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1、 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形平行(pngxng)且相等平行(pngxng)且相等平行且四边(sbin)相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形一、几种特殊四边形的性质：一、几种特殊四边形的性质：第1页/共17页第一页，共18页。 四边形四
2、边形条条 件件平行四边平行四边形形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形二、几种特殊四边形的常用二、几种特殊四边形的常用(chn (chn yn)yn)判定方法：判定方法：1 1 1 1、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行 2 2 2 2、两组对边分别相等、两组对边分别相等、两组对边分别相等、两组对边分别相等(xingdng)(xingdng)(xingdng)(xingdng)3 3 3 3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等(xingdng) 4(xingdng) 4(xingdn
3、g) 4(xingdng) 4、对角线互相平分、对角线互相平分、对角线互相平分、对角线互相平分1 1 1 1、定义、定义、定义、定义(dngy)(dngy)(dngy)(dngy)：有一外角是直角的平行四边形：有一外角是直角的平行四边形：有一外角是直角的平行四边形：有一外角是直角的平行四边形 2 2 2 2、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形3 3 3 3、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形1 1 1 1、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边
4、相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形 2 2 2 2、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形3 3 3 3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形1 1 1 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2 2 2 2、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形 3 3 3
5、3、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形1 1 1 1、两腰相等的梯形、两腰相等的梯形、两腰相等的梯形、两腰相等的梯形 2 2 2 2、在同一底上的两角相等的梯形、在同一底上的两角相等的梯形、在同一底上的两角相等的梯形、在同一底上的两角相等的梯形 3 3 3 3、对角线相等的梯形、对角线相等的梯形、对角线相等的梯形、对角线相等的梯形第2页/共17页第二页，共18页。三、四边形的分类三、四边形的分类(fn li)及转化及转化任意四边形任意四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱菱形形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形两组对边平行两组
6、对边平行一个角是一个角是直角直角邻边相等邻边相等邻边相等邻边相等一个角是一个角是直角直角一个角是一个角是直角直角两腰相等两腰相等一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行第3页/共17页第三页，共18页。求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有下列(xili)所示的几种情况：平移一腰作两高平移一对角线过梯形一腰中点和上底一端作直线延长(ynchng)两腰四、梯形(txng)常用辅助线第4页/共17页第四页，共18页。1、已知ABCD中，A=40，求出其他(qt)各角的度数。2.2.如右图：在如右图：在ABCDABCD中中, ,已知已
7、知 A+A+ C=100,C=100,求求 A A ， , , ， 的度数的度数(d shu)(d shu)。ABCD3.在ABCD中， AB=1 2，那么(n me) A= ， C= ， D= 。606060120第5页/共17页第五页，共18页。ABCD4 4、如图，已知、如图，已知ABCDABCD中，中，AB=8,AB=8,周长周长(zhu chn)(zhu chn)等等于于2424，则则BC= BC= 。4 45 5、如右图，矩形、如右图，矩形(jxng)ABCD(jxng)ABCD的两条对角线相交的两条对角线相交于点于点O O，且，且AOB=120AOB=120，AD=5AD=5，B
8、D= BD= ，AB= AB= 。ADCBO10106 6、菱形、菱形(ln xn)(ln xn)的一个内角为的一个内角为120120，且平分这个内角的一条对角线为，且平分这个内角的一条对角线为8 8厘米，厘米，则菱形则菱形(ln xn)(ln xn)的周长是的周长是 。32第6页/共17页第六页，共18页。7 7、 菱形菱形(ln xn)ABCD(ln xn)ABCD的面积为的面积为96962,2,对角线对角线ACAC的长的长为为1616，另则一条对角线，另则一条对角线BDBD的长是的长是 。S=对角线乘积(chngj)的一半129 9、梯形、梯形(txng)ABCD(txng)ABCD中，
