【课件】液态成形中的流动与传热

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1、第 2 章 液态成形中的流动与传热2.1 2.1 2.1 2.1 液态金属的流动性与充型能力液态金属的流动性与充型能力液态金属的流动性与充型能力液态金属的流动性与充型能力本节重点内容本节重点内容本节重点内容本节重点内容 充型能力是指充型能力是指液态金属充满铸型型腔，获得形状完整、轮廓清晰的铸件的液态金属充满铸型型腔，获得形状完整、轮廓清晰的铸件的能力能力，即液态金属充填铸型的能力。是设计浇注系统的重要依据之一；此外，即液态金属充填铸型的能力。是设计浇注系统的重要依据之一；此外还涉及此过程中可能产生的浇不足、冷隔、砂眼、铁豆、抬箱，以及卷入性还涉及此过程中可能产生的浇不足、冷隔、砂眼、铁豆、抬箱

2、，以及卷入性气孔、夹砂等缺陷的防止措施气孔、夹砂等缺陷的防止措施。因此获得质量健全的铸件必须对此进行掌握因此获得质量健全的铸件必须对此进行掌握和控制和控制. .1、充型能力的基本概念、影响充型能力的因素及提高充型能力的措施 2.1.1 流动性与充型能力的基本概念液态金属充满铸型型腔，获得形状完整、轮廓清晰的铸液态金属充满铸型型腔，获得形状完整、轮廓清晰的铸件的能力，即液态金属充填铸型的能力，简称件的能力，即液态金属充填铸型的能力，简称液态金属液态金属的充型能力的充型能力。实验证明，同一种金属用不同的铸造方法，所能铸造的实验证明，同一种金属用不同的铸造方法，所能铸造的铸件最小壁厚不同。同样的铸造

3、方法，由于金属不同，铸件最小壁厚不同。同样的铸造方法，由于金属不同，所能得到的最小壁厚也不同，如表所示。所能得到的最小壁厚也不同，如表所示。种种类铸 件件 最最 小小 壁壁 厚厚 （mmmm）砂砂 型型金金 属属 型型熔模熔模铸造造壳壳 型型压 铸灰灰铸铁3 34 40.4-0.80.4-0.80.8-1.50.8-1.5-铸钢4 48-108-100.5-1.00.5-1.02.52.5-铝合金合金3 33-43-4-0.6-0.80.6-0.8影响因素影响因素（1 1）金属的成分。）金属的成分。（2 2）液体的温度。）液体的温度。（3 3）杂质的含量和状态及物理特性）杂质的含量和状态及物理

4、特性。结论：结论：液态金属的充型能力首先取决于金属本身的液态金属的充型能力首先取决于金属本身的流动能力，同时又受外界条件，如铸型性质、浇流动能力，同时又受外界条件，如铸型性质、浇注条件、铸件结构等因素的影响，使各种因素的注条件、铸件结构等因素的影响，使各种因素的综合反映。综合反映。流动性：金属本身的流动能力，称为流动性：金属本身的流动能力，称为“流动性流动性”， 是金属铸造性能之一。是金属铸造性能之一。重点：区别流动性和充型能力是两个不同的概念 金属的流动性对于金属的流动性对于金属的流动性对于金属的流动性对于排出其中的气体、杂质和补缩、防排出其中的气体、杂质和补缩、防排出其中的气体、杂质和补缩

5、、防排出其中的气体、杂质和补缩、防裂裂裂裂, , , ,获得优质铸件有影响。获得优质铸件有影响。获得优质铸件有影响。获得优质铸件有影响。金属的流动性好，气体和杂质易金属的流动性好，气体和杂质易金属的流动性好，气体和杂质易金属的流动性好，气体和杂质易于上浮，使金属净化，有利于得到没有气孔和杂质的铸件。于上浮，使金属净化，有利于得到没有气孔和杂质的铸件。于上浮，使金属净化，有利于得到没有气孔和杂质的铸件。于上浮，使金属净化，有利于得到没有气孔和杂质的铸件。良好的流动性，能使铸件在凝固期间产生的缩孔得到金属液良好的流动性，能使铸件在凝固期间产生的缩孔得到金属液良好的流动性，能使铸件在凝固期间产生的缩

6、孔得到金属液良好的流动性，能使铸件在凝固期间产生的缩孔得到金属液的补缩，以及铸件在凝固末期受阻而出现的热裂得到液态金的补缩，以及铸件在凝固末期受阻而出现的热裂得到液态金的补缩，以及铸件在凝固末期受阻而出现的热裂得到液态金的补缩，以及铸件在凝固末期受阻而出现的热裂得到液态金属的弥合，因此，有利于这些缺陷的防止。属的弥合，因此，有利于这些缺陷的防止。属的弥合，因此，有利于这些缺陷的防止。属的弥合，因此，有利于这些缺陷的防止。液态金属的流动性是用浇注液态金属的流动性是用浇注“流动性流动性”试样的方法衡量的试样的方法衡量的。在实际中，是将试样的在实际中，是将试样的结构结构和和铸型性质铸型性质固定不变，

7、在相同的固定不变，在相同的浇注条件浇注条件下，浇注各种合金的流动性试样，以试样的长度或下，浇注各种合金的流动性试样，以试样的长度或以试样某处的厚薄程度表示该合金的流动性。以试样某处的厚薄程度表示该合金的流动性。由于很难对各种合金在不同的铸造条件下的充型能力进行比由于很难对各种合金在不同的铸造条件下的充型能力进行比较。常常用上述固定条件下测得合金流动性表示合金的充型较。常常用上述固定条件下测得合金流动性表示合金的充型能力。能力。可以认为合金的流动性是在确定条件下的充型能力可以认为合金的流动性是在确定条件下的充型能力。2.1.2 2.1.2 2.1.2 2.1.2 影响充型能力的因素及提高充型能力

8、的措施影响充型能力的因素及提高充型能力的措施影响充型能力的因素及提高充型能力的措施影响充型能力的因素及提高充型能力的措施影响充型能力的因素大致可以归纳为四类：影响充型能力的因素大致可以归纳为四类：第一类因素第一类因素-金属性质方面的因素金属性质方面的因素（1 1）金属的密度）金属的密度1 1（成分）；（成分）；（2 2）金属的比热容）金属的比热容c c1 1；（3 3）金属的导热系数）金属的导热系数1 1； （4 4）金属的结晶潜热）金属的结晶潜热L;L;（5 5）金属的粘度）金属的粘度; ; （6 6）金属的表面张力）金属的表面张力;（7 7）金属的结晶特点。）金属的结晶特点。第二类因素第二

