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1、日常生活中存在着丰富的日常生活中存在着丰富的对应关系关系.(1)对于高一五班的每一位同窗于高一五班的每一位同窗,都有一个学号与之都有一个学号与之对应.(2)我国各省会，都有一个区号与之我国各省会，都有一个区号与之对应.(3)我国各大中小城市我国各大中小城市,都有一个都有一个邮政政编码与之与之对应.(4)顺德区的各种机德区的各种机动车辆,都有一个都有一个车牌号与之牌号与之对应.初中数学中也学初中数学中也学过一些一些对应.(1)对于任何一个于任何一个实数数a，数，数轴上都有独一的点上都有独一的点P和它和它对应.(2)对于坐于坐标平面内任何一个点平面内任何一个点A，都有独一的有序，都有独一的有序实数
2、数对(x,y)和它和它对应；(3)对于恣意一个三角形，都有独一确定的面于恣意一个三角形，都有独一确定的面积和它和它对应；941 开平方A B332211300450600900 求正弦A B1112233 求平方 A B149123 乘以2A B123456请思思索索并并分分析析右右边给出出的的对应关关系系:(1)一一对多多(2)一一对一一(3)多多对一一(4)一一对一一一、映射：普通地，设A、B是两个集合，假设按照某种对应法那么f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有独一的一个元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法那么叫做集合A到集合B的映射，记作：A A中的元
3、素中的元素x x称称为为原像原像, ,xx阐明：明：1这两个集合两个集合A、B，它，它们可以是数集，也可以是数集，也可以是点集或其它集合，可以是点集或其它集合，这两个集合有先后两个集合有先后顺序，序，A到到B的映射与的映射与B到到A的映射是截然不同的。其中的映射是截然不同的。其中f表示表示详细的的对应法那么，可以用文字表达；法那么，可以用文字表达； 2集合A中的任何一个元素都有像，并且象是独一的;3不要求集合B中每一个元素都有原像，即B中能够有些元素不是集合A中的元素的像； B B中的中的对应对应元素元素y y称称为为x x的像的像. .例一、 以下对应是不是A到B的映射？1 A=1,2,3,
4、4,B=3,4,5,6,7,8,9 ，f:乘2加12 A=N+，B=0,1 ，f: x 除以2得的余数3 A=R+，B=R，f:求平方根4 A=x|0 x1，B=y|y1 f:取倒数解：解：1 是是 2 是是 3 不是。不是。B中有两个元素与中有两个元素与A中一个元素中一个元素对应 4 不是。不是。A中元素中元素0在在B中无元素与之中无元素与之对应ss例二例二 求像与原像：求像与原像：(1)从从R到到R+的映射的映射f：x|x|+1，那么，那么R中的元素中的元素-1在在R+中的像是中的像是_,R+中的元素中的元素4中中R中的原像是中的原像是_.(2)在在给定的映射定的映射f：x，yx+y，x-
5、y下下,那么点那么点1，2在在f下的像是下的像是_,点点1，2在在f下的原像是下的原像是_.233，-1112233 求平方 A B149123 乘以2A B123456 a b c dA Bmnpq f二、一一映射：普通地，设A，B是两个集合， 是集合A到集合B的映射，假设在这个映射下，对于A中的不同元素，在集合B中有不同的像，而且B中每一个元素都有原像，那么这个映射叫做A到B的一一映射。分析比较以下三个从分析比较以下三个从A到到B的映射：的映射：有时，我们把集合A，B之间的一一映射也叫做一一对应。例三、以下映射是不是A到B的一一映射？解：1 是 2 不是。由于B中元素1在集合A中没有原像
6、(1) 1 2 34A B3579 f (2) 1 2 3 4A B 3 5 7 9 1 f1映射与一一映射有何区映射与一一映射有何区别？答：主要有两点区别：(1) 映射只需求A中的元素在B中有独一的像，而一一映射不仅要求A中的元素在B中有独一的像，还要求A中不同的元素在B中有不同的像；(2) 映射不需求B中的元素都有原像，而一一映射那么要求B中的每一个元素都必需有原像。函数是一种特殊的映射，是从非空数集到非空数集的映射。函数概念又可以表达为：设A，B是两个非空数集，f是A到B的一个映射，那么映射f：AB就叫做A到B的函数。在函数中，原像的集合称为定义域，像的集合称为值域。在研讨函数的过程中，人们通常经过编号等方式如风、海浪、地震等的级别把普通映射数字化，使之成为函数，由于一旦表示为函数，那么有关函数的性质以及函数值的运算就可以运用了。 2函数与映射有什么区函数与映射有什么区别与与联络？练习： 1课本37页 第1，2题； 2课本38页A组第3题。小小结映射是特殊的映射是特殊的对应：多：多对一或一一或一对一；一；一一映射是特殊的映射；一一映射是特殊的映射；函数是特殊的映射；函数是特殊的映射；作业：作业：课本课本63页第页第1，2题。题。
