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1、第二章 梁板结构同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林2021/6/161一、梁板结构的实例和分类1. 实例楼、屋盖，挡土墙，筏片基础，储液池的底、顶板，楼梯，阳台和雨蓬，城市高架道路的路面其中，以楼、屋盖楼、屋盖最为典型由梁、板组成的结构2021/6/162一、梁板结构的实例和分类2. 楼屋盖的分类2021/6/163n分类按施工方法一、梁板结构的实例和分类2. 楼屋盖的分类分类按结构型式现浇式装配式装配整体式单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖井式楼盖无梁楼盖等2021/6/164二、楼盖结构型式简介1.单向板和双向板肋梁楼盖1122l01l021-1l02M22-2l01M1l01 l02 时：M
2、22时，按单向板单向板考虑l02/ l012时，按双向板双向板考虑2021/6/167二、楼盖结构型式简介1.单向板和双向板肋梁楼盖2021/6/168二、楼盖结构型式简介2. 井式楼盖2021/6/169二、楼盖结构型式简介3. 无梁楼盖2021/6/1610三、单向板肋梁楼盖1. 结构平面布置跨度 单向板：1.72.5m，不宜超过3m 次梁：4m6m 主梁：5m8m 截面尺寸原则是不需要验算挠度 板：简支板 h板跨/35 连续板 h板跨/40 悬臂板 h板跨/12 次梁： h（1/181/12）梁跨，b/h=1/31/2 主梁： h（1/151/10）梁跨，b/h=1/31/2 2021/
3、6/1611三、单向板肋梁楼盖1. 结构平面布置2021/6/1612三、单向板肋梁楼盖2.荷载的计算荷载的传递路径：单向板次梁主梁柱基础墙体传递原则：最短路径传递原则：最短路径2021/6/1613三、单向板肋梁楼盖2.荷载的计算次梁板主梁此力分析梁时不要，设计柱时不能丢！板的负荷面积主梁集中荷载的负荷面积次梁的负荷面积次梁主梁柱1m次梁的间距2021/6/1614三、单向板肋梁楼盖2.荷载的计算荷载计算的依据：建筑结构荷载规范恒载分项系数：1.2，1.35(以重力荷载为主)活载分项系数：1.4，1.3(标准值4kN/m2时)2021/6/1615三、单向板肋梁楼盖2.荷载的计算注意注意!若
4、楼面梁的从属面积较大，计算梁所受的荷载时，应在活荷载标准值前乘以一0.51.0的折减系数的折减系数。确定梁板的荷载传递时忽略梁、板的连续性，按简支考虑简支考虑。2021/6/1616三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力n计算简图支承条件： 板和次梁均看成是铰支铰支的，且支座无沉降； 主梁支承在砖墙上：铰支铰支支承在钢筋混凝土柱上：铰支铰支（梁柱线刚度比大于5）刚接刚接按框架计算2021/6/1617三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力少于五跨按实际多于五跨按五跨计算跨数2021/6/1618三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续
5、梁板的内力梁：板：计算跨度（主要取决于支座反力作用 点的位置）砖墙l01abbln1ln2ln3l01l02l032021/6/1619三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力n活荷载的不利位置和内力包罗图内力的计算方法弯矩分配法：结构力学上的方法查表法：教材中附表2-12021/6/1620三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力活荷载的不利位置-空间上的变化123451234512345qqqMVVVMM* 求某跨跨中最大正弯矩时，求某跨跨中最大正弯矩时，在该跨布置活荷载，然后向其在该跨布置活荷载，然后向其左右每隔一跨布置活荷载左右每隔一跨布置活
6、荷载 2021/6/1621三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力活荷载的不利位置* 求某跨跨中最大负弯矩时，在相邻两跨布置活荷载，求某跨跨中最大负弯矩时，在相邻两跨布置活荷载，然后向其左右每隔一跨布置活荷载然后向其左右每隔一跨布置活荷载 * 求某支座最大负弯矩时，在该支座左右两跨布置活求某支座最大负弯矩时，在该支座左右两跨布置活荷载，然后向其左右每隔一跨布置活荷载荷载，然后向其左右每隔一跨布置活荷载 * 求某支座截面最大剪力时，在该支座左右两跨布置求某支座截面最大剪力时，在该支座左右两跨布置活荷载，然后向其左右每隔一跨布置活荷载活荷载，然后向其左右每隔一跨布置活荷载