9、类因素-铸型性质方面的因素铸型性质方面的因素（1 1）铸型的蓄热系数）铸型的蓄热系数b b2 2； （2 2）铸型的密度）铸型的密度2 2 ；（3 3）铸型的比热容）铸型的比热容C C2 2； （4 4）铸型的导热系数）铸型的导热系数2 2； 合金充型能力计算：合金充型能力计算：（5 5）铸型的温度；）铸型的温度； （6 6）铸型的涂料层；）铸型的涂料层；（7 7）铸型的发气性和透气性。）铸型的发气性和透气性。第三类因素第三类因素-浇注条件方面的因素浇注条件方面的因素（1 1）液态金属的浇注温度）液态金属的浇注温度; ;（2 2）液态金属的静压头）液态金属的静压头H;H;（3 3）浇注系统中压

10、头损失总合）浇注系统中压头损失总合; ;（4 4）外力场（压力、真空、离心、振动等）。）外力场（压力、真空、离心、振动等）。第四类因素第四类因素-铸件结构方面的因素铸件结构方面的因素（1 1）铸件的折算厚度）铸件的折算厚度R R R=V R=V（铸件的体积）（铸件的体积）/S/S（铸件的散热表面积）（铸件的散热表面积） 或或R=FR=F（铸件的断面积）（铸件的断面积）/P/P（断面的周长）（断面的周长）（2 2）由铸件结构所规定的型腔的复杂程度引起的压头损失）由铸件结构所规定的型腔的复杂程度引起的压头损失h.h.一、金属性质方面的因素一、金属性质方面的因素这类因素是内因，决定了金属本身的流动能

11、力这类因素是内因，决定了金属本身的流动能力-流动性。流动性。1 1、 合金的成分合金的成分合金的流动性与其成分合金的流动性与其成分之间存在着一定的规性。之间存在着一定的规性。在流动性曲线上，对应在流动性曲线上，对应着着纯金属、共晶成分纯金属、共晶成分和和金属间化合物金属间化合物的地方出的地方出现最大值，而有结晶温现最大值，而有结晶温度范围的地方流动性下度范围的地方流动性下降，且在降，且在最大结晶温度最大结晶温度范围附近出现最小值。范围附近出现最小值。- - - -合金流动性与成分的关系合金流动性与成分的关系合金流动性与成分的关系合金流动性与成分的关系合金成分对流动性的影响合金成分对流动性的影响

12、金属间金属间化合物化合物出气口出气口浇口杯浇口杯PbSb20406080204060800流动性（流动性（cm）100200300温度温度（）0合金成分对流动性的影响合金成分对流动性的影响0.45%C 0.45%C 0.45%C 0.45%C 铸钢：铸钢：铸钢：铸钢：200mm200mm200mm200mm出气口浇口杯4.3%C 4.3%C 4.3%C 4.3%C 铸铁：铸铁：铸铁：铸铁：1800mm1800mm1800mm1800mm合金的螺旋形流动性实验合金的螺旋形流动性实验合金的螺旋形流动性实验合金的螺旋形流动性实验实验与模拟均证明铸铁的流动性好，铸钢的流动性差。实验与模拟均证明铸铁的流

13、动性好，铸钢的流动性差。液态金属停止流动机理与充型能力液态金属停止流动机理与充型能力液态金属停止流动机理与充型能力液态金属停止流动机理与充型能力 纯金属、共晶成分合金及结晶温度纯金属、共晶成分合金及结晶温度 宽结晶温度合金停止宽结晶温度合金停止 很窄的合金停止流动机理示意图很窄的合金停止流动机理示意图 流动机理示意图流动机理示意图前端析出前端析出前端析出前端析出15201520的固相量的固相量的固相量的固相量时，流动就停止。时，流动就停止。时，流动就停止。时，流动就停止。 充型能力强充型能力强充型能力强充型能力强一、金属性质方面的因素一、金属性质方面的因素2 2 2 2、结晶潜热、结晶潜热、结

14、晶潜热、结晶潜热结晶潜热约占液态金属热含量的85-90，但是，它对不同类型合金的流动性影响是不同的。纯金属和共晶成分的合金在固定温度下凝固，在一般的浇注条件下，结晶潜热的作用能够发挥，是估计流动性的一个重要因素。凝固过程中释放的潜热越多，则凝固进行得越缓慢，流动性就越好。其流动性与结晶潜热相对应：Pb的流动性最差，Al的流动性最好，Zn、Sb、Cd、Sn依次居于中间。对于结晶温度范围较宽的合金，散失一部分(约20)潜热后，晶粒就连成网络而阻塞流动，大部分结晶潜热的作用不能发挥，所以对流动性影响不大。3 3 金属的比热容、密度和导热系数金属的比热容、密度和导热系数比热容和密度较大的合金，因其本身

15、含有较多的热量，在相同的过热度下，保持液态的时间长，流动性好。导热系数小的合金，热量散失慢，保持流动的时间长；导热系数小，在凝固期间液固并存的两相区小，流动阻力小，故流动性好。4 4 液态金属的粘度液态金属的粘度根据水力学分析，粘度对层流运动的流速影响较大，对紊流运动的流速影响较小。实际测得，金属液在浇注系统中或在试样中的流速，除停止流动前的阶段外都大于临界速度，是紊流运动。在这种情况下，粘度对流动性的影响不明显。一、金属性质方面的因素一、金属性质方面的因素 5 5表面张力表面张力 造型材料一般不被液态金属润湿，即润湿角90。故液态金属在铸型细簿部分的液面是凸起的，而由表面张力产生一个指向液体

16、内部的附加压力，阻碍对该部分的充填。所以，表面张力对薄壁铸件、铸件的细簿部分和棱角的成形有影响。型腔越细薄，棱角的曲率半径越小，表面张力的影响则越大。为克服附加压力的阻碍，必须在正常的充型压头上增加一个附加压头h。 液态金属充填铸型尖角处的能力还与铸型的激冷能力有关。在激冷作用较大的铸型中，可在合金中加入表面活性元素或采用特殊涂料，降低或润湿角 。 总结：总结： 为提高液态金属的充型能力，在金属方面可采取以下措施：1正确选择合金的成分在不影响铸件使用性能的情况下，可根据铸件大小、厚簿和铸型性质等因素，将合金成分调整到实际共晶成分附近，或选用结晶温度范围小的合金。对某些合金进行变质处理使晶粒细化

17、，也有利于提高其充型能力2 2合理的熔炼工艺合理的熔炼工艺保持原材料和熔炼设备的洁净多次熔炼的铸铁和废钢，应尽量减少用量“高温出炉，低温浇注”二、铸型性质方面的因素二、铸型性质方面的因素二、铸型性质方面的因素二、铸型性质方面的因素 1 1、铸型的蓄热系数、铸型的蓄热系数铸型的蓄热系数b2表示铸型从其中的金属中吸取并储存于本身中热量的能力。蓄热系数b2越大，铸型的激冷能力就越强，金属液于其中保持液态的时间就越短，充型能力下降。 c22-单位体积的铸型在温度升高1时所吸取的热量。 此值大，铸型吸取较多的热量而本身的温升较小，使金属与铸型之间在较长时间内保持较大的温差。 n2铸型的导热系数大，表示从

