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数学分析开放式系列讲座数学分析开放式系列讲座常微分方程（常微分方程（2）文文 晓晓2014年6月1. 1. 解的解的LyapunovLyapunov稳定性稳定性2 2. . 奇点奇点LyapunovLyapunov稳定性的判别方法稳定性的判别方法1112渔场产量渔场产量模型模型假设假设 无捕捞时鱼的自然增长服从无捕捞时鱼的自然增长服从 Logistic规律规律 单位时间捕捞量与渔场鱼量成正比单位时间捕捞量与渔场鱼量成正比建模建模捕捞捕捞情况下渔情况下渔场鱼量满足场鱼量满足r固有增长率固有增长率, N最大鱼量最大鱼量h(x)=Ex, E捕捞强度捕捞强度产量模型产量模型平衡点平衡点稳定性判断稳定性判断x0 稳定稳定, 可得到稳定产可得到稳定产量量x1 稳定稳定, 渔场干渔场干枯枯E捕捞强度捕捞强度r固有增长率固有增长率3 3. . 周期轨道周期轨道LyapunovLyapunov稳定性的判别方法稳定性的判别方法作业作业作业作业