7、2021/6/1622三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力内力包罗图恒 +可能活1可能活2可能活3 = 内力叠合图可能活n内力包罗图内力包罗图外包线2021/6/1623三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力例题q=12kN/m2g=8kN/m24000400030q=12kN/m22413.53018b)q=12kN/m212.118.3821273c)21273q=12kN/m218.3812.1d)169g=8kN/m2201220a)M(kN-m)V(kN)2021/6/1624三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的
8、内力例题4027a+da+ba+c50333350a+da+ba+c2021/6/1625三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力折算荷载(考虑支座转动的影响)g(恒载) 0板次梁主梁q(活载)q(活载) 恒载下： 0活载下： 150mm时每米板宽内不少于3根2021/6/1645三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造板的设计要点* 配筋-受力筋aaaaaal0/10ln/6ln/6ln/6ln/6ln/6ln/6ln/5ln/10lnlnlnln一端弯起两端弯起弯起式配筋弯起式配筋伸入支座筋As/32021/6/1646三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁
9、楼盖的截面设计和构造板的设计要点* 配筋-受力筋aaaaaal0/7ln/10ln/10ln/10ln/10ln/10ln/10ln/5lnlnlnln分离式配筋分离式配筋（不受振动、荷载（不受振动、荷载较小的板）较小的板）伸入支座筋As/32021/6/1647三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造板的设计要点* 配筋-受力筋2021/6/1648三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造板的设计要点* 配筋-分布筋固定受力钢筋的位置，分散集中荷载每米不少于每米不少于3 3根；根；截面积截面积 1/101/10受力钢筋受力钢筋截面积。截面积。置于受力钢筋的内侧。置
10、于受力钢筋的内侧。2021/6/1649三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造* 配筋-板面附加筋固定受力钢筋的位置，分散集中荷载板的设计要点6300620062006200l0/7l0/4l0/4l0/4l0/4l0单向板的计算跨度单向板的计算跨度主梁次梁2021/6/1650三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造次梁的设计要点* 纵向钢筋的配筋率：0.6%1.5%* 截面：支座-矩形；跨中-T形（bf取法已讲过）* 0.35 (考虑内力重分布)* 箍筋面积增大20% (考虑内力重分布)2021/6/1651三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构
11、造次梁的设计要点* 配筋（q/g 3，相邻跨度相差20%，按图，其他其他情况按包罗图处理情况按包罗图处理 ）lnln/3ln/3ln/5+20dln/5+20dAs/4不少于两根As/2la2021/6/1652三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）* 截面：支座-矩形；跨中-T形（bf取法已讲过）*截面有效高度：支座截面处， 单排：h0=h-5060 双排：h0=h-7080板筋次梁筋主梁筋3035mm5060mm次梁h0主梁h02021/6/1653三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）
12、* 纵向钢筋的布置按内力包罗图* 主、次梁相交处的附加箍筋FlFl直接受剪FlFl间接受剪2021/6/1654三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）h1h1h1bbbFl可能出现的裂逢箍筋Asbh1h1h1bbbFl可能出现的裂逢吊筋优先选用箍筋优先选用箍筋2021/6/1655四、双向板肋梁楼盖1. 双向板肋梁楼盖的布置和单向板肋梁楼和单向板肋梁楼盖类似盖类似2021/6/1656四、双向板肋梁楼盖2. 双向板的受力特征当l02/l01=2时，p2=0.06p，单向板单向板；当l02/l01=1时，p2= p1 =0.5p，双向双向板板。
13、p2l02fAp1l01fA11双向板与单向板受力性能的主要区别2021/6/1657四、双向板肋梁楼盖2. 双向板的受力特征双向板的试验结果-以受均布荷载的四边简支板为例l01l02l01l02板底裂缝板面裂缝l01l02 =l012021/6/1658四、双向板肋梁楼盖2. 双向板的受力特征双向板的试验结果-以受均布荷载的四边简支板为例2021/6/1659四、双向板肋梁楼盖3. 双向板按弹性理论的内力计算单跨板教材附表2-2列出均布荷载下双向板的六种支承情况单位板宽内的弯矩均布荷载短跨方向的计算跨度，计算同单向板泊松比=0时的数值， 0时，m1 = m1 + m2； m2 = m1 +