18、金属吸取的热量能很快地由温度较高的型内表面传导到温度较低的“后方”，使铸型参加蓄热的部分增多，从而能够储存更多的热量，并且铸型内表面的热量能迅速传走，温升速度也就比较缓慢，而保持继续吸取热量的能力。表表2-62-6几种铸型材料的蓄热系数几种铸型材料的蓄热系数材料铜铸铁铸钢粘土型砂湿砂锯末烟黑温度202020202020500蓄热系数3.671.341.30.110.230.02960.0076在金属型铸造中，经常采用涂料调整其蓄热系数b2 。为使金属型浇口和冒口中的金属液缓慢冷却，常在一般的涂料中加入b2很小的石棉粉。在砂型铸造中，利用烟黑涂料解决大型薄壁铝镁合金铸件的成型问题，已在生产中收到

19、效果。2 2、铸型温度、铸型温度 预热铸型能减小金属与铸型的温差，从而提高其充型能力。 例如，在金属型中浇注铝合金铸件铸型温度由340提高到520，在相同的浇注温度（760）下，螺旋线的长度由525mm增加到950mm。 用金属型浇注灰铸铁时，铸型的温度不但影响充型能力，而且影响影响铸件是否出现白口组织。 在熔模铸造中，为得到清晰的轮廓，将型壳加热到800以上进行浇注3.3.3.3.铸型中的气体铸型中的气体铸型中的气体铸型中的气体 铸型有一定的发气能力，能在金属液与铸型之间形成气膜，可减小流动的摩擦阻力，利于充型。浇注温度螺旋线长度L/mm1570160016251650干砂型51557560

20、0665湿砂型580700750775表2-7 湿砂型和干砂型中钢液流动性的比较根据实验，湿型中的水大于6和煤粉大于7时，由于发气量过大，在型腔中产生反压力，充型能力下降。型腔中气体反压力较大的情况下，金属液可能较不进去，或者浇口杯、顶冒口中出现翻腾现象，甚至飞溅出来伤人。所以，铸型中的气体对充型能力影响很大。 减小铸型中气体反压力的途径：（1）适当降低型砂中的含水量和发气物质的含量，亦即减小砂型的发气性；（2）提高砂型的透气性。3.3.浇注系统的的结构浇注系统的的结构 浇注系统的结构越复杂，流动阻力越大，充型能力越差。 1.1.浇注温度浇注温度 一般T浇越高，液态金属的充型能力越强。2.2.

21、充型压力充型压力 液态金属在流动方向上所受的压力越大，充型能力越强。三、浇注条件方面的因素三、浇注条件方面的因素（2 2）铸铸件件复复杂杂程程度度 铸铸件件结结构构复复杂杂，流流动动阻阻力力大大，铸铸型型的的充充填填就就困困难。难。 （1 1）折折算算厚厚度度 折折算算厚厚度度也也叫叫当当量量厚厚度度或或模模数数，为为铸铸件件体体积积与与表表面面积积之之比比。折折算算厚厚度度大大，热热量量散散失失慢慢，充充型型能能力力就就好好。铸铸件壁厚相同时，垂直壁比水平壁更容易充填。件壁厚相同时，垂直壁比水平壁更容易充填。四、铸件结构方面的因素四、铸件结构方面的因素2.2 2.2 凝固过程中的液体流动凝固

22、过程中的液体流动凝固过程凝固过程液态流动液态流动浇注和凝固过程中液体的流动可归纳为以下三种：浇注和凝固过程中液体的流动可归纳为以下三种： 1浇注时液体在充填铸型过程中的流动浇注时液体在充填铸型过程中的流动受迫流动。受迫流动。2型腔内液体中的自然对流。型腔内液体中的自然对流。 内部温度起伏可达内部温度起伏可达15K。 3由于凝固收缩、液体收缩及重力等引起液体在枝晶间由于凝固收缩、液体收缩及重力等引起液体在枝晶间及其及其分枝间的流动（小范围、微小的流动）分枝间的流动（小范围、微小的流动）。这种流动对。这种流动对微观缩孔的形成及微观缩孔的形成及成分的偏析成分的偏析有影响。有影响。 自然对流：自然对流

23、：由密度差和凝固收缩引起由密度差和凝固收缩引起强迫对流：强迫对流：由压头力、搅拌、电磁等引起由压头力、搅拌、电磁等引起自然对流的速度取决于格拉晓夫数，是温差或溶质浓度差对流的驱动力。自然对流的速度取决于格拉晓夫数，是温差或溶质浓度差对流的驱动力。1、液相区的液体流动、液相区的液体流动一维简化稳态温度场下的温差对流和一维简化稳态温度场下的温差对流和 溶质浓度差对流溶质浓度差对流控制方程：控制方程：无量纲距离无量纲距离T 膨胀系数膨胀系数温温差差对对流流溶质浓度溶质浓度差对流：差对流：拉格晓夫数拉格晓夫数2 凝固过程中液体金属在枝晶间的流动凝固过程中液体金属在枝晶间的流动 液体在液体在枝晶间枝晶间

24、的的流动驱动力流动驱动力来自三个方面，即：凝固时的收缩，来自三个方面，即：凝固时的收缩，由于液体成分变化引起的密度改变，以及液体和固体冷却时各自收缩由于液体成分变化引起的密度改变，以及液体和固体冷却时各自收缩所产生的力。所产生的力。 枝晶间距在枝晶间距在10m m量级，量级，枝晶间液体的流动可作为多孔性介质中的流动枝晶间液体的流动可作为多孔性介质中的流动处理。流体通过多孔性介质的处理。流体通过多孔性介质的速度速度一般用达西一般用达西(Darcy)定律来表示定律来表示 。K为多孔介质的为多孔介质的透过率透过率，K与液体的体积分数有关。与液体的体积分数有关。 凝固后期，凝固后期，K K减小，流动困

25、难，减小，流动困难，枝晶间补缩难以发生，易产生缩松。枝晶间补缩难以发生，易产生缩松。2.32.3 铸件的凝固铸件的凝固4 4 4 4、铸件的凝固时间、铸件的凝固时间、铸件的凝固时间、铸件的凝固时间铸造必定具有凝固这一过程，绝大多数的铸造缺陷是伴随凝固过程铸造必定具有凝固这一过程，绝大多数的铸造缺陷是伴随凝固过程而产生的所以，认识铸件的凝固规律，研究凝固过程的控制途径，对而产生的所以，认识铸件的凝固规律，研究凝固过程的控制途径，对于铸造缺陷的防治，改善铸件质量，提高铸件的性能从而获得优质的铸于铸造缺陷的防治，改善铸件质量，提高铸件的性能从而获得优质的铸件，有着十分重要的意义！件，有着十分重要的意

