《高中数学 第一章 导数及其应用 3.1 导数与函数的单调性（1）课件 新人教B版选修2-2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 导数及其应用 3.1 导数与函数的单调性（1）课件 新人教B版选修2-2.ppt（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.1 3.3.1 导数与函数的导数与函数的单调性单调性本课时要求学生理解函数单调性与导数的关系，会求函数的单调区间，而这种关系的基本思想是数形结合。由于学生刚刚接触导数的应用，所以他们在利用导数研究函数的单调性、求单调区间的水平上都还有一定的差距。学生已有的基础是基本初等函数的图像和性质，之前又学习了导数的概念、计算、几何意义等内容。所以，在知识储备方面，学生已经具备足够的认知基础，因此要充分利用这些基础，本节课的教学思路是由“形”到“数”，再由“数”到“形”的数形结合思想。综上，本节课的教学重点是：利用导数判断函数的单调性，会求函数的单调区间；教学难点是：探索函数单调性与导数的关系.问
2、题问题1 1函数单调性的定义是什么？函数单调性的定义是什么？问题问题2 2导数的定义与几何意义是什么导数的定义与几何意义是什么. . 几何意义：函数几何意义：函数 y=f(x) 在点在点 x0 处的导数处的导数 f (x0), 就是曲线就是曲线y=f(x) 在点在点 P(x0, f(x0) 处的切线的斜率处的切线的斜率.用定义法判断函数单调性的步骤：用定义法判断函数单调性的步骤：（1）在给定区间内任取）在给定区间内任取x10 得函数单调递增区间得函数单调递增区间 解不等式解不等式f (x)0 得函数单调递减区间得函数单调递减区间 规范写出单调区间规范写出单调区间 判断判断 f (x)的正负的正
3、负 函数单调性决定了函数图像的大致形状，如何根据函数单调性决定了函数图像的大致形状，如何根据导数信息来画函数的简图呢？导数信息来画函数的简图呢？例例3 3、已知函数、已知函数f (x)的的导函数函数f (x)满足下列信息：足下列信息：试画出函数试画出函数f (x)图像的大致形状图像的大致形状. yOxA变式式练习1：已知函数：已知函数f(x)的的导函数函数 的的图像如下像如下图所示，那么函数所示，那么函数f(x)的的图像最有可能的是像最有可能的是 ( )A 问题问题1：函数的单调性与其导函数正负有什么关系？：函数的单调性与其导函数正负有什么关系？ 问题问题2：我们在探究函数单调性与导数的关系时，：我们在探究函数单调性与导数的关系时， 用了哪些思想方法？用了哪些思想方法？ 问题问题3：怎样利用导数求函数的单调区间，需要注意什么？：怎样利用导数求函数的单调区间，需要注意什么？
