页，共75页。29电容元件的无功功率就是电容元件与电源之间往返交换能

16、量(nngling)的最大速率。感性(gnxng)无功功率：电感元件的无功功率容性无功功率：电容元件的无功功率电容元件的无功功率(w n n l)等于其瞬时功率的最大值。3无功功率第29页/共74页第二十九页，共75页。302.6电阻(dinz)、电感与电容串联的交流电路一、RLC串联交流电路中电压(diny)与电流的关系RLC串联(chunlin)的电路 RLC串联电路的相量模型 第30页/共74页第三十页，共75页。31各元件的电压(diny)与电流的相量关系其中(qzhng) Z = Rj( XLXC ) 第31页/共74页第三十一页，共75页。32Z的极坐标式式中阻抗(zkng)三角形

17、 第32页/共74页第三十二页，共75页。33RLC串联电路(dinl)：电压的有效值（或幅值）与电流有效值（或幅值）之比值等于电路 (dinl)复阻抗的模。在关联参考方向下，电压超前电流的相位角等于复阻抗的辐角。第33页/共74页第三十三页，共75页。34二、电路(dinl)的性质RLC串联电路的端电压与电流之间的相位关系(gunx)取决于XL与XC的相对大小。感性电路(dinl)容性电路(dinl)谐振电路(dinl)第34页/共74页第三十四页，共75页。352.7阻抗的串联(chunlin)与并联一、阻抗的串联阻抗的串联：若干个阻抗依次(yc)一个接一个地连接起来，构成一条电流通路的连

18、接方式。阻抗(zkng)的串联 由KVL，可得：正弦交流电路中任意一个不含独立电源的二端网络都可以用一个阻抗来等效替代。 第35页/共74页第三十五页，共75页。36两电路的等效(dnxio)条件阻抗串联(chunlin)电路中第k个阻抗的电压阻抗(zkng)串联电路的等效阻抗(zkng)等于各个串联阻抗(zkng)之和。阻抗串联电路的分压公式 对于两个阻抗串联的电路 第36页/共74页第三十六页，共75页。37二、阻抗(zkng)的并联阻抗的并联：若干个阻抗的两端分别连接在一起，构成一个具有两个节点、多条支路(zhl)二端网络的连接方式。根据(gnj)KCL，可得 若干个阻抗并联的电路可以用

19、一个阻抗来等效替代 阻抗的并联 第37页/共74页第三十七页，共75页。38两电路(dinl)的等效条件为即 阻抗并联电路(dinl)的等效阻抗的倒数等于各个并联阻抗的倒数之和。 或说，阻抗并联电路(dinl)的等效导纳等于各个并联支路的导纳之和。第38页/共74页第三十八页，共75页。39第k个阻抗(zkng)Zk的电流为 阻抗并联电路(dinl)的分流公式 两个阻抗并联电路(dinl)的等效阻抗及分流公式分别为第39页/共74页第三十九页，共75页。402.8功率因数(nlynsh)的提高一、正弦(zhngxin)交流电路的功率任一二端网络的瞬时功率等于(dngy)其端口的瞬时电压与瞬时电

20、流的乘积。 设 该二端网络吸收的瞬时功率为无功分量有功分量第40页/共74页第四十页，共75页。41二端网络的瞬时功率及其有功分量、无功(wn)分量的波形瞬时功率p以两倍电流（或电压）频率随时间作(jinzu)周期性变化。 当u、i的实际方向相同时，p0，电路从外部吸收(xshu)功率；当u、i的实际方向相反时，p0，电路向外部发出功率。 pa代表电路耗能的速率，称为p的有功分量。将pr称为p的无功分量。第41页/共74页第四十一页，共75页。42二、有功(yun)功率有功功率：正弦交流电路中任一二端网络消耗或产生电能的平均速率 (sl)。单位为瓦（）。消耗电能：电路从外部吸收电能并将它转化为