26、义！本节主要内容：本节主要内容：本节主要内容：本节主要内容：1 1 1 1、铸件的温度场、铸件的温度场、铸件的温度场、铸件的温度场、铸件的凝固方式、铸件的凝固方式、铸件的凝固方式、铸件的凝固方式、金属的凝固方式与铸件质量的关系、金属的凝固方式与铸件质量的关系、金属的凝固方式与铸件质量的关系、金属的凝固方式与铸件质量的关系2.3.1 2.3.1 2.3.1 2.3.1 铸件与铸型的热交换特点铸件与铸型的热交换特点铸件与铸型的热交换特点铸件与铸型的热交换特点液态金属注入铸型以后，随即发生两个过程：v一是液态金属的温度不断下降；v二是铸型受热温度上升。 实践证明，铸型的内表面温度与其接近的铸件表面温

27、度是不同的。这说明，在铸件和铸型之间存在着一个中间层。该中间层可能是由于金属收缩使铸件各方向的尺寸缩小和铸型受热后发生膨胀形成的，可能是铸型表面的涂料层，也可能是间隙和涂料兼而有之的中间层。因此，铸件与铸型之间是一个“铸件中间层铸型”的不稳定热交换系统。 1 1 1 1、铸件在绝热铸型中的凝固、铸件在绝热铸型中的凝固、铸件在绝热铸型中的凝固、铸件在绝热铸型中的凝固 砂型、石膏型、陶瓷型材料的导热系数比金属铸件小得多，可称为绝热铸型。 铸件在绝热铸型中冷却凝固时，由于铸型导热系数小，所以铸件冷却缓慢，其断面上温差很小。同样，铸型内表面被铸件加热至很高的温度，而其外表面仍处于较低的温度，断面上的温

28、差很大。 绝热铸型本身的热物理性质是决定整个系统热交换过程的主要因素，亦即铸件的冷却强度主要取决铸件的冷却强度主要取决于铸型的热物理参数于铸型的热物理参数。 2 2 2 2、金属铸型界面热阻为主的金属型中的凝固、金属铸型界面热阻为主的金属型中的凝固、金属铸型界面热阻为主的金属型中的凝固、金属铸型界面热阻为主的金属型中的凝固 较薄的铸件在工作表面涂有较厚涂料的金属型中铸造时，就属于这种情况。 铸件的冷却和铸型的加热都不十分激烈，大部分温度降在中间层上，故这类型的传热特点是：铸件断面上的温差和铸型断面上的温差与中间层温差相比显得很小，可以忽略不计。所以，可以认为：铸件铸件和铸型断面上的温度分布实际

29、上是和铸型断面上的温度分布实际上是均匀的，传热过程主要取决于涂料均匀的，传热过程主要取决于涂料层热物理性质层热物理性质 3 3 3 3、厚壁金属型中的凝固、厚壁金属型中的凝固、厚壁金属型中的凝固、厚壁金属型中的凝固 当金属型的涂料层很薄时，铸件的冷却和铸型的加热都很激烈，铸件和铸型断面上都有很大温降。 这种类型的传热特点是：中间层（界面）的热阻相对很小，中间层断面的温差与铸件和铸型的温差相比较，就显得很小，可以忽略不计。因此可以认为：铸铸型内表面温度和铸件表面温度相型内表面温度和铸件表面温度相同，传热过程取决于铸件和铸型同，传热过程取决于铸件和铸型的热物理性质。的热物理性质。 上述金属铸型界面

30、热阻为主的金属型中的凝固、厚壁金上述金属铸型界面热阻为主的金属型中的凝固、厚壁金属型中的凝固说明：属型中的凝固说明：金属型铸造完全可以用改变涂料厚金属型铸造完全可以用改变涂料厚度或其热物理性质控制铸件的冷却强度。度或其热物理性质控制铸件的冷却强度。例如在生产中，铸铁件的金属型铸造就是利用涂料防止例如在生产中，铸铁件的金属型铸造就是利用涂料防止铸件产生白口。金属型铸造铝合金件中，常在冒口用的铸件产生白口。金属型铸造铝合金件中，常在冒口用的涂料中加入石棉粉增加热阻，以提高冒口的补缩效果。涂料中加入石棉粉增加热阻，以提高冒口的补缩效果。 可以看出：“铸件-中间层（界面）-铸型”系统中各组元的热阻对系

31、统的温度分布影响极大，而热阻最大的组元是传热过程中决定性因素。因此，利用该因素控制铸件的凝固时最有效。 4 4 4 4、水冷金属型中的铸造（非金属铸件在金属型中冷却）、水冷金属型中的铸造（非金属铸件在金属型中冷却）、水冷金属型中的铸造（非金属铸件在金属型中冷却）、水冷金属型中的铸造（非金属铸件在金属型中冷却） 通过控制冷却水温度和流量使铸型温度保持恒定（内表面温度=外表面温度），若不考虑界面热阻的情况下，凝固金属表面温度等于铸型温度。在这种情况下，凝固传热的主要热阻是凝固金属的热阻，铸件中有较大的温度梯度，系统的温度分布如图所示。 熔模精密铸造中用金属型压制蜡膜，在金属型中制造塑料制品就属于这

32、种情况。2.3.2 2.3.2 铸件的温度场铸件的温度场不稳定温度场：温度场不仅在空间上变化，并且也随时间变化的温度场稳定温度场：不随时间而变的温度场（即温度只是坐标的函数）等温面：空间具有相同温度点的组合面。等温线：某个特殊平面与等温面相截的交线。温度梯度对于一定温度场，沿等温面或等温线某法线方向的温度变化率。温度梯度越大，图形上反映为等温面（或等温线）越密集基础知识铸件温度场的描述基础知识铸件温度场的描述基础知识铸件温度场的描述基础知识铸件温度场的描述基础知识基础知识基础知识基础知识热传导过程的偏微分方程热传导过程的偏微分方程热传导过程的偏微分方程热传导过程的偏微分方程三维三维傅里叶热传导

33、微分方程为傅里叶热传导微分方程为： 式中: 导温系数， ； 拉普拉斯运算符号。二维二维传热传热：一维一维传热传热： 对具体热场用上述微分方程进行求解时，需要根据具对具体热场用上述微分方程进行求解时，需要根据具体问题给出导热体的初始条件与边界条件。体问题给出导热体的初始条件与边界条件。初始条件初始条件：初始条件是指物体开始导热时（即初始条件是指物体开始导热时（即t=0t=0时）的时）的瞬时温度分布。瞬时温度分布。边界条件边界条件：边界条件是指导热体表面与周围介质间的热边界条件是指导热体表面与周围介质间的热交换情况。交换情况。常见的边界条件有以下三类：常见的边界条件有以下三类：第一类边界条件：第一

