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1、51二次根式化简（1）学习目的：使学生掌握积的算术平方根的性质，并能熟练地进行运算。学习重点：运用性质进行运算。学习难点：运用积的算术平方根的性质化简二次根式请同学们带着以下问题用5分钟时间自学完教材 157 页-158 页的例题4，并完成下面自学检测中的练习。1 自学思考题：（1）积的算术平方根的性质的公式是什么？（2）运用积的算术平方根时用注意什么条件？练一练练一练266ABC223、二次根式的化简二次根式的化简?21、做一做、做一做 比一比比一比=6610102、自主探究、自主探究 （1）观察两个等式的左右两边，发现什么规律吗？）观察两个等式的左右两边，发现什么规律吗？ 用字母列式表示出
2、一般情况。用字母列式表示出一般情况。自主探究自主探究（2）你能对上式进行推理证明吗？你能对上式进行推理证明吗？积的算术平方根积的算术平方根性质性质积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。等于积中各因式的算术平方根的积。练习：练习：请选出正确的选项（请选出正确的选项（ ），答案用手指头个数手势表示。），答案用手指头个数手势表示。(3)例例1、化简二次根式化简二次根式积积平方平方当被开方数不是平方数时：当被开方数不是平方数时：将被开方数分解成将被开方数分解成_的形式，挑出的形式，挑出_因子因子。设设a0,b0，化简下列二次根式：，化简下列二次根式：解解 化简二次根式步骤：化简二
3、次根式步骤：1、当被开方式（数）不是当被开方式（数）不是积积的形式，要因式（数）分解。的形式，要因式（数）分解。可以直接把根号下的每一个可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后平方因子去掉平方号以后移移到根号外到根号外（注意：移到根号外的必须是非负数）（注意：移到根号外的必须是非负数）2、把根号下的平方因子把根号下的平方因子挑挑出来出来3、可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后以后移移到根号外（注意：移到根号外的必须是非负数）到根号外（注意：移到根号外的必须是非负数）练习：练习：设设a0,b0,化简下列二次根式：化简下列二次根式：设设a0,b0,化简下列二次根式：化简下列二次根式：谈谈这节课你有什么收获？谈谈这节课你有什么收获？1、学到了一个什么性质？、学到了一个什么性质？2、学会解决什么样的数学问题？、学会解决什么样的数学问题？3、了解到了什么数学思想方法吗？、了解到了什么数学思想方法吗？作业作业l习题5.1A组4 B组4
