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1、八年级八年级 上册上册12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 (第(第3课时)课时)课件说明课件说明 本节内容是在学生已经学习了本节内容是在学生已经学习了“SSS” 和和“SAS” 两两 种判定三角形全等的基础上,探究一边和两角分别种判定三角形全等的基础上,探究一边和两角分别 相等的情形相等的情形课件说明课件说明 学习目标:学习目标:1探索并正确理解探索并正确理解“ASA”和和“AAS”判定方法判定方法2会用会用“ASA”和和“AAS”判定方法证明两个三角判定方法证明两个三角 形全等形全等 学习重点:学习重点: 理解两种判定方法,并掌握用这两种方法证明两个理解两种判定方法,并掌握用这两种方
2、法证明两个 三角形全等三角形全等问题问题1先先在一张纸上画一个在一张纸上画一个ABC,然后在,然后在另另一一张张纸上画纸上画DEF,使使EF = =BC,E =B,F =CABC 和和DEF 能重合能重合吗?根据你画的两个三吗?根据你画的两个三角形角形及及结果,你能得到又一个判定两个三角形全等的结果,你能得到又一个判定两个三角形全等的方方法法吗吗?两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简称为简称为“角边角角边角”或或“ASA”)动手画图,探究动手画图,探究“ASA”判定方法判定方法适时引申,探究适时引申,探究“AAS”判定方法判定方法 问题问题2解
3、答下面问题,你能获得什么结论?如解答下面问题,你能获得什么结论?如图,图,在在ABC 和和DEF 中,中,A =D,B =E,BC = =EF,ABC 与与DEF 全等吗?你能利用全等吗?你能利用“ASA”证明你证明你的的 结论吗?结论吗?ABCDEF应用应用“ASA” 判定方法,解决实际问题判定方法,解决实际问题 问题问题3如图,小明、小强一起踢球,不小心把如图,小明、小强一起踢球,不小心把一一 块三角形的装饰玻璃踢碎了,摔成了块三角形的装饰玻璃踢碎了,摔成了3 块,两人决定块,两人决定赔赔 偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店,就可偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店,就可以买以买 到一块
4、完全一样的玻璃吗?到一块完全一样的玻璃吗?321例题示范,巩固新知例题示范,巩固新知证证明明:在在ABE 和和ACD 中中,ABE ACD(ASA)AE = =ADB =C,AB = =AC ,A = =A ,例例1如图,点如图,点D 在在AB上,点上,点E 在在AC上,上,BA = =AC, B =C求证:求证:AD = =AE ABCDE例题示范,巩固新知例题示范,巩固新知证证明明:DAB = =EAC,DAC = =EAB. .AEBE,ADDC,D = =E = =90. .在在ADC 和和AEB 中中, ,ABCDE例例2如图,如图,AEBE,ADDC,CD = =BE,DAB =E
5、AC求证:求证:AB = =AC 例题示范,巩固新知例题示范,巩固新知DAC =EAB,D =E,CD = =BE,ADC AEB(AAS)AC = =AB例例2如图,如图,AEBE,ADDC,CD = =BE,DAB =EAC求证:求证:AB = =AC 证证明明:ABCDE课堂练习课堂练习练习练习如图,如图,E,F 在线段在线段AC上,上,ADCB,AE = = CF若若B = =D,求证:,求证:DF = =BEABCDEF证证明明:ADCB ,A = =C. .AE = =CF ,AF = =CE. .在在ADF 和和CBE 中中, ,课堂练习课堂练习练习练习如图,如图,E,F 在线段
6、在线段AC上,上,ADCB,AE = =CF若若B = =D,求证:,求证:DF = =BEA =C,D =B ,AF = =CE ,ADF CBE(AAS)DF = =BE证证明明:ABCDEF课堂练习课堂练习变式变式若将条件若将条件 “B = =D”变为“DFBE”,那么原那么原结论还成立成立吗?若成立,?若成立,请证明;若不成立,明;若不成立,请 说明理由明理由ABCDEF课堂小结课堂小结(1)本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法?)本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法? 分别是什么?它们之间有什么共同点和区别?分别是什么?它们之间有什么共同点和区别?(2)本节课学习的两种方法能否用)本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等,两角一边相等, 则三角形全等则三角形全等” 来代替?来代替?布置作业布置作业习题习题12. .2第第4、5、11、12题题