34、类边界条件：给定物体给定物体表面温度表面温度随时间的变化关系随时间的变化关系 第二类边界条件：第二类边界条件：给出通过物体给出通过物体表面的比热流表面的比热流随时间的变随时间的变化关系化关系 第三类边界条件：第三类边界条件：给出物体周围给出物体周围介质温度介质温度以及物体表面与以及物体表面与周围介质的周围介质的换热系数换热系数 上述三类边界条件中，以第三类边界条件最为常见。上述三类边界条件中，以第三类边界条件最为常见。凝固过程中的许多现象都是温度的函数现在随着研究的不断深入，根据温度场的变化可以预测：凝固区域的大凝固区域的大小及变化；凝固前沿向中心推进的速度；缩孔和缩松的位小及变化；凝固前沿向

35、中心推进的速度；缩孔和缩松的位置；凝固时间等并能为正确设计浇注系统，设置冒口、置；凝固时间等并能为正确设计浇注系统，设置冒口、冷铁以及采取其它措施控制凝固过程提供可靠的依据冷铁以及采取其它措施控制凝固过程提供可靠的依据下面我们将对温度场分析测算的基本方法及影响温度场的因素进行介绍：温度场分析的一般方法有：温度场分析的一般方法有：实测法实测法、数值数值 解析法解析法、数值模拟法数值模拟法等。等。2.3.2 2.3.2 铸件的温度场铸件的温度场解析方法是直接应用现有的数学理论和定律去推导和演解析方法是直接应用现有的数学理论和定律去推导和演绎数学方程（或模型），得到用函数形式表示的解，也绎数学方程（

36、或模型），得到用函数形式表示的解，也就是解析解。就是解析解。优点优点：是物理概念及逻辑推理清楚，解的函数表达式能：是物理概念及逻辑推理清楚，解的函数表达式能够清楚地表达温度场的各种影响因素，有利于直观分析够清楚地表达温度场的各种影响因素，有利于直观分析各参数变化对温度高低的影响。各参数变化对温度高低的影响。缺点缺点：通常需要采用多种简化假设，而这些假设往往并：通常需要采用多种简化假设，而这些假设往往并不适合实际情况，这就使解的精确程度受到不同程度的不适合实际情况，这就使解的精确程度受到不同程度的影响。目前，只有简单的一维温度场（影响。目前，只有简单的一维温度场（“半无限大半无限大”平平板、圆柱

37、体、球体）才可能获得解析解。板、圆柱体、球体）才可能获得解析解。凝固温度场的求解方法凝固温度场的求解方法（一）解析法（一）解析法（一）解析法（一）解析法半无限大平板铸件凝固过程的一维不稳定温度场半无限大平板铸件凝固过程的一维不稳定温度场 x Ti 铸件 1 c11 铸型 2c22T0图图2-3无限大平板铸件凝固温度场分布无限大平板铸件凝固温度场分布T20T10铸型铸型已凝固铸件已凝固铸件剩余剩余液相液相 x Ti 铸件 1 c11 铸型 2c22T0图图2-3无限大平板铸件凝固温度场分布无限大平板铸件凝固温度场分布T20T10推导过程推导过程假假 设：设：（1 1）凝固过程的初始状态为：）凝固

38、过程的初始状态为： 铸件与铸型内部分别为均温，铸件起始温度为浇铸温铸件与铸型内部分别为均温，铸件起始温度为浇铸温 度，铸型的起始温度为环境温度或铸型预热温度；度，铸型的起始温度为环境温度或铸型预热温度；（2 2）铸件金属的凝固温度区间很小，可忽略不计；）铸件金属的凝固温度区间很小，可忽略不计；（3 3）不考虑凝固过程中结晶潜热的释放；）不考虑凝固过程中结晶潜热的释放；（4 4）铸件的热物理参数与铸型的热物理参数不随温度变化；）铸件的热物理参数与铸型的热物理参数不随温度变化；（5 5）铸件与铸型紧密接触，无界面热阻，即铸件与铸型在）铸件与铸型紧密接触，无界面热阻，即铸件与铸型在 界面处等温界面处

39、等温T Ti i 。 求解一维热传导方程：求解一维热传导方程： 通解为：通解为： erferf（x x）为高斯误差函数，其计算式为：）为高斯误差函数，其计算式为：代入铸件（型）的边界条件得：代入铸件（型）的边界条件得： 由在界面处热流的连续性条件可得：由在界面处热流的连续性条件可得： 铸件侧：铸件侧： 铸型侧：铸型侧： TiTT20T10铸型侧铸件侧 数值方法又叫数值分析法，是用计算机程序来求解数学模型的近似解，又称为数值模拟或计算机模拟。 1.差分法 把原来求解物体内随空间、时间连续分布的温度问题，转化为求在时间领域和空间领域内有限个离散点的温度值问题，再用这些离散点上的温度值去逼近连续的温

40、度分布。根据不同的差分格式分为：向前差分、向后差分、平均差分、中心差分等。 2.有限元法 有限元法的解题步骤是先将连续求解域分割为有限个单元组成的离散化模型，再用变分原理将各单元内的热传导方程转化为等价的线性方程组，最后求解全域内的总体合成矩阵。（二）数值方法（二）数值方法（二）数值方法（二）数值方法 铸件温度场测定装铸件温度场测定装置置如图所示如图所示，将一组热，将一组热电偶的热端固定在型腔电偶的热端固定在型腔中的不同位置，利用多中的不同位置，利用多点自动记录电子电位仪点自动记录电子电位仪记录自金属液注入型腔记录自金属液注入型腔起到任意时刻铸件断面起到任意时刻铸件断面上各测温点的温度上各测温

41、点的温度多点自动记录电子电位计多点自动记录电子电位计多点自动记录电子电位计多点自动记录电子电位计热电偶热电偶热电偶热电偶浇注系统浇注系统浇注系统浇注系统铸铸铸铸型型型型（三）实测法（三）实测法（三）实测法（三）实测法 铸件温度场的绘制方法是：以温度为纵坐标，以离开铸件表面中心的距离为横坐标，连接各点即得到温度场以此类推可绘出各时刻铸件断面的温度场2 2凝固温度场的绘制凝固温度场的绘制 铸型中的全部合金液态几乎同时从浇注温度很快降至凝固温度,接近铸件表面的合金结晶时释放出的结晶潜热，阻止了内部合金液温度继续下降，而保持在凝固温度上，在曲线上表现为平台平台。 曲线上的拐点拐点则表示铸件中该等温面上