9、中，ADBCADBC，ABABCDCD，ACAC与与BDBD相交于相交于O O，则图中全等三角形共，则图中全等三角形共 对对31010、已知，梯形、已知，梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DC B=60ADBC,AB=DC B=60，AD=15AD=15，AB=45AB=45，则，则BCBC的长是的长是 . .608 8、正方形的对角线长、正方形的对角线长6cm6cm，则其面积是，则其面积是 。18cm2第7页/共17页第七页，共18页。11、等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，则下底角的度数为： ；12、等腰梯形的一个底角为60，它的两底分别(fnbi)是6 cm、16 cm这
10、个等腰梯形的周长是 。 13、直角梯形的上底为3，高为4，一底角为45，则下底是： ；14、梯形的上下底分别(fnbi)是4和7，一腰是5，则另一腰X的取值范围是 。6042cm72 X8第8页/共17页第八页，共18页。15、如图ABC中， AB=6， AC=8，BC=10， DEF分别是ABACBC的中点(zhn din) 则DEF的周长是 ， 面积是。 A AB Bc cD DE EF F16、已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,则梯形的上、 下底是 。 17、顺次连接任意四边(sbin)形四边(sbin)中点所得的四边(sbin)形是 。平行(pngxng) 四边形6c
11、m6cm212cm12cm，36cmcm第9页/共17页第九页，共18页。1818、如右图，、如右图，AB=ACAB=AC，且，且AB=5AB=5，从等腰三，从等腰三角形底边上任一点，分别角形底边上任一点，分别(fnbi)(fnbi)作两作两腰的平行线，则所成的平行四边形腰的平行线，则所成的平行四边形AEDFAEDF的周长是的周长是 。FEBCAD19、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形(jxng)；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形；一定可以拼成的是_（只填序号）10第10页/共17页第十页，共18页。1：如图，四边形ABCD为平行四边形，延长(ynchng)BA至E，延长
12、(ynchng)DC至F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G. 求证： E= FABHFCDEG证明(zhngmng)：四边形ABCD是平行四边形AB CD=BE=DFAE CF=四边形AFCE是平行四边形 E= F利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。第11页/共17页第十一页，共18页。2、（2006年沪州市）如图，在矩形(jxng)ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF AE，垂足为F线段DF与图中哪一条线段相等？先将你的猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明即DF=_（写出一线段即可）第12页/共17页第十二页，共18页。3 3、求证三角形的一
13、条中位线与第三边上、求证三角形的一条中位线与第三边上(bin shn)(bin shn)的中线互相平分的中线互相平分已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，ADADDBDB，BEBEECEC，AFAFFCFC 求证求证(qizhng)(qizhng)：AEAE、DFDF互相平分互相平分 A AB BC CF FE看清楚咯！第13页/共17页第十三页，共18页。4、如图，已知平行四边形ABCD，以一组对边AD、BC向形外作等边 ADE和等边 BCF，连结BE、DF，探索BE、DF的大小(dxio)关系。第14页/共17页第十四页，共18页。5、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的
14、垂直平分线与边AD、BC 分别相交(xingjio)于E、F，求证：四边形AFCE是菱形第15页/共17页第十五页，共18页。6、矩形ABCD中，M是AD的中点（1）求证： ABMDCM；（2）请你探索，当矩形ABCD的一组邻边满足何种 数量关系时，有BM CM成立， 说明(shumng)你的理由开动脑筋咯！第16页/共17页第十六页，共18页。谢谢(xi xie)大家观赏！第17页/共17页第十七页，共18页。内容(nirng)总结项目。1、已知 ABCD中，A=40，求出其他各角的度数。2.如右图：在ABCD中,已知A+C=100,。第5页/共17页。7、 菱形ABCD的面积为962,对角线AC的长为16，另则一条对角线BD的长是。11、等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，则下底角的度数为：。17、顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是。E=F。先将你的猜想出的结论填写在下面(xi mian)的横线上，然后再加以证明第十八页，共18页。
