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1、4.24.2直线、射线、线段直线、射线、线段线段的比较大小线段的比较大小观察下列三组图形，你能看出每组图形观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段中线段a与与b的长短吗的长短吗?abab(1)(2)与同桌交流一下，可用怎样的方法比与同桌交流一下，可用怎样的方法比较两位同学的身高？较两位同学的身高？探讨 要比较两根绳子的长短要比较两根绳子的长短, ,你有几你有几种方法种方法? ?1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。 2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。 度量法度量法度量法度量法. .叠合法叠合
2、法叠合法叠合法. .合作学习 第一种方法是：第一种方法是：度量法，度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度，即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。再进行比较。 1235467803.1cm4.1cm123546780对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？第二种方法是：第二种方法是：叠合法叠合法 先把两条线段的一端重合，另一先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位端落在同侧，根据另一端落下的位 置，来比较置，来比较ABBAABCDEFMNABCDAB=EFABMN 比较线段长短的两种方法：比较线段长短的两种方法： 1、度量法、度
3、量法从从“数值数值”的角度比较的角度比较2、叠合法、叠合法从从“形形”的角度比的角度比较较起点对齐，起点对齐，看终点看终点1) 用刻度尺量出图中的三角形用刻度尺量出图中的三角形 三条边的长三条边的长: AC=cm; BC=cm; AB=cm. 2) 用用“”、“”或或“”号填入号填入 下面的空格：下面的空格： AC_BC, AC_AB, AB_BC. ABC1.02.01.82、用圆规比较下列各组线段的长短。、用圆规比较下列各组线段的长短。=1 1、已知线段已知线段已知线段已知线段a a，用直尺和圆规画一条线，用直尺和圆规画一条线，用直尺和圆规画一条线，用直尺和圆规画一条线段段段段b b，使它
4、等于已知线段，使它等于已知线段，使它等于已知线段，使它等于已知线段a a。a2 2、你能用直尺和圆规画出一条线段你能用直尺和圆规画出一条线段你能用直尺和圆规画出一条线段你能用直尺和圆规画出一条线段c c，使它等于已知线段使它等于已知线段使它等于已知线段使它等于已知线段a a的的的的2 2倍。倍。倍。倍。尺规作图注意事项：尺规作图注意事项：1、只要求作出图形，、只要求作出图形，说明结果说明结果；2、保留作图痕迹保留作图痕迹。请说说你的画法请说说你的画法请说说你的画法请说说你的画法OPB线段线段OB就是所求做的线段就是所求做的线段cA直尺只用直尺只用来画线，来画线，不用来量不用来量距离；距离；已知
5、：线段已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条（如图），用直尺和圆规画一条线段线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。的和。ab画法：1、画射线、画射线OP;2、用圆规在射线、用圆规在射线OP上截取上截取OA=a ;3、用圆规在射线、用圆规在射线AP上截取上截取AC=b。线段线段OC的长度就是等于线段的长度就是等于线段a,b的长度和，的长度和，即即线段线段OC就是所求的线段就是所求的线段c.OPAC线段线段c c的长度是线段的长度是线段a,ba,b的长度的和，我们就说的长度的和，我们就说线段线段c c是是线段线段a,ba,b的和的和，记做，记做c
6、=a+bc=a+b；类似地，类似地，线段线段c c是线段是线段a,ba,b的差的差，记做，记做c=a-bc=a-b一看起点，一看起点，二看方向，二看方向，三看落点。三看落点。已知线段已知线段a，b，（如图），（如图）用尺和圆规画一条线段用尺和圆规画一条线段c，使，使它的长度等于它的长度等于a-b。ab合作探究：合作探究：你会画吗你会画吗? ?画法如何画法如何? ?画法：画法：1、画射线、画射线OP;2、用圆规截取、用圆规截取OA=a;OPA3、用圆规截取、用圆规截取AB=b;B线段线段OB就是所求做的线段就是所求做的线段c=a-b一看起一看起点，二点，二看方向，看方向，三看落三看落点。点。已知
7、线段已知线段a,b，画一条线段，画一条线段c,使它的长度等于使它的长度等于3a-b(利用直尺和圆规利用直尺和圆规). ab画法画法:1.画射线画射线AF.2.用圆规在用圆规在射线射线AF上依次截取上依次截取AB=BC=CD=a.3. 在在线段线段AD上截取上截取DE=b.线段线段AE就是所求的线段就是所求的线段c.AFBCD a a aEbD(或或 线段线段AE=3a-b)1、如图，填空：如图，填空：ABCDAB+BC= ( )ACAD - CD=( )ACBC=( ) - CDBDAD=( ) + ( ) + ( )ABBCCD 2 2、已知：直线、已知：直线l l上有上有A A、B B、C
8、 C三点，且线段三点，且线段AB=8cmAB=8cm，线段，线段BC=5cmBC=5cm，求线段，求线段ACAC的长。的长。解：解： （1 1）如图：）如图：（2 2）如图：）如图：AC=AB+BC =8+5=13cmAC=ABBC =85=3cml lA AB BC ClA AB BC C1、有、有A、B、C三个城市，已知三个城市，已知A、B两城市的距离两城市的距离 为为50千米，千米，B、C两城市的距离为两城市的距离为 30 千米，那么千米，那么 A、C两城市的距离是（）两城市的距离是（） A、80千米千米 B、20千米千米 C、40千米千米 D、处于、处于20千米到千米到80千米间千米间
9、解：如图解：如图: ACCB， AB2AC， 点点C是是AB的中点的中点2、“若若ACBC，则点，则点C是线段是线段AB的中点的中点”这种说法这种说法 对吗？对吗？卢小维的解答是这样的：卢小维的解答是这样的：ACB你认为卢小维的解答全面吗？你认为卢小维的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？如果不全，漏了哪些情况？答答:不全面。漏了两种情况。不全面。漏了两种情况。点点C在在AB的延长线上；或不在直线的延长线上；或不在直线AB上。）上。） 一、学习了怎样比较线段的长短。一、学习了怎样比较线段的长短。 1 1、度量法：度量法： 2 2、叠合法：叠合法：起点对齐，看终点。起点对齐，看终点。 谈谈收获吧
10、谈谈收获吧二、尺规作图二、尺规作图1 1、用尺规法画一条线段等于已知线段；、用尺规法画一条线段等于已知线段；2 2、用尺规法画已知线段的和与差。、用尺规法画已知线段的和与差。一看起点，一看起点，二看方向，二看方向，三看落点。三看落点。 公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于于用不带刻度的直尺和圆规用不带刻度的直尺和圆规（以下简称尺规）（以下简称尺规）来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图图形的具体体现，因而只有用
11、尺规作出的图形才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制形才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下探讨几何作图问题。数学家们总是对用简下探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对单的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对用尺规去画各种图形饶有兴趣。用尺规去画各种图形饶有兴趣。尺规作图是尺规作图是对人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作对人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作能力的有效手段。能力的有效手段。数学小趣闻数学小趣闻尺规作图尺规作图6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘 备 38、傲不可长，欲不可纵
12、，乐不可极，志不可满。 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。 方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅 45、人类的希望像是一
13、颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。 雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 51、错误和挫折教训了我们，
14、使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。 毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。 徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力
15、上劳心，变可得事物之真理。 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。 托尔斯泰 92、 成功，从失败的土壤中顽强生出。 德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。 蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。 泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。 霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引
16、进光明 的的的真理的殿堂。 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。 车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。 屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。 华 梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。 惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。 保 罗42、自我控制是最强者的本能。 萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。 刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。 卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。 塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！ 奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。 卡内基 100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。巴甫洛夫选集57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。 周恩来