42、发生凝固的时刻。所以，注意发生这种情况的时刻，就能确定凝固前沿从铸件表面向内部的进程。当铸件中心出现拐点,整个铸件凝固完毕。 凝固初期温度梯度大,而后逐渐缓慢, 凝固由表及里进行。250mm250mm250mm250mm的纯铝圆柱形铸件的温度场的纯铝圆柱形铸件的温度场的纯铝圆柱形铸件的温度场的纯铝圆柱形铸件的温度场曲线上的平台曲线上的平台曲线上的平台曲线上的平台曲线上的拐点曲线上的拐点曲线上的拐点曲线上的拐点温度梯度不同温度梯度不同温度梯度不同温度梯度不同初期大初期大固溶体合金与纯金属固溶体合金与纯金属, ,结晶潜热很小结晶潜热很小, ,不能得到明显的拐点不能得到明显的拐点. . Al Al7

43、.55%Si7.55%Si Al-12.3%SiAl-12.3%Si 共晶型合金铸件的典型温度场 任一瞬间的温度场是由不同温度的等温面组成的。温度场任何点的温度沿等温面法线方向上的增加率成为该点的温度梯度： 因此，温度梯度是表示温度场沿单位长度上的温度变化速率，也是时间和空间的函数。温度梯度大，铸件的温度场陡峻，铸件的凝固速度大。 3 3、影响铸件温度场的因素、影响铸件温度场的因素 金属性质的影响金属性质的影响（1 1）金属的热扩散率（导温系数）金属的热扩散率（导温系数） 铸件的凝固是依靠铸型吸热而进行的，因此铸件表面温度比中心部分的温度低。金属的热扩散率大，铸件内部的温度均匀化的能力就大，温

44、度梯度就小，断面上温度分布曲线就比较平坦，反之，温度分布曲线就比较峻陡。 液态铝合金的热扩散率比铁碳合金的大约高9-11倍，所以在相同的铸型条件下，铝合金铸件断面上的温度分布曲线平坦得多，具有比较小的温度梯度。相反，高合金钢的导温系数一般都比普通碳钢小得多，如高锰钢的导温系数比普通碳钢小3倍多，所以合金钢在砂型铸造时也有较大的温度梯度。 .（2 2）结晶潜热）结晶潜热 金属的结晶潜热大，向铸型传热的时间则要长，铸型内表面被加热的温度也高。因此，铸件断面的温度梯度减小，铸件的冷却速度下降，温度场也较平坦。（3 3）金属的凝固温度）金属的凝固温度 金属的凝固温度越高，在凝固过程中铸件表面和铸型内表

45、面的温度越高，铸型内外表面的温差就越大，且铸型的导热系数在高温段随温度的升高而升高，致使铸件断面的温度场有较大的梯度。有色合金铸件与铸钢件和铸铁件比较，在凝固过程中有较平坦的温度场，其凝固温度低是主要的原因之一。铸型性质的影响铸型性质的影响 铸件在铸型中的凝固是因铸型吸热而进行的。所以，任何铸件的凝固速度都受铸型吸热速度的支配。铸型的吸热速度越大，则铸件的凝固速度越大，断面上的温度场的梯度也就越大。(1)(1)铸型的蓄热系数铸型的蓄热系数b b2 2 铸型的蓄热系数越大，对铸件的冷却能力越强，铸件中的温度梯度就越大。 3 3、影响铸件温度场的因素、影响铸件温度场的因素 同一种合金浇注于不同的铸

46、型中，在不同时间所测得同一种合金浇注于不同的铸型中，在不同时间所测得的铸件和铸型的温度场的铸件和铸型的温度场 (2)(2)铸型的预热温度铸型的预热温度 在熔模铸造中为了提高铸件的精度和减少热裂等缺陷，型壳在浇注前被预热到600-900。在金属型铸造中，铸型的预热温度为200-400。铸型预热温度越高冷却作用就越小，铸件断面上的温度梯度也就越小。浇注条件的影响浇注条件的影响 液态金属的浇注温度很少超过液相线以上100，因此，金属由于过热所得到的热量比结晶潜热要小得多，一般不大于凝固期间放出的总热量的5-6。 但是，实验证明，在砂型铸造中非等到液态金属的所有过热量全部散失，铸件的凝固实际上是不会进

47、行的。所以增加过热程度，相当于提高了铸型的温度，使铸件的温度梯度减小。 在金属型铸造中，由于铸型具有较大的导热能力，而过热热量所占比重又很少，能够迅速传导出去，所以浇注温度的影响不十分明显3 3、影响铸件温度场的因素、影响铸件温度场的因素铸件结构的影响铸件结构的影响(1)(1) 铸件的壁厚铸件的壁厚 厚壁铸件比簿壁件含有更多的热量，当凝固层逐渐向中心推进时必然要把铸型加热到更高的温度。铸件越厚大，温度梯度就越小。簿壁件比厚壁件的温度梯度大。(2)(2) 铸件的形状铸件的形状 在铸件表面积相同的情况下，向外部凸出的曲面，如球面、圆柱表面、L形铸件的外角，对应着渐次放宽的铸型体积，散出的热量由较大

48、体积的铸型所吸收，铸件的冷却速度比平面铸件要大。如果铸件表面是向内部凹下的，如圆筒铸件内表面、L或T形铸件的内角，则对应着渐次收缩的铸型体积，铸件的冷却速度比平面部分要小。L L形和形和形和形和T T形铸件不同时刻的等固相线形铸件不同时刻的等固相线形铸件不同时刻的等固相线形铸件不同时刻的等固相线外角的冷却速度大约为平外角的冷却速度大约为平面壁的三倍，而内角的冷面壁的三倍，而内角的冷却速度最慢。因此，当铸却速度最慢。因此，当铸件收缩受阻时，在内角处件收缩受阻时，在内角处最容易产生热裂最容易产生热裂。内直角和内圆角的凝固情况内直角和内圆角的凝固情况内直角和内圆角的凝固情况内直角和内圆角的凝固情况把

49、内角改成圆内角，由于扩大了把内角改成圆内角，由于扩大了散热面积，角上的凝固层加厚，散热面积，角上的凝固层加厚，使内直角的不良情况得到改善。使内直角的不良情况得到改善。因此，生产上经常采用加大内圆因此，生产上经常采用加大内圆角半径的方法防止热裂。如果铸角半径的方法防止热裂。如果铸件某断面必须作成直角，则一定件某断面必须作成直角，则一定要采取措施加速此处的凝固要采取措施加速此处的凝固( (如放如放置外冷铁置外冷铁) )1凝固动态曲线凝固动态曲线根据温度时间曲线，根据温度时间曲线，将将t t L L和和t t S S与曲线的交点与曲线的交点分别标注在（分别标注在（x/Rx/R， ）坐）坐标系上，再将