21、其他非电磁(dinc)形式的能量。产生电能：电路将其他非电磁(dinc)形式的能量转化为电能，向外部输送。 平均功率有功功率 有功功率是电路瞬时功率的有功分量的平均值。 第42页/共74页第四十二页，共75页。43结论：对于正弦交流电路中的任意二端网络(wnglu)，在其端口电压和端口电流的参考方向一致的情况下，网络(wnglu)从外部电路吸收的有功功率等于端口电压、端口电流的有效值与端口电压超前端口电流的相位角的余弦的乘积。电压和电流的参考(cnko)方向一致的情况下 如果二端网络是一个仅由R、L、C元件组成的无源网络，则其所吸收的有功(yu n)功率等于网络中各电阻消耗的有功(yu n)功

22、率之和。第43页/共74页第四十三页，共75页。44三、无功功率(wnnl)无功功率(wnnl)：在正弦交流电路中，任一含有储能元件或电源的二端网络与其外部电路之间往返交换能量的最大速率。单位为乏（var）。无功功率(w n n l)Q等于瞬时功率的无功分量pr的最大值。 结论：在端口电压和电流的参考方向一致的情况下，正弦稳态电路中任意二端网络从外部电路吸收的无功功率等于网络的端口电压、端口电流的有效值与端口电压超前端口电流的相位角的正弦的乘积。 第44页/共74页第四十四页，共75页。45Q是一个(y)代数量电压和电流的参考(cnko)方向一致发出(fch)容性无功功率 Q 0吸收感性无功功

23、率Q 0一个仅由R、L、C元件组成的二端网络所吸收的感性无功功率，等于网络中所有电感元件的无功功率绝对值之和减去所有电容元件的无功功率绝对值之和。 第45页/共74页第四十五页，共75页。46四、视在功率(shzinl)视在功率：正弦交流电路中任一二端网络的端口电压的有效值与端口电流的有效值的乘积(chngj)。用S表示，单位为伏安（VA）。SUI 功率(gngl)三角形 第46页/共74页第四十六页，共75页。47五、功率因数(nlynsh)功率因数(nlynsh)：交流电路的有功功率与视在功率的比值，用表示。在电压和电流的参考(cnko)方向一致的情况下，正弦交流电路中任意二端网络的功率因

24、数等于网络的端口电压超前端口电流的相位角的余弦。 功率因数角 对于一个不含独立电源的二端网络，端口电压和端口电流的参考方向一致，功率因数角等于网络等效阻抗的阻抗角。在正弦交流电路中第47页/共74页第四十七页，共75页。48正弦(zhngxin)交流电路功率常用计算式等效(dn xio)阻抗 等效(dn xio)导纳 已知： 第48页/共74页第四十八页，共75页。49正弦电路的有功(yun)功率守恒和无功功率守恒正弦电路的有功功率守恒：正弦交流电路中各独立电源发出的有功功率之和等于其他所有(suyu)元件吸收的有功功率之和。正弦电路的无功功率守恒：正弦交流电路中各独立电源发出的无功功率的代数

25、和等于其他所有(suyu)元件吸收的无功功率的代数和。第49页/共74页第四十九页，共75页。50提高功率因数(nlynsh)的方法一、低功率因数(nlynsh)运行的危害原因：电力系统(din l x tn)中存在着大量的功率因数较低的电感性负载。危害： 1造成发电设备容量不能充分利用2增加线路的电压降落和功率损耗负载的有功功率P和电压U一定电压降落 ：功率损耗P：P3I2 RlU P 第50页/共74页第五十页，共75页。512.提高(t go)功率因数的意义提高发电设备的有功出力，充分利用发电设备的容量；降低功率损耗，减少电能损失，从而提高输电效率(xiol)；减少线路电压降落，从而改善

26、电压质量。第51页/共74页第五十一页，共75页。52提高(t go)自然功率因数如：合理地选择电动机和变压器的容量，改进电动机运行方式，改善配电电路的布局，采用(ciyng)同步电动机等。 人工(rngng)补偿如：在用户变电所或消耗无功功率较大的用电设备附近安装电容器。 提高功率因数 的方法不添置任何补偿设备，采取措施减少供电系统的无功功率的需要量。利用补偿装置对供用电设备所需的无功功率进行人工补偿。二、并联电容器提高功率因数的原理第52页/共74页第五十二页，共75页。53由相量图可见，在感性负载两端并联(bnglin)电容器后电路总的无功电流减小I2rI1rIcI1r电路的总电流减小I