14、m2混凝土： =0.22021/6/1660支座按实际情况无弯矩按简支无转角按固支四、双向板肋梁楼盖3. 双向板按弹性理论的内力计算连续板-利用单跨板的计算表格(条件: )gg+qg+q/2+q/2g+q/2a)+q/2b)*跨中最大正弯矩2021/6/1661四、双向板肋梁楼盖3. 双向板按弹性理论的内力计算连续板-利用单跨板的计算表格(条件: )*支座最大负弯矩近似按满布活载求解，支近似按满布活载求解，支承情况同图承情况同图a2021/6/1662钢筋屈服后出现塑性铰四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法塑性铰线的概念及其位置的确定方法钢筋屈服后出现塑性铰线2021
15、/6/1663四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法塑性铰线的概念及其位置的确定方法* 负塑性铰线沿固定边界产生* 正塑性铰线必通过两块板转动轴的交点（固定边和简支边一般为转动轴，转动轴还通过支承板的柱子）* 塑性铰线出现在弯矩最大处负塑性铰线正塑性铰线2021/6/1664四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法塑性铰线的概念及其位置的确定方法2021/6/1665四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法塑性铰线法的假定* 板即将破坏时，塑性铰线发生在弯矩最大处；* 分布荷载下，塑性铰线是直线；* 节板为刚性板，板的变形集中
16、在塑性铰线上；* 在所有可能的破坏图示中，必有一个是最危险的，其极限荷载最小；* 塑性铰线上只有一定值的极限弯矩，没有其它内力。2021/6/1666四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法双向板的极限荷载（以四边固定板为例）假定双向板的破坏图示虚功原理求极限荷载发生虚位移 2021/6/1667四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法 l01/2 l01 l02M1uM2uM1uIIM1uIM2uIM2uIIl02l0145双向板的极限荷载（以四边固定板为例）pu=极限荷载（均布）2021/6/1668四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力
17、计算-塑性铰线法M1uM2uM1uIIM1uIM2uIM2uIIl02l014545mu m2u/2 m1u/2451双向板的极限荷载（以四边固定板为例）45 斜向塑性铰线上单位长度截面的受弯承载力2021/6/1669四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法 l01/22/ l012/ l01l01/2l01/22/ l01 l01/2 / l012 / l01M1uM2uM1uIIM1uIM2uIM2uIIl02l0145IIIIIIIIIIII双向板的极限荷载（以四边固定板为例）内力所做的功2021/6/1670四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑
18、性铰线法双向板的极限荷载（以四边固定板为例）2021/6/1671四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法双向板的极限荷载（以四边固定板为例）塑性铰线的角度不确定时（设为）2021/6/1672四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法单块板的内力计算（以四边固定板为例）一个方程求多个参数？一个方程求多个参数？2021/6/1673四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法单块板的内力计算（以四边固定板为例）2021/6/1674四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法单块板的内力计算（以四边固定板为例）取值时
19、考虑和弹性方法求出的相似，宜取=1/n2节约钢材和配筋方便，宜取=1.52.5，通常取=2不同支承条件下的双向不同支承条件下的双向板，只要按实际情况，板，只要按实际情况，带入不同的带入不同的M1I、 M1II 、 M2I、 M2II后，即可求出后，即可求出m1 2021/6/1675四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法连续双向板的内力计算指定和活载满布：p=g+q由中间区格向外扩展M1、M2M1IM1IIM2IIM2I已知已知已知已知2021/6/1676四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法防止其它破坏形式l02l01由于钢筋弯起不当引起的破