50、各点连接，标系上，再将各点连接，即得凝固动态曲线即得凝固动态曲线液相边界凝固始点液相边界凝固始点固相边界凝固终点固相边界凝固终点液相线温度液相线温度固相线温度固相线温度凝固动态曲线的意义凝固动态曲线的意义凝固动态曲线的意义凝固动态曲线的意义: :凝固方式凝固方式凝固起始时间和终了时间凝固起始时间和终了时间凝固区域的宽度凝固区域的宽度凝固速度凝固速度凝固开始凝固开始凝固终了凝固终了2.3.3 2.3.3 铸件的凝固方式铸件的凝固方式铸件凝固过程中，除铸件凝固过程中，除纯金属和共晶成分合纯金属和共晶成分合金外，断面上一般都金外，断面上一般都存在三个区域存在三个区域, ,2凝固区域及其结构凝固区域及

51、其结构凝固区凝固区液相区液相区固相区固相区部分状态图部分状态图 固相区、凝固区固相区、凝固区 和液相区和液相区固液部分划分为两个带固液部分划分为两个带固液部分划分为两个带固液部分划分为两个带 右边的晶体已连成右边的晶体已连成骨架，但液体还能在其骨架，但液体还能在其间移动间移动 左边的已接近固相左边的已接近固相温度，固相占绝大部分，温度，固相占绝大部分，骨架之间的少量液体被骨架之间的少量液体被分割成互补沟通的小分割成互补沟通的小“熔池熔池”2凝固区域及其结构凝固区域及其结构（1 1）逐层凝固）逐层凝固 在恒温下结晶的纯金属、共晶成分的合金，断面上液体和固体由一条界线截然分开，没有“L+S”两相区

52、，随温度下降，固体层不断加厚，逐步达到中心。这种情况为“逐层凝固方式”。对于结晶温度范围很窄，或断面温度梯度很大时，逐层断面的凝固区域则很窄，也属于逐层凝固方式（图2-12（b） 易补缩、致密性好、性能好。 2-12逐层凝固方式示意图温度梯度温度梯度G GL L（2 2）体积凝固）体积凝固 若铸件断面温度场较平坦，温度梯度很小（图2-13（a），或结晶温度区间很宽（图2-1（b），铸件凝固的某一段时间内，某凝固区域在某时刻贯穿整个铸件断面时，则在凝固区域里既有已结晶的晶体也有未凝固的液体，这种情况为“体积凝固方式”或称“糊状凝固方式”。 不易补缩、缩松、夹杂、开裂2-13 体积凝固方式示意图温

53、度梯度温度梯度G GL L 如果合金的结晶温度范围较窄（图2-14（a），或者铸件断面的温度梯度较大（图2-14（b），铸件断面上的凝固区域宽度介于二者之间时，则属于“中间凝固方式”。（3）中间凝固）中间凝固图2-14 中间凝固方式示意图温度梯度温度梯度G GL L（4 4）凝固区域的宽度）凝固区域的宽度 由凝固动态曲线上的”液相边界“和”固相边界“之间的纵向距离直接判断。这个距离大小是划分凝固方式的一个准则。 如果两条曲线重合在一起，趋向于逐层凝固方式。 如果两条曲线的间距很大，则趋向于体积凝固方式。 热电偶测得各点冷却曲线以二元共晶相图为例说明：以二元共晶相图为例说明： 1. 1. 逐层凝

54、固逐层凝固 3. 3. 糊状凝固糊状凝固 2. 2. 中间凝固中间凝固 合金的结晶温度范围愈小，凝固区域愈窄，愈倾向于逐层凝固合金的结晶温度范围愈小，凝固区域愈窄，愈倾向于逐层凝固 。表层中心t铸件固相线液相线成分温度表层中心t铸件液固液表层中心St铸件温度液相线固凝固区2.3.4 2.3.4 影响铸件凝固方式的因素影响铸件凝固方式的因素一、合金的结晶温度范围一、合金的结晶温度范围（与化学成分有关）（与化学成分有关）二、铸件的温度梯度的影响二、铸件的温度梯度的影响 在合金结晶温度范围已定的前提下，凝固区域的宽窄取决与铸件内外层之间的温度差。若铸件内外层之间的温度差由小变大，则其对应的凝固区由宽

55、变窄 。 梯度很大的温度场，可以使宽结晶温度范围的合金按中间凝固方式凝固，甚至按逐层凝固方式凝固。很平坦的温度场，可以使窄结晶温度范围的合金按体积凝固方式凝固。所以，温度梯度是凝固方式的重要调节因素。图2-16 工业纯铝铸件断面的温度场（a）和凝固动态曲线（图b）2.3.5 2.3.5 金属的凝固方式与铸件质量的关系金属的凝固方式与铸件质量的关系1 1、窄结晶温度范围的合金、窄结晶温度范围的合金、窄结晶温度范围的合金、窄结晶温度范围的合金 金属浇入铸型后，首先金属浇入铸型后，首先在型壁处过冷，形成激冷层，在型壁处过冷，形成激冷层，然后按柱状晶的形势紧密生然后按柱状晶的形势紧密生长，固相界面前沿

56、为平面推长，固相界面前沿为平面推进的方式进的方式. .纯金属，共晶类合金、窄结晶温度范围类合金纯金属，共晶类合金、窄结晶温度范围类合金这类合金包括纯金属、共晶成分合金和其它窄结晶温度范围的合金这类合金包括纯金属、共晶成分合金和其它窄结晶温度范围的合金纯金属共晶类合金窄结晶温度范围合金工业用铜工业用锌工业用锡共晶成分合金近共晶成分合金低碳钢锡青铜结晶温度范围小的黄铜 由于凝固前沿直接与液态金属接触，当凝固发生体积收缩时，可以不断地得到液体的补充，所以（1）产生分散缩松的倾向小缩松的倾向小，而是在铸件最后凝固部位留下集中缩孔，设置冒口易消除（2）当收缩受阻而产生晶间裂纹时，容易得到金属液的充填，使

57、裂纹愈合，所以铸件的热裂倾向小。（3）如果这类合金在充型过程中发生凝固时，也具有较好的充型能力。2.4 2.4 2.4 2.4 金属的凝固方式与铸件质量的关系金属的凝固方式与铸件质量的关系金属的凝固方式与铸件质量的关系金属的凝固方式与铸件质量的关系2 2、宽结晶温度范围的合金、宽结晶温度范围的合金、宽结晶温度范围的合金、宽结晶温度范围的合金铝、镁合金铜合金铁碳合金铝铜合金铝镁合金镁合金锡青铜铝青铜结晶温度范围大黄铜高碳钢球墨铸铁 这类合金铸件的凝固区这类合金铸件的凝固区域宽，液态金属的过冷很小，域宽，液态金属的过冷很小，容易发展为树枝发达的粗大等容易发展为树枝发达的粗大等轴晶组织。轴晶组织。（