27、2I1功率因数角减小功率因数提高并联电容器提高(t go)功率因数的电路图 并联电容器提高(t go)功率因数的相量图第53页/共74页第五十三页，共75页。54利用功率关系说明电容器的无功(wn)补偿作用未并联(bnglin)电容器ABC：P1、Q1、S1并联电容器提高功率因数(n l yn sh)的功率三角形 并联电容器之后，电容器的无功功率为QC DBCP2 = P1 Q1 Q2（Q2Q1QC） S1 S2 （S2 S1）补偿电容器的补偿容量 第54页/共74页第五十四页，共75页。552.9电路(dinl)的谐振谐振：正弦交流电路中任一具有电感和电容元件(yunjin)的不含独立电源的

28、二端网络，在某一特定条件下，出现网络的端口电压和端口电流同相位的现象。谐振电路：发生谐振的电路。串联(chunlin)谐振并联谐振串并联谐振谐振电路分类（按连接方式分）第55页/共74页第五十五页，共75页。56一、串联(chunlin)谐振串联谐振(xizhn)：串联电路发生的谐振(xizhn)。串联谐振(xizhn)电路及其相量图 谐振条件：电路的总电抗为零。 或 感抗和容抗相等时，RLC串联电路发生谐振。u谐振角频率：发生谐振时的电源的角频率。 u谐振频率：发生谐振时的电源频率。 第56页/共74页第五十六页，共75页。572串联(chunlin)谐振电路的特征（1）谐振时电路(dinl

29、)复阻抗Z等于电路(dinl)中的电阻R，阻抗模Z最小。复阻抗 阻抗(zkng)模 ZR电抗、阻抗随角频率变化的曲线 谐振时，即 = 0时，X0， Z达到最小值。 第57页/共74页第五十七页，共75页。58（2）谐振时电路(dinl)中的电流I0达到最大值，其值为U/R。RLC串联电路(dinl)的电流的有效值为谐振(xizhn)时的电流值 电流随角频率变化的曲线 RLC串联电路第58页/共74页第五十八页，共75页。59谐振(xizhn)时电感元件和电容元件的电压有效值谐振(xizhn)电路的品质因数 谐振(xizhn)时 UL = UC 第59页/共74页第五十九页，共75页。60（4）

30、谐振时电感元件吸收的感性无功功率QL等于电容元件吸收的容性无功功率QC，能量(nngling)互换完全发生在电感元件与电容元件之间，电源与谐振电路之间不发生能量(nngling)互换。QLI02XLQCI02XCXLXCQL QCQQLQC0第60页/共74页第六十页，共75页。61二、并联(bnglin)谐振并联谐振(xizhn)：并联电路发生的谐振(xizhn)。并联谐振(xizhn)电路及其相量图 谐振条件 即谐振角频率 谐振频率 第61页/共74页第六十一页，共75页。622并联(bnglin)谐振电路的特征（1）谐振(xizhn)时电路的复阻抗ZL/CR。谐振(xizhn)时电路的复

31、导纳 第62页/共74页第六十二页，共75页。63谐振(xizhn)时电容元件中的电流谐振时RL串联支路(zh l)中的电流的无功分量 谐振时电路(dinl)中的总电流 第63页/共74页第六十三页，共75页。64（3）谐振时电感元件吸收的感性无功功率QL等于电容元件吸收的容性无功功率QC，能量互换完全发生在电感元件与电容元件之间，谐振电路(dinl)与电源之间不发生能量互换。第64页/共74页第六十四页，共75页。65小结(xioji)1正弦量i=Imsin(t+i)的特征量（1）反映变化(binhu)快慢的量：角频率、频率f、周期T，它们之间关系为（2）表示(biosh)大小的量：瞬时值i

32、、幅值Im、有效值IIm、（或f）、i称为正弦量i的三要素。第65页/共74页第六十五页，共75页。662正弦量的四种(szhn)表示方法（1）解析式：i=Imsin(t+i)=Isin(t+i)。（2）波形图：表示正弦函数(hnsh)的图象。（3）相量式：（4）相量图：用有向线段表示正弦量相量的图形。第66页/共74页第六十六页，共75页。674电路元件R、L、C的电压与电流的关系及各元件的功率在关联参考方向(fngxing)下，各元件的电压与电流的关系式分别为各元件吸收(xshu)的有功功率和无功功率分别为第67页/共74页第六十七页，共75页。685正弦交流电路中不含独立电源的二端网络的

