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1、希腊里约希腊里约-安蒂里奥大吊桥安蒂里奥大吊桥丰富的图形世界雅典奥运风情雅典奥运风情 雅典市内的古典型建筑物雅典市内的古典型建筑物雅典奥林匹克综合体育场雅典奥林匹克综合体育场-奥林匹克主体育场奥林匹克主体育场雅典奥林匹克综合体育场雅典奥林匹克综合体育场-奥林匹克室内馆奥林匹克室内馆沃罗斯潘塞萨里克体育场沃罗斯潘塞萨里克体育场 北京故宫北京故宫2008 2008 北京奥运会体育场北京奥运会体育场1.5 生活中的平面图形 大邑县南街中学大邑县南街中学 董德君第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界北师大版初中数学七年级上册北师大版初中数学七年级上册 1.1.请观察下面的四幅彩图，请观察下面的四幅
2、彩图，抽象出平面图形。你抽象出平面图形。你们能从现实生活中们能从现实生活中“发现发现”熟悉的平面图形吗？如三角熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。形、四边形、五边形、六边形、圆等。 在下列图中找出你熟悉的平面图形。在下列图中找出你熟悉的平面图形。2. 我们经常见到的一些图形：我们经常见到的一些图形：3. 多边形的概念多边形的概念 上面这些图形都是上面这些图形都是多边形多边形。你能说说他们有。你能说说他们有什么什么共同共同的的特征特征吗？吗？ 它们都是由一些它们都是由一些不在同一条直线不在同一条直线上的上的线段线段依依次首尾相连次首尾相连组成的封闭平面图形。组成的封闭平面图
3、形。 多边形是由一些多边形是由一些不在同一条直线不在同一条直线上的上的线段线段依依次首尾相连次首尾相连组成的封闭平面图形。组成的封闭平面图形。多边形的边数多边形的边数 4 5 6 7 8 n 三角形的个数三角形的个数 2 3 4 _ _ _ 你能看出什么规律吗？你能看出什么规律吗？每个每个n边形都可以分割成边形都可以分割成_个三角形。个三角形。4.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？个三角形。能有一定的规律吗？56n2n2为什么是（
4、为什么是（n2)个？而不是个？而不是(n3)个？个？连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线对角线 1、从一个十八边形的某个顶点出发，、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？这个十八边形分割成几个三角形？ 2、从一个多边形的某个顶点出发，分、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成边形分割成10个三角形，这是几边形？个三角形，这是几边形？ 如果从一个多边形内部的任意一点出发，如果从一个多边
5、形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？吗？ 如果从一个多边形的边上除顶点外的任如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？能看出什么规律吗？有兴趣的同学课后试一试！有兴趣的同学课后试一试！ 观察下图中可爱的小猫，你能看出它观察下图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同伴交
6、流是由多少个三角形组成的吗？与同伴交流你的方法与答案。你的方法与答案。猫头部猫头部猫头部猫头部身体和脚身体和脚身体和脚身体和脚 猫尾部猫尾部猫尾部猫尾部6 63 33 3BA绳子扫过的区绳子扫过的区域是什么形状？域是什么形状？议一议圆上圆上A，B两点之间的部分叫做两点之间的部分叫做弧弧（arc），），由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做成的图形叫做扇形扇形（sector). 圆可以分割成若干个扇形。圆可以分割成若干个扇形。 OADFCBE 直径条数与所分直径条数与所分 成的扇形个数有什成的扇形个数有什 么规律？么规律？n条直径将圆分成了条
7、直径将圆分成了2n个扇形。个扇形。n条半径呢？条半径呢？n个扇形。个扇形。 1. 图中是由四个小正方形拼成的正方形，图中是由四个小正方形拼成的正方形，请数一数有几个正方形，有几个四边形？请数一数有几个正方形，有几个四边形？正方形：正方形：5个个四边形：四边形：9个个5个个5个个1个个8个个2个个 4个个2个个2.你能数你能数出多少个出多少个不同的不同的四边形？四边形？27个四边形个四边形我能行：我能行：以两个圆以两个圆.两个三角形两个三角形.两条线段两条线段为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并写上一两句贴切并写上一两句贴切.诙谐的解说词，如
8、：诙谐的解说词，如：和尚打伞无法无天和尚打伞无法无天 奥运健儿再创辉煌奥运健儿再创辉煌一把小雨伞一把小雨伞一个和尚一个和尚做一做随堂练习（做一做随堂练习（P32页）页） 你的能力怎么样？你的能力怎么样？ 读一读读一读 P3031 欧拉发现欧拉发现 , 正多面体的面数正多面体的面数f、棱数、棱数e、顶点数、顶点数v之间存在一个奇妙的相等关系之间存在一个奇妙的相等关系: f +v e =2欧拉公式：欧拉公式：1.1.平面及平面的特征平面及平面的特征平整性和无限延展性。平整性和无限延展性。2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。3.多边形及多边形的
9、特征多边形及多边形的特征由一些不在同一条直由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。4.圆上圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。5. 圆可以分割成若干个扇形。圆可以分割成若干个扇形。点滴归纳，条理清晰点滴归纳，条理清晰课堂小结课堂小结 生活中存在着大量的图形，图生活中存在着大量的图形，图形直观是人们理解自然界和社会对形直观是人们理解自然界和社会对象的绝妙工具，我们要能象的绝妙工具，我们要能“发现发现”这些图形，并认识一些图形的性质。这些图形，并认识一些图形的性质。本课我们认识的图形：本课我们认识的图形： （1）多边形）多边形 （2）扇形）扇形谈一谈谈一谈自己的感受！自己的感受！1.经历从现实世界中抽象出平面图形的经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，并能用美丽的图形打扮世界。过程，并能用美丽的图形打扮世界。2.在具体的情境中认识多边形、扇形、在具体的情境中认识多边形、扇形、弧。弧。3.在丰富的活动中发展有条理的思考，在丰富的活动中发展有条理的思考，能从图形的变化中找出不变的规律。能从图形的变化中找出不变的规律。再见！再见！