58、2 2）由于粗大的等轴晶比较早的形成晶体骨架，而粗大的等轴晶的高温）由于粗大的等轴晶比较早的形成晶体骨架，而粗大的等轴晶的高温强度低，当晶间因收缩出现裂纹时，又得不到液态金属的及时填充使之强度低，当晶间因收缩出现裂纹时，又得不到液态金属的及时填充使之愈合，故铸件产生愈合，故铸件产生热裂的倾向大热裂的倾向大； （1 1）当粗大的等轴晶互相连接以后，便将尚未凝固的液态金属分割成一）当粗大的等轴晶互相连接以后，便将尚未凝固的液态金属分割成一个个互不沟通的溶池，最后在铸件中形成个个互不沟通的溶池，最后在铸件中形成分散性的缩松分散性的缩松。采用普通冒口消。采用普通冒口消除缩松是很困难的，往往采用如增加冒

59、口的补缩压力，加速冷却等措施除缩松是很困难的，往往采用如增加冒口的补缩压力，加速冷却等措施. .（3 3）若这类合金在充填过程中发生凝固，）若这类合金在充填过程中发生凝固，其其充型能力也很差充型能力也很差。 宽结晶范围的合金宽结晶范围的合金结晶过程结晶过程：在凝：在凝固区域中靠近固相前沿先形成一批固区域中靠近固相前沿先形成一批晶粒，周围产生溶质富集，停止生晶粒，周围产生溶质富集，停止生长，在富集区的后面又形成一批小长，在富集区的后面又形成一批小晶粒，这样下去很快布满整个凝固晶粒，这样下去很快布满整个凝固区域，由于结晶温度区间大，过冷区域，由于结晶温度区间大，过冷度小，形成的晶粒数目少，所以形度

60、小，形成的晶粒数目少，所以形成粗大的等轴晶。粗大的等轴晶比成粗大的等轴晶。粗大的等轴晶比较早地连成晶体骨架，将尚未凝固较早地连成晶体骨架，将尚未凝固的液体分割成小的互不沟通的熔池，的液体分割成小的互不沟通的熔池，最后在铸件中形成微小缩松。同时最后在铸件中形成微小缩松。同时热裂倾向性大，充型能力也差热裂倾向性大，充型能力也差2 2、宽结晶温度范围的合金、宽结晶温度范围的合金、宽结晶温度范围的合金、宽结晶温度范围的合金 3 3、中等结晶温度范围的合金、中等结晶温度范围的合金、中等结晶温度范围的合金、中等结晶温度范围的合金 这类合金常用的有这类合金常用的有中碳钢中碳钢、高锰钢高锰钢、一部分特种黄铜一

61、部分特种黄铜、白口白口铸铁铸铁等。凝固区域为中等宽度，它们的补缩特性、热裂倾向性和等。凝固区域为中等宽度，它们的补缩特性、热裂倾向性和充型性能介于窄结晶温度范围合金和宽结晶温度范围合金之间。充型性能介于窄结晶温度范围合金和宽结晶温度范围合金之间。 只给出相应的组织形成只给出相应的组织形成图图,不在做具体的分析不在做具体的分析,请同请同学们课下思考学们课下思考.2.4 2.4 2.4 2.4 金属的凝固方式与铸件质量的关系金属的凝固方式与铸件质量的关系金属的凝固方式与铸件质量的关系金属的凝固方式与铸件质量的关系2.3.6 2.3.6 铸件的凝固时间铸件的凝固时间 铸件的凝固时间铸件的凝固时间铸件

62、的凝固时间铸件的凝固时间: : : :是指从液态金属充满铸型后至凝固完毕所 需要的时间. 凝固速度:单位时间凝固层的增长速度. 铸件的凝固控制，实质上是采取相应的工艺措施控制铸件各部分的凝固速度.所以，在设计冒口和冷铁时需要对铸件的凝固时间进行估算，以保证冒口具有适当的尺寸和正确布置冷铁。对于大型或重要铸件，为了掌握打箱时间，也需对凝固时间进行估算。确定铸件凝固时间的方法：计算法和实验法确定铸件凝固时间的方法：计算法和实验法确定铸件凝固时间的方法：计算法和实验法确定铸件凝固时间的方法：计算法和实验法 一、凝固时间的理论计算（自学）一、凝固时间的理论计算（自学）一、凝固时间的理论计算（自学）一、

63、凝固时间的理论计算（自学） 二、经验计算法二、经验计算法二、经验计算法二、经验计算法铸型单位面积在时间内从铸件吸收的热量q应该等于在此时间内铸件凝固了厚度所放出的热量q.1 “平方根定律平方根定律”计算法计算法tF界面温度 t20铸型温度 L结晶潜热 c1比热容 t浇浇注温度 tS固相温度凝固层厚度凝固层厚度 与凝固时间与凝固时间 的平方根成正比的平方根成正比凝固系数凝固系数K与许多因素有关，有实验测定与许多因素有关，有实验测定平方根定律的推导是作了大量假设的情况下进行的：平方根定律的推导是作了大量假设的情况下进行的：（1）金属铸型的接触面是无限大平面，二者的壁厚都是半无 限大的（2）铸型的表

64、面温度浇注后立即达到金属表面温度，且以后保 持不变（3）凝固是在恒温下进行的（4）除结晶潜热外，凝固过程中没有其它热量析出，如化学反 应热等（5）铸型和金属的热物性不随时间变化（6）由于金属对流作用而引起的温度场的变化忽略不计 所以平方根定律有很大的近似性，比较适合于大型平板所以平方根定律有很大的近似性，比较适合于大型平板类、结晶间隔小的合金铸件。类、结晶间隔小的合金铸件。 由平方根定律可求出由平方根定律可求出铸件的凝固速度铸件的凝固速度- 曲线v- 曲线 实际上，铸件在凝实际上，铸件在凝固过程中并非始终遵循固过程中并非始终遵循平方根定律平方根定律1 “平方根定律平方根定律”计算法计算法2 “

65、折算厚度折算厚度”法则法则R为铸件的折算厚度为铸件的折算厚度tF界面温度 t20铸型温度 L结晶潜热 c1比热容 t浇浇注温度 tS固相线温度体积为体积为V1，表面积为，表面积为S1的铸件，其完全凝固时间的铸件，其完全凝固时间 为为折算厚度法则考虑了铸件形状这个主要影响因素，更折算厚度法则考虑了铸件形状这个主要影响因素，更加接近实际，是对平方根定律的一个发展。加接近实际，是对平方根定律的一个发展。表2-2 不同形状铸钢件的凝固时间铸件外形大小mm体积V/cm3重量G/kg散热表面S/cm2折算厚度R=V/S cm最初1min内铸钢件的凝固数量铸件全部凝固时间minkgcm2球形 d=152.4185214.57292.542.753607.2圆柱 d=108h=203185214.58722.133.254254.7立方柱d=92h=219185214.59760.903.654753.6板 a=57b=160l=203185214.510631.744.355652.7板 a=35.4b=258l=203185214.513771.356.007751.5