33、复阻抗和复导纳在关联参考(cnko)方向下以R和X作为(zuwi)直角边，以Z作为(zuwi)斜边的直角三角形称为阻抗三角形。X0，电路为电感性；X0，电路为电容性；X0，电路发生(fshng)谐振，电路为电阻性。直角边为G和B，斜边为Y的直角三角形称为导纳三角形。阻抗Z与导纳Y之间等效互换的条件为ZY1。第68页/共74页第六十八页，共75页。696阻抗串联(chunlin)、并联电路的等效阻抗的计算公式、分压公式及分流公式n个阻抗串联(chunlin)的电路的等效阻抗计算公式及分压公式分别为两个阻抗串联的电路(dinl)的等效阻抗计算公式及分压公式分别为n个阻抗并联的电路的等效导纳计算公式

34、及分流公式分别为两个阻抗并联的电路的等效阻抗计算公式及分流公式分别为第69页/共74页第六十九页，共75页。707正弦交流电路的功率(gngl)及功率(gngl)因数 在关联参考方向下，正弦交流电路中任一二端网络吸收(xshu)的有功功率、无功功率及视在功率分别为直角边为P和Q，斜边为S的直角三角形称为(chn wi)功率三角形。 正弦交流电路中的任一二端网络的功率因数为 是在关联参考方向下网络的端口电压超前于端口电流的相位角，称为功率因数角。对于不含独立电源的正弦二端网络，功率因数角等于二端网络的阻抗角。第70页/共74页第七十页，共75页。718并联(bnglin)电容器提高功率因数的原理

35、及补偿容量的计算 并联电容器提高功率因数的实质就是利用电容元件的超前的无功电流去补偿感性负载的滞后的无功电流，以减小电路总电流的无功分量(fn ling)。也可以说是利用电容元件的容性无功功率去补偿感性负载的感性无功功率，以减少电路从电源吸收的无功功率。 欲将电路的功率因数从cos 提高到cos ，并联电容器的补偿容量和电容应为9谐振(xizhn)条件及谐振(xizhn)电路的特征（1）RLC串联电路的谐振(xizhn)条件、谐振(xizhn)角频率和谐振(xizhn)频率分别为第71页/共74页第七十一页，共75页。72（2）RLC串联谐振电路的特征： 1）复阻抗ZR为纯电阻，阻抗模ZR为最

36、小值。 2）电路的电流 0 / R，I0U/ R为最大。 3）电感元件和电容元件的电压大小相等、相位相反、相互抵消，即 L = C。 4）电感元件和电容元件的无功功率正好相互补偿，谐振电路吸收的无功功率为零，即QLQC，QQLQC0。（3）RL串联支路与C并联的电路(dinl)的谐振条件、谐振角频率、谐振频率分别为第72页/共74页第七十二页，共75页。731）复导纳为，复阻抗为。（4）并联(bnglin)谐振电路的特征为：2）电容元件电流与电感元件所在支路的电流的无功分量大小相等(xingdng)，相位相反，相互抵消，电路中的总电流等于电感元件所在支路电流的有功分量。即3）电感元件和电容元件

37、的无功功率相互(xingh)补偿，谐振电路吸收的无功功率为零，即QLQC，QQLQC0。第73页/共74页第七十三页，共75页。74感谢您的观赏(gunshng)第74页/共74页第七十四页，共75页。内容(nirng)总结1。最大值：正弦量在变化过程中出现的最大瞬时值，又称最大值。电压u与电流i同相位，简称同相。但正弦量既不是复数(fsh)，也不是矢量。消耗电能：电路从外部吸收电能并将它转化为其他非电磁形式的能量。产生电能：电路将其他非电磁形式的能量转化为电能，向外部输送。正弦电路的有功功率守恒和无功功率守恒。功率损耗P：P3I2 Rl。Q1 Q2（Q2Q1QC）。X0， Z达到最小值。感谢您的观赏第七十五页，共75页。