20、坏形式预防措施：预防措施：控制弯起钢筋的数量；控制弯起钢筋的数量；控制弯起钢筋的位置控制弯起钢筋的位置2021/6/1677四、双向板肋梁楼盖5. 双向板支承梁的内力分析梁的内力可按弹性方法或梁的内力可按弹性方法或内力重分布法进行计算内力重分布法进行计算l02l02l02l02l01l01l01l01l01/2l01/2peppep2021/6/1678四、双向板肋梁楼盖6. 双向板的截面设计和构造要求内力的折减-穹顶作用（四周都与梁固结的板）*中间跨跨中和支座：减少20%*边跨跨中、边缘算起第二支座截面： lb/l01.5， 减少20% 1.5 lb/l0 2， 减少10%*楼板角区格不折减
21、边缘方向的计算跨度垂直于边缘方向的计算跨度2021/6/1679四、双向板肋梁楼盖6. 双向板的截面设计和构造要求板厚80160mm2021/6/1680四、双向板肋梁楼盖6. 双向板的截面设计和构造要求钢筋的配置-弯起式和分离式*按弹性方法求内力As2As2/2As2/2As1As1/2As1/2l01/4l01/4l01/4l01/4l01l02跨中跨中支座：钢筋均匀布置支座：钢筋均匀布置*按塑性方法求内力：配筋要和计算假定相吻合*分布筋、构造筋、钢筋的弯起点、切断点的位置，钢筋的直径同单向板肋梁楼盖2021/6/1681五、无梁楼盖1. 无梁楼盖的形式和破坏特征楼盖的一般形式无柱帽有柱帽
22、2021/6/1682五、无梁楼盖1. 无梁楼盖的形式和破坏特征楼盖的一般形式*装配式：柱子插入基础浇地坪分层浇楼板分阶段提升至相应标高临时固定浇柱帽形成整体（升板结构）群柱失稳*现浇式2021/6/1683五、无梁楼盖1. 无梁楼盖的形式和破坏特征楼盖的破坏特征l02l02l02l02l01l01l01l01l02/2 l02/2l02/2f1f1f2*弹性变形特征柱上板带跨中板带柱上板带：柱上板带：f1跨中板带：跨中板带：f1+f22021/6/1684五、无梁楼盖1. 无梁楼盖的形式和破坏特征*破坏特征楼盖的破坏特征2021/6/1685五、无梁楼盖2. 无梁楼盖的内力分析按弹性方法*精
23、确计算方法*等代框架法*经验系数法塑性铰线法2021/6/1686五、无梁楼盖3. 板截面设计和构造要求截面弯矩的折减*有柱帽无梁楼板的内跨有明显的穹顶作用穹顶作用。除边跨和边支座外，所有其余部位截面的弯矩设计值，均乘以0.8板厚*h/l021/32 (由于无梁楼盖挠度的计算方法不是很精确，故选用l02来控制板厚)配筋-单端弯起式配筋圈梁*无梁楼盖周边应设圈梁，梁高2.5板厚，圈梁为弯、剪、扭构件2021/6/1687五、无梁楼盖4. 柱帽的设计柱帽的尺寸与配筋-构造确定（见教材中图2-48）柱帽处板的抗冲切验算-计算确定（“基本原理”课程中已介绍过）2021/6/1688五、楼梯和雨蓬1.
24、楼梯的结构形式板式楼梯与梁式楼梯2021/6/1689五、楼梯和雨蓬1. 楼梯的结构形式螺旋式楼梯与悬挑式楼梯2021/6/1690五、楼梯和雨蓬2. 板式楼梯平台板平台梁楼梯段平台板楼梯板平台梁墙或柱支承于支承于同一般梁板厚为板斜长的1/251/30，水平跨度一般不超过3m结构形式2021/6/1691五、楼梯和雨蓬2. 板式楼梯楼梯板的内力分析px lnlnp=pcospy p pln2/8plncos /2pqg2021/6/1692五、楼梯和雨蓬2. 板式楼梯楼梯板的内力分析结论结论*斜梁的最大弯矩，同p作用下跨度为ln的简支梁相同*斜梁的最大剪力，同p作用下跨度为ln的简支梁的最大剪
25、力乘以cos*楼梯板一般同平台梁整浇，考虑到梁的约束作用，跨中最大正弯矩亦可取为pln2/102021/6/1693五、楼梯和雨蓬2. 板式楼梯梯段板的配筋构造ln/6ln/6ln/4ln/4ln受力筋分布筋6或8，每级踏步一根负筋，一般为8200内折角处的处理内折角处的处理2021/6/1694五、楼梯和雨蓬2. 板式楼梯ln平台板和平台梁的设计*平台板按简支板计算，跨中弯矩可近似取为pl02/8或pl02/10，板顶也另配负筋*平台梁的设计同一般简支梁ln/4ln/4la2021/6/1695五、楼梯和雨蓬3. 梁式楼梯结构形式平台板平台梁边梁踏步板I II I踏步板斜边梁墙或柱支承于支承
26、于I-I剖面支承于平台梁支承于平台板2021/6/1696五、楼梯和雨蓬3. 梁式楼梯h2h1每步不少于2 6受力筋分布筋6300踏步板的设计*按简支板计算，板的平均高度为h=（h1+h2）/2*板厚一般不小于3040mm*配筋情况如图2021/6/1697五、楼梯和雨蓬3. 梁式楼梯斜边梁的设计-同梯段板，截面按矩形平台梁的设计-同一般简支梁2021/6/1698五、楼梯和雨蓬4. 雨蓬雨蓬板雨蓬梁墙支承于支承于结构形式设计内容*雨蓬板的设计*雨蓬梁的设计（弯、剪、扭）*雨蓬的抗倾覆验算雨蓬的抗倾覆验算时，恒载分项系数取为12021/6/1699